必修三概率统计专题复习(完整版).docx
必修三概率统计专题复习(完整版)随机抽样 一、随机抽样得分类 1. 简洁随机抽样 2.系统抽样3、 分层抽样 二、适用条件: :当总体容量较小,样本容量也较小时,可采纳 抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时,可采纳随机数法 ;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采纳 系统抽样 ;当总体中个体差异较显著时,可采纳 分层抽样 . 三、典型练习 1.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为 15 得全部听众 50 人进行座谈.这就是运用了( c ) A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.有放回抽样 2.总体容量为 524,若采纳系统抽样,当抽样得间距为下列哪一个数时,不须要剔除个体( b ) A.3B.4C.5D.6 3.甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生,丙校有 1 800 名学生,为统计三校学生某方面得状况,安排采纳分层抽样法,抽取一个容量为90人得样本,应在这三校分别抽取学生 ( b ) A.30 人,30 人,30 人 B.30 人,45 人,15 人 C.20 人,30 人,10 人 D.30 人,50 人,10 人 用样本估计总体1、频率分布直方图 在频率分布直方图中,纵轴表示频率/ / 组距,数据落在各小组内得频率用面积来表示,各小长方形得面积得总与等于 1 1 、 2、茎叶图 补充:某校学生会组织部分同学,用10 分制随机调查阳光社区人们得华蜜度.现从调查人群中随机抽取 16 名,如图所示得茎叶图记录了她们得华蜜度分数(以小数点前得一位数字为茎,小数点后得一位数字为叶):(1)指出这组数据得众数与中位数与平均数; 众数: : 8.6,中位数: :, ,平均数: :(7.0+7.3+8.6+8.6+8.6+8.6+8.7+8.7+8.8+8.8+8.9+8.9+9.5+9.5+9.6+9.7)/16=3.众数、4.中位数 5.平均数 6.已知一组数据得频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.众数: 面积最大得那个矩形得 中点横坐标 65 中位数:前部分面积加起来占 50%得那条线得横坐标 60+10=65 平均数:每个 矩形面积其 中点横坐标再 全部加起来( 不用再除！)7、标准差得求法:标准差就是样本数据到平均数得一种平均距离,一般用 s 表示、 8、方差:(标准差得平方) 经典练习 1. 已 知 10 名 工 人 生 产 同 一 零 件 , 生 产 得 件 数 分 别 就 是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有 ( D ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 2.一个样本按从小到大得依次排列为 10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为 16,则 x_15_、3.在一次数学测验中,某小组 14 名学生分别与全班得平均分 85 分得差就是:2,3,3,5,12,12,8,2,1,4,10,2,5,5,那么这个小组得平均分约为( B ) A.97、2 分B.87、29 分 C.92、32 分 D.82、86 分 变量间得相关关系 1 函数关系就是一种确定性关系,相关关系就是一种 不确定性关系.(正相关、负相关)2.从散点图上瞧,假如点从整体上瞧大致分布在一条直线旁边,称两个变量之间具有 线性相关关系,这条直线叫回来直线、 3. 肯定在回来方程上！经典练习 1.某产品得广告费用 x 与销售额 y 得统计数据如下表: 广告费用 x(万元) 4 2 3 5 销售额 y(万元) 49 26 39 54 依据上表可得回来方程y b xa中得b为 9、4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( B ) A、63、6 万B、65、5 万元 C、67、7 万元 D、72、0万元 解析: 5 . 65 1 . 9 4 . 9 6 , 6 , 1 . 9 , 4 . 9 5 . 3 42 , 42 , 5 . 3 = = + + ´ ´ = = = = = = + + ´ ´ = = = = = =- - - -y x a a y x 当 所以 代入， 概率 一 一. 随机事务及其概率1、事务:必定事务、不行能事务、与随机事务3、概率基本性质:(1)对随意得一个随机事务概率就是_(0,1)_、(2)必定事务概率就是_1_,不行能事务得概率就是_0_、(3)互斥事务就是_ 不能同时发生_、 若 A 与 B 互斥_P(A ∪B) P(A) P(B)_(加法公式)对立事务就是_ 不能同时发生, 但必有一个发生_、若 A 与 B 事务对立,则_P(A)=1P(B) _、 二.古典概型:1、特点:基本领件有_ 有限_个, 每个基本领件发生得可能性_ 相等_、 2、概率公式: 掷 两个骰子, 抛两枚硬币就是有序得 有序: 有先后次序, 依次抽, 无放回抽, 有放回抽 无序: 任取, 一次性抽取, 随机抽 公式( 大题只用于验算写出得基本领件个数对不对, 小题可干脆用):n 个任取 2 个: n 个任取 3 个: 三、几何概型:1、定义:_ 每个事务发生得概率只与构成该事务区域得 长度( 面积或体积) 成比例_简称为几何概型。 2、 特点: 基本领件有_ 无限_个, 基本领件_ 等可能_、 3、几何概型概率公式四、典型练习 1、 某小组有 3 名男生与 2 名女生,从中任选 2 名同学参与演讲竞赛,推断下列事务就是不就是互斥事务,假如就是,再推断它们就是不就是对立事务、(1) 恰有 1 名男生与恰有 2 名男生; 互斥不对立 (2) 至少有 1 名男生与全就是男生; 不 互斥不对立 (3) 至少有 1 名男生与全就是女生;对立 (4) 至少有 1 名男生与至少有 1 名女生、 不互斥不对立 2、在长为 10 厘米得线段 AB 上任取一点 G,用 AG 为半径作圆,则圆得面积介于36π 平方厘米到 64π 平方厘米得概率为( D ) A、 B、C、D、 3、.甲、乙二人下棋,甲获胜得概率为 0、4,甲不输得概率为 0、9,则甲、乙两人下不成与棋得概率就是 0 、5.4.袋中有大小相同得红、黄两种颜色得球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽取 3次.求: (1)3 只全就是红球得概率; (2)3 只颜色全相同得概率;(3) 3 只颜色不全相同得概率. 解: : 全部 基本领件: :( ( 红, , 红, , 红 ),( 红, , 红, , 黄 ),( 红, , 黄, , 黄 ),( 红, , 黄, , 红 ),( ( 黄, , 黄, , 黄 ),( 黄, , 红, , 红 ),( 黄, , 红, , 黄 ),( 黄, , 黄, , 红 ),共 共 8 8 种 种 记 记 3 只全就是红球为事务 A,3 只颜色全相同为事务 B, 3 只颜色不全相同为事务C 件 满意事务 A 有 有 ( ( 红, , 红, , 红) ) 1 种, P(A)= 件 满意事务 B 有 有 ( ( 红, , 红, , 红 ), ( 黄, , 黄, , 黄) ) 2 种, P(B)= 件 事务 B 与事务 C 对立, P(C)=1 P(B)= 5、为了了解某工厂开展群众体育活动得状况,拟采纳分层抽样得方法从 A,B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查,已知 A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂 ()求从 A,B,C 区中分别抽取得工厂个数; P(A)= 构成事务A 得区域长度( 面积或体积) 试验得全部结果所构成得区域长度( 面积或体积)()若从抽取得 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果得对比,用列举法计算这2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区得概率。解:A,B,C 三区人数比为: 18:27:18=2:3:2 抽取 A 区个数: 抽取 B 区个数: 抽取 C 区个数: 6、进位制(阅读必修三课本 p4043) 例 1 把二进制数 110011 (2) 化为十进制数 、110 011 (2) 1×2 0 1×2 1 0×2 2 0×2 3 1×2 4 1×2 5 51、 、例 例 2 把 把 310 (8) 化为十进制数310 (8) 0×8 0 1×8 1 3×8 2 200 、 例 例 3 把 把 194 ( ( 10) ) 化成八进制数;例 例 4 把 把 48 ( ( 10) ) 化成二进制数.∴ ∴194 ( ( 10) ) 为 化为八进制数为 302 (8). ∴ ∴48 ( ( 10) ) 为 化为二进制数为 110 000 (2).程序框图:
