浙教版4.4整式公开课.docx
4. 4整式一、内容和内容解析内容整式及其相关概念；类比思想.二、目标和目标解析目标(1) 通过归纳、类比,经历单项式、多项式概念的发生过程.(2) 了解单项式、多项式、整式的概念.(3) 理解单项式的系数和次数的概念.(4) 理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念.1. 目标解析达成目标(1) (2)的标志是：了解单项式、多项式、整式的概念，能辨别和 判断单项式、多项式和整式.达成目标(3)的标志是：能仔细观察单项式，能写 出它的系数和次数.达成目标(4)的标志是：能说出多项式由哪些项组成、每一 项的系数、各项的次数.三、教学问题诊断分析由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.由几个单项式相加 组成的代数式叫做多项式，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。由此确定本节课教学难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念 容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的教学难点.四、教学过程设计【教学环节一】引入问题1.思考并回答下面的问题-3工，2a2, -d7, 3xy , ab这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？24a3 + 3a- 2, 50x + 25y, a2 - b2 + 3这些代数式是怎样组成的？和第题中代数式相比有什么特点？设计意图：通过观察归纳总结出单项式和多项式的概念.【教学环节二】探究新知问题 2： 3%/ 2a2/ d7, 3xy / ab24归纳：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式. 注意：1、单独一个数或一个字母也叫单项式.如0, -1, a .2、分母中不含字母，也不含字母开方的运算（根号内不含字母）. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如，-3x的系数是-3,湖的系数是1.一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，-3x的次数是1 ,以的次数是1+1=2问题3：完成下列表格问题 4： a3 + 3a 2/ 50x + 25y, a2 b2 4- 3多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项;多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。问题5填表多项式项数次数最高项次数常数项3ab+523ab253x2y5x2y2+23一5x2y2424a2-2a3+ab3c-l4ab3c5-1【教学设计三】应用新知一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长1.（2）花坛的面积S解：（1） l=2a+2 n r （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+Jir2.2a+2nr, 2ar+nr2,分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么?2ar+ n r2是二次多项式，由2ar和兀f两项组成，系数分别是2,兀 A组夯实基础单项式一5沥的系数是（）5B. 51.C. 2A.1. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）A. 2xy2 B. 3x2C. 3xy3D. 2x32. 多项式2a2h-a2h-ah的项数及次数分别是（）A. 3, 3 B. 3, 2C. 2, 3 D. 2, 23. 请写出一个次数为2,项数为3,常数项为一1的多项式5.填表.30。_X3yab2c33xy34?系数次数B组提高训练6. 对于式子：，了，芸，§，3x2+5x2, abc, 0,气?，m,下列说法正确的是（）A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式7. 下列说法中，正确的是（）A. x2 3x 的项是 3xA. x2 3x 的项是 3xB.是单项式C. ； , 7iaW+都是整式D. 3Qbc 2是二次二项式如图所示，有一块长为宽为力的长方形铁片，在四个角上分别裁去边长为尤的小正方 形.(1) 求剩余部分的周长C；(2) 将铁片沿裁下的边线翻折成一个无盖长方体铁盒，求其体积V.C组冲刺金牌8. (1)如果裁3寸的次数与单项式泌2mc2的次数相同，试求代数式(一1严+ 3的值;(2)己知多项式;x*rn| (m4)x+7是关于x的四次三项式，求m的值.9. 观察多项式工一3必+5尸一7* 的构成规律，并回答下列问题.(1) 它的第100项是什么？(2) 当工=1时，求前2020项的和.答案:1. B2. D3. A4jz-x-l(答案不唯一)5.30ax3yab2c3_3xy347rr2系数30-111_3_471次数13i6426. CC8. 解：(1)剩余部分周长C =原长方形周长=20+b).(2)无盖铁盒长、宽、高分别为a2x, b-2x, x, 体积 V = (。一 2x)02x)x.9. 解：(1)由题意，得 1 +2s+2 = 3 + 2,解得 m,故(一l)2m+3rn=(-1)2+3 X 1 =4.(2)由题意,得|m|=4且m4尹0,m=±4且 /.m=4.10. 解：(1)根据题意得：第100项为一199*00.(2)把工=1 代入得：1一3+5 7 + +4 0374 039=2 020.
