工程力学教案全套项目1--14 力学基础知识---压杆稳定.docx

工程力学教案基本课题力学基础知识课程名称工程力学编号01授课时间班 级目的要求. 了解工程力学学习内容.熟练掌握静力学五公理主要内容及重点难点.工程力学的研究内容.静力学五公理及相关推论.力学知识在传统建筑中的应用教学方法及教学手段讲授法多媒体教学手段作业（思考题）1-4教师签名就是力偶的等效性。只要保持力偶矩不变,力偶可在作用面内任意推论：保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大转动，其对刚体的作用效果不变。小，其作用效果不变四力矩与力偶的区别力偶对刚体的转动效应力矩是力对点之矩，绕矩心旋转；力偶是一对力，完全取决于力偶矩的大用力偶矩来衡量力偶的作用效果，绕力偶中心旋转。 小和力偶的转向两个要五和力偶矩定理素。平面力偶系的合成一一合力偶矩等于各分力偶 矩的代数和。M = M 1+ M 2+ +Mn=£Mi六例题讲解课 程 名 称工程力学教案编号及课题名称4约束授 课 时 间授 课 班 级 及 人 数思政 内 容： 军工 精神思政 内 容： 悬空 寺位 于山 西省 大同 市浑 源县 恒山 金龙 峡西 侧翠 屏峰 的峭 壁 间， 素有 悬 空 寺， 半天 高，G僻散师；日期;授 课 地 占 八、教学内容及重点难点1 .约束的分类2 . 8种约束类型 约束反力的特 占八、3 .提出案例：悬 空寺教 学 目 标 （1 .知识目标8种约束的特点及 分类8种约束的约束反 力特点2 .能力目标具备熟练分析各类 约束及约束反力的 能力3 .素质目标运用力学知识融入 生活及设计教 学 策 略教学方法讲授教学资源多媒体教学课后作业教学过程（红色字可根据实际编写）一、课堂组织 至少签到一次。 前排就坐。二、课堂教学（根据课程特点 和教学内容，采 取合适的教学组 织形式和教学方 法，如工程导向 法、任务驱动法 等）（-）课题引入 （创设情境）多种案例分析自 由与非自由（二）提出问题 自由是相对的 非自由的原因是约束的存在 约束都有哪些种 类？又有什么约 束力的存在呢？（三）知识讲解一约束的基本知识自由体：在 空间自由运动， 其位移不受限制的物体称为自由 体。飞机，炮弹非自由体： 运动受到其他物 体的限制，使在 某些方向上不能 发生位移。火车约束：事先 给定的、限制物 体运动的条件和 周围物体称为约 束。约束反力： 约束作用于物体 以限制物体沿某 些方向发生位移 的力称为约束反 力或约束力、反 力。主动力：约 束反力以外的其 它力统称为主动 力。二约束类型及 特点1柔索约束对物体的约 束反力，作用在 接触点，方向沿 着柔索背离物体 （即柔索承受拉 力）。通常约束反 力用a或用示。 2光滑接触外表 的约束光滑接触面 对物体的约束反 力，作用在接触三根 马尾 空中 吊 的俚 语， 以如 临深 渊的 险峻 而著 称。 建成 于 1400 年前 北魏 后 期， 是中 国仅 存的 佛、 道、 儒三 教合 一的 独特 寺 庙。悬空 寺原 来叫 玄 空阁 玄 取自 于中 国传 统宗 教道 教教 理，点处，作用线方 向沿接触外表的 公法线，并指向 物体（即物体受 压力）。这种约束 反力称为法向反 力，用片表示。3光滑圆柱较链 约束光滑圆柱销 钉连接向心轴承可以是平面 内的任意方向， 指向不定，因此 正交分解为Fx和 Fyo4固定较链支座固定钱链支 座的约束反力过 校链中心，方向 未知，常用过较 链中心的两个正 交分力表示。举例：订书 机。5可动较链支座可动较链支 座对结构沿支承 面的运动没有限 制，因此可动较 链支座的约束反 力A垂直于支承 面。指向未知。 6光滑球较链约 束对于光滑球 钱链约束，由于那么来 源于 佛教 的教 理， 后来 改名 为 悬空 寺， 是因 为整 座寺 院就 像悬 挂在 悬崖 之 上， 在汉 语 中， 悬 与 玄 同 音， 因此 得 名。曾入 选时 代周 刊 世界 十大 不稳 定建 筑。 思政 内 容：不计摩擦，并且 球只能绕球心相 对转动，所以约 束反力必通过球 心并且垂直于球 面，即沿半径方 向。无法确定指 向，因此正交分 解为& Fy, FZO 7固定端支座固定端支座 的约束力有水 平、竖向两个正 交分力和一个限 制物体转动的约 束力偶。r, a, 和。8链杆约束二力杆：只 受两个力作用并 且平衡的构件。链杆对物体 的约束反力也必 沿着链杆轴线， 指向不能预先确 定。（四）学生自主 学习在掌握约束特点 及约束反力的一 般规律后，利用 例题和习题进行 知识巩固。（五）效果评价政 ：书 思内密订机思内容举例过车火车政 ：山， 三、课堂小结8种约束，只有柔 索约束及光滑接 触外表约束有明 确的约束反力指 向。注意二力构件的 应用注意三力汇交定 理的应用四、课后反思与 诊改（需包含课 程思政教学效果 及改进措施） 课堂学习气氛的 提升。6有青年：有理想、 有追求、有担当、 有作为、有品质、 有修养的新青年。举 例： 窗户 的定 距。:视天 .子在 。 举例电机线 举例钉定墙上基本课题力学基础知识思政 内 容：目的要求1 . 了解工程力学学习内容.熟练掌握静力学五公理主要内容及重点难点.工程力学的研究内容1 .静力学五公理及相关推论.力学知识在传统建筑中的应用教学方法及教学手段讲授法多媒体教学手段作业（思考题）1-4教师签名四约束一约束的基本知识自由体：在空间自由运动，其位移不受限制的 物体称为自由体。飞机，炮弹知识引入:自由约束非自由体：运动受到其他物体的限制，使在某 些方向上不能发生位移。火车约束：事先给定的、限制物体运动的条件和周 围物体称为约束。约束反力：约束作用于物体以限制物体沿某些 方向发生位移的力称为约束反力或约束力、反力。主动力：约束反力以外的其它力统称为主动力。 二约束类型及特点手提重物手提重物手提重物1柔索约束对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着 柔索背离物体（即柔索承受拉力）。通常约束反力用 jFt或用小。2光滑接触外表的约束站在地上光滑接触面对物体的约束反力，作用在接触点 处，作用线方向沿接触外表的公法线，并指向物体 （即物体受压力）。这种约束反力称为法向反力，用 jFn表不。3光滑圆柱较链约束光滑圆柱销钉连接向心轴承a)可以是平面内的任意方向，指向不定，因此正 交分解为Fx和FYo4固定较链支座固定较链支座的约束反力过钱链中心，方向未 知，常用过钱链中心的两个正交分力表示。举例：订书机。5可动较链支座可动钱链支座对结构沿支承面的运动没有限制, 因此可动较链支座的约束反力取垂直于支承面。指 向未知。举例：过山车，火车。6光滑球较链约束对于光滑球钱链约束，由于不计摩擦，并且球 只能绕球心相对转动，所以约束反力必通过球心并 且垂直于球面，即沿半径方向。无法确定指向，因 此正交分解为网, Fy, Fz。举例：电视机天线7固定端支座固定端支座的约束力有水平、竖向两个正交分 力和一个限制物体转动的约束力偶。Fx, Fy,和举例：钉子定在墙上。8链杆约束二力杆：只受两个力作用并且平衡的构件。链杆对物体的约束反力也必沿着链杆轴线，指 向不能预先确定。举例：窗户的定距。课 程 名 称工程 力学教 案 编 号 及 课5受 力分 析及 受力 图题 名 称授 课 时 间授课班级及人数授 课 地 点教学内容及重点难点1.8种约束的应用 及分析2 .主动力与约束力 的判定3 .绘制受力图4 .提出案例：倒拱 桥教 学 目 标( 融 入 课 程 思1.知识目标熟练区分主动力 和约束反力快速分析构件约 束类型及特点准确绘制构件整 体及局部构件受力 图政 内 容 )2 .能力目标能够快速进行各 类基础构件的受力 分析具备绘制构件受 力图的能力3 .素质目标将力学知识融入 生活及设计教 学 策 略攀 学 方讲授塾 学 资 潴多媒体教学课后拓展课后作业G德敖师,，日期，旁教学过程注一、课堂组织至少签到一次。不政 迟到，不早退，不? 旷课。谷前排就坐。军二、课堂教学工(根据课程特点和精 教学内容，采取合神 适的教学组织形式和教学方法，如项 目导向法、任务驱 动法等）（一）课题引入（创 设情境）要想富，先修 路。位于淘金县的 淘金桥就表达了峡 谷之中要改善旧 貌，克服种种困难 而进行的设计。（二）提出问题就是这样一个 不可思议的桥，实 现了通车，要想建 造各类桥梁、建筑、 设计各种机械设 备，都要从各个方 面分析构件的受 力，那你所设计的 装备能否在预测的 受力环境中正常使 用呢？（三）知识讲解 一对构件进行受 力分析. 8种约束类 型回顾；.主动力与 约束力的 判定；.明确研究 对象：“研 究对象”即所要研究的受力 思/体，它往往内是非自由容体。；地 处 湖 南 淘 金 县 的 洞口 套 淘 金 桥于 19 89 年 建 成 通桥 面 宽 4.5 米、 长 744.6.取别离体： 把研究对 象从它周 围物体的 联系中分 禺出来；把所研究的非自由部约束，将它所受的全部主动力和约束反力画在其上;画受力图:画受力图般要先画主动力， 后画约束 反力。分析 受力的关 键在于确 定约束反 力的方向，米桥 的 最 大 的 特 点 就 是 自 锚 上 承 式 悬 挂 桥O修 建 这 条 桥 的 主 要 目 的9 是 因 为 淘 金 村 地因此要特 别注意判 断约束反 力的作用理 位 置 特 殊点、作用 线方向和 力的指向。 二受力图绘制.注意：1 .约束类型2 .二力平衡c问 题 也 严 重条件4.5.三力平衡汇交定理作用力和反作用力规律1.例题讲解例1柔索约束与光滑接触表面约束J例2光滑接触外表约束村 子 地 处 峡 谷 之 中两 岸 都 是 砂 质 页M-I 石O 钢 架 施 工 困 难 非 常 大而 且 资 金例3二力构件与三力汇交例4二力构件与三力汇交因 此 在 这 样 的 条 件 下程 人 员 就c例5受力分析与受力图A处为活动较 链支座，约束反力 的特点是：作用在 接触点，垂直于支 撑面，指向未知。来建桥于是 这 座 倒 拱 桥 就力学基础知识工程力学 内涵：桥梁（独木桥）房梁、斗拱、木塔机器模具日常用品工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变 形和破坏的规律。学习领域：静力学：物体受力和平衡的规律。材料力学：物体在外力作用下变形和失效的规 律。学习内容：1）分析和确定构件所受各种外力的大小和方向;2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失 效的规律；3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性 的设计准那么和方法。研究对象：刚体：在力的作用下不变形的物体二力学知识力是物体间相互的机械作用。力的三要素：（1） 力的大小（2）力的方向（3）力的作用点。力可以改变物体的运动状态即力的外效应或运 动效应（转动和移动）；改变物体的形状是力的内效 应或变形效应。静力学五条公理：1力的平行四边形法那么作用在物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由两分 力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。B处光滑圆柱 较链约束。C处固定端约 束。FX, FY,和 M。例6受力分析 与受力图增强专业认同感。（五）效果评价三、课堂小结主动力与约束 反力的区分根据构件的实 际受力情况为基础 进行受力分析。三力的平移定理定理：作用在 刚体上某点A的力 F可平行移到任一 点B ,平移时需附 加一个力偶，附加 力偶的力偶矩等于 力F对平移点B的 力矩。（四）学生自主学 习熟练分析各类 约束并对构件进行 受力分析。能够用力学知 识解释生活现象，柔 索 约 束 的 特 点 是作 用 在 接 触 点沿 柔 索四、课后反思与诊 改（需包含课程思 政教学效果及改进 措施）课堂学习气氛的提 升。培养实事求是的学 习态度。6有青年：有理想、 有追求、有担当、 有作为、有品质、 有修养的新青年。方 向背 离 物 体O 光 滑 接 触 表 面 约 束 的 特 点 是 作 用 在 接 触 点沿在 接 触 点沿 接 触 面 公 法 线 方 向指 向 物 体O整 体 受 力 分 析 和 每: 个接 触 面 公 法 线 方 向指 向 物 体O 光 滑 接 触 表 而 约 束 的 特 占 八、 是作 用力 构 件要 注思 力 的 方 向 AC 为力 汇 交 构 件构 件 受 力 分 析 异 同OCD 为力 构 件OAB 为力 汇 交 构 件BC为DE柔索 约 束B处接 触 表 面 约 束C 处 光 滑 接 触 表 面 约 束A 处 光 滑 圆 柱五、受力分析与受力图较链约束一受力分析. 8种约束类型回 顾；.主动力与约束 力的判定；.明确研究对象: “研究对象即所 要研究的受力 体，它往往是非 自由体。;7 .取别离体：把研 究对象从它周 围物体的联系 中别离出来；.把所研究的非 自由体解除全 部约束，将它所 受的全部主动 力和约束反力 画在其上；.画受力图：画受力图一般要先画主动力，后画约束反力。分 析受力的关键在于确定约束反力的方向，因 此要特别注意判断约束反力的作用点、作用线方向和力的指向。二受力图绘制.注意：约束类型二力平衡条件三力平衡汇交定理作用力和反作用力规律.例题讲解柔索约束的特点是：作 用在接触点，沿柔索方 向，背离物体。光滑接触外表约束的特 点是：作用在接触点， 沿接触面公法线方向， 指向物体。例2光滑接触外表 约束(例3二力构件与三例1柔索约束与光滑接触外表约束力汇交力汇交力汇交AB为三力汇交构件例4二力构件与三力汇交BC为二力构件，要注意 力的方向AC为三力汇交构件。A处为活动钱链支座,约 束反力的特点是：作用 在接触点，垂直于支撑 面，指向未知。B处光滑圆柱较链约束。 C处固定端约束。Fx, Fyy 和 Al。例6受力分析与受力图光滑接触外表约束的特点是：作用在接触点，沿接 触面公法线方向，指向物体整体受力分析和每个构件受力分析异同。三力的平移定理CD为二力构件F'欠 / - B ；- F” “A(a)(b)pBAf /(C)定理：作用在刚体上某点A的力F可平行移到 任一点B ,平移时需附加一个力偶，附加力偶的力 偶矩等于力F对平移点B的力矩。课 程 名 称工程 力学力的衡应目6系平及片11提出案例：火神山 医院的建造L8种约束的应用及 分析2 .绘制受力图3.力系平衡的原理 及平衡方程的使用DE柔索约束B处光滑接触外表约束C处光滑接触外表约束A处光滑圆柱较链约束教学目标 1 融入课程思政内容1.知识目标熟练绘制构件受 力图力系平衡方程的 使用2 .能力目标能够快速进行各 类基础构件的受力 分析能够熟练绘制构 件受力图能够根据构件受 力列出力系平衡方 程，求解未知约束反 力3 .素质目标将力学知识融入 生活及设计教 学 策 略学 之 泣讲授多媒体教学课后拓展课后作业保镖敖师,，日期,，教学过程旁 注 思政内容：军工精神 思政内容.2020年1月24日，武汉蔡甸火神山医院相关设计方案完一、课堂组织至少签到一次。不 迟到，不早退，不 旷课。前排就坐。二、课堂教学（根据课程特点和 教学内容，采取合 适的教学组织形式 和教学方法，如项 目导向法、任务驱 动法等）（一）课题引入（创 设情境）2020年初春 的疫情，让火神山 医院的创立成了难 题。中国精神，中 国速度一团队精 神。（二）提出问题任何一个构件 的受力都来自多方 面的因素，我们如 何衡量这些力带来 的效果？（三）知识讲解 一力系的分类空间力系；平面力系：平 面汇交力系，平面平行力系，平面任 意力系。二平面汇交力系 的平衡平面汇交力系 平衡的充分必要条 件是：力系中各力 在x、y坐标轴上的 投影的代数和都等 于零。平面汇交力系 的充要条件解例2-1如图所 示三校拱，不计拱 重。结构尺寸 a和作用在D点的 水平作用力F = 141. 4N,求支座A 、C约束反力。例2-2如图所 示的均质细长杆 AB 重 G =10N,长 1 =lmo 杆一端 A靠 在光滑的铅垂墙 上，另一端B用长成；2020年1月29日，武汉蔡甸火神山医院建设已进入病房安装攻坚期a = 1. 5m 的绳 BD 拉住。求平衡时A 、D两点之间的距 离X、墙对杆的反 力和绳的拉力。三平面平行力系平面平行力系 平衡的充分必要条 件是：力系中各力 的代数和等于零， 以及各力对任一点 的矩的代数和等于 零。平衡方程的解析式（基本式）Z/=I2020年2日2日上午，武汉例2-3如图 所示一可沿轨道移 动的塔式起重机， 机身重G=200kN, 作用线通过塔架中 心。最大起重量 £=80kN。为防止起 重机在满载时向右 倾倒，在离中心线火神山医院正式交付解放军。平衡方程中解出未知力假设为正值，说明预先X处附加一平衡重假小，但又必须防止定起重机在空载时向的左边倾倒。试确定指平衡重凡以及离左向边轨道的距离X是熟练分析各类 约束并对构件进行 受力分析。能够用力学知 识解释生活现象， 增强专业认同感。（五）效果评价的值。正四平面一般力系的前奏一力系的简 化例 2-4 已 知：F1=1OON , F2=50N, F3=200N, 几何尺寸单位:cm。 求：1、力系的主矢, 对于A, B, C的主 矩。2、求力系的合 成结果。I 4 c电6r,37；三、课堂小结根据构件的实 际受力情况为基础 进行受力分析。绘制构件受力 图根据平衡列受 力平衡方程说 明 实 际 指 向 与 假 定 的 方 向 相（四）学生自主学反 习四、课后反思与诊 改（需包含课程思 政教学效果及改进 措施）课堂学习气氛的提 升。培养实事求是的学 习态度。6有青年：有理想、 有追求、有担当、 有作为、有品质、 有修养的新青年。力 平 衡 和力 汇 交 的 正 确 使 用B端 是 柔 索 约 束推论：三力平衡汇交定理：当刚体受三个力作用（其中二个力的作用线交于一点）处于平衡时，那么此三力必在同一平面内，且它们的作用线必交于 举例：双杠 一点。2二力平衡受两力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是: 这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直 线上。简称此两力等值、反向、共线。K二省3作用力与反作用力定律两个物体间相互作用的一对力，总是同时存在 并且大小相等、方向相反、作用线相同，分别作用 在这两个物体上。区别：作用和反作用定律是说明：两个物体相互作用 的力学性质，两个力分别作用在两个物体上。二力平衡原理那么说明：一个刚体在两个力作用 下处于平衡时两力应满足的条件，两个力一般作用 在一个物体上。4加减平衡力系只适用于刚体，不适用于变形体。取 两 种 临 界 值1.空 载 时 向 左 侧 倾 倒此 时FP二0kNFB =0 kNo2.满 载 时 向 右 侧 倾 倒此 时FP =8 0k N, FA =0 kN平衡方程中解出未知力 假设为正值，说明预先假 定的指向是正确的；假设 为负值，说明实际指向 与假定的方向相反。二力平衡和三力汇交的 正确使用。六力系的平衡与应用一力系的分类空间力系；平面力系：平面汇交力系，平面平行力系，平 面任意力系。二平面汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的充分必要条件是：力系中 各力在X、y坐标轴上的投影的代数和都等于零。平面汇交力系平衡厂f J= °的充要条件解析式£4=0例2-1如下图三校拱，不计拱重。结构尺 寸a和作用在D点的水平作用力F = 141.4N,求支座 A、C约束反力。B端是柔索约束。例2-2如下图的均质细长杆AB重G =10N,长 1 = 1m。杆一端A靠在光滑的铅垂墙上，另一端B用 长a = 1.5m的绳BD拉住。求平衡时A、D两点之间 的距离X、墙对杆的反力和绳的拉力。三平面平行力系平面平行力系平衡的充分必要条件是：力系中 各力的代数和等于零，以及各力对任一点的矩的代 数和等于零。平衡方程的解析式（基本式）2。苣。（用二。二力矩式之此（4）=0；=1£%（耳）=。取两种临界值：1 .空载时向左侧倾倒，此 时，Fp=0 kN, Fb=0 kNo2 .满载时向右侧倾侄ij,此 时,Fp=80kN, Fa=0 kNo例2-3如下图一可沿轨道移动的塔式起重机, 机身重G=200kN,作用线通过塔架中心。最大起重 量f>=80kN。为防止起重机在满载时向右倾倒，在离 中心线x处附加一平衡重/°,但又必须防止起重机 在空载时向左边倾倒。试确定平衡重丘以及离左边 轨道的距离X的值。四平面一般力系的前奏一力系的简化例 2-4 :Fl=100N, F2=50N, F3=200N,几何 尺寸单位:cm。求:1、力系的主矢，对于A, B, C的 主矩。2、求力系的合成结果。6-2平面一般力系的平衡一、力系平衡平面任意力系：各力的作用线在同一平面内任意分布的力系。平面一般力系平衡的充分必要条件是：力系的 主矢和力系对任一点O的主矩分别等于零。平面一般力系的平衡方程J4二0L< = °平衡方程 的解析式 （基本式）O = 4dlo F =0( hem z/=1二力矩式"二01=1£") = 0/=1之外(用=0 1=1三力矩式r z")=o i=i/=1、i=受力图:例2-5如下图，数控车床一齿轮转动轴自重G =900N,水平安装在向心轴承A和向心推力轴承B之 间。齿轮受一水平推力F的作用。a=0.4m, b=06m, c=0.25m, F=160N。当不计轴承的宽度和 摩擦时，试求轴上A、B处所受的约束反力。例2-6如下图水平梁AB,受到一均布载荷和 一力偶的作用。均布载荷的集度q=0.2KN/m,力 偶矩的大小长度/=5m。不计梁本身的质 量，求支座A、B的约束反力。例 2-13多跨静定梁由AB梁和BC梁用中间较B连接而成,支承和荷载情况如下图，尸二20kN,q = 5kN/m, a = 45。；求支座A、C的反力和中间较 8处的内力。例2-14如下图，曲柄连杆机构由活塞、连杆、 曲柄和飞轮组成。飞轮重G,曲柄0A长r , 连杆A3长/ ,当曲柄0A在铅垂位置时系统平衡, 作用于活塞B上的总压力为F,不计活塞、连杆和 曲柄的重量，求阻力偶矩轴承。的反力。二、静定与超静定（静不定）静定问题：假设所研究的问题的未知量的数目等 于或少于独立平衡方程的数目时，那么所有未知量都 能由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。静不定问题：假设未知量的数目多于独立平衡方 程的数目，那么未知量不能全部由平衡方程求出，这 类问题称为静不定问题（或称超静定问题），总未知 量数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数。确定，其大小随主动力的变化而变化，并且在如下范围之内:静摩擦定律:3滑动摩擦七机械工程中的摩擦与自锁一、摩擦：一个物体沿另一个物体接触外表有相对运动或相对运动趋势时而受到阻碍的现象，称为摩 擦现象，简称为摩擦。分类：静摩擦（静摩擦和最大静摩擦）和动摩擦（滑 动摩擦和滚动摩擦）1静摩擦静摩擦力Fs随主动力 的变化而变化静摩擦力Fs随主动力 的变化而变化静摩擦力Fs随主动力 的变化而变化2最大静摩擦大小：Fmax=f5FN静摩擦定理Fmax J方向：与相对运动趋势方向相反作用线：沿接触处的公切线当物体处于相对静止时，静摩擦力由平衡方程L大小：尸二/一动摩擦定理 户 , 方向：与相对运动方向相反、作用线：沿接触处的公切线一般 f <fs二、摩擦角和自锁摩擦角摩擦角范围摩擦锥如果作用于物体的全部主动力的合力FR的作用线在 摩擦角（pf之内，那么无论这个力多么大，物体必定保 持静止。这种现象称为自锁现象。如果全部主动力的合力 FR的作用线在摩擦角cpf 之外，那么无论这个力多 么小，全反力永远无法 与之平衡，物体一定会 滑动。八空间力系一、空间力系定义：由作用线不在同一 平面内而呈现空间分布 的力组成的力系为空间 力系。分类：空间汇交力系总结：静止放置的物体，我使用一个较小的水平推 力去推，他静止不动，此时，摩擦力与水平推力相 等，当水平推力增大到一定程度时，克服最大静摩 擦力后，物体开始运动，运动后，会发现此时的要 比克服最大静摩擦力时省力，是因为动摩擦因数比 静摩擦因数小。单独取出一般物体的摩擦力和支持 力，这两个力可以形成一个合力，合力与垂线之间 有个夹角，就是摩擦角，摩擦力越大，摩擦角就越 大，最大静摩擦力对应最大静摩擦角。最大静摩擦 角绕丫轴旋转一周，会形成一个最大静摩擦锥，在 最大静摩擦锥的范围内，无论力有多大，物体都不 会发生运动，这就是自锁。空间平行力系空间一般力系合力：力幻（立尸+斗）+以力对轴之矩：此必=此（5）=%力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）, 力对该轴的矩为零。空间任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、 主矩分别为零。二、重心物体的重力就是地球对它的吸引力。假设把物体 视为由许多质点组成，由于地球比所研究的物体大 得多，作用在这些质点上的重力形成的力系可以认 为是一个铅垂的平行力系。这个空间平行力系的中 心称为物体的重心。方法：对称法、积分法、组合法例3-1角钢截面的 尺寸如下图，试求其 形心的位置。将L型钢分解为两 个矩形方块进行求解。C1局部和C2局部。例3-2:均质等厚Z字型薄板尺寸如下图。求：其重心坐标。将Z型钢分解为三个矩形方块进行求解。Cl、C2、C3三局部。利用习题加强练习。九轴向拉压时的内力强度：杆件或材料抵抗 破坏的能力。刚度：杆件抵抗变形的 能力。稳定性：杆件在外力作 用下能保持平衡形式的 能力。轴力：因轴向拉压引起 的内力也与杆的轴线一 致，称为轴向内力，简在力系上，加上或者减去平衡力系，不会 改变原力系对刚体的作用效应。推理：力的可传性5刚化原理变形体在某一力系的作用下处于平衡状态，假设 将此变形体刚化为刚体，那么其平衡状态保持不变。作业：巩固.力的投影的计算.合力投影定理主要内容及重点难点.为什么要对力进.皮影戏与投影的.力的投影与合力教学方法及教学手段讲授法多媒体教学手段作业（思考题）1-3教师签名机械工程学院教案课程名称工程力学编号02授课时间班 级基本课题 2力的投影与合力投影定理目的要求1. 了解力为什么要投影 称轴力。例 如下图等截面直杆，受轴向外力Fl=15kN, F2=10 kN,试画出杆件的轴力图。解：（1）外力分析A端的约束力Fr可由平衡方程求得Fr = F? = 5kN（2）内力分析将杆件分为AB、BC两段。AB段1-1截面将杆件截为两段，取左段为研究对象，右段对截面的作用力用Fni来代替，并设Fni为正。A 11Fn = f = -5kN拉伸引起的轴力为正值，方向背离横截面 压缩引起的轴力为负值，指向向着横截面A B12Fnz = F _ Fr = (15 - 5)V = lOkNlOkN轴力图5 kN例2 直杆受外力作用如图，求此杆各段的轴力,并作轴力图。lOkN28kN4kN6kNA314kN6kNlOkN尸N2内力=轴力Fni=6KNFn2=-4KNFn3=4KN4kN轴力图解：外力分析q = X &=。 与=4-心-£=18-8-4 = 63)轴力图分段计算轴力AB段:BC段FR-Pl=(6-18) kN = -12kNP, = -4kNCD段3DTWT14kN 11例3：试计算以下图所示等直杆的轴力，并画出轴力图九轴向拉压时的力学性能塑性材料和脆性材料一、低碳钢拉伸时的力学性能Ru flu塑性材料指标:0B弹性阶段应力与应变成正比8C屈服阶段应力基本不变，应变不 断增加，明显产生塑性 变形。CG强化阶段 冷作硬化 G”颈缩断裂阶段破裂伸长率：。广E断面收缩率：卜等525%的材料为塑性材料6<5 %的材料为脆性材料二、灰铸铁拉伸曲线没有明显的直线局部和屈服阶段，无颈缩 现象引发的断裂破坏，塑性变形很小。把断裂时曲 线最高点所对应的应力值记作小，称为抗拉强度。 铸铁的抗拉强度较低，符合虎克定律。注意：低碳钢与灰铸铁的压缩与拉伸机械性能相似。 三、拉压杆的强度极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性材料：当应力到达屈服点后发生明显的塑 性变形，塑性变形是塑性材料破坏的标志。极限应力：屈服强度。S （或屈服强度。0.2）夕、力夕、力夕、力附 内力图截轴旬曲/. 3初方 面缴1方曹瓦2.钢稗淖%殛十解所有柳藜也一京反力脆性材料：没有明显的塑性变形，断裂是脆性 材料破坏的标志。极限应力：抗拉强度Ob和抗压强度Oby许用应力。：构件平安工作时，材料允许承受 的最大应力。塑性材料的平安系数取L22.5脆性材料的平安系数取2.03.5强度条件：最大工作应力不超过材料的许用应力。构件的工作应力必须小 于材料的极限应力。许用应力等于极限应力 除以大于I的系数n骑力匐 隹*的 作淞有 突变磁 b力修AQ、 栩同加0：也芟从ax用途：强度校核设计截面确定许可载荷例 某铳床工作台进给油缸如下图，缸内工 作油压p = 2MPa,油缸内径D = 75mm,活塞杆直径 d = 18mm,活塞杆材料的许用应力=50MPa, 试校核活塞杆的强度。共同做习题巩固十圆轴扭转1扭转：是杆的又一 种基本变形形式。其受 力特点是：构件两端受 到两个作用面与杆的轴 线垂直的、大小相等的、 转向相反的力偶矩作用, 使杆件的横截面绕轴线发生相对转动。扭转角：任意两横截面间的相对角位移。一、圆轴扭转时的外力分析.外力偶矩的计算M = 9550- nM-作用在轴上的外力偶矩，单位为牛顿米（Nm） P-为轴所传递的功率，单位为千瓦（kW） n 轴的转速，单位为转/分（r/min） 二、圆轴扭转时的内力1 .扭矩扭矩（T）: 一根圆轴在一对大小相等、转向相 反的外力偶矩作用下产生扭转变形，其力偶矩称为 扭矩。右手螺旋法那么：用右手四指表示扭矩的转向， 假设拇指的指向离开截面时，规定扭矩为正，假设拇指 指向截面时，那么扭矩为负。2 .扭矩图第一步：利用截面法求出扭矩与假截留半;内力代换; 融内外平衡。第二步：做扭矩图直观地表示沿轴线 各横截面上扭矩的变化规律，取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置， 用纵坐标表示扭矩的代数值，画出各截面扭矩的变 化图。例1求如下图传动轴1-1截面和2-2截面的 扭矩，并画扭矩图。课后习题练习p Ipp Ipp Ip等直圆轴扭转时横截面上任一点处切应力的计算公式切应力最大值:TRT -max /3 .应力令%=/p/R称为抗扭截面系数J实心圆截面7idx16IP=32空心圆截面7lD X zIp = (1 -324.应变单位长度扭转角单位长度扭转角单位长度扭转角T1(P =67PTgFp八 T 180u = GIp 71抗扭刚度：式中的GIP 称为圆轴的抗扭刚度， 它反映了圆轴抵抗扭转 变形的能力。弧度/米度/米十圆周扭转时的强度与刚度（2）一、圆轴扭转时的强度1 .强度校核条件:圆轴扭转时 的强度条件.强度的应用范围:强度校核设计截面尺寸确定许用载荷二、圆轴扭转时的强度使用 例1.0.8kNin1 OkN-m假设在圆轴的I长度 内，T、G、IP均为常数，如下图为阶梯形圆轴，其中实心AB段直径 dl=40mm； BD段为空心局部，外径D=55mm,内径 d=45mm。轴上A、D、C处为皮带轮，主动轮C 输入的外力偶矩为MC=1.8kN-m,从动轮A、D传递 的外力偶矩分别为MA=0.8kN-m, MD=lkN-m,材料 的许用切应力H=80MPa。试校核该轴的强度。分析：AC局部同扭矩，不同抗扭截面系数CD扭矩大BD同样的抗扭截面系数,CD的扭矩比BC大。 二、圆轴扭转时的刚度扭转角：圆轴扭转时，两横截面相对转过的角 度称为这两截面的相对扭转角。那么圆轴两端截面的相对扭转角为:T1(p = GIp刚度条件 匚 9 =0映了圆轴抵抗扭转变形 的能力