2022年高教版中职数学拓展模块《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课题 】 1 1 两角和与差的余弦公式与正弦公式（一）【教学目标】学问目标：懂得两角和与差的余弦公式才能目标：通过三角运算的学习,培育同学的运算技能与运算工具使用技能【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的余弦公式【教学难点】难点是公式的推导和运用【教学设计】介绍新学问前,先利用特别角的三角函数值,熟悉到cos6030 cos60cos30,进而提出如何运算cos 的问题这个导入过程是特别重要的,所指出的错误正是同学学习中最简单发生的,在教学中不行忽视利用向量论证cos 的公式,使得公式推导过程简捷正确懂得向量数量积的两种方法是懂得公式推导过程的关键建议老师授课前,让同学复习向量的有关学问这个公式是推导后面各公式的基础,教学重点放在对公式形式特点的熟悉和对公式正向与反向的应用上例1- 例 4 都是两角和与差的余弦公式的应用,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学中要强调公式的特点例3 中得到的结论cos2sin, sin2cos都是初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中学习过的公式,现在将角从锐角推广到任意角依据中等职业学校数学教学大纲的要求,教材并没有将这组公式作为公式来进行强化,只作为两角和与差的余弦公式运用的教学 例题显现,同时承上启下,为推导sin 的公式作预备教材利用cos 的公式推导 cos 的公式的步骤是：利用coscos ,推出 cos 【教学备品】教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学过程* 揭示课题老师同学行为行为教学时意图间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1 两角和与差的余弦公式与正弦公式* 创设情境爱好导入介绍明白0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学过程问题我们知道,13 明显老师同学行为行为播放观看教学时意图间引导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos60,cos30,22课件课件启 发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 6030cos60- cos30 学 生质疑摸索得 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此可知 coscos- cos 结果10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_* 动脑摸索探究新知摸索uuuruuur在单位圆（如上图）中,设向量OA 、OB 与 x 轴正半轴的夹角分别为和,就点 A 的坐标为（ cos,sin）,点 B 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标为（ cos,sin）uuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uuur因此向量 OAuuurcos,sin ,向量 OBcos,sin ,且总结归纳启 发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA1 , OB1引 导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uuuruuuruuuruuur于是OA OBOAOBuuuruuur学 生coscos ,又发 现解 决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA OBcoscossinsin,问 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以coscoscossinsin（ 1）的 方法又coscos认真coscossinsin分析懂得coscossinsin（ 2）讲解利用诱导公式可以证明,1、2 两式对任意角都成立（证关键词语明略）由此得到两角和与差的余弦公式coscoscossinsin（ 1.1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学老师过程行为同学教学时行为意图间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscoscossinsin,（1.2） 公式（ .）反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系.公式（.2）反映了的余弦函数与, 的三角函数值之间的关系* 巩固学问典型例题例 1求 cos75 的值引领分析可利用公式（ 1.1）,将 75°角看作45°角与30°角之和解cos75cos4530 23212222cos45 cos30sin45 sin30讲解说明62 4记忆25观看摸索主动留意求解观看同学是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2设cos3,cos4,并且和都是锐角,求引领观看懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55学问cos 的值点分析可以利用公式（1.1 ）,但是需要第一求出sin与分析摸索sin的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解由于以cos3, cos54,并且和都是锐角, 所5说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin1cos24 , sin1cos23 55因此coscoscos34435555sinsin,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3分别用 sin或 cos,表示cos2 与 sin .2启示懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解cos = coscossinsin引导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222口答0 cos1 sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学老师过程行为同学教学时行为意图间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故cos2sin同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令, 就2, 代入上式得2启示自我发觉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cossin ,2分析归纳45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即* 运用学问强化练习sin2cos.准时明白可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 cos105 的值 .2求 cos15 的值* 理论升华整体建构 摸索并回答下面的问题：两角和与差的余弦公式内容是什么？结论：两角和与差的余弦公式coscoscossinsin（ 1.1）coscoscossinsin（ 1.2）提问动手学问巡察求解把握指导情形65质疑小组师 生争论共 同归 纳回答强 调重 点懂得突 破归 纳难点强调强化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采纳了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习成效如何？引导回忆75培 养学 生提问反思总 结反 思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 sin1,sin1,且,均为锐角,求cos学 习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23的值巡察动手指导求解过 程80才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_* 连续探究活动探究 1 读书部分：教材 2 书面作业：教材习题11（必做）.学习指导11（选说明记录分 层次 要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_做）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学过程 3 实践调查：用两角和与差的余弦公式印证一组诱导公式老师同学行为行为教学时意图间90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【老师教学后记】项目反思点同学是否真正懂得有关学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学学问、技能的把握情形是否能利用学问、技能解决问题. 在学问、技能的把握上存在哪些问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学是否参加有关活动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学的情感态度在教学活动中,是否认真、积极、自信.遇到困难时,是否情愿通过自己的努力加以克服可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学是否积极摸索.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学思维情形思维是否有条理、敏捷.是否能提出新的想法. 是否自觉的进行反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学是否善于与人合作.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学合作沟通的情形在沟通中,是否积极表达.是否善于倾听别人的看法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学是否情愿开展实践.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学实践的情形能否依据问题合理的进行实践.在实践中能否积极摸索.能否有意识的反思实践过程的方面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
