2022年相交线平行线导学案 .docx

_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：. 学习必备欢迎下载a, b,c 两两相交, 1=60° , 2=2 34,.求 3、 5 的度数2如下列图,直线第一课时：§5.1.1 相交线 学习目标 1.明白邻补角、对顶角,2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角3. ,懂得对顶角相等,并能运用它解决一些问题.一、自主学习阅读 P1-3 课文,回答以下问题：3如下列图,有一个破旧的扇形零件,.利用图中的1探究一：完成课本P2页的探究,填在课本上量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能2你能归纳出 “ 邻补角”的定义吗？说出所量的角是多少度吗？你的依据是什么？3“ 对顶角”的呢？二、合作探究练习一：1如图 1 所示,直线AB和 CD相交于点 O,OE是一条射线图 1 4探究规律：对对顶角；（1）写出 AOC的邻补角： _ _ _ _；（2）写出 COE的邻补角： _；（3）写出 BOC的邻补角： _ _ _ _；（4）写出 BOD的对顶角： _ _2如下列图,1 与 2 是对顶角的是（）（1）两条直线交于一点,有（2）三条直线交于一点,有对对顶角；（3）四条直线交于一点,有对对顶角；（4）n 条直线交于一点,有对对顶角探究二：任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗？假如相等,请说明理由请归纳“对顶角的质 ” ：练习二：1如图,直线a,b 相交, 1=40° ,就2=_ 3=_4=_ 2如图直线 AB、CD、EF相交于点 O,BOE的对顶角是 _,COF 的邻补角是 _,如 AOE=30° ,那么 BOE=_, BOF=_ 3如图,直线AB、 CD相交于点 O,COE=90° , AOC=30° , FOB=90° , 就BEOF=_. 五、学后反思（本节课你有哪些收成？）E321aEODBCOFDA4bFA第 3 题C第 1 题第 2 题三、课堂小结1“ 对顶角的性质 ”：四、当堂检测1如两个角互为邻补角,就它们的角平分线所夹的角为度第 1 页,共 8 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：学习必备欢迎下载线的距离 . 留意：垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量,不能说“ 垂线其次课时： 5.1.2 垂线段” 是距离 . 三、课堂小结 学习目标 1明白垂线、点到直线的距离的意义,懂得垂线和垂线段的性质；1在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直2会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离. 2. 点到直线的距离四、当堂检测一、自主学习阅读 P 课文,回答以下问题：1在以下语句中,正确选项（）探究一：请你认真画一画,看看有什么收成A在同一平面内,一条直线只有一条垂线如图 1,利用三角尺或量角器画已知直线 l的垂线,这样的垂线能画 _条；如图 2,经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画 _条；如图 3,经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画 _条； B 在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条 C 在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离B B 2如下列图, ACBC,CDAB于 D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,就点B到 AC的距离是 _,点 A 到 BC的距离是 _,点C到lA lllAB.的距离是 _,.AC>CD.的依据是 _（图 3b）4如下列图 AB,CD相交于点 O,EOAB于O,FOCD于O, EOD与（图 1）（图 2）（图 3a）FOB的大小关系是（）经过探究,我们可以发觉：在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 A EOD比 FOB大 B EOD比 FOB小二、合作探究C EOD与 FOB相等 D EOD与 FOB大小关系不确定练习一：5如图, 一辆汽车在直线形的大路AB上由 A 向 B 行驶,C,D是分别位于大路AB两侧的加油站 设1如下列图, OAOB, OC是一条射线,如AOC=120° ,汽车行驶到大路AB上点 M的位置时,距离加油站C最近；行驶到点N的位置时,距离加油站D最求 BOC度数近,请在图中的大路上分别画出点M,N的位置并说明理由2如下列图,直线 ABCD于点 O,直线 EF经过点 O,如 1=26° ,求 2 的度数6如图, AOB为直线, AOD： DOB=3：1,OD平分 COB（ 1）求 AOC的度数；（2）判定 AB与OC的位置关系3如下列图,直线AB,CD相交于点 O,P是 CD上一点五、学后反思（本节课你有哪些收成？）审核：温新燕时间：（1）过点 P画 AB的垂线 PE,垂足为 E（2）过点 P画 CD的垂线,与AB相交于 F 点（3）比较线段PE,PF,PO三者的大小关系初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲探究二：认真观看测量比较上题中点P 分别到直线AB上三点 E、F、O的距离,你仍有什么收成？第三课时： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角请将你的收成记录下来：_ 学习目标 简洁说成：仍有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1使同学懂得三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们；. a ）学习必备欢迎下载 图 1 图 2 图 3 2通过三线八角的特点的分析,培育同学抽象概括问题的才能2如图 2 所示, 1 与 2 是 _ _角,是直线 _和直线 _.被直线 _所截而形成一、自主学习的, 1 与 3 是_ _角,是直线 _和直线 _.被直线 _所截而形成的阅读 P 课文,回答以下问题：3如图 3 所示, B同旁内角有哪些？探究：如图,直线c 分别与直线a、b 相交（也可以说两条直线a、b 被第三条直线c 所截）,）方b 三、课堂小结得到 8 个角,通常称为“ 三线八角”,c 1同位角、内错角、同旁内角那么这 8 个角之间有哪些关系呢？2.如何在各种变式的图形中找出这三类角.观看填表：表一结论四、当堂检测位置 1 位置 2 1如图,1 直线 AD、BC被直线 AC所截,找出图中由AD、BC被直线 AC所截而成的内错角是_这样位置的一对角1 和 5 处于直线 c 的同侧处于直线a、b 的同一方和_ 就称为 同位角2 ） 3 和 4 是直线 _和_被_所截,构成内错角. 2 和 8 处于直线 c 的（）侧这样位置的一对角2已知 1 与 2 是同旁内角,且1=60° ,就 2 为（）就称为 （A. 60 ° B. 120° C. 60° 或 120° D.无法确定3 和 6 处于直线 a、b 的（这样位置的一对角3如图,判定正误就称为 （）1 和4 是同位角；（）1 和 5 这样位置的一对角）1 和5 是同位角；（）就称为 （2 和7 是内错角；（）表二结论1 和4 是同旁内角； （）位置 1 位置 2 4如图,直线DE、BC被直线 AB所截 . A这样位置的一对角4 和 8 处于直线 c 的两侧处于直线a、b 之间） 1 与 2、 1 与 3、 1 与 4 各是什么角？就称为 内错角假如 1=4,那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为D234E3 和 5 这样位置的一对角什么？就称为 （表三）结论）1位置 1 位置 2 BC这样位置的一对角3 和 8 处于直线 c 的（）侧处于直线a、b（就称为 同旁内角五、学后反思（本节课你有哪些收成？）4 和 5 这样位置的一对角就称为 （二、合作探究1如图 1 所示, 1 与 2 是_ _角, 2 与 4 是_ 角, 2 与 3 是_ _角初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：§ 5. 2.1 平行线 学习目标 1. 同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？_精品资料_ 2. 会经过已知直线外一点,能画出几条直线与已知直线平行；第 3 页,共 8 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3用符号语言表示“ 平行于同一条直线的两条直线平行”；学习必备欢迎下载D不存在或只有一条PBA有且只有一条B有两条C不存在一、自主学习3假如 b a, c a,那么 b c；D阅读 P1-3 课文,回答以下问题：4读句画图1.在同一平面内,叫做平行线如图,直线CD 与直线 AB 相交于 C,依据以下语句画图2在同一平面内,两条直线可能的位置关系是；（ 1）过点 P 作 PQ CD,交 AB 于点 Q 3.经过已知直线外一点,与这条直线平行；（2）如 DCB 120,猜想 PQC 是多少度？4假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也 5 以下说法正确选项（）并说明理由ACA 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有很多条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 依据以下要求画图. A 画 MN BC；6以下命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内,假如两条直线不平行,那么这两条直线相交；（4）不相交的两条直线是平行（1）如图（ 1）所示,过点线其中正确的个数是（）（2）如图（ 2）所示,过点P 画 PE OA ,交 OB 于点 E,过点 P 画 PH OB,交 OA 于点 H；A 1 B2 C 3 D4 （3）如图（ 3）所示,过点C 画 CE DA ,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CF DB ,与 AB .的延7如 AB CD,AB EF,就,理由是；长线交于点F；ADC二、合作探究A1. 如下列图,梯形ABCD 中,AD BC,P 是 AB 的中点,过P 点作 AD 的平行线交DC 于 QBCP点；（1）PQ 与 BC 平行吗？为什么？OBAB（2）测量 DQ 与 CQ 的长, DQ 与 CQ 是否相等？ADPQ五、学后反思BC三、课堂小结四、当堂检测（）初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕E时间 ：第 4 页,共 8 页§ 5. 2.2 平行线的判定（第一课时） 学习目标 1判定题：（1）任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；H 1 4 PD1.平行线的判定有几种方法,各是什么？（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（）2. 把握平行线的三种判定方法3.懂得合理运用平行线的判定方法以及平行线判定进行运算和几何推理；（3）假如 a b,b c,那么 a c（）一、自主学习2过一点画已知直线的平行线,就（）阅读 P1-3 课文,回答以下问题：C3 _精品资料_ AG2BF- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1.（一）平行线判定方法1：学习必备欢迎下载AD21E4以下图形中,1 和 2 不是同位角的是（）观看摸索：过点P 画直线 CD AB 的过程,三角尺起了什么作用？111图中, 1 和 2 什么关系？判定方法 1：应用格式：； 1 2（已知）222简洁说成：；AB CD（同位角相等,两直线平行）平行线判定方法2、3：ABC2摸索：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：5.如图,已知BE 平分 ABC , DBE E,DE 与 BC 平行吗？为什么？；（）简洁说成：；（）D3将上题中条件转变为2 4180°,能得到 a b 吗？（试着写出推理过程）判定方法 3：应用格式：；（）简洁说成：；（）二、合作探究1. 如图, A、B、C 三点在一条直线上；）_3 _E_BBC第 5 页,共 8 页假如 3 6 那么；（）五、学后反思假如 6 9 那么；（）假如 DEA 3180°那么；（2如图,以下条件中,不能判定直线 的是（）A 1 3 B 4 5 C 2 4180°D 2 3 3如下列图,直线AB、CD 被直线 EF 所截,量得1 80°,280°,就判定AB CD ,依据是；_A_1初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：三、课堂小结_4四、当堂检测_C2_D1如图,直线 l 与1l 、2l 相交,形成 1, 2 8,请填上_F§ 5. 2.2 平行线的判定（第一课时）你认为合适的一个条件：使得1l 2l； 学习目标 2如图,能判定直线AB CD 的条件是（）1会用平行线判定的三种方法解决简洁的问题；A 1 2 B 3 4 2通过运用平行线的判定,进一步获得数学说理的基础训练,从中体会到同位角、内错角、C 1 3180 o o D 3 4 180同旁内角的位置关系可以反映直线的位置关系3以下说法正确选项（）一、自主学习（阅读 P1-3 课文,回答以下问题） ：A同位角互补B同旁内角互补,两直线平行1把命题“ 平行于同始终线的两条直线相互平行” 改写“ 假如 ,那么 ” 的形式C内错角相等D两个锐角的补角相等是：；_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2如图：在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,AD学习必备欢迎下载D2CBC 1 和 4 D 3 和 4 那么这两条直线平行吗？为什么？4如图,当 E180°,BC FE（）,当 B,AB DE（）；5如图, AC 平分 DAB , 1 2；试说明： AB DC ；3如右图,以下判定中错误选项（）14j（A）由 A ADC 180°得到 AB CD B32C（B）由 ABC C180°得到 AB CD （C）由 1 2 得到 AD BC A（D）由 3 4 得到 AD BC 1BE3124FCA4如右图,以下条件中,能判定DE AC 的是（）（A） EDC EFC （B） AFE ACD （C） 3 4 （D） 1 2 二、合作探究D1如图, AD 是 EAC 的平分线, EAC60o, B30o,那么 AD BC 吗？为什么？三、课堂小结五、学后反思四、当堂检测21）D初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：1同一平面内的四条直线如满意ab,bc,cd,就以下式子成立的是（5. 3.1平行线的性质 （ 第一课时 ）A a d Bbd Cad Db c 4 学习目标 2如图：A1假如两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？（1）当 1 2 时,；2学会运用平行线的性质作简洁的推理和运算（2）当 3 4；时；B32一、自主学习（3） ADC DAB 180 o 时,C阅读 P19-20 课文,回答以下问题：（4）当时, AB DC ；1341判定以下说法是否正确,正确地在括号内打“ ” ,错误的打“ × ” ；3如图,属于内错角的是（）（1）两直线平行,内错角相等；（）A 1 和 2 B 2 和 3 （2）同位角相等,两直线平行；（）AD_精品资料_ B第 6 页,共 8 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （3）两直线被第三条直线所截,同旁内角互补；（）学习必备欢迎下载的平分线,（4）两直线平行,同旁内角互补；（）5如图,已知是（5）两直线平行,同旁内角相等；（）2填空题：如图（1）AB CD ,EF GH , AB CD （已知） 1（）就的度数为多少？ EF GH （已知） 3（） AB CD（已知） 4180° （）二、合作探究1.如图, AB CD, B42°, 235°,求 1、 A 、 BCD6如图,假如3 4180°,那么 1 与 2 是否相等？为什么？各是多少的度？为什么？2. 如图 , 直线交于,平分, 就；五、学后反思三、课堂小结四、当堂检测1如图,直线与直线相交,且,就以下结论：）初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：与第 7 页,共 8 页5. 3.1平行线的性质（其次课时）；中正确的个数为（） 学习目标 1.进一步娴熟理角平行线的判定和性质 2.能综合运用平行线性质和判定作简洁的推理；A0 B1 C 2 D3 一、自主学习 阅读 P19-20 课文,回答以下问题：2如图（ 2）, AE BC, B50°,AE 平分 DAC ,1如图 1,已知：直线m n,A 、B 为直线 n 上两点, C、D 为直线 m 上两点；就 DAC , C；（1）请写出图中面积相等的各对三角形；3如图（ 3）,如 AB DE,BC FE, E B°（2）假如 A、B、C 为三个定点, 点 D 在 m 上移动,那么无论 D 点移动到任何位置, 总有4如图（ 4）, AB CD,AC BC,图中与 CAB 互余的角有（三角形ABC 的面积相等,理由是；A 1 个B2 个C3 个D 4 个_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4完成下面的推理过程：2如图 2,以下能判定的条件有（）. ；（ 4）. 如图 4,EF AD , 1 2, BAC 75o,求 AGD ；解： EF AD ,（已知） 2（1）；（ 2）；（ 3）又 1 2,（已知）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图 3, 1 2 240°,b c,就 3；二、合作探究1完成下面的推理过程：如图 4, 1 B,AE 平分 DAC , B50°,求 C 的度数；解： 1 B（已知）AE（） 2（）AE 是 DAC 的平分线（已知） 1 2（） 1 3,（等量代换）AB （180o（） BAC BAC 75o,（已知） AGD ；五、导练点睛：1如图 5,EB DC, C E,请你说出 A ADE 的理由； B C（等量代换）选做题：已知：如图260, 1 2, C D,试说明 AC DF； B50°（已知） C50°（等量代换）2如下列图,已知 AD 、BC 相交于 O, A D,试说明 C B；三、课堂小结四、当堂检测1如图 1,当时, 1 2；当时, D BCD 180 o；当时, AD BC；2如图 2 所示, AD BC 于 D,DG AB ,那么 B 和 ADG 的关系是（）A 互余 B互补 C相等 D以上都不对3如图 3,AB CD,EF 分别交 AB 、 CD 于 M 、N, EMB 50°,.MG .平分 BMF ,MG交 CD 于 G,就 1o；图 2 图 3 图 1 _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 8 页