2023年新高考复习讲练必备第32练 计数原理（原卷版）.docx

2023年新高考复习讲练必备第32练计数原理一、单项选择题、221.展开式中的常数项为（X)A.2.3名男生,2名女生站成一排照相,那么2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（）A.72种B. 64种C. 48 种D. 36 种3.(1 + %) + (1 + %)+(1 + %) = % + / +?工2 +气%8 ,那么。2的值为()A.A.64B. 84C. 94D. 544.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、 角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一个五音阶音序，且商、角不相邻，徽位于羽的左侧，那么可排成的不同音序有（）A. 18 种B. 24种C. 36 种D. 72 种5 .为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业开展，我市教育系统选派了 6名教师支援新疆4个不同的地区，要求A, 8两个地区各安排一人，剩下两个地区各安排两人，那么不同的分派方法有（）A. 90 种B. 90 种C. 180种C. 270种D. 360种6 .在（/2x-的展开式中含钞和含/的项的系数之和为（A. -674A. -674B. -675C. -1080D. 14857 .在法国启蒙思想家狄德罗所著的论盲人书简一书中，向读者介绍了英国的盲人数学家桑德森创造的几何学研究盘，如以下图所示，它是在刻着田字格的板上钉钉子，钉子钉在田字格的9个格点处，只要 用手触摸钉子的位置和大小，就可以进行结构的研究.假设钉子有大、小两种，在田字格上至少有一个钉子、至多有两个钉子，旦田字格的中心必须有一个钉子.如果钉子的不同排法代表不同的几何结构,那么按照这样的规那么,那么按照这样的规那么,共可以研究多少种不同的几何结构?C. 34D. 368 .（犬-x+l）（x-方的展开式中/的系数为A. -25A. -25B. 25C. -5D. 59.为帮助用人单位培养和招聘更多实用型、复合型和紧缺型人才，促进高校毕业生更高质量就业，教育部于2021年首次实施供需对接就业育人工程.某市今年计划安排甲、乙、丙3所高校与5家用人单位开展供需对接，每家用人单位只能对接1所高校，且必有高校与用人单位对接.假设甲高校对接1家用人单位， 乙、丙两所高校分别至少对接1家用人单位，那么不同的对接方案共有（）A. 50种B. 60种C. 70种D. 80种10. 2022年2月4日，北京冬季奥林匹克运动会开幕式于当晚20点整在国家体育场隆重举行.在开幕式入 场环节，91个国家（地区）按顺序入场.入场顺序除奥林匹克发祥地希腊（首先入场）、东道主中国（最 后入场）、下届2026年冬季奥运会主办国意大利（倒数第二位入场）外，其余代表团根据简体中文的笔 划顺序入场，诠释了中文之美.现假设以抽签的方式决定入场顺序（希腊、中国、意大利按照传统出场顺 序，不参与抽签），前83位出场的国家（地区）均已确定，仅剩乌兹别克斯坦、北马其顿、圣马力 诺、安道尔、阿根廷、泰国末抽签，求乌兹别克斯坦、安道尔能紧挨出场的概率（）A. -B. -C. -D.-5364二、多项选择题11.身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、产站成一排照相，那么说法正确的选项是（）A、C、。三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法A. A与C同学不相邻，共有A：A；种站法A、C、。三位同学必须站在一起，且A只能在。与。的中间，共有144种站法B. A不在排头，8不在排尾，共有A：-2A；+A：种站法12.12.2 1VX H,那么以下说法中正确的有（“X）的展开式中的常数项为84A. “X）的展开式中不含二的项 X“X）的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等B. /（X）的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项三、解答题13 .（岛-岳）（为正整数）展开式的各项二项式系数之和为256.求展开式中的第3项；假设匕=工，求展开式中的常数项. a14 .某学习小组有4名男生和3名女生共7人.将这7人排成一排，4名男生相邻有多少种不同的排法？从中选出2名男生和2名女生分别承当4种不同的任务，有多少种不同的选派方法?15 .今年3月份以来，随着疫情在深圳、上海等地爆发，国内消费受到影响，为了促进消费回暖，全国 超过19个省份都派发了消费券，合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式，可以有效补贴中低收入 阶层，带动消费，从而增加企业生产产能，最终拉动经济增长，除此之外，消费券还能在假期留住本市 居民，减少节日期间在各个城市之间的往来，客观上能够到达降低传播新冠疫情的效果，佛山市某单位 响应政策号召，组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动，抽奖规那么是：从装有质地均匀、大小相同 的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球，假设恰有1个红球可获得20元优惠券，2个都是红球可获 得50元优惠券，其它情况无优惠券，那么在一次抽奖中：求摸出2个红球的概率；设获得优惠券金额为X,求X的方差.