2022年反比例函数的意义.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载17.1.1反比例函数的意义（第1 课时）【学习目标】1懂得并把握反比例函数的概念2能判定一个给定的函数是否为反比例函数【教学过程】（一）自主学习,完成练习1.复习：（1）一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x 与 y,并且对于 x 的每个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量, y 是 x 的函数.（ 2）一般的,形如y=kx+bk、b 是常数,k0）的函数,叫做.（ 3）一般的,形如y=kxk是常数, k0）的函数,叫做,其中 k叫做比例系数.2完成 P39 页摸索题,写出三个问题的函数解析式：（ 1） .（ 2） .（ 3） .3概念：上述函数都具有的形式,其中 是常数.一般的,形如 （ ）的函数称为,其中是自变量,是函数.自变量的取值范畴是.4.反比例函数（ k 0）的另两种表达式是和xy=k （ k 0）（二）小组沟通答案（三）老师点拨例：以下等式中,哪些是反比例函数（ 1） （ 2） （3） xy 21（4） （5）（ 6） （ 7）yx 4分析：依据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成（k 为常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载数, k0）的形式,这里（ 1）、（ 7）是整式,（ 4）的分母不是只单独含 x,（ 6）改写后是,分子不是常数（四）巩固练习1、以下关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？假如是,比例系数k 是多少？2、课本 P40 页第 1 题和第 2 题.（五）才能提升1、如函数是反比例函数,就m 的取值是2、已知函数是反比例函数,就=（六）课堂小结17.1.1 反比例函数的意义（第2 课时）【学习目标】会依据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式【教学过程】（一）自主学习：用待定系数法求反比例函数解析式例 1：已知 y 是 x 的反比例函数,当x=2时, y=6.（ 1）写出 y 与 x 之间的函数解析式.（ 2）求当 x=4时 y 的值.解：（ 1）设,当 x=2时, y=6 ,就有（ 2）把 x=4代入,得 解得： k= y= = y 与 x 之间的函数解析式为： y=（二）小组沟通答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三）老师点拨1.反比例函数的比例系数k 等于两个变量的一对对应值的乘积（ k=xy ）2.待定系数法求反比例函数的步骤（四）巩固练习1、y 是 x 的反比例函数 ,当 x=3时,y=-6.（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式 .（ 2）求当 y=4时 x 的值.3、课本 P40 页第 3 题4、已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时,y3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x 3 时, y（五）才能提升1已知函数 yy1y2,y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当x 1 时, y4.当 x 2 时, y5.（ 1）求 y 与 x 的函数关系式.（ 2）当 x 2 时,求函数 y 的值分析：此题函数 y 是由 y1 和 y2 两个函数组成的, 要用待定系数法来解答,先依据题意分别设出y1、 y2 与 x 的函数关系式, 再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值.这里要留意y1 与 x 和 y2 与 x 的函数关系中的比例系数不肯定相同,故不能都设为k,要用不同的字母表示.（六）课堂小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载17.1.2 反比例函数的图象与性质（第1 课时）【学习目标】1明白反比例函数图象的意义2能用描点的方法画出反比例函数的图象【教学过程】（一）自主学习,完成练习1.复习：画函数图象的一般步骤有哪些？应留意什么？、 、2.反比例函数图象是例 2画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组与的对应值 填表-6-5-4-3-2-1123456可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载-1-1.5-2621.211.23-1.5-13.归纳：反比例函数的图象都由组成,并且随着的不断增大（或减小）,越来越接近（或 ）.反比例函数属于.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴：直线y=x和 y=-x .对称中心是：原点（二）小组沟通答案（三）老师点拨留意：（ 1）列表取值时, x0,由于 x 0 函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0为”中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2）由于函数图象的特点仍不清晰,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确（ 3）连线时要用平滑的曲线依据自变量从小到大的次序连接,切忌画成折线（ 4）由于 x0,k0,所以 y0,函数图象永久不会与x 轴、y 轴相交,只是无限靠近两坐标轴.（四）巩固练习画出反比例函数和的图象（五）课堂小结17.1.2反比例函数的图象与性质（第2 课时）【学习目标】通过反比例函数的图象的分析, 探究并把握反比例函数的图象的性质【教学过程】（一）自主学习,完成练习1、复习：正比例函数 ykx（k 0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数了？2、归纳（ 1）反比例函数（为常数,）的图像是.（ 2）当时,双曲线的两支分别位于第Tags ： 人教版数学八年级下册17 章精品学案（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 下载内容预览 :预览不包含图片, 只是文字内容,需要完整资源请下载word 查看.象限,在每个象限内值随的增大而.（ 3）当时, 双曲线的两支分别位于第象限, 在每个象限内值随的增大而 .比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像直线位置k 0, 象限k 0, 象限k 0, 象限k 0, 象限增减性k 0, y 随 x 的增大而k 0, y 随 x 的 增 大 而k 0,在每个象限 y 随 x 的增大而k 0,在每个象限 y 随 x 的增大而（二）小组沟通答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三）老师点拨1反比例函数的图象的性质.2反比例函数与正比例函数的比较.（四）巩固练习1、完成课本 43-44页练习题2、函数的图象在第 象限,在每一象限内, y随 x的增大而 . 3、函数的图象在第 象限,在每一象限内, y随 x的增大而 . 4、函数,当x>0时, 图象在第 象限, y随 x的增大而 . 5、已知反比例函数,分别依据以下条件求出字母k 的取值范畴（ 1）函数图象位于第一、三象限. （ 2）在其次象限内, y 随 x 的增大而增大. 6、反比例函数,当x 2 时, y .当 x 2 时. y 的取值范畴是 .当 x 2 时. y 的取值范畴是 .7、如点（ 2,y1 ）、（ 1,y2 ）、（ 2,y3）在反比例函数的图象上,就（） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1（五）才能提升1、 如函数与的图象交于第一、三象限,就m 的取值范畴是.2、在平面直角坐标系内,过反比例函数（k0）的图象上的一点分 别作 x 轴、y 轴的垂线段,与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数解析式为.（从反比例函数（ k0）的图象上任一点P（x, y）向 x 轴、y 轴作垂线段,与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积.）（六）课堂小结17.1.2反比例函数的图象与性质（第3 课时）【学习目标】进一步懂得和把握反比例函数的图象及其性质,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小【教学过程】（一）自主学习：1、例 3已知反比例函数的图象经过点A（ 2,6 ）.（ 1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？（ 2）点 B（ 3,4）, C（）, D（ 2,5）是否在这个函数的图像上？ 解：（ 1）设这个反比例函数为, 此反比例函数经过点A（2,6） 就 解得： k= 这个反比例函数解析式为 k>0 这个函数的图象位于象限y 随 x 的增大而2、自学课本 P44 页例 4（二）小组沟通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三）老师点拨1、判定点是否在图像上,只要将点代入解析式验证即可2、系数 k 对图象的影响： k0,一、三象限. k0,二、四象限3、比较自变量或函数的大小（k0,在每个象限y 随 x 的增大而减小. k 0,在每个象限 y 随 x 的增大而增大）（四）巩固练习1、完成课本 P45 页练习第 1 题和第 2 题2、点（1,3）在反比例函数y= 的图象上,就 k=,在图象的每一支上, y 随 x 的增大而3、反比例函数的图象上有两点、且,那么以下结论正确选项（）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定4、在反比例函数的图像上有三点,.如就以下各式正确选项（ ）A B C D（五）才能提升1、正比例函数y=x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的纵 坐标是 2,求（ 1） x=-3时反比例函数 y 的值.（ 2）当-3<X<-1时,反比例函数 Y 的取值范畴（六）课堂小结17.1 反比例函数练习题1.已知直线 y kx b 的图象经过第一、二、四象限,就函数的图象在第 象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2.如反比例函数与一次函数y3xb 的一个交点为 1 , 4,就 kb 3. 在同始终角坐标系中,如函数y k1xk1 的0图象与的图象没有公共点,就 k1k2 0 填“”、“”或“ ”4. 当 k 0 时,反比例函数和一次函数y kx 2 的图象大致是 A B C D 5在同一坐标系中, y m 1x 与的图象的大致位置不行能的是 A B C D6 反比例函数的图像经过点（,5）、点（a,3）及（10,b）, 就 a,b 7如函数是反比例函数,那么m=,图象位于象限8假如反比例函数y= 的图象经过点 （ 2, 3）,图象应当位于象限9如函数 y= 的图象经过（ 3, 4）,就 k ,此图象位于象限,在每一个象限内y 随 x 的减小而10如反比例函数的图像在其次、四象限,就的值为11已知正比例函数 y=kx与反比例函数 y= 的图象都过 A（ m,1）,就 m ,正比例函数的解析式是12 下载内容预览 :预览不包含图片, 只是文字内容,需要完整资源请下载word 查看.2 时. y 的取值范畴是.当 x 2 时. y 的取值范畴是17.2 实际问题与反比例函数（第1 课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【学习目标】能敏捷运用反比例函数学问解决几何问题【教学过程】几何中的反比例函数关系（一）预习探究1、三角形中,当面积 S 肯定时,高 h 与相应的底边长 a 关系 .2、矩形中,当面积 S 肯定时,长 a 与宽 b 关系 .3、长方体中当体积 V 肯定时,高 h 与底面积 S 的关系 .（二）小组沟通（三）老师点拨例 1市煤气公司要在的下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室1 储存室的底面积 S单位： m2 与其深度 d 单位： m 有怎样的函数关系2 公司打算把储存室的底面积 S 定为 500m2 ,施工队施工时应当向下挖进多深 3 当施工队按 2 中的方案挖进到的下 15m 时,碰上了坚硬的岩石, 为了节省建设资金, 公司暂时转变方案把储存室的深改为 15m ,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满意需要保留两位小数 解：（ 1）依据圆柱体的体积公式,就有 S·d=104 ,变形得 S=即储存室的底面积 S 是其深度 d 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2）把 S=500代入 S= ,得解得 d=（四）巩固练习1、完成课本 54 页练习题第 1 题2、王大爷建一个面积为2500 平米的长方形养鸡厂.养鸡厂的长 y 与宽 x 有怎样的函数关系？王大爷打算把鸡厂的长确定为250 米,那么宽应是多少？由于受厂的限止,养鸡厂的宽最多为20 米,那么养鸡厂的长至少为多少米？（五）课堂小结17.2实际问题与反比例函数（第2 课时）【学习目标】能敏捷运用反比例函数学问解决工程与行程问题【教学过程】 工程与行程问题（一）预习探究1、在行程问题中,当肯定时,与 成反比例,即.2、在工程问题中,当肯定时,与 成反比例,即.（二）小组沟通（三）老师点拨例 1码头工人以每天30 吨的速度往一轮船上装载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载货物,装载完毕恰好用了8 天时间.（ 1）轮船到达目的的后开头卸货,卸货速度v与卸货时间 t 之间函数关系？（ 2）由于遇到紧急情形,船上货物必需在不超过 5 天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：（ 1）依题意,可知： 轮船上的货物总量为：30×8= v 与 t 的函数解析式为： v=（ 2）把 t=5代入 v=,得v=答：船上货物不超过5 天卸完,就平均每天至少卸吨货物.（四）巩固练习1、完成课本 54 页练习题第 2 题2、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑.（ 1）假如小明以每分钟120 字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务？（ 2）录入文字的速度v 与完成录入时间t 有怎么样的关系？（ 3）小明期望在 3 小时内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字？（五）课堂小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载17.2实际问题与反比例函数（第3 课时）【学习目标】能利用物理学问、反比例函数学问解决实际问题.【教学过程】物理中的反比例函数关系（一）预习探究1、杠杆定律：×=×.2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压 U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或或（二）小组沟通（三）老师点拨例 3小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200 牛顿和 0.5 米（ 1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力？（ 2）如想使动力 F 不超过题（ 1）中所用力的一半, 就动力臂至少要加长多少？解：（ 1）依据 “杠杆定律 ”,有 Fl= F 与 l 的函数解析式为： F=当 l=1.5时, F=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载撬动石头至少需要牛顿的力（ 2）当 F= =时,l= = 1.5=答：如想用力不超过400 牛顿的一半,就动力臂至少要加长米.（四）巩固练习1、保持电压不变,电流I 与电阻 R 成反比例,当电阻R=5 欧姆时,电流 I=2安培（ 1）求 I 与 R 之间的函数关系式.（ 2）当电流 I=0.5安培时,求电阻R 的值.（五）课堂小结反比例函数 y= ,当 x 2 时, y .当 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载