00020高等数学(一)自考历年真题.pdf
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2012 年 10 月高等教育自学考试高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1在区间),0(内，下列函数无界的是（B）。Axsin Bxxsin Cxxcossin D)2cos(x 2已知极限2211limexbxx，则b（D）。A1 B2 C3 D4 3设函数)(xf二阶可导，则极限bxxxxfxxf)()2(lim000（C）。A)(0 xf B)(0 xf C)(20 xf D)(20 xf 4函数CxFdxxf)()(，则xdxxfcos)(sin（C）。ACxxFsin)(sin BCxxfsin)(sin CCxF)(sin DCxf)(sin 5函数),(yxfz 在点),(00yx处偏导数存在，则该函数在点),(00yx处必（A）。A有定义 B极限存在 C连续 D可微 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6已知函数xxxf12)(，则复合函数)(xffxx314。7极限xxx1sin1lnlim 0 。8 某产品产量为q时总成本22001200)(qqC，则100q时的边际成本为 1 。9极限xxxxln1lim1 1 。10设函数xxy1sin的铅直渐近线为1x。11已知直线l与X轴平行且与曲线xexy相切，则切点坐标为 （0，-1）。12函数)1ln()(2xxf在区间-1，2上最小值为 0 。13设函数xtdttx20cos)(，则)(xxx2cos4。14求函数)arcsin(22yxz的定义域为122 yx。15设函数)(2exz，则)0,1(yz 4 。三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16求极限xxxxsin11lim0。解：原极限xxxxxsin)11(2lim0 （3分）=1.（5分）17已知函数)(xf可导，且)(sin)(,)0(xfxgaf，求)0(g。解：xxfxgcos)(sin)(，（3分）afg)0()0(。（5分）18设函数)0(1xxyx，求dy。19设函数)(xf在区间I上二阶可导，且0)(xf，判断曲线)(xfey 在区间I上的凹凸性。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！20计算不定积分dxxx)1cos(2。四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设函数xxxyln的单调区间与极值。22求微分方程0)(dydxyx满足初始条件10 xy的特解。23计算二重积分DdxdyyxyIsin，其中 区域D由其线1,0,yxxy围成。五、应用题（本大题9分）24过点（1，2）作抛物线12 xy的切线，设该切线 与抛物线及y轴所围的平面区域为D.（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一周的旋转体体积xV。六、证明题（本大题5分）25设函数)(xf可导，且0)0(,cossin)(sin2fxxxf，证明1ln21)(2xxf。
