2022年高二下学期数学月考试卷.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二下学期数学月考试卷时间 120 分钟,满分150 分第一卷一、 挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.8设 f x 是函数f x 的导函 数,将 yf x 和 yf x 的图象画在同一个直角坐标系中,不行能正确选项（）yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.复数21i 的共轭复数是（）OxOxOxOxA B CD 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3 i5BiC iD 3 i 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知函数y f x的导函数 yf x的图象如图,就A函数f x有1 个极大值点,1 个微小值点9设 P 为曲线 C：yx22 x3 上的点,且曲线C 在点P处切线倾斜角的取值范畴为0,B函数f x有2 个极大值点,3 个微小值点4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C函数 f x有 3 个极大值点,1 个微小值点D函数 f x有 1 个极大值点,3 个微小值点就点 P 横坐标的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设 f xxlnx ,如f ' x02 ,就x0（）A 1, 1B1,0C 0,1D 1 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A e2B eCkln 22D ln 210曲线 y2ln2 x1 上的点到直线2 x2y80 的最短距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如2 x03x 2 dx0 ,就 k=A 5B 25C35D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 0C 0 或 1D以上都不对11如函数f xx3ax2 在区间1, 内是增函数,就实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数 y22 xln 2 x 的的单调递增区间是A 3,B3,C3,D , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 0,22B 0,41C ,21D ,021和 0,212设曲线n 1*yxnN 在点（ 1,1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为x , 就 xxLx 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数x0f x 在 x1 处的导数为1,就2limf 11x f 1x 3 x3值为（）11nABCD 1n12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B CD332nn1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假如 10N 的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,就力所做 的功为（）A 0.28JB 0.12JC0.26JD 0.18J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷20（本小题满分12 分）已知函数f xln ax111x , x x0 ,其中 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：共4 小题,每道题5 分,共 20 分.如 f x 在 x=1 处取得极值,求a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 z1i =1,就 z 的最大值 =.求 f x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14设函数yax2bxk k0 在 x0 处取得极值, 且曲线yf x 以点 1, f 1 处的切线垂直于直（）如f x 的最小值为1,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 x2 y10 ,就 ab 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_215曲线 y4 x 与直线 y2x4 所围成图形的面积.21（本小题满分12 分）已知函数f x3x 3x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求曲线y f x 在点 x2 处的切线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16二次函数f xax2bxc 的导函数为f 'x ,已知f '00 ,且对任意实数x ,有f x0 ,就如过点A1,m m2 可作曲线yf x 的三条切线,求实数m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f '0a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：共6 小题,共70 分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.22（本小题满分12分）已知函数fxx, gxxxln x ,其中 a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （本小题满分10 分）设 aR ,函数f xax33 x2 , x2 是函数 yf x 的极值点如 x1 是函数 h xfxgx 的极值点,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求 a 的值.如对任意的取值范畴x1, x21,e （ e为自然对数的底数）都有fx1 gx2成立, 求实数 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求函数f x 在区间1,5上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分12 分）已知函数f xx3bx 2cxd的图象过点P（0,2）,且在点 M（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, f （ 1）处的切线方程为6 xy70 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数 yf x 的解析式.求函数 yf x 的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. （本小题满分12 分）水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间, 以月为单位, 年初为起点,依据历年数据,某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t 的近似函数关系式为:1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V t t214t40e450,0t10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4t103t4150,10t12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该水库的蓄求量小于50 的时期称为枯水期.以 i1ti 表示第 i 月份（ i1,2,L,12 ） ,同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一年内哪几个月份是枯水期？求一年内该水库的最大蓄水量（取e2.7 运算） .导数及其应用（选修2-2 ）参考答案一、 挑选题（共10 小题,每道题4 分,共 40 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- - - - - - - - - - - -题号123456789101112答案CADACBCBCDBBV t 极大值Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（共4 小题,每道题4 分,共 16 分）由上表,V t 在 t8 时取得最大值V 88e250108.32 （亿立方米） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. a<0 14.x-1 15.-1,-0.5 16.3,7三、解答题（共6 小题, 74 分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤'故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32 亿立方米.a2ax2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：（ 1） 由已知得： f1=2,求得 a=120.解（）f ' x22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2fx=x+2ax11xax11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 :由题意知阴影部分的面积是: f x 在 x=1 处取得极值,f '10,即ag12a20, 解得 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21S=x23 xdx223xx2dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0113x23x213132x |02 x |123232xx1（）f 'xax2axa 1122 , xx0, a0, ax10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.解：（ 1）f x 的导数 f xexxxee由于e-x 2ex ge x2 ,故当 a2 时,在区间0,上, f' x0, f x 的单调增区间为0,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（当且仅当x0 时,等号成立） 当 0a2 时,2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f ' x0解得 x,由f' x0解得 x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由f x 2 >0,就故 fx在 0, 上为增函数,aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,x 0 时, fx22-1<f1=0, x-1<1 可得2 <x<2 x 的取值范畴是 0,2 f x的单调减区间为（0,2- a, 单调增区间为（2- a ,） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aat10 ,V t t 214t40e 45050, 化简得 t 214t400 ,t10,故0t4 .1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：解：（ 1）当时 0（）当 a2 时,由（）知,f x的最小值为 f 01;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 t4或t10, 又0当 0a2 时,由（）知,f x 在 x2a处取得最小值f 2a f 01,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 10t12 时, V t 4t41103t415050 ,化简得 t103t410综上可知,如aaf x 得最小值为1,就 a 的取值范畴是2,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 10t,又103t12,故10t12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上得, 0t4 ,或 10t12.故知枯水期为1 月, 2 月, 3 月, 4 月, 11 月, 12 月共 6 个月.21解（ 1） fx3 x23, f29, f2233222 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由（ 1）知,V t 的最大值只能在4,10 内达到.曲线yf x 在 x2 处的切线方程为y29 x2 ,即 9 xy160 .4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）过点A1,m 向曲线yf x作切线,设切点为x0 , y0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1311t1t'2'就32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 V te4 tt4e4 t2 t8 ,令 Vt 0 ,解得 t8 （ t2 舍去）.y0x03x0 , kfx0 3x03.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_424就切线方程为y x 33 x 3x 23 xx 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t 变化时,V ' t 与 V t 的变化情形如下表：整理得2x03x0m30*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 过点 A1,mm2 可作曲线yf x的三条切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t4,888,10方程（ * ）有三个不同实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V ' t +0-32记 g x2 x3xm3, g2 x6 x6 x6 x x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 g x0, x0 或 1.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,000,111,g x00就 x, g x, g x 的变化情形如下表 fxa21x2xaxa x2,且 x1, e , a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2g xZ极大微小Z当 0a1且 x 1, e时,fxxaxax20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0, g x 有极大值 m3;x1, g x有微小值 m2 .12 分函数fxxa在 1, e上是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 g x 的简图知,当且仅当g00m30, 即,3mx2 时,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g10m20fxminf11a . 由1a e1,得 a e ,又 0a1, a 不合题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 g x有三个不同零点,过点A 可作三条不同切线.当 1 a e时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以如过点A 可作曲线yf x 的三条不同切线,m 的范畴是 3,2 .14 分a 2如1 x a ,就xaxafx20 ,如 a x e ,就xxaxafx20 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 1）解法 1： hx2 xa 21ln x ,其定义域为0,x函数a 2fxx在 1,a上是减函数,在a,ex上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ hx22xxfxfa2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1 是函数 h x 的极值点,h10 ,即 3a 20 min由 2a e1,得 a e1 ,又 1 a e , e1 a e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a0 , a3 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验当 a a3 3 时, x21 是函数 hx 的极值点,当 ae 且 x 1, e 时,fxa 2xaxa20 ,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法 2： hx2 xa xa 21ln x ,其定义域为0,a 21函数fxx在 1,exa 2上是减函数a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ hx2x2x令 hx0 ,即 2x2x0 ,整理,得2 x2xa 20 fxminfee. 由 e eee1,得 a e ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18a20 ,118a2118a2又 ae, ae 22综上所述,a 的取值范畴为e1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ hx0 的两个实根x1（舍去）, x,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 变化时, h x, hx 的变化情形如下表：x0, x2x2x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_118a2hx0hx微小值Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意,41,即 a 23 , a0 , a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 解： 对任意的x1, x21,e 都有f x1 gx2成立等价于对任意的gx1x1, x21,e 都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx有min当 x 1, e 时,gxmax10 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数g xxln x在 1, e上是增函数gxmaxg ee1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - 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