2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)063319.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 启用前绝密 数学试卷（六年级）考试时间：90 分钟 满分：150 分 第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上 一、填空题（每题 4 分，共 16 分）1.如下图所示，有 3 条对称轴的图形有_个 【考点】轴对称图形，几何【难度】【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3 条对称轴，第二个图有 4 条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3 辆公交车，其中 1 路公交车每 12 分钟发一辆，2 路公交车每15 分钟发一辆，3 路公交车每20 分钟发一辆那么，还需经过_分钟这个公交总站会再次同时发出 3 辆车【考点】最小公倍数，数论 【难度】【答案】60【分析】本质上就是求 12,15,20 的最小公倍数，即12,15,2060.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过 68 个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 队获得的冠军数量占总数的334那么，其他球队一共获得过_个冠军【考点】分数应用题，应用题【难度】【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468-，所以其他球队共获得过2968=2968个冠军.4.如图，将一个棱长为 4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了_2cm 【考点】长方体与正方体，几何【难度】【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm.二、填空题（每题 5 分，共 20 分）5.如果2xy，3zx，那么35_6xzyz 【考点】计算【难度】【答案】3【分析】22xxyy，336zzxyx，353 25 636366612xzyyyyzyyy.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 6.如图，正六边形内接于大圆如果大圆的面积为 20162cm，那么，图中阴影部分面积是_2cm 【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2.7.已知一个长方体的长宽高分别为 3 个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是_【考点】质数与合数，数论【难度】【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8 9 10720=.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 8.将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是_ 1 20 6 【考点】乘除法数字谜，组合【难度】【答案】2016【分析】有如下4 种填法：24 8496 19 22 0 1 6 32 6396 19 22 0 1 6 48 4296 19 22 0 1 6 96 2196 19 22 0 1 6 三、填空题（每题 6 分，共 24 分）9.甲乙两人要修一条公路 若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成 现在两人按甲、乙、甲、乙的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要_天【考点】工程问题，应用题【难度】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修 3 天之后一共完成117()3=868+，还剩下71188，只需要甲再修一天就可全部修完所以一共需要2 317+=天 10.如图，在边长是10cm的正方形 ABCD 中，CE垂直于BE，且8CE，那么图中阴影部分的面积是_2cm 【考点】勾股定理与弦图，几何【难度】【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BECEBCBE如图，构造弦图，则有6AFBE，所以阴影部分的面积为26 6218cm.11.已知2016ABCABC，且 A、B、C 为不同自然数，那么，三位数ABC的最大值为_【考点】分解质因数，数论【难度】【答案】864【分析】522016237，10017 11 13ABCABCABCABC，所以有52522377 11 132311 13288143ABCABCABC288 ABC，所以576864ABC 或，即最大值为864 EDCBAFEDCBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6 12.在空格里填入数字 16，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同那么，五位数ABCDE是_ 【考点】数独，组合【难度】【答案】12346【分析】四、填空题（每题 7 分，共 28 分）13.甲乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行乙先开车走了 72 千米之后甲才出发，两人相遇地点距 A、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是_千米【考点】比例法解行程，行程【难度】【答案】315【分析】:=3:4SS甲乙，:=5:4SS甲乙，化连比后可得：:=15:20:12SSS甲乙乙，又因为=72SS-乙乙，km，所以每份距离为72(2012)9-=km，AB 两地之间的距离是9(1520)315 km EDCBA236536546543114526421351426432115236456 35 632欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 14.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为_【考点】质数与合数，数论【难度】【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，且58=229，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=229，573 19，555 11，497 7，所 以 这4个 合 数 之 和 最 大 为58575549219 15.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有_个 【考点】有序枚举，计数【难度】【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日 所以一共有32个满足特征的日子 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 16.有 n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个12016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到那么，满足要求的 n 最小是_【考点】构造与论证【难度】【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考如果有一个数 a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008 1008 12015 个，这说明总有一个数 b 不在这两组中，那么a 与 b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会 是2016 36048 个 而 每 个 组 中 最 多1008个 元 素，故 至 少 有6048 10086个组 构造一种满足条件的6个数组的情况：11008，1 504,1009 1512，1 504,1513 2016，5051512，5051008,1513 2016，1009 2016.第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸上 五、解答题（本大题共 5 题，共 62 分）17.计算（每题4分，共8分）：（1）191113.5(112)141076 【考点】分数小数混合运算，计算【难度】【答案】1【分析】原式9101713.5(11)4976 1713.5 13.576 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9 6776 1 （2）3713213126122030【考点】分数裂项，计算【难度】【答案】556【分析】原式111111111126122030 11111526122030 1111111115 1223344556 15 16 556 18.解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532xx【考点】解方程【难度】【答案】5【分析】去分母：523765 6632xx 2(52)303(37)xx 去括号：10430921xx 移项：10930421xx 合并同类项：5x 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！10（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？【考点】列方程解应用题【难度】【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是 x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922xx，解得：200 x.19.如图，正方形 ABCD 的边长为2，已知 E 为 BC 中点，F 为 AB 中点，EHGH.（1）求三角形DEC的面积；（5分）（2）求:FHHC；（5分）（3）求三角形CDI 的面积（5分）【考点】比例模型，几何【难度】【答案】（1）1；（2）3:2；（3）127【分析】（1）11 212DECS ;(2)如下左图，分别延长 DE 和 AB 相交于点 M 在沙漏模型 MB-E-CD 中有：11BMBECDEC，所以2BMCD;在沙漏模型 FM-H-DC 中有：12322FHFMHCCD（3）如下右图，分别延长CF 和 DA 相交于点 N HGIFEDCBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！11 在沙漏模型 FM-H-DC 中有：3624MHFMHDCD，又因为1515MEED，所以有14EHHD又已知：32FHHC，且EHGH，FCED，所以有23FGGC，则71436NDNGICGC，76BCIC，6122=77IC，所以121122727CDIS 20.阅读材料：若x为大于0的整数，且满足某一不等式xa，则称x的最小值为不等式xa的“培优数”，记为,x xa例如,23x x，,4x x（1）已知x为大于0的整数，则30,7x x_；（5分）（2）已知x为大于0的整数，求,5(3)240 xxx的值；（5分）（3）已知,x y为大于0的整数，求87,1513xxxy的值（5分）【考点】小初衔接知识定义新运算及不等式【难度】【答案】（1）5；（2）43；（3）15【分析】（1）302477，故大于307的最小整数为5即30,57x x（2）不等式25034xx可解得：1422x，大于1422的最小整数是43，所以2,530344xxx MABCDEFIGHNHGIFEDCBAM欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！12（3）871513xxy取倒数变形为1513151318787xyyxx 即得到7687yx767611111878787yyxyxxx 此时1xy，但是分母 x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614xyx，此时 x 在14和16之间可以取到整数15即 x=15，所以87,1513xxxy=15 21.阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A、B 两点之间，线段 AB 最短由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x，那么，边长 x 不可能为（）（4分）A、2 B、3 C、4 D、6（2）若三角形三边分别为5，7，x，则 x 的范围是_x（4分）（3）如图2，线段 AB、CD 交于点 O，比较 AC+BD 与 AB+CD 的大小关系并简单说明理由（4分）（4）如图3，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E，比较2()ACBD和ABBCCDDA的大小关系并简单说明理由（4分）C图1BA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！13 【考点】小初衔接知识两点之间线段最短【难度】【答案】（1）D；（2）212x；（3）AC+BDAB+BC+AD+CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x即15x，所以选D；（2）由三角形三边关系可得：7575x即212x；（3）由三角形两边之和大于第三边可得：在AOC 中，AO+OCAC；在BOD 中，BO+ODBD 所以有：（AO+OB）+（OC+OD）AC+BD 即 AB+CDAC+BD（4）由三角形两边之和大于第三边可得：在AED 中：AE+EDAD；在AEB 中：AE+EBAB；在BCE 中：BE+ECBC；在DCE 中：EC+EDCD 由上面四个不等式相加可得：2AE+2ED+2BE+2ECAB+BC+DA+CD 2(AE+ED+BE+EC)AB+BC+DA+CD 即2(AC+BD)AB+BC+DA+CD E图3图2DCBADBOCA