2022年各地高考真题分类汇编三角函数教师版 .docx
精品_精品资料_三角函数2 21. （ 2022 年全国 1 文科·8）已知函数 f x 2cos x sin x 2,就 B A f x 的最小正周期为 ,最大值为 3 B f x 的最小正周期为 ,最大值为 4 C f x 的最小正周期为 2,最大值为 3 D f x 的最小正周期为 2,最大值为 4 2. （ 2022 年全国 1 文科·11）已知角 的顶点为坐标原点,始边与 x轴的非负半轴重合,终边上有两点 A 1,a,B 2,b,且 cos2 2,就 a b B 3A1 B5 C2 5 D15 5 53. （ 2022 年全国 1 文科·16）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, , ,已知2 2 2 23b sin C c sin B 4 sin B sin C ,b c a 8,就ABC 的面积为 34. （2022 年全国 2 文科·7）在ABC 中,cos C 5,BC 1,AC 5,就 AB A2 5A4 2 B30 C29 D2 55. （ 2022 年全国 2 文科·10）如 f x cos x sin x 在 0, a 是减函数,就 a 的最大值是 CABC3 D4 2 46（ 2022 年全国 2 文科·15）已知 tan 54 15,就 tan 327. （ 2022 年全国 3 文科·4）如 sin 1,就 cos2 B 3A8 B7 C7 D89 9 9 98. （ 2022 年全国 3 文科·6）函数 f x tan x2 的最小正周期为 C 1 tan xABCD24 29. （2022 年全国 3 文科·11）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c如2 2 2ABC 的面积为 a b c,就 C C 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD2 3 4 610. （ 2022 年北京文科·7）在平面直角坐标系中,. AB CD EF GH是圆 . . . x 2y 21 上的四 段 弧 （ 如 图 ）, 点 P 在 其 中 一 段 上 , 角 以 O.为 始 边 , OP 为 终 边 , 如tan cos sin,就 P 所在的圆弧是 C（A） .AB（B） .CD（C） .EF（D）.GH11. （2022 年北京文科·14）如ABC 的面积为 3 a 2 c 2 b 2 , 且 C为钝角,就 B=60° .4c 的取值范畴是 （ 2,+） . a12. （2022 年天津文科·6）将函数 y sin2 x 的图象向右平移 个单位长度,所得5 10图象对应的函数 A （A）在区间 , 上单调递增（B）在区间 ,0 上单调递减4 4 4（C）在区间 , 上单调递增（D）在区间 , 上单调递减4 2 213.（2022 年江苏·7）已知函数 y sin2 x 的图象关于直线 x 对称, 就2 2 3的值是14. （2022 年江苏·13）在ABC 中,角 A B C 所对的边分别为 a b c ,ABC 120,ABC 的平分线交 AC 于点 D,且 BD 1,就 4a c 的最小值为 9 15.（2022 年浙江·13）在 ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c如 a= 7 ,b=2,21A=60° ,就 sin B= 7,c= 3 16. （2022 年北京文科·16）（本小题 13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x sin2x3 sinxcosx . 3,求 m 的最小值 . （）求f x 的最小正周期.（）如f x 在区间 3,m 上的最大值为216.（共 13 分）解：（）f 1cos2x3sin 2x3sin 2x1cos2x1sin2x1,1. 6222222所以f x 的最小正周期为T2 2. 1. （）由（）知f x 6sin2x2由于x , m ,所以 2 x 3 6f x 在 , m 上的最大值为35 ,2 m63,即2. x在,m 上的最大值为6要使得sin263所以2 m,即m.学科 & 网623所以 m 的最小值为 3. 17. （2022 年天津文科·16）（本小题满分13 分）在 ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c已知 bsin A=acos B 6（）求角B 的大小.（）设 a=2,c=3,求 b 和 sin2 A B 的值（16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角差的正弦与余弦公式,二倍角 的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础学问,考查运算求解才能满分 13 分（） 解：在ABC 中,由 正弦定理aAbB,可得bsinAasinB ,又 由sinsinbsinAacos B 6,得asinBacosB 6,即sinBcosB,可得 tanB3又6由于B0,可得 B= 3a2c22accosB7,（）解：在 ABC中,由余弦定理及a=2 ,c=3 ,B= 3,有2 b故 b=7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由bsinAacosB, 可 得sinA3 因 为a< c , 故cosA2 因 此677sin 2A2sinAcosA4 3,cos2A2cos2A1177133 3所以, sin2ABsin 2AcosBcos2AsinB4 3172721418. （2022 年江苏·16）（本小题满分14 分）已知,为锐角,tan4,cos535（1）求 cos2的值.（2）求 tan 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 本小题主要考查同角三角函数关系、两角和 才能满分 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（差） 及二倍角的三角函数,考查运算求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（1）由于tan4,tansin,所以sin4cosx 轴的3cos3由于sin2cos21,所以2 cos9,12 cos 2 5,25因此,cos22 2cos1725（2）由于,为锐角,所以0, 又由于cos5,所以sin55因此tan2,由于tan4,所以tan212tan2432 tan7因此,tantan2tan 2tan21+tan2tan1119. （2022 年浙江·18）（此题满分14 分）已知角 的顶点与原点O重合,始边与非负半轴重合,它的终边过点P（3,-4）55（）求 sin （ + ）的值.（）如角 中意 sin （ + ）=5 13,求 cos 的值14 分.18.此题主要考查三角函数及其恒等变换等基础学问,同时考查运算求解才能.满分（）由角的终边过点P 3,4 5得sin4,55所以sinsin4. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 4 3（）由角 的终边过点 P , 得 cos,5 5 55 12由 sin 得 cos . 13 13由 得 cos cos cos sin sin,所以 cos 56或 cos 16. 65 6520. （2022 年上海卷·18）（此题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分）设常数 a R ,函数 f x（ ）asin x 2 cos x（1）如 f x（ ）为偶函数,求 a的值.（2）如 f3 1 ,求方程（ ）1 2 在区间, 上的解.4可编辑资料 - - - 欢迎下载
