应用统计学模拟试题2.docx
应用统计学模拟试题2二、单项选择题（每题1分，共10分）六、计算题（共60分）1.某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150 克，茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取 100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）14814910149150201501515015115220合计100要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t （99） 0. 005处2. 626）；（3）在a = 0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t （99）-2.364）；0.01（4）以95%的概率对这批包装茶叶到达包重150克的比例作出区间估 计（Z =1. 96）；0. 025（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保存3位小数）（24分）2.某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216, 156, 180.4万元， 月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80, 80, 76, 88人,试 计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每 月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0. 0001万元/人）（6分）3.某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额（亿元）199821.5199922.0200022.5200123.0200224.0200325.0合计要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程；预测2005年社会商品零售额。（a, b及零售额均保存三位小数）（14分）产品 名称销售额（万元）以2000年为基期的2002年价格指数（%）2000 年2002 年A5060101.7B100130105.0合计产品 名称销售额（万元）以2000年为基期的2002年价格指数（%）2000 年2002 年A5060101.7B100130105.0合计4.某企业生产A、B两种产品，有如下销售资料:要求：（1）计算两种产品价格总指数;（2）从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保存1位小数）（16分）六、计算题（共60分）3.某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取 100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）fXxfx-X（X-X）2f14814910148.51485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合计1001503076.0要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t （99） 、0.0052. 626）；（3）在a = 0. 01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t （99）2.364）；0.01（4）以95%的概率对这批包装茶叶到达包重150克的比例作出区间估计（Z =1. 96）；0. 025（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保存3位小数）（24分）答：（1）表中：组中值 x （1 分），£xf=15030 （2 分），E（x-x）2f=76.0 （2Z xf 15030- = 150 .3（克）（2分）J T 1 uu（3分）（2）S = J £ f- 一几"876（克）或。=J三=瘠=。872（克）分）2S 2 一二” 0.876 （或 0.872 ）= 150 .3 ±0.23 （或 0.229 ）,=150 .3 ± 2.626 xx 士 t-i=7tW=a/2J150 .07 < |Li < 150 .53 或 150 .071 <|li< 150 .529（4分）（3）p（ = 150 设 H0: p 2150 Hi : p <150 （1 分）a =0.01°左检验临声值为负一t （99） =-2.3640.01t= k一日 _ 150.3 -150 _0.3 = 3 4250.876/Vwo- 0.0876Vt=3.425>-t =-2. 364 t值落入接受域，在Q =0. 05的水平上接 0.01受H,即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于 0150 克。（4分）（4）:70/X p0.7100=100 X0.7 = 70 > 5100 x 0.3 = 300.7x0.3=0.7±0,0898100p+ J ）1= 0 .7 ± 1 . 96 xa/2 “ 力（3分），0. 6102WpWO. 7898（1 分）4.某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216, 156, 180.4万元， 月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80, 80, 76, 88人,试 计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每 月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0. 0001万元/人）（6分）答：1月平均每人销售额=216/（80+80）/2=2.70万元/人（1分）2月平均每人销售额=156/（80+78）/2 =2.0万元/人（1分）3月平均每人销售额=180.4/ （76+88）/2=2.20万元/人（1分） 第一季度平均每月人均销售额=（216+156+180. 4）/3/（80/2+80+76+88/2）/3=552. 4/240=184. 13/80=2. 3017 万元/人 （3 分）3.某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额（亿元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合计138.0219149507024要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程；（2）预测2005年社会商品零售额。（a, b及零售额均保存三位小数,14 分）答:非简捷法：（l）Zy=138 （1 分）,Z t=21 （1 分）, Z t2=91 （2 分），Z ty=495 （2 分）b=（n Z ty- Z t Z y）/n Z t2-（ Z t）2 = （6 X 495-21 X 138）/6 X 91-（21）2=72/105=0. 686 （3 分）a=Z y/n-b Z t/n=138/6-0. 686 X 21/6=23-0. 686 X 3. 5=20. 599 （2 分）y=a+bt=20. 599+0. 686t （1 分）（2） 2005 年 t=8 / =20. 599+0. 686 X 8=26. 087 （亿元）（2 分） 2005简捷法：（1） z y=138 （1 分），Z t=0 （2 分，包括1, 3, 5）,Z t2=70 （2 分），Z ty=24 （2 分）b=Z ty/Z t2=24/70=0. 343 （2 分） a=Z y/n=138/6=23 （2 分）y=23+0. 343t（1 分）（2） 2005 年 t=9 / =23+0. 343 X 9=26. 087 （亿元）（2 分） 20054.某企业生产A、B两种产品，有如下销售资料:产品 销售额（万元）以2000年为基期的2002年价格指数（盼名称2000 年2002 年K =p /p p 10p q /K i i p二P9A5060101. 759.0B100130105.0123.8合计150190182.8要求：（1）计算两种产品价格总指数;（2）从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。（列出公式、计算过程，百分数和金额保存1位小数）（16分）答： Z （pq/ K ）=182. 8 （2 分）11 pZ p q /Z （p q / K ）=190/182. 8=103. 9% （2 分） i ii i p分析产品销售总额变动：Z p q / Z p q =190/150=126. 7% Z p q -Z p q =190-150=40（万元） 110 0110 0（4分）分析价格变动的影响：Zpq/Z （pq/ K ）=103. 9%此式与前述有重复不单给分 111 1 pZ pq-z （pq / K） =190-182. 8=7. 2（万元）（2 分）1111p分析销售量变动的影响：Z （pq / K）/Zpq=182. 8/150=121.9%1 1p0 0Z （pq / K）-Z pq =182. 8-150=32. 8 （万元） （4 分） 1 1p0 0三个指数的关系：126.7%=103.9%X 121.9%三个差额的关系：40=7. 2+32. 8说明：由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了 3.9%,增加7. 2万元；由于销售量变动使销售总额增长21. 9%,增加32. 8万元； 两因素共同影响使销售总额增长26. 7% ,增加40万元。（2分）
