平行线的判定定理.doc

平行线的判定定理 教学设计教学设计思想对于一起探究先让学生交流分析思路和证题过程，再与教科书给出的思路和证明方法进行比较，最后形成统一认识，完善证明过程，对于“做一做”中的问题，学生独立完成，教师点拨、引导，获得平行线判定定理二的证明。教学目标知识与技能能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；概述证明的步骤、格式和方法；感受几何中推理论证的严谨性，初步发展演绎推理能力。过程与方法经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。情感态度价值观通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点和难点重点是判定定理的得出及其应用；难点是定理证明的思考方法以及书写方法。教学方法启发引导、尝试研讨；课时安排1课时教具学具准备投影仪或电脑、直尺、三角板、幻灯片教学过程设计我们已经探究出“同位角相等，两直线平行”，这就是平行线的判定公理。根据这条公理，我们可以证明下面的定理。平行线的判定定理一 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）。（一）一起探究1.指出这个定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。2.将定理的条件和结论与平行线判定公理的条件和结论比较，两个条件和两个结论各有什么相同和不同之处?定理和公理的条件之间有什么联系?3.说说你的证明思路，试着写出证明过程。请阅读下面的证明思路与证明过程，并和自己的思路与证法进行比较。已知：如下图；直线AB，CD被直线EF所截，1和2是内错角，并且l2。求证：ABCD。（见幻灯片）分析：要想从内错角相等推出两直线平行，可先由内错角相等推出同位角相等，进而利用平行线判定公理得出两直线平行。事实上，根据对顶角相等和等量代换，容易从内错角相等得到同位角相等。证明：12(已知)， 13(对顶角相等)，23D3(等量代换)。ABCD(同位角相等，两直线平行)。 让学生尝试探究证明定理的思路，进一步理解证明的步骤、格式和方法。1.略。2.定理和公理的条件不同，但结论相同。通过“对顶角相等”可以将定理的条件转化为公理的条件。（二）做一做1.请填写下面证明过程的依据。已知：如下图，直线AB，CD被直线EF所截，1和2是同旁内角，并且12180°。求证：ABCD。（见幻灯片）证明：1+2180°( )，23180° ( )，1180°2 ( )，33D180°2 ( )。l3 ( )。ABCD ( )。熟悉证明的格式，进一步体会推理的严谨性，并得到平行线的判定定理二。2.请你试着再用其他方法证明上述命题。由此，我们得到：平行线的判定定理二 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(简记为：同旁内角互补，两直线平行)。 （三）练习1.请你说明图中用直尺和平移三角尺画出的两条直线L1和L2平行的理由。2.已知：如图，ac,bc。求证：ab。 请你根据括号中推证的根据，在横线处填上推证的过程。ac（已知）13D90°（垂直的定义）。bc（已知）_(垂直的定义)。 _（等量代换）。_（同位角相等，两直线平行）。3.请你用其它方法证明第2题的结论。（四）小结引导学生总结本节的知识点。（五）板书设计平行线的判定定理平行线的判定定理一一起探究做一做平行线的判定定理二练习