2022年高考数学-闯关密练特训《-定积分与微积分基本定理理》试题-新人教版 .docx

精品_精品资料_河南省洛阳市其次外国语学校高考数学 闯关密练特训 3-4 定积分与微积分基本定理理试题新人教 A 版1.2022 ·宁夏银川一中月考 求曲线 yx2 与y x 所围成图形的面积,其中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ASCS1 x2 xd xBS01 y2 yd yDS01 x x2d x01 y yd y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案B 分析依据定积 分的几何意义,确定积分上、下限和被积函数 解析两函数图象的交点坐标是 0,0 ,1,1,故积分上限是1,下限是 0,由于在 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22上, xx ,故函数 y x 与 yx 所围成图形的面积S1 x x2d x.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如图,阴影部分面积等于A23B2 33235C. 3D. 3 答案C 解析图中阴影部分面积为121 32132S3 x 2xd x 3 x x x |.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3-33.24x2dx 033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B2CD. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案C222 解析令 y 4x ,就 x y 4 y0 ,由定积分的几何意义知所求积分为图中阴影部分的面积,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S××2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.已知甲、乙两车由同 一起点同时动身,并沿同一路线 假定为直线 行驶甲车、乙车的速度曲线分别为 v 甲和 v 乙 如以下图 那么对于图中给定的 t 0 和 t 1,以下判定中肯定正确的选项是 A. 在 t 1 时刻,甲车在乙车前面B. 在 t 1 时刻,甲车在乙车后面C. 在 t 0 时刻,两车的位置相同Dt 0 时刻后,乙车在甲 车前面 答案A 解析 判定甲、乙两车谁在前,谁在后的问题,实际上是判定在 t 0,t 1 时刻,甲、乙两车行驶路程的大小问题依据定积分的几何意义知：车在某段时间内行驶的路程就是该时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_段内速度函数的定积分,即速度函数 v t 的图象与 t 轴以准时间段围成区域的面积从图象知：在 t 0 时刻,v 甲的图象与 t 轴和 t 0,t t 0 围成区域的面积大于 v 乙的图象与 t 轴和 t 0,t t 0 围成区域的面积,因此,在 t 0 时刻,甲车在乙车的前面,而且此时乙车的速度刚刚赶上甲车的速度,所以选项 C, D 错误.同样,在 t 1 时刻, v 甲的图象与 t 轴和 t t 1 围成区域的面积,仍旧大于 v 乙的图象与 t 轴和 t t 1 围成区域的面积,所以,可以肯定：在 t 1 时刻,甲车仍是在乙车的前面所以选 A.52022 ·山东日照模 拟 向平面区域 x,y| x ,0 y1 内随机投掷44一点,该点落在曲线y cos2x 下方的概率是 1A. 4B. 22C. 2 1D. 答案D解 析平 面区 域是 矩 形 区域,其面积是2, 在 这 个 区6sinx cosxd x 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B. 4C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案D 解析sinx cosxd x cosx sin x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72022 ·惠州模拟 22 |1 x|d x.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析y1 x0 x1,3 x 1< x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 |1 x|d x011 xd x023 xd x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x21x1x2233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2| 0 3 2| 1 2 2 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82022 ·芜湖十二中 已知函数 f x 3x22x1,假设1 1f xd x2f a 成立,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a.1 答案1 或31123211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析 1f xd x 13 x 2x 1d x x x x| 1 4, 1f xd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22f a , 6a 4a2 4,1a 1 或3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知a2 0sin x cos xd x,就二项式 ax 162的绽开式中含x项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案192 解析 由已知得 asin0cos0 2,2 0sin x cosxd x cosx sin x|2 0 sin2 cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x 6 的绽开式中第 r 1 项是 Tr 1 r ×Cr ×26r × x3r ,令 3 r 2 得,r 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16x115故其系数为 1 ×C6×2 192.210. 有一条直线与抛物线y x 相交于 A、B 两点,线段 AB与抛物线所围成图形的面积恒等于 4,求线段 AB的中点 P 的轨迹方程322 解析设直线与抛物线的两个交点分别为A a,a , B b, b ,不妨设 a<b,2b2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就直线 AB的方程为 y a 即 y a b x ab.b a xa ,b32ab 2xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就直线 AB与抛物线围成图形的面积为S a b x abx d x a2x abx 3 | a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31 ba ,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,1 b a 463解得 b a2. 设线段 AB的中点坐标为 P x, y ,x a b2,x a1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2其中22 by2.将 b a 2 代入得y 2a 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2消去 a 得 yx 1.2线段 AB的中点 P 的轨迹方程为y x 1.才能拓展提升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.2022 ·郑州二测 等比数列 an 中, a3 6,前三项和 S334xdx,就公比 q 的值为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A1B 211C1 或 2D 1 或 22 答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析由于 S334xdx 2x2| 3 1800,所以66q q26 18,化简得 2q q1 0,解得 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1 或 q 2,应选 C.122022 ·太原模拟 已知 xln x ln x 1,就A1 B eC e 1 D e 1 答案Aeln xdx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析由 xln x ln x 1,联想到 xln x x ln x 1 1 ln x,于是ln xdxe1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e xln x x| 1 eln e e 1 ×ln1 1 1.213抛物线 y 2x 与直线 y 4x 围成的平面图形的面积为 答案18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析由方程组y2y2 2x,y 4 x,解得两交点 A2,2、B8 , 4 ,选 y 作为积分变量 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 、x4 y,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyy22322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S4 y 2 dy 4 y 2 6 | 4 18.-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.xt已知函数 f x e 1,直线 l 1：x 1, l 2： y e 1 t 为常数,且 0 t 1 直线 l 1, l 2 与函数 f x 的图象围成的封闭图形如图中区域所示,其面积用S2 表示直线 l 2,y 轴与函数 f x 的图象围成的封闭图形如图中区域所示,其面积用S1 表示当 t 变化时,阴影部分的面积的最小值为 答案e 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 解析由题意得 S S t et 1ex 1d x1 ex 1 et 1d xt et exd x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0t0txttxtxt1tt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ e e d x xe e | 0 e xe | t 2 t 3 e e 1 , 令 g t 2 t 3 e e 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ttt110 t 1 ,就 gt 2e 2 t 3 e 2 t 1 e ,令 gt 0,得 t 2,当 t 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 时, gt <0 ,g t 是减函数,当t 21,1 时, gt >0 ,g t 是增函数,因此g t 的222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值为 g1 e1 2e 21e 12. 故阴影部分的面积的最小值为e 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 求以下定积分11 1| x|d x;2 cos2x20dx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 e 11dx.x111 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析11 1| x|d x 2xdx2× x |200 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x 1 cos x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cose 102dx02dx 2x|0 sin x| 20 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 e 11xdx ln x 1| 12 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3216. 已知函数 f x x ax bx a, b R 的图象如以下图,它与x 轴在原点处相切,1且 x 轴与函数图象所围 区域 图中阴影部分 的面积为 12,求 a 的值2 解析fx 3x 2ax b, f0 0, b 0,32f x x ax ,令 f x 0,得 x 0 或 x a a<0 032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 阴影 0 x ax d xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 4130141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 43ax |a12a 12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a<0, a 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12022 ·龙岩质检 已知函数 f x sin5x 1,根 据函数的性质、积分的性质和积分的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几何意义,探求f xd x 的值,结果是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12A. 6 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 D 0 答案B 解析f xd xsin 5xdx1dx,由于函数y sin 5x是奇函数,所以sin 5xdx 0,而1dx x| ,应选 B.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设函数 f x x 11 x<0,cosx0 x< 2,的图象与坐标轴所围成的封闭图形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积为 a,就 a 的值为 21A.4B. 23C1D. 2 答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 解析由图可知 a22 cosx dx01 sin x| 232 0 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 对任意非零实数a、b,假设 a.b 的运算原理如以下图,就2.sin xdx.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 答 案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析sin xdx cosx| 2>2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 .0 sin xdx2.22 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数 f x ax2 c a0 ,假设1 f xd x f x ,0 x 1,就 x 的值为0000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案 解析331f xd x1 ax2cd x ax31 cx |a c,故a22a c ax c,即 ax ,又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000333300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a0,所以 x01,又 0 x01,所以 x03333 . 故填 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设 n23 x2 2d x,就 x 2n2x 绽开式中含 x 项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 答案4032 解析 x 2x 3x 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n23 x2 2d x x32x| 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1132 2×2 1 2 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x25r 的通项公式为Tr 1 C5xx5r 2 rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 23r 5 2rrC5x,令 53r2 2,得 r 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 2x 项的系数是 2 C5 4 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载