2022年高中数学苏教版必修课时《圆与圆的位置关系》学案.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 33圆与圆的位置关系【课标展现】1、懂得圆和圆的位置关系,会判定圆和圆的位置关系,并能解决直线与圆、圆与圆的有关问题.、能用圆和圆的位置关系解决一些简洁的问题.、用代数方法处理几何问题的思想【先学应知】（一）要点：圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R 和 r （）,圆心距为d,就两圆的位置关系满意以下关系：外离外切相交内切内含2222、设 O1 ：x y D1x E1y F1 0, O2 ： x yD2x E2y F2 0.两圆相交A 、B 两点, 其公共弦所在直线方程为（D1 D2）x （ E1 E2）y F1 F2 0.经过两圆的交点的圆系方程为x2 y2 Dx E y F （ x2 y2 D x E y11122 F2） 0（不包括 O2 方程）（ - ）（二）课前练习 、判定以下两个圆的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） x3 2 y221 与 x72 y1236 的位置关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）2 x22 y23x2 y0 与 3x23 y2xy0 的位置关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、如圆x2y2与圆x22y6x8 y110 相交,就实数的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知圆 x22 y313 和圆 x3y9 交于、两点,就弦的垂直平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分线的方程是.【合作探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1例已知圆C : x2y22mx4ym250 与圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C2 : xy22x2mym230 ,当 m为何值时：（ 1）两圆外离,（ 2）两圆外切.（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两圆相交.（ 4）两圆内切. （5）两圆内含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22例 2求经过两圆（x+3）y和 x2（ y+3）的交点,且圆心在直线x y 4=0 上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2+=13+=37圆的方程 .（ x+3） 2+y2=13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3设圆C1 的方程为 x2 2 y3m2 24m 2 ,直线 l 的方程为yxm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求C1 关于 l 对称的圆C2 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 m 变化且 m0时,求证：C2 的圆心在一条定直线上,并求C2 所表示的一系列圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的公切线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【实战检验】222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如过点 1 , 2 总可作两条直线和圆x +y +kx+2y+k 15=0 相切,就实数k 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、假如直线y=kx+1 与圆 x2ykxmy40 交于 M、N 两点,且 M、N关于直线yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称,就不等式组kxy1kxmyy00,0,表示的平面区域的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 以 点 （ 2 , 2 ） 为 圆 心 并 且 与 圆 x2y 22 x4 y10 相 外 切 的 圆 的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知两圆C1 : xy2x10y240, C2 : xy2x2 y80 ,就以两圆公共弦为直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_径的圆的方程是.【课时作业33】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知以C 4,3为圆心的圆与圆x2y21 相切,就圆C的方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知圆C : x2y 22x8 y80 ,圆C : x2y24 x4y10 ,就圆C1 与圆C2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122位置关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 圆 心 在 直 线l : xy0 上 , 且 过 两 圆C1 : xy22 x10 y240和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C2 : xy 22x2 y80 交点的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4以（ -2 , 0）为圆心,并与圆x2y21 相切的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5圆 x2y22 x50 与圆 x2y22 x4 y40 的交点为A、B,就线段AB的垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平分线所在的直线的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 设集合Ax, y | xa 2 y121, B x, y | x12 ya 29,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB,就实数 a 的取值范畴是.7已知一个圆经过直线l : 2xy40 与圆2C : x2y2 x4 y10 的两个交点为,并且有最小面积,求此圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 求 经 过 两 圆 x2y26 x40 和 x2y26 y280的 交 点 , 并 且 圆 心 在 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy40 上的圆的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题）求圆x2y 24 x12y390 关于直线 3x4 y50 的对称圆方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2210已知圆C 与圆 x1y1 关于直线yx 对称,求圆C 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案点反馈】（通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 33圆与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1解析：圆C1 方程化为x-m 2 +y+2 2 =9 .圆C 2 的方程化为x+1 2 +y-m2 =4 ,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12两圆的半径分别为3 和 2,圆心距为|C C|2m26m5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（1）如两圆外离,就| C1C2| 3+2,即 |C C|2m26m5 5,解得 m>2或 m<-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如两圆外切,就|C C|2m26m5 =5,解得 m=2或 m=-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（3）如两圆相交,就3-2 | C1C2解得 -5 m -2 或 -1m 2| 3+2,即 12m26m5 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如两圆内切,就| C1C2| =3-2 ,即2m26m5 =1,解得 m=-1 或 m=-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）如两圆内含,就0 | C1C2| 3-2 ,即 02m26m5 1,解得 -2 m -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2解析：依据已知,可通过解方程组 x3 2y 222x y313得圆上两点37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由圆心在直线x y 4=0 上,三个独立条件,用待定系数法求出圆的方程.也可依据已知,设所求圆的方程为（x+3） 2+y213+ x2+（y+3） 2 37 =0,再由圆心在直线x y 4=0 上,定出参数 ,得圆方程 .2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由于所求的圆经过两圆（x+3）+y =13 和 x +（y+3） =37 的交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以设所求圆的方程为（x+3）32） +（y+3） 2= 428+ 911111绽开、配方、整理,得（x+y 13+ x +（ y+3） 37 =0.2 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心为（3,3）,代入方程x y 4=0,得 = 7.11故所求圆的方程为（x+ 1 ） 2+（ y+ 7 ） 2=89 .2222222评述：圆C1： x +y +D1x+E1y+F1=0,圆 C2： x +y +D2x+E2y+F2=0,如圆 C1、C2 相交,那么过2222两圆公共点的圆系方程为（ x +y +D1x+E1y+F1）+（ x +y +D2x+E2y+F2）=0（ R且 1）.它表示除圆C2 以外的全部经过两圆C1、C2 公共点的圆 .例 3 解析 ：（ 1）圆 C1 的圆心为C1（ 2, 3m+2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b3m21a2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 C1 关于直线 l 的对称点为C2（ a,b）就a23m2b2解得：a2bm1m22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 C2 的方程为 x2m1 2 ym124m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a（ 2）由b2m1m1消去 m得 a2b+1=0, 即圆 C2 的圆心在定直线：x 2y+1=0 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 y=kx+b 与圆系中的全部圆都相切,就k2m1 m1b2 m1k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 4k3m 222k1 kb1mkb1 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线y=kx+b 与圆系中的全部圆都相切,所以上述方程对全部的mm所以有：0 值都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4k 22k301kb10k, 所 以 C 2234所 表 示 的 一 系 列 圆 的 公 切 线 方 程 为 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kby10b743 x7 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【实践检验】1、2<k< 83 或383 <k< 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: 利用点与圆的位置关系可知点在圆内不能作圆的切线,点在圆上能作圆的一条切线,点在圆外能作两条切线. 故圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x+ k 2+ y+1 2=23 k2+16. 4163 k 241k 22021 2163 k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2<k< 83 或383 <k< 3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 13、 x422 y2 294、 x2 2 y125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课时作业33】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x4 21、 y3216或 x4 2 y3236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相交3、2、或 x2 2y29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x32 y32104、 x2 2y2106、 ,71,17,5、 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy7、解：由x2y2402x4 y得两交点坐标为10A11 , 2 , B 3,255,所求面积最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的圆就是以AB 为直径的圆,其方程为 x13 2 y6 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设经过两圆交点的圆系方程为8、x2y26 x4 x 2y26 y2801可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简整理得： x2y26x6y4280 ,所以圆心坐标为3,3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得3340 ,所以7 ,故所求圆的方程为11x 2y 2x7 y320可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由于圆关于直线对称的图形仍旧是一个圆,大小没有转变只是转变了圆心的位置,9、故只需求圆心（-2 , 6 ）关于直线3x4 y50 的对称坐标.设其坐标为（a , b ）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b64a23a14825,故所求的圆的方程为x148 2 y114 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a24b65b1142525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设圆C 的圆心C（ a, b）就a110、a1b0a 0,从而所求的圆的方程为b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y22121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载