2022年高中数学选修综合测试题 .docx
精品_精品资料_高二数学选修 11 综合测试题一、 挑选题每题5 分,共 60 分1、已知命题 p 、 q ,假如p 是q 的充分而不必要条件,那么q 是 p 的 A必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、命题“假设C900 ,就 ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四个命题中,真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、一动圆的圆心在抛物线y 28 x 上,切动圆恒与直线x20 相切,就动圆必定过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 4, 0 B 2, 0 C 0, 2 D 0, -2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、抛物线y22 px上一点 Q6,y0 , 且知 Q 点到焦点的距离为10,就焦点到准线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 A 4 B 8 C 12 D 161可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、中心点在原点,准线方程为x4 ,离心率为x 2y2x 2y 2的椭圆方程是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1 B 14334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C xy 2124x 2y 2 D x 2y124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、假设方程m2m1 21 表示准线平行于x 轴的椭圆,就 m 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Am1B 2m1C 2m1且 m 21D m1 且 m02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、设过抛物线的焦点F 的弦为 PQ ,就以 PQ 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系 A 相交 B 相切 C 相离 D 以上答案均有可能x2y 28、假如方程1 表示双曲线,那么实数m 的取值范畴是| m |1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A m2 B m1或 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 1m2 D 1m1或 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知直线 ykx 与曲线yln x相切,就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A e B e C 11 D 3ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知两条曲线yx 21 与 y1x 在点x0 处的切线平行,就x0 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 0 B 2 C 0或32 D 0或 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知抛物线x 2y1上肯定点A 1,0和两动点 P 、Q ,当 PAPQ 时,点 Q 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A , 3 B 1, C 3, 1 D , 31,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、过双曲线x2y21 的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范畴是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 0,3 B ,42, 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C , 44 D 0,2, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题每题 4 分,共 16 分13、命题“ a、b 都是偶数,就 a+b 是偶数”的逆否命题是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、抛物线 y 24x 上一点 A到点B3,2 与焦点的距离之和最小,就点 A的坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 215、双曲线a 22y1的离心率为b 2x2e1 ,双曲线2by221 的离心率为ae2 ,就 e1e2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 216、已知椭圆a 22y1 , a b 2b0 , A 为左顶点, B 为短轴端点,F 为右焦点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 ABBF ,就这个椭圆的离心率等于.二、 解答题 17 21 每题 12 分, 22 题 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 、已知抛物线 yax 2bxc 通过点A1,1,且在B2,1 处与直线yx3 相切,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a 、 b 、 c 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 、点M x, y 为抛物线 y 24x 上的动点,A a,0 为定点,求| MA| 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 、已知椭圆的中心在原点,它在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点连线相互垂直,切此焦点2和 x 轴上的较近端点的距离为41 ,求椭圆方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 、争论直线l : ykx1 与双曲线C : x 2y21 的公共点的个数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、在直线l : xy90 上任取一点 M ,过 M 作以F1 3,0, F2 3,0 为焦点的椭圆,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 M 在什么位置时,所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 、如图,由 y0, x8, yx2 围城的曲边三角形,在曲线OB 弧上求一点M ,使得过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M 所作的 yx2 的切线 PQ 与 OA, AB 围城的三角形 PQA 的面积最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_YBQMXOPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_附参考答案一、挑选题1、B , 2、B,3、B ,4、B ,5、C,6、D ,7、 B, 8 、D ,9、C ,10、 C , 11、 D,12、 C三、 填空题13 、假设 a+b 不是偶数,就 a、b 都不是偶数.14 、 1, 215 、 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： Me1e2b21a 2a 21b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22M 22baa 2 2ba222222b ab22228M22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5116 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：BO为直角三角形ABF 斜边上的高,就BO 2AOFO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 b 2aca 2c 2ac解得 c51a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 解答题17 、解： y'2axb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就y'|x 24 ab1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又抛物线过点A1,1就 abc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 B2,1) 在抛物线上4a2bc1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得a3,b211, c9pY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 解：解：y4 x2 p412Mx,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| MA |xa2y2oFAa,0X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 22ax4xa 22x a24a4 根号下可看作关于x 的二次函数,这里x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a20a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa2 时,| MA| min4 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a20 , a2 时,| MA|min| a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x219 解：设椭圆的方程为a 22y1 , a b2b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意ac421c02a42解得b 2a 2c216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos45c4a2x2y2椭圆的方程为13216ykx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 、解：解方程组x 2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1时x11时 2k 2421k2 84k 2消去 y 得1k 2 x22 kx20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1k 20 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1k 20, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由084k 20得2k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由084k 20得 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由084k 20得 k2 或 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上知 ： k2 , 1 1,11,2) 时,直线 l 与曲线 C 有两个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k2 时,直线 l 与曲线 C 切于一点, k1时,直线 l 与曲线 C 交于一点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、 分析：由于| MF1 | MF 2 |2a ,即问题转化为在直线上求一点M ,使 M 到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1 , F 2 的距离的和最小,求出F1 关于 l 的对称点 F ,即求 M 到 F 、 F2 的和最小,FF 2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长就是所求的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设F1 3,0 关于 l : xy90 的对称点F x, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3y90x9就22y1y0y6LMx3FM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6F1OF2X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 9,6 ,连F2 F1交 l 于 M ,点 M 即为所求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2 F ： y x3 即 x22 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组x2y30x5F'xy90y4M 5,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当点 M '取异于 M 的点时,| FM ' | M2 | FF 2 | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意题意的椭圆的长轴2a| FF2 | 93 26265可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以a35c3b2a 2c245936可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2椭圆的方程为：14536可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 、解： 设M x0 ,y0 PQ : yk xx0 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00就yx2 , y'2 x |x x2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0即 k2 x0所以 y2 x0 xx0 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 y0就 xxy02 x 2 x0P x02,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x8x2就 y16 x0000Q8,16xx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SS PAQ1 82x0 16x02x 2 64x08 x 213000x04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0S'6416x03 x 20416可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 S'即当0 ,就 x00x16 时316 舍去或 x03maxS409627可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0y16 2256M 16 , 256可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39397可编辑资料 - - - 欢迎下载
