《圆的面积》教学设计第一课时.docx
的面积教学设计（第一课时）教学目标:1 .让学生经历猜测、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并 掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。2 .让学生经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会"转化的数学思想， 培养运用已有知识经验解决新问题的能力，增强空间观念，开展数学思考。教学重难点：重点：正确掌握圆面积的计算公式。难点：圆面积计算公式的推导过程。教学过程：环节一：情境导入，引出课题L孙悟空画圆视频导入师：孙悟空为唐僧画了一个保护圈，唐僧只要是在这个圆圈内活动，妖魔鬼 怪就别想伤害他，猪八戒带来了问题：你知道怎么求师傅在圆圈内活动的面积 吗？生：就是求圆的面积。师：求圆的面积是求圆的哪局部？拿出小圆片，用手摸一摸，感受一下圆的 面积，你想说什么？3 .出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。【设计意图：通过多媒体演示圆的面积，激发学生学习兴趣.通过摸一摸圆，让学生在直观感知圆面积的基础上，概括圆面积的意义。】环节二：动手操作，探究新知L积极动脑，推导公式。师：回忆一下，我们以前学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积 公式是怎样推导出来的呢？动画出示直线图形面积的推导过程。师：我们通过割补法把三角形和梯形转化成平行四边形，把平行四边形转化 为长方形得到了这些直线型图形的面积，这就是转化思想。我们能不能用这种方 法把圆这个曲线图形转化成我们以前学过的直线型图形呢？【设计意图】让学生回忆旧知，围绕数学课标中教师教学应该以学生的认知 开展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。4 .动手操作，探究圆的面积公式师：请同学们拿出圆片，根据学习建议，一起研究一下吧。学习任务一：1 .剪拼：把圆平均分成假设干等分，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸 片拼一拼，看看你有什么发现？（使用剪刀时一定要注意平安）2 .思考：拼成的图形和圆之间有什么关系？师：有些同学做了些尝试，也许对你有所启发，我们来听听他怎么说的？生1：我先将圆对折两次，沿半径剪开，这样就将圆平均分成了四等份，拼 成的是一个有点怪怪的平行四边形。生2：我也是这样做的，当把圆平均分成8等份，拼成的图形更接近平行四 边形，当把圆平均分成16等份，平行四边形的底边变得直多了！我们可以利用 平行四边形的面积公式求出圆的面积。生3：当把圆平均分成32等分，拼成的图形近似于长方形，如果我们无限 的分下去，64等分。128等分，拼成的图形就越接近长方形了！(2)比拟：分的份数越多，拼成的图形越接近于()【设计意图】通过小组合作，互相启迪，经历将圆转化成近似的长方形的过 程。让学生在剪一剪、拼一拼活动中感受化曲为直的妙处，体验极限思想。既是 自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。学习任务二：研究拼成的近似的长方形与圆的联系。1 .明确观察要求，课件出示圆与长方形。师：拼成的图形与圆之间有什么联系？生：这些图形都是由圆剪拼成的，长方形的面积就是圆的面积。师：请你仔细观察拼成的长方形的长和宽，看它们分别与圆的哪局部有关 系？(1) “近似长方形的长与圆的周长有什么关系？(2) “近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？我发现：拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径。学习任务三：尝试推导圆的面积公式。师：你能根据长方形的面积计算推导出圆的面积计算公式吗？生：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于于圆的一 半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积等于周长的一半x半径S=nrxr也就是S=nr的平方师再次小结：要求圆的面积必须知道什么？(半径)【设计意图】比照发现剪拼前的圆与剪拼后的近似长方形之间的对应关系, 进而发现圆的面积公式。在推导过程中，由学生观察、思考、发现、总结出圆的 面积计算公式，培养学生的创新意识、实践能力、并开展学生的空间观念。环节三：练习巩固，总结提升利用公式计算：孙悟空画的圆的半径是2米，他师傅在圆内的活动面积是多少平方米？（生 汇报，师指导）【设计意图】和本课伊始设疑呼应，表达教学设计的别样用心，在激发学生 兴趣的同时做到有的放矢。环节四：总结收获，拓展延伸1 .说说：这节课你有什么收获？2 .拓展作业：如果把一个圆分成假设干等分后，还可以拼成近似的三角形和梯 形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？你能自己推导出圆的面积公式吗？【设计意图】让学生自己说收获，是在检查本节课教学目标是否有效的实施。同时在教学过程中培养学生归纳、总结、概括的能力。学习任务单【学习任务三】课程基本信息学科数学年级六年级学期秋季课题圆的认识（第一课时）学习目标1 .经历猜测、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式， 能正确计算圆的面积。2 .经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会化”的数学思想，培养运用已有知识 经验解决新问题的能力，增强空间观念，开展数学思考。课前学习任务1 .准备3张以上圆形纸片、直尺、彩笔、平安剪刀。2 .回顾平面图形的面积及推导面枳的方法。3 .复习近期学习的圆的周长的意义和计算公式。课上学习任务【学习任务一】回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程.并总结图形面积的计算公式，将新图形转化 成学过图形的过程。【学习任务二】L剪拼：把圆平均分成假设干（偶数）等份，的开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，看看你有什么发现？2.思考：拼成的图形和圆之间有什么关系？观察拼成的近似的长方形L “近似长方形”的长与国的周长有什么关系？2 .“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系?【学习任务四】你能推导出圆的面积吗?推荐的学习资源1 .收看关于圆的面积的微课视频。2 .我国魏晋时期的数学家刘徽,在九章算术方田章“圆田术”注中,提出把割圆术作 为计算圆的周长、面积的基础。请同学们去查阅相关资料,拓宽视野。
