2017年中考数学试题及答案074346.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.xxxxyyyyOOOO天价格/元每斤售价每斤进价12345O第一天第二天第三天第四天宁夏回族自治区 2017 年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式计算正确的是 A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（3，2）3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:身高/cm 159 160 161 162 人数（频数）7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A160 和 160 B.160 和 160.5 C.160 和 161 D.161 和 161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于 x 的一元二次方程有实数根，则 a 的取值范围是 A.B.C.D.6.已知点 A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.aabb7.如图,从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第 7 题图）（第 8 题图）AB.C.D.8.如图，圆锥的底面半径 r=3，高 h=4，则圆锥的侧面积是 A 12 B 15 C24 D30 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.分解因式 .10.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 .11.如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 .（第 11 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）12.某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打 7 折销售，则该商品每件销售利润为 元.13.如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处.若1=2=500，则A为 .14.在ABC 中，AB=6，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E，点 M在 DE 上，且 ME=DM,当 AMBM 时，则 BC 的长为 .21GABACD1ahrEDABCM欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.等级频数/个ABDC48121620O 15.如图，点A、B、C均在 66 的正方形网格格点上，过A、B、C 三点的外接圆除经过 A、B、C 三点外还能经过的格点数为 .（第 15 题图）（第 16 题图）16.如图是由若干个棱长为1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 .三、解答题（本题共有 6 小题，各小题 6 分，共 36 分）17.解不等式组：18.解方程：19.校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D 四个等级，对应的成绩分别是 9 分、8 分、7 分、6 分，根据下面不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级 A 的 4 人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？ACB欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.MDACBxy123456789123456789OBAC 20.在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)把ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1(4,5)，画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的A1B2C2.21.在ABC 中，M 是 AC 边上的一点，连接BM，将ABC 沿 AC 翻折，使点 B 落在点 D 处，当 DMAB 时，求证：四边形 ABMD 是菱形.22.商场分两次购进 A、B 两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品 进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200（1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.（2）商场决定 A 商品以每件 30 元出售，B 商品以每件 100 元出售，为满足市场需求，需购进 A、B 两种商品共 1000 件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.四、解答题（本题共 4 道题，其中 23、24 题每题 8 分，25、26 题每题 10 分，共36 分）23将一副三角板 RtABD 与 RtACB（其中ABD=90，D=60,ACB=90,ABC=45）如图摆放，RtABD 中D 所对直角边与 RtACB 斜边恰好重合.以AB 为直径的圆经过点C，且与 AD 交与点 E，分别连接 EB、EC.（1）求证：EC 平分AEB；（2）求的值.24.直线y=kx+b与反比例函数y=的图像分别交于点 A(m,3)和点 B(6,n)，与坐标轴分别交于点 C 和点 D.（1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 P 是 x 轴上一动点，当COD 与ADP 相似时，求点 P 的坐标.25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策，随机抽查 2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：每户每月 用水量（m3）32 及其以下 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 及其以上 户数（户）200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110（1）为确保 70的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用EDCABxyOABDC欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.水量最低应确定为多少立方米；（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米 1.8 元交费，超过基本用水量的部分按每立方米 2.5 元交费.设 x 表示每户每月用水量（单位：m3）,y 表示每户每月应交水费（单位：元），求 y 与 x 的函数关系式；（3）某户家庭某月交水费是 80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?26.在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，P 是 BC 边上任意一点，过点 P 分别作 PMAB，PNAC，M、N 分别为垂足.（1）求证：不论点 P 在 BC 边的何处时都有 PM+PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高.（2）当 BP 的长为何值时,四边形 AMPN 的面积最大，并求出最大值.NMCABP欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.xy1234567812345678B2C2OBACA1B1C1 绝密启用前 宁夏族回族自治区 2017 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3 分8=24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B D B D B 二、填空题（3 分8=24 分）9.)2)(2(2aa；10.a3；11.52；12.4；13.1050；14.8；15.5；16.22.三、解答题（每题 6 分，共 36 分）17解：由得 x8-2 分 由得 x-3 -4 分 不等式组的解集为-3x8-6 分 18解：方程两边乘以)9(2x，去分母得：9)3(4)3(22xxx-3 分 解得15x -5 分 经检验15x是原方程的根-6 分 19（1）该班学生人数为 40 人,统计图补充正确 -2 分（2）该班学生比赛的平均成绩是：)(4.7)8612716849(401分-3 分（3）设等级为 A 的两名男生分别为 A1、A2，两名女生分别为 B1、B2,则 A1 A2 B1 B2 A1 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A2 A2 A1 A2 B1 A2 B2 B1 B1 A1 B1 A2 B1 B2 B2 B2 A1 B2 A2 B2 B1 所以 P(恰好抽到一男一女)=32128-6 分 20（1）正确画出111CBA-3 分（2）正确画出221CBA-6 分 21证明：由折叠的性质可得，ADMABM ADAB,DMBM,AMDAMB-3 分 -5 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.NMEDCAB ABDM AMBAMD AMBAMB BMAB -4 分 ADDMBMAB 是菱形四边形ABMD-6 分 22解：（1）设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意得：3800403032003040yxyx-2 分 解得：2080 xy 所以 A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品的每件的进价为 80 元-3 分（2）设 A 种商品购进 m 件，则 B 种商品购进（1000-m）件，由题意得：)1000(4mm 解得：m800-4 分 设获得利润为 w 元，由题意得：w=（30-20）m+（100-80）（1000-m）=-10m+20000 m800 当 m=800 时获得利润最大，即购进 A 种商品 800 件，B 种商品 200 件.此时，最大利润为 12000 元。-6 分 四、解答题（23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36 分）23.（1）证明：AEC=ABC=450,BEC=CAB=450 AEC=BEC 即 EC 平分AEB-3 分 （2）方法 1：过点 C 作 CMAE、垂足为 M，作 CNEB、垂足为 N.EC 平分AEB CM=CN -5 分 AB 为圆的直径 AEB=900，ABE=600 360tanABEtan2121SSC BEC AEBEAECNBECMAE-8分 方法 2：过点 A 作 AMEC、垂足为 M，过点 B 作 BNEC、垂足为 N.在 RtAEB 中，BE=AB21，AE=AB23 在 RtAME 中,ABABAEMAEAM462223sin 在 RtBNE 中，NMEDBAC欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.ABABBENBEBN422221sin ABECABECAMECSAEC86462121 ABECABECBNECSBEC82422121 38286SSC BEC AEABECABEC-8 分 24（1）点 A,B 在xy6上,m=2，n=1 -1 分 将 A(2,3)和 B(6,1)代入bkxy，得：bkbk2361 解得：k=21，b=4 直线 AB 的解析式为421xy-4 分 （2）过点 A 作 AP1x 轴，垂足为 P1，由CODA P1D P1(2,0)过点 A 作 AP2AB，交 x 轴于点 P2，由CODP2AD，得：DPCDADOD2-6 分 OC=4,OD=8,CD=54，AD=532121DPAP,P2D=215,OP2=8-215=21 P2（21，0）-8 分 25（1）所调查的 2000 户居民家庭中 70%的人数为 200070%=1400 而每户每月用水量为 38 m3及其以下的户数为：200+160+180+220+240+210+190=1400 每户每月的基本用水量最低应确定为 38 m3-3 分（2）当 x38 时，y=1.8x -5 分 当 x38 时，y=1.838+2.5（x-38）=2.5x-26.6 -7 分 （3）当 x=38 时，y=1.838=68.4 80.968.4 该家庭当月用水量超过基本用水量 将 y=80.9 代入 y=2.5x-26.6，得 x=43 该家庭当月用水量是 43 立方米.-10 分 xyP2P1COABD欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档.26.（1）证明：方法 1：连接 AP，设等边三角形一边上的高为 h.ABCAPCAPBSSS-2 分 hABPNACPMAB212121 ACAB hPNPM 即：PM+PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高.-4 分 方法 2：过点 B 作 BDNP,垂足为 D,BPD=CPN=300 BPD=BPM 在 RtBPM 和 RtBPD 中，090BDPBMPBPBPBPMBPD RtBPMRtBPD(AAS)-2 分 PM=PD PM+PN=PD+PN=DN 过点 B 作 BEAC 四边形 BDNE 为矩形 PM+PN=DN=BE 即：PM+PN 等于ABC 一边上的高.-4 分（2）设 BP=x,那么 PC=2-x 在 RtBPM 中，B=600,23,22,2xPMxAMxBM 2832323)22(2121xxxxPMAMSAPM 在 RtCNP 中，C=600 2)2(3,21,22xPNxANxCN 283232)2(3)21(2121xxxPNANSAPN-8分 APNAPMAMPNSSS四边形28323xx 28323x 232343-2xx 433)1-(43-2x 当 x=1 时，四边形 AMPN 的面积有最大值是433.即：当 BP=1 时，四边形 AMPN 的面积有最大值是433.-10 分 NMCABPDENMCBAP