冀教版（新）六上 第二单元 1-比的意义 教案教学设计.docx

比的意义教学目标：1 .结合具体事例，经历认识比的过程。2 .使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个局部名称： 掌握求比值的方法，能准确地求出比值。3 .使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思 考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。4 .感受数学与生活的密切联系，比照的知识充满好奇。教学重点：理解比的意义，掌握比各局部的名称。教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相 除”与“两数相比”的整合。教学过程：一、新课导入课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工 人的对话情境图上。师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和.子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?生1：水泥砂浆是按3千克加i于克水泥用水搅拌面成的。生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而 成的。生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示， 子和水泥的关系的式子为3： 1,读作：3比1；表示水泥和关系 的式子为1： 3,读作：1比3。总结：像3： 1、1： 3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。设计意图：选取现实生活中比拟典型的搅拌水泥沙的事例，让学 生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感 受到数学与日常生活的密切联系，比照的知识充满好奇心。二、引导探究，认识比的意义课件出示：“调试涂料”的具体事例。师，通过此事例，我们知道了哪些信息？生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6： 30生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3： 60生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6+3=2倍。生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3+6=工。2（教师注意纠正学生语言表达的不当之处）师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。有的同学在回答中提到：“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6； 3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6+3 = 2倍”。我们可以用式子6： 3 = 6+3 = 2来表示上面两种关系，同理，3：6 = 3+6= - o2师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3 ：6 =-2前比后比项号项值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是Oo师：通过刚才的学习，同学们讨论一下比的各局部和除法，分数 的各局部有什么关系?小组合作学习，学生讨论、交流、汇报，教师 归纳总结：比前项比号（：）后项比值除法被除数除号Q）除数商分数分子分数线（一）分母分数值设计意图：借助典型事例，运用学生自主探究和教师讲解相结合的方法，从学生已有的知识经验入手，由浅入深逐步得出新知识。三、巩固练习.填空。我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人数与女生人数的比是（）,比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。1 .判断。1）前、后项可以是任意数。（）5米比7米的比值是5： 7。（）2） 一场球赛的比分是2： 0,因此比的后项可以是0。（）3： 6比值是2。（）5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高 比是 1 ： 178。（）四、全课小结1 .这节课到这里就要结束了，这节课你有什么收获？还有什么 疑问？2 .比是数学中一个很重要的概念，今天我们只是初步认识了它, 今后我们还会继续学习到有关比的知识。其实在生活中有很多地方会 用到比的知识，课后希望同学们用你充满智慧的双眼去寻找，用你细 致的心灵去感受，相信你一定会有更多的发现。比的基本性质教学目标：1 .理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比， 初步掌握化简比的方法。2 .在自主探索的过程中，培养观察、比拟、推理、概括、合作、 交流等数学能力。3 .初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在 内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各局部的名称。二、新知探究（一）猜测比的基本性质1 .师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系, 而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质， 想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2 .学生纷纷猜测比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。3 .根据学生的猜测教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的 规律性质，那么是否和大家猜测的“比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接 下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜测是 否正确。1 .教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流 （其他同学说明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，那么举例说明，然后由组内同学再次进行讨 论研究。选派一个同学代表小组进行发言。三、比的基本性质的应用师：比的基本性质也有一个非常重要的用途一可以化简比，进 而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。1 .引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2 .从以下各比中找出最简整数比，并简述理由。3:418:1219:100.75:2(二)初步应用。1 .化简前项、后项都是整数的比。学生独立尝试，化简后交流。(1) 15:10= (15-5) : (10-5) =3:2；180:120= (180-120) : (120-120)=():()。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调 除以最大公因数的方法。2 .化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因 数就可以了，但是像0.75:2不是最简整数比，你们能自己找到化简的 方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对 不同方法进行比拟，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有 分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再 进行化简。3 .归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比 化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可 以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化 简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4 .方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5 .尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比。32:1648:400.15:0.3四、巩固练习1 .把以下各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。2 . 2:3这个比中，前项增加12,要使比值不变，后项应该增加 （）o3 .六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的 比是（ ）,男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（ ）五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？