2022年高中数学二轮复习专题三角函数与平面向量第讲课时作业新人教版.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【走向高考】 2022 届高中数学二轮复习专题 2三角函数与平面对量（第 1 讲）课时作业新人教 A 版一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2022是北·京海淀期中 以下四个函数中,以 为最小正周期,且在区间, 上为减函数的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y sin2xB y 2|cosx|xCy cos2D y tan x答案 Dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 逐个判定,用排除法y cos的最小正周期为4,故 C 排除.函数ysin2x 在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ,上不具有单调性,故A 排除.函数y2|cosx| 在区间 正确, 上是增函数,故B 排除. D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42假如 sin ,那么 sin 2cos 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A. 542522B5424 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 5D5答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 sin 42 cos 24222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin coscossin cos ×.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4425253 文2022 唐·山市二模 已知 sin 2cos 3,就 tan 2A. 2B.22C 2D2答案 A解析 sin 2cos 3, sin2 22sin cos2cos2 3,sin2 22sin cos2cos2 3,sin2 cos2 .tan2 22tan 2 2 3, 2tan2 22tan 1 0, tan tan2 1 210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理2022浙·江理, 6已知 R,sin 2cos 2,就 tan2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -43A.3B.434C 4D 3答案 C解析 此题考查三角函数同角间的基本关系10将 sin 2cos2两边平方可得,5sin2 4sin cos4cos2 ,23 4sin cos3cos22.将左边分子分母同除以cos2得,3 4tan 3131 tan22,解得 tan 3 或 tan ,. tan2 2tan 31 tan2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 文2022像浙·江理, 4为了得到函数ysin3x cos3x 的图像,可以将函数y2sin3x 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向右平移C向右平移答案 D个单位B向左平移412个单位D向左平移个单位412个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 此题考查三角函数图象变换y sin3xcos3x2sin3x ,只需将函数y2sin3x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象向左平移12个单位,选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理2022福·建文, 7将函数y sinx 的图象向左平移个单位,得到函数yfx 的图象,就下2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列说法正确选项 A y fx 是奇函数B yfx 的周期为Cy fx 的图象关于直线x 2对称D y fx 的图象关于点 2 ,0对称答案 D解析 此题考查了正弦函数图象平移变换、余弦函数图象性质平移后图象对应函数为y sinx 2 ,即 y cosx,就由 y cosx 图象性质知D 正确5 2022 新·乡、许昌、平顶山调研已知函数fx cosxsin2x,以下结论中错误选项A fx既是偶函数又是周期函数B fx最大值是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -Cfx 的图像关于点 2, 0对称D fx的图像关于直线x 对称答案 B解析 f x cosxsin2 x cosxsin2x fx,fx 为偶函数 fx 2cosx 2 sin2x 2 cosxsin2x, 2是 fx 一个周期,故A 选项正确 fx cosxsin2x cos3x cosx,令t cosx 就 t 1,1 , gt t3 t , g t 3t2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 gt0,就 t ±3,易知 fx在区间 1,3上单调递减,在33,上单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333在3, 1上单调递减,g 10, g323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 gtmax2391,故 B 项错误3 9,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 文2022 天·津文, 6函数 fx sin2x 4在区间 0 , 2上的最小值为2A 1B 22C. 2D 0答案 B解析 此题考查正弦型函数的最值.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 t 2x 4,由于x 0 , 2,所以t 4,4 ,fx sin2x 4变为 ysint ,由正弦函数.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象可知,当t ,即 x 0 时, fx取得最小值为42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理用“五点法 ”画函数 fx Asinx的简图时, 如所得五个点的横坐标从小到大依次为x1、 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2、x3、x4、x5 且 x1 x52 ,就 x2 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B 23C. 2 D 2答案 C解析 由函数 fx Asinx的图象性质可知x1、x5 关于 x3 对称,x2、x4 也关于 x3 对称,应选 x2 x4 x1 x53C.2二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 2022陕·西文, 13设 0<<2 ,向量 a sin2 , cos,b 1, cos,如 a·b 0,就 tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .1答案 2解析 此题考查向量垂直、向量坐标运算等 a·b0 , sin2 cos2,即 cos2sin cos0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 又 0<<,2. cos,0 2sin cos, tan 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 2022宝·鸡二模 函数 fx Asinx A>0, >0, | |< 的部分图象如下列图,就fx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .答案 2sin8 x 4解析 由题意得A2,函数的周期为T 16,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 T2fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. ,此时82sin8x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f2 2,即 sin8×2 sin4 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 2k 4. 2k 24 ,k Z,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又| |<2,所以 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数的解析式为fx 2sin8 x 4 9假如两个函数的图象平移后能够重合,那么称这两个函数为“互为生成 ”函数给出以下四个函数： fx sinx cosx; fx 2sinx cosx. fx sinx;fx 2sinx2.其中为 “互为生成 ”函数的是 填序号 答案 解析 第一化简题中的四个解析式可得：fx 2sinx 4, fx 2sinx4 , fx sinx, fx2sinx2,可知 fx sinx 的图象要与其他的函数图象重合,单纯经过平移不能完成,必需经过伸缩变换才能实现,所以fx sinx 不能与其他函数成为“互为生成 ”函数,同理 fx 2sinx 4的图象与 fx 2sinx 4 的图象也必需经过伸缩变换才能重合,而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx2sinx2的图象向左平移4个单位, 再向下平移2个单位即可得到fx2sinx 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象,所以为“互为生成 ”函数三、解答题110 文 2022 北·京文, 15 已知函数fx 2cos2 x 1sin2x 2cos 4x.1求 fx的最小正周期及最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 2, ,且 f22 ,求 a 的值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1由于 fx 2cos2x1sin2x1 cos2xsin2x2cos4x1 2sin4xcos4xcos4x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2 sin4x 42所以 fx 的最小正周期为2 ,最大值为2 .22由于 f 2 ,所以 sin4 41.,由于 ,29 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 44 4 ,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 459可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 4,故 216x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理2022甘·肃三诊 已知 fx 3sin x2sin22 >0的 最小正周期为3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 x 2,34 时,求函数fx的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 ABC中,如 fC 1,且 2sin2B cosB cosA C,求 sinA 的值1 cosx解析 fx 3sinx2· 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3sin xcos x1 2sin x6 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由3得 2, fx 2sin2 33x6 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2 21由2 x 4 得23x 6 3 ,233当 sin x时, fxmin 2× 13 1.36222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 fC 2sin C3 1 及 fC 1,得6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin3C 61, 2 52 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而C 6 366, 所以C632,解得 C 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtABC 中, A B 2,2sin2B cosB cosA C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2cos2A sinA sinA 0, sin2A sinA 1 0,解得 sinA5 11± 52.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0<sinA<1, sinA 2.一、挑选题11如 fx 2sinx m ,对任意实数t 都有 f 8 t f8 t ,且 f 8 3,就实数m 的值等于 A 1B ± 5C 5 或 1 D 5 或 1答案 C解析 依题意得,函数fx 的图象关于直线x 8对称,于是x 8 时,函数fx 取得最值,因此有 ±2 m 3, m 5 或 m 1,选 C.312 2022 浙·江文, 6函数 fx sinxcosx 2 cos2x 的最小正周期和振幅分别是A ,1 B, 2C2, 1D 2, 2答案 A解析 此题考查了帮助角公式、倍角公式和正弦型函数的性质13fx 2sin2x 2 cos2xsin2x 3,周期 T ,振幅为1,应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13函数 fx Asinx A>0, >0, | |< 的图象关于直线x2对称,它的最小正周期为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就函数fx 图象的一个对称中心是A 3, 1B 12,05C 12, 0D 12,0答案 B解析 由题意知T , 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由函数图象关于直线x2 kkZ kk Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对称,得3× 32,即 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又| |<2, 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, fx Asin2x6k令 2x 6 kk Z,就 x12 2 k Z一个对称中心为12, 0,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14.2022 广·东佛山二模 如下列图为函数fx2sinx >0,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的部分图象,其中A、B 两点之间的距离为5,那么 f 1等于 A 2B.3C3 D 2答案 A解析 设函数 fx 的最小正周期为T,由于 A,B 两点之间的距离为5,所以T22 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5,解得T 6.所以 2 .又图象过点 0,1 ,代入得2sin 1,所以 2k T36或 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_555 6 kZ又 0,所以 6或 6 .故 fx 2sin3x 6或 fx 2sin3x 6 对于函数 fx 2sin3x 6,当 x 略微大于0 时,有 fx>2sin6 1,与图象不符,故舍去.综上,fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2sin35 6 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 f 1 2sin3 二、填空题6 2.应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_152022 新·课标文, 16函数 y cos2x sin2x 3的图象重合,就 .5的<图象向右平移个单位后,与函数y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 6解析 此题考查三角函数的平移变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y cos2x 的图象向右平移个单位得,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y cos2x 2 cos2x sin2x 2 sin2x 2,而它与函数ysin2x2x得, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 的图象重合,令2x 23,符合题意6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_162022 合·肥第一次质检定义一种运算： a1,a2.a3,a4 a1a4 a2a3,将函数 fx 3,2sinx.cosx, cos2x的图象向左平移nn>0个单位长度所得图象对应的函数为偶函数,就n 的最小值为 5答案 12解析 fx3cos2x 2sinxcosx3cos2x sin2x 2cos2x6,将 fx 的图象向左平移n 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2cos2x 2n单位长度对应的函数解析式为fx 2cos2x n 66,要使它为偶函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需要 2n kk Z,所以 n 6k 2 12kZ,由于 n>0,所以当k 1 时, n 有最小值5 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 cos2x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17文已知向量m sin2xx R.1求函数 fx的最小正周期. ,sinx,n 22cos2x2 sin2x,2sinx,设函数 fx m·n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 x 0 , 2,求函数fx 的值域解析 1 cos2x 2cos2x 1,1 cos2x m sin2x2, sinx 1, sinx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1fx m·n 2cos2x32 sin2x 2sin2x 121cos2x 232sin2x 1 sin2x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其最小正周期为T 2 .2由1知 fx 1 sin2x 6 , 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 0, 2 , 2x 6 6 ,6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin2x 6 2, 1 3函数 fx 的值域为 0, 21理2022 中·原名校其次次联考已知函数fx sinx c·osx 6 cos2x 2.1求函数 fx的最大值,并写出fx取最大值x 时的取值集合.12在 ABC中,角 A,B, C 的对边分别为a, b, c,如 fA 2, b c3.求 a 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1fx sinx32 cosx11sinx cos2x 2232 sinxcosx12cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_132 sin2x 21cos2x 2311 sin2x 421 .64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx 的最大值为4.当 fx 取最大值时sin2x 61,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2x 6 2kk Z,解得 x k 26 , k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,故 x 的取值集合为 x|x k6k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11112由题意 fA 2sin2A 6 4 2,化简得sin2A 62.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 0, 2A135A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,666 , 2A 6 6 ,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC中,依据余弦定理,得a2 b2 c2 2bccos3 b c2 3bc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bc由 b c 3,知 bc2299.,即 a2 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b c33.时, a 取最小值22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - -