2022年高中数学正切函数的性质与图象习题新人教版必修.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.4.3正切函数的性质与图象难易度及题号考查学问点及角度基础中档稍难正切函数的性质正切函数性质的应用1、42、5117、9、10、1213正切函数的图象及应用3、681以下说法正确选项 A正切函数在整个定义域内是增函数 B正切函数在整个定义域内是减函数 C函数 y 3tanx2的图象关于y 轴对称D如 x 是第一象限角,就y tanx 是增函数解析： 由增减函数的概念知A、B 均错误. 对 D,390°和 60°均为第一象限角,且 390°60°, 但 tan 390 ° tan 60 °,故D 错误,综上可知C 正确答案： C2函数 y |tan 2x| 是A周期为 的奇函数B周期为 的偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C周期为2 的奇函数D周期为2 的偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： f x |tan 2x| |tan 2x| f x 为偶函数, T .2答案： D3已知函数y tan2 x 的图象过点12, 0 ,就 可以是 A. 6B 6C 12D. 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：将12, 0 代入原函数可得tan6 0,再将 A, B, C, D 代入检验即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B4函数 y tancosx 的值域是 A. ,B. 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,4422C tan 1 , tan 1D以上均不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解析： 1cosx1,且函数y tanx 在 1,1 上为增函数,tan 1 tanxtan 1.即 tan 1 tanxtan 1.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数 y 3tan x6的最小正周期是2 ,就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析：由题意知,T| | , ± 2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：±26在 0,2 内,使 tanx 1 成立的 x 的取值范畴为 解析：利用图象y tanx 位于 y1 上方的部分对应的x 的取值范畴可知53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：4 , 24 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7求函数y tan 2x 4tanx 1, x 4 ,4的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：4 x 4 , 1tanx1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令 tanx t ,就 t 1,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 y t 4t 1 t 2 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t 1,即 x4 时, ymin 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t 1,即 x 4 时, ymax 4.故所求函数的值域为 4,4 8直线 y a a 为常数 与正切曲线y tan x 是常数且 0 相交,就相邻两交点之间的距离是2A. B.C D与 a 的值有关解析：由正切曲线知相邻两交点之间的距离为一个周期,又T ,选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答 案 ： A 9如函数y1tan 21x 为奇函数,就 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：函数为奇函数, k k Z 答案： k kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 tan65 与 tan135的大小关系是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： tan6 tan,55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan135 tan1335 tan5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 5 3 ,253613可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan5 0 tan5 ,就 tan5 tan5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： tan65 tanx13 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 y tan在 0, 22满意以下哪些条件？ . 填序号 上单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为奇函数.以 为最小正周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域为x xk4 2 , k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx解析：令 x 0, 2,就2 0, 4,所以 y tan2 在 0, 2上单调递增正确. tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tanx,故 y tan 2x2为奇函数. T 2 ,所以不正确.由x2 k ,k Z 得,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x| x 2k , k Z ,所以不正确 答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知函数f x 2tanx4 0 , y f x 的图象与直线y 2 的两个相邻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交点的距离等于2,求 f x 的单调递增区间解：由题意知,函数f x 的周期为2 ,1就 2 ,由于 0,故 .| |21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 2tan2x 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再由 k 12 x k, kZ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 2k 32 x 2k 2 , kZ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案即函数 f x 的单调递增区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k 32 , 2k2,k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如函数f x tan 2 xatanx | x| 4的最小值为 6. 求实数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设 t tanx, | x| , t 1,1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就原函数化为：y t 2 at t a2a对称轴 t 2.a22 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 1a1,就当t 2a2时, ymina24 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 24 舍去 .a如 < 1,即 a< 2 时,二次函数在 1,1 上递增,22aa2ymin 1 2 4 1 a 6, a 7.a如 >1,即 a>2 时,二次函数在 1,1 上递减2ymin 1 a 6, a 7. 综上所述, a 7 或 a7.本节内容是依据正切函数的诱导公式、正切线、正切函数定义等学问来推导、讨论的,留意与正、余弦函数的图象与性质进行类比1正切函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正切函数有很多多条渐近线,渐近线方程为xk 2 , kZ,相邻两条渐近线之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都有一支正切曲线,且单调递增2正切函数的性质(1) 正切函数y tanx 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x x k , k Z,值域是R.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 正切函数y tanx 的最小正周期是 ,函数 yAtan x A 0 的周期为T | | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案(3) 正切函数在k , k kZ 上递增,不能写成闭区间,正切函数无单22调减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
