2022年贵州省黔东南州中考数学试题 .docx
精品_精品资料_2022 年黔东南州中考数学试卷解读一、挑选题A 1解读: 1 2= 3应选 D B 3C 1D 32( 2022.黔东南州)七( 1)班的 6 位同学在一 节体育课上进行引体向上训练时,统计数据分别为A 67, 12,10, 6, 9, 6 就这组数据的中位数是()B 7解读: 将该组数据按从小到大依次排列为位于中间位置的数为7, 9,C 86, 6, 7, 9, 10,12,D 9应选 B 4( 2022.黔东南州)如图 ,如 AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦, ABD=55 °,就BCD 的度数为()A 35°B 45°C 55°D 75°1( 2022.黔东南州)运算1 2 等于()其平均数为=8,故中位数为 8 应选 C3( 2022.黔东南州)以下等式肯定成立的是( A B C)D=9解读: A 、=3 2=1 ,应选项错误.B、正确.C、=3,应选项错误.D、= 9,应选项错误解读: 连接 AD ,AB 是 O 的直径, ADB=90 °, ABD=55 °, A=90 ° ABD=35 °, BCD= A=35 °应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25( 2022.黔东南州)抛物线y=x 4x+3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A ( 4, 1)B ( 0, 3)C ( 2, 3)D ( 2, 1)解读: 抛物线 y=x2 4x+3 可化为: y=( x 2) 21,其顶点坐标为( 2, 1),向右平移 2 个单位得到新抛物线的解读式,所得抛物线的顶点坐标是(4, 1) 应选 A6( 2022.黔东南州)如图,矩形ABCD 中, AB=3 , AD=1 , AB 在数轴上,如以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ,就点 M 的坐标为()A ( 2, 0)B ()C ()D () 解读: 由题意得, AC=,故可得 AM=,BM=AM AB= 3, 又点 B 的坐标为( 2, 0),点 M 的坐标为( 1, 0) 应选 C7( 2022.黔东南州)如图,点A 是反比例函数( x 0)的图象上的一点,过点A作.ABCD ,使点 B 、C 在 x 轴上,点 D 在 y 轴上,就 .ABCD 的面积为()A 1B 3C 6D 12解读: 过点 A 作 AE OB 于点 E,由于矩形 ADOC 的面积等于 AD ×AE ,平行四边形的面积等于:AD ×AE ,所以 .ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据反比例函数的k 的几何意义可得:矩形ADOC 的面积为 6,即可得平行四边形ABCD的面积为 6 应选 C8( 2022.黔东南州)如图,矩形ABCD边 AD 沿拆痕AE 折叠,使点 D 落在BC 上的F处,已知 AB=6 , ABF 的面积是24,就FC 等于()A 1B 2C 3D 4解读: 四边形 ABCD 是矩形, B=90 °,AD=BC ,AB=6 ,SABF =AB .BF=×6×BF=24 ,BF=8 ,AF=10 ,由折叠的性质: AD=AF=10 ,BC=AD=10 ,FC=BC BF=10 8=2应选 B 9( 2022.黔东南州)如图,是直线y=x 3 的图象,点 P( 2, m)在该直线的上方,就m 的取值范畴是()A m 3B m 1C m0D m 3解读: 当 x=2 时, y=2 3= 1,点 P( 2, m)在该直线的上方,m 1 应选 B 10( 2022.黔东南州)点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A 、B 重合),连接PD并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°,得线段 PE,连接 BE ,就 CBE 等于()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 75°B 60°C 45°D 30°解读: 过点 E 作 EF AF ,交 AB 的延长线于点 F,就 F=90 °,四边形 ABCD 为正方形,AD=AB , A= ABC=90 °, ADP+ APD=90 °,由旋转可得: PD=PE , DPE=90 °, APD+ EPF=90°, ADP= EPF,在 APD 和FEP 中, APD FEP( AAS ),AP=EF ,AD=PF ,又 AD=AB ,PF=AB ,即 AP+PB=PB+BF ,AP=BF ,BF=EF ,又 F=90 °, BEF 为等腰直角三角形, EBF=45 °,又 CBF=90 °,就 CBE=45 °应选 C二、填空题11( 2022.黔东南州)运算 cos60°= 解读: cos60°=故答案为:12( 2022.广安)分解因式:x3 4x= 解读: x3 4x,2=x( x 4),2=x( x+2 )( x 2)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13( 2022.黔东南州)二次三项式x kx+9 是一个完全平方式,就k 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解读 : x2kx+9=x 2kx+3 2 kx= ±2×x ×3,解得 k= ±6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故答案为: ±614( 2022.黔东南州)设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a,b,就= 解读: 将 y=x 3 与组成方程组得, 得, x3=,整理得, x23x 2=0, 就 a+b=3 , ab= 2,故= 故答案为15( 2022.黔东南州)用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形解读: 用 6 根火柴棒搭成正四周体,四个面都是正三角形 故答案为: 416( 2022.黔东南州)如图,第(1)个图有 2 个相同的小正方形,第(1)个图有 2 个相同的小正方形,第( 2)个图有 6 个相同的小正方形,第(3)个图有 12 个相同的小正方形,第( 4)个图有 20 个相同的小正方形, ,按此规律,那么第(n)个图有 个相同的小正方形解读: 第( 1)个图有 2 个相同的小正方形, 2=1×2,第( 2)个图有6 个相同的小正方形,6=2×3,第( 3)个图有12 个相同的小正方形,12=3×4,第( 4)个图有20 个相同的小正方形,20=4×5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,按此规律,第( n)个图有 n(n+1 )个相同的小正方形故答案为: n( n+1 )三、解答题17( 2022.黔东南州)运算: |解读: 原式= 2 2+1( 2) = 1 2 2+= 318( 2022.黔东南州)解方程组解读: + 得, 3x+5y=11 ,×2+ 得, 3x+3y=9 , 得 2y=2, y=1 , 将 y=1 代入 得, 3x=6 ,x=2 ,将 x=2 , y=1 代入 得, z=6 2×23×1= 1,方程组的解为19( 2022.黔东南州)现在 “校内手机 ”越来越受到社会的关注,为此某校九(1)班随调查了本校如干名同学和家长对中同学带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图(1)求这次调查的家长人数,并补全图 .(2) 求图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的 度数.(3) 从这次接受调查的家长来看,如该校的家长为2500 名,就有多少名家长持反对态度?解读: ( 1)由条形统计图,无所谓的家长有120 人,依据扇形统计图,无所谓的家长机占 20%,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_家长总人数为 120÷20%=600 人.反对的人数为60060 1200=420 人如下列图:(2) 表示 “赞成 ”所占圆心角的度数为:×360°=36 °.(3) 由样本知,持 “反对 ”态度的家长人数有420 人,占被调查人数的=, 故该区家长中持 “反对 ”态度的家长人数约有2500× =1750 人20( 2022.黔东南州)在一个不透亮的布袋里装有4 个标有 1, 2,3, 4 的小球,它们的外形、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,登记数字为x,小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,登记数字为y(1) 运算由 x、 y 确定的点( x, y)在函数 y= x+5 的图象上的概率(2) 小明和小红商定做一个嬉戏,其规章为:如x、y 满意 xy 6 就小明胜,如 x、y 满意xy 6 就小红胜 ,这个嬉戏公正吗?说明理由如不公正,请写出公正的嬉戏规章 解读: ( 1)画树状图得:共有 12 种等可能的结果,在函数y= x+5 的图象上的有:(1, 4),( 2, 3),( 3, 2),( 4,1),点( x, y)在函数 y= x+5 的图象上的概率为:=.(2) x、y 满意 xy 6 有:( 2,4),( 3, 4),( 4, 2),( 4, 3)共 4 种情形, x、y 满意 xy 6 有( 1, 2),( 1, 3),( 1,4),( 2, 1),( 3, 1),( 4, 1)共 6 种情形,P(小明胜) =, P(小红胜) =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P(小明胜) P(小红胜),不公正.公正的嬉戏规章为:如x、y 满意 xy 6 就小明胜,如x、 y 满意 xy 6 就小红胜21( 2022.黔东南州)如图, O 是 ABC 的外接圆,圆心 O 在 AB 上,过点 B 作 O的切线交 AC 的延长线于点D (1) 求证: ABC BDC (2) 如 AC=8 , BC=6 ,求 BDC 的面积解( 1)证明: BD 是 O 的切线,AB BD , ABD=90 °,AB 是 O 的直径, ACB= BCD=90 °, A+ D=90 °, CBD+ D=90 °, A= CBD , ABC BDC .(2)解: ABC BDC ,AC=8 , BC=6 ,SABC =AC .BC=×8×6=24,2SBDC =S ABC÷=24 ÷( ) =22( 2022.黔东南州)如图,一艘货轮在A 处发觉其北偏东 45°方向有一海盗船,立刻向位于正东方向B 处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立刻沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200 海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处(1) 求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离(2) 如货轮以 45 海里 /时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读: ( 1)作 CD AB 于点 D ,在直角三角形ADC 中, CAD=45 °, AD=CD 在直角三角形CDB 中, CBD=30 °,=tan30°, BD=CD AD+BD=CD+CD=200 ,CD=100 ( 1).(2)海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截,海盗到达 D 处用的时间为 100( 1) ÷50=2( 1),警舰的速度应为 200 100( 1) ÷2( 1)=50千 M/ 时23( 2022.黔东南州)我州 某训练行政部门方案今年暑假组织部分老师到外的进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供挑选,其收费标准均为每人每天 120 元,并且各自推出不同的优惠方案甲家是35 人(含 35 人)以内的按标准收费, 超过 35 人的,超出部分按九折收费.乙家是45 人(含 45 人)以内的按标准收费,超过45 人的,超出部分按八折收费假如你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?解读: 设总人数是 x,当 x35 时,挑选两个,宾馆是一样的.当 35 x 45 时,挑选甲宾馆比较廉价.当 x 45 时,甲宾馆的收费是:y 甲=35 ×120+0.9 ×120×( x 35),即 y 甲=108x+420 .y 乙=45 ×120+0.8 ×120( x 45) =96x+1080 ,当 y 甲=y 乙时, 108x+420=96x+1080 ,解得: x=55.当 y 甲 y 乙时,即 108x+420 96x+1080 ,解得: x 55. 当 y 甲 y 乙时,即 108x+420 96x+1080 ,解得: x 55. 总之,当 x35 或 x=55 时,挑选两个,宾馆是一样的.当 35 x55 时,挑选甲宾馆比较廉价. 当 x 55 时,选乙宾馆比较廉价24( 2022.黔东南州)如图,已知抛物线经过点A ( 1, 0)、 B (3, 0)、 C( 0,3) 三点(1) 求抛物线的解读式(2) 点 M 是线段 BC 上的点(不与 B, C 重合),过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N,如点M 的横坐标为 m,请用 m 的代数式表示 MN 的长(3) 在( 2)的条件下,连接NB 、NC ,是否存在 m,使 BNC 的面积最大?如存在,求m 的值.如不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读: ( 1)设抛物线的解读式为:y=a( x+1 )( x 3),就:a(0+1 )( 0 3) =3, a= 1.+2x+3 抛物线的解读式: y=( x+1 )( x3) = x 2(2) 设直线 BC 的解读式为: y= kx+b ,就有:,解得.故直线 BC 的解读式: y= x+3 已知点 M 的横坐标为 m,就 M (m, m+3 )、 N ( m, m2+2m+3).可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 N= m2+2m+3 ( m+3 ) = m2+3m( 0 m3)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如图.SBNC =SMNC +SMNB =MN ( OD+DB ) =MN .OB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2SBNC =( m+3m) .3= ( m ) 2+( 0 m 3).可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m=时, BNC 的面积最大,最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载