高三数学一轮复习考点分层训练－基本不等式及其应用（学生版）.docx

基本不等式及其应用基础练习1(2022·北京昌平区期末)x>0，xa0，则实数a的取值范围是()A(2，)B2，)C(，2)D(，22(2021·全国乙卷)下列函数中最小值为4的是()Ayx22x4By|sinx|Cy2x22xDylnx3(2021·西安调研)若正数x，y满足4x29y23xy30，则xy的最大值为()A.BCD24(2022·浙江温州期末)已知正数a，b满足ab1，则的最小值是()A1B2C4D85(2021·福建龙岩教学质量检查)已知x>0，y>0，且，则xy的最小值为()A3B5C7D96(2021·湖北孝感4月模拟)九章算术是中国古代最重要的数学著作之一，其中第九章“勾股”中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门出东门一十五里有木问出南门几何步而见木？”其算法为：从东门向南走到城角的距离，乘从南门向东走到城角的距离，乘积作被除数，以树距离东门的距离作除数，被除数除以除数得结果，即设出南门x里见到树，则x.若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰好能看到此树，则该小城的周长的最小值为(注：1里300步)()A2里B4里C6里D8里7(多选)已知a>0，b>0，若不等式恒成立，则实数m的取值可以为()A10B12C8D98(2021·江西抚州高三一调)某公司一年购买某种货物600 t，每次购买x t，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_9(2022·苏州模拟)规定：“”表示一种运算，即abab(a，b为正实数)若1k3，则k的值为_，此时函数f(x)的最小值为_10若0<x<1，则的最小值是_11已知x>0，y>0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值12设a，bR，a2b22，求的最小值提升练习13(多选)(2021·河北衡水中学一调)若正实数a，b满足ab1，则下列说法正确的是()Aab有最小值B.有最小值C.有最小值4Da2b2有最小值14(多选)(2022·泉州市质量监测一)已知1a5，ab8，则()A6ab2B7ab15C32a2b250D2a8b的最小值为12815(2022·河南百校联盟模拟)已知正实数a，b满足ab4，则的最小值为_16某县一中计划把一块边长为20米的等边ABC的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中DE需要把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上(1)设ADx(x10)，EDy，使用x表示y的函数关系式；(2)如果ED是灌溉输水管道的位置，为了节约，ED的位置应该在哪里？求出最小值学科网（北京）股份有限公司