2022年高一上数学期末复习集合与函数含答案解析.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一（上）期末复习集合与函数（时间： 90 分钟满分 150 分一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 a,bR集合 a, 1 0 , a b ,就 ba A1B 1C 2D 22. 设 UZ,A1,3,5,7,9, B 1,2,3,4,5,就图中阴影部分表示的集合是 A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,43设 A x|1< x<2 ,B x| x<a ,如 AB,就实数 a 的取值范畴是 A a| a2B a| a1C a| a1D a| a24函数 f x | x 1| 的图象是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知f x020222xx0x0 , 就 f f f 2022的值为 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A06函数B2 010C 4 020f x x22ax,x1 , 是增函数D 4 020,就实数 a 的取值范畴是 ARB 1 ,C , 1D2 ,7定义在 R 上的偶函数在 0,7上是增函数,在 7 , 上是减函数,又f 7 6,就 f xA在 7,0 上是增函数,且最大值是 6 B在 7,0 上是减函数,且最大值是 6 C在 7,0 上是增函数,且最小值是 6 D在 7,0 上是减函数,且最小值是 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8函数 ylog 1 2x223x1 的递减区间为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 ,B., 3C.1 ,42D., 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在同始终角坐标系中, 函数f xxa x0, g xlog ax 的图像可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a>010. 2022·西安一检 函数 yax 1a,a1 的图象可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111. 必修 1P71 习题 13 改编 已知函数 fxa4x是奇函数,就常 a（）. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C1D122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12对任意两个实数对 a,b 和 c,d ,规定： a,b c,d ,当且仅当 ac,bd.运算“”为： a,b c,d acbd,bcad .运算“”为 a,b c,d ac,bd 设 p、qR,如1,2 p,q 5,0,就1,2 p,q A0 , 4B0,2C4,0D2,0二、填空题 每道题 5 分,共 20 分 请把正确答案填在题中横线上13已知集合 A x| x2 axb0 中仅有一个元素1,就 a ,b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 必修 1P110复习 9 改编 函数 yax 33 恒过定点 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_215函数 ylog 0.5 4 x 3x 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知f 3x 4x log 2 3233 ,就 f 2 f 4 f 8 , f 2 8 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 三、解答题 4 小题,共 70 分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 此题满分10 分 已知 9x 10× 3x 9 0,求函数 y1x 11x4422 的最大值和最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1810 分 已知集合 A x|2 x8 , B x|1< x<6 ,C x| x>a ,UR.1 求 AB, .UA B.2 如 AC.,求 a 的取值范畴19 本小题满分 12 分 已知集合 A x| x2 3x20 ,B x| x2 mx 2 0 , 且 ABB,求实数 m的取值范畴20 本小题满分 12 分 函数 f x 是 R 上的偶函数,且当x0 时,函数的解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式为 f x2x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 用定义证明 f x 在0 , 上是减函数.(2) 求当 x0 时,函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21. 本小题满分 12 分 已知函数 fx2 x 11 .(1) 作出函数 yfx的图象.2如 a<c,且 fa>fc,求证： 2 a2 c4 .22 本小题满分 14 分 已知函数 f x log a3 ax (1) 当 x0,2时,函数 f x 恒有意义,求实数a 的取值范畴.(2) 是否存在这样的实数a,使得函数 f x 在区间 1,2上为减函数,并且最大值为 1？假如存在,试求出a 的值.假如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一（上）期末复习集合与函数试题及答案解析（时间： 90 分钟满分 150 分一、挑选题本大题共10 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 a, b R 集合 a, 1 0 , a b ,就 b a A 1B 1C 2D 2a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由题意得答案：Aa b 1 b a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 U Z, A 1,3,5,7,9 , B 1,2,3,4,5 ,就图中阴影部分表示的集合是 A 1,3,5B 1,2,3,4,5C 7,9D 2,4解析：由 Venn 图可知阴影部分表示的集合为B .UA 2,4 答案：D3设 A x|1<x<2 , B x| x< a ,如 AB,就实数a 的取值范畴是 A a|a 2B a|a 1C a|a 1D a|a 2解析：如下列图, a 2答案：A4函数 fx |x 1|的图象是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：fx |x 1|答案：Bx 1x 11 xx<1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知f x020222xx0x0 , 就 f f f 2022的值为 x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B2 010C 4 020D 4 020解析：f2 010 0, f f2 010 f0 2 010 f f f2 010 f 2 010 4 020答案：D6函数 fx x2 2ax , x 1 , 是增函数,就实数a 的取值范畴是 A RB 1 , C , 1D 2 , 解析：fx x a 2 a2,函数f x 在1 , 上是增函数a 1.答案：C7定义在R 上的偶函数在0,7 上是增函数,在7 , 上是减函数,又f7 6,就 f x A 在 7,0 上是增函数,且最大值是6B 在 7,0 上是减函数,且最大值是6C在 7,0 上是增函数,且最小值是6 D 在 7,0 上是减函数,且最小值是6解析：由题意知fx 在0 , 上有最大值6, f x是定义在R 上的偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - f x在 7,0 上是减函数且有最大值6.答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8函数 ylog 1 2x223x1 的递减区间为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 ,B., 3C.411,D. ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 由 2x2 3x 1 0,得 x 1 或 x 1,2易知 u 2x2 3x1 x 1或x 1 在1, 上是增函数,而y log12x2 3x 1的底数 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211,且 2 0,所以该函数的递减区间为1, 答案： A9【 2022 浙江高考理第7 题】 在同始终角坐标系中,函数f x2xa x0, g x2log a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图像可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：解析：函数y xax0,与 ylog a xx0 ,答案没有幂函数图像,答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxax0 中 a1 , ylog a xx0 中 0a1,不符合,答案yxax0中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0a1, ylog a xx0 中 a1 ,不符合,答案yxax0 中 0a1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yloga xx0中 0a1,符合,应选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数图像.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 2022西·安一检 函数 y ax1a>0 ,a 1的图象可能是（）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 解析： 当 a>1 时, y ax 1为增函数,且在y 轴上的截距0<1 1<1,故 AB不正确.当aax11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0<a<1 时, y a 为减函数,且在y 轴上的截距1 a<0,故正确 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 必修 1P71 习题 13 改编 已知函数fx a x 1是奇函数,就常数a（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 0B 1C2答案： 124 11D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解析： 由 f x fx 0,得 a 1. 应选 D.12对任意两个实数对a,b和c,d ,规定： a,b c,d ,当且仅当ac,b d.运算“ .”为： a, b.c, d ac bd, bc ad.运算“”为a, b c, d a c, b d 设 p、qR,如 1,2 . p, q 5,0,就 1,2 p, q A 0 , 4B 0,2C 4,0D 2,0解析：1,2 . p, q p 2q,2p q 5,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p 2q 52p q 0p 1,q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,2 p, q 1 p,2 q 2,0 答案：D2二、填空题本大题共4 小题,每道题5 分,共20 分请把正确答案填在题中横线上 13已知集合A x|x ax b 0 中仅有一个元素1,就 a , b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：1 1 a1×1 ba 2,b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 2,114. 必修 1P110答案： 3, 4复习 9 改编 函数 y ax 3 3 恒过定点 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 当 x 3 时, f3 a33 3 4,fx 必过定点 3, 415 函数 ylog0.54x2 3x的定义域是 解析： 由题意知, log0.54x2 3x 0 log 0.51,由于 0<0.5<1 ,所以4x2 3x>0 ,4x2 3x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而可得函数的定义域为1, 0 43, 1 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知 f3x 4xlog 23 233,就 f2 f4 f8 , f28的值等于 解析： f3x 4xlog 23 233 4log 23x 233,f 2 f4 , f28 412 ,8 233× 8 2022.三、解答题本大题共4 小题,共50 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 本小题满分10 分已知集合A x|2 x 8 , B x|1< x<6 , C x|x>a , U R.1 求 A B, .U A B.2 如 A C .,求 a 的取值范畴解析：1 A B x|2x 8 x|1<x<6 x|1< x 8 . UA x|x<2 或 x>8 .U A B x|1<x<2 2 A C ., a<8.18 本小题满分12 分已知集合A x|x2 3x 2 0 , B x|x2 mx 2 0 ,且 A B B,求实数 m 的取值范畴解析：由已知 A x|x2 3x 2 0 1,2 , A B B, BA, B x|x2 mx 2 0 当 m 3 时, B A ,满意 A B B.当 <0 ,即 m2 4× 2<0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 22<m<22时, B .,满意 A B B.当 0,即 m2 4× 2 0,m ±22时, B 2 或 B 2 ,明显 BA.综合知,所求实数m 的取值范畴是 m| 22<m<22,或 m 3 19 本小题满分12 分函数 f x是 R 上的偶函数,且当x0 时,函数的解析式为fx 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x(1) 用定义证明f x 在0 , 上是减函数.(2) 求当 x 0 时,函数的解析式解析：1 设 0 x1 x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x fx22 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x22 x2 x1,x1x2 0 x1 x2 , x1x2 0, x2 x1 0, f x1 fx2 0, 即 fx1 fx2, f x在0 , 上是减函数 2 设 x 0,就 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x2 1, x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 fx为偶函数, f x f x 2 1, x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 fx2 1x 0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题满分12 分 已知函数fx |2x 1 1|.(1) 作出函数y fx 的图象. 2 如 a<c,且 fa>fc ,求证： 2a 2c<4.2x 1 1, x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 解 ： fx 其图象如下列图1 2x 1, x<1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2证明： 由图知, fx 在 , 1上是减函数,在 1 , 上是增函数,故结合条件知必有a<1.如 c 1,就 2a<2, 2c2,所以 2a 2c<4 .如 c>1 ,就由 fa>fc ,得 1 2a1>2c 1 1,即 2c 1 2a 1<2 ,所以 2a2c <4.综上知,总有2a 2c<4.20 本小题满分14 分 已知函数 fx log a3ax 1当 x 0,2 时,函数f x恒有意义,求实数a 的取值范畴. 2是否存在这样的实数a,使得函数f x在区间 1,2 上为减函数,并且最大值为1？如果存在,试求出a 的值.假如不存在,请说明理由解： 1 由题设, 3 ax>0 对一切 x0,2恒成立, a>0 且 a1, a>0, g x 3 ax 在0,2上为减函数,从而g2 3 2a>0, a<323 a 的取值范畴为 0,1 1, 2 .(2) 假设存在这样的实数a,由题设知f 1 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3即 log a3 a 1, a 2,此时 f x log33 23x ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 2 时, fx没有意义,故这样的实数不存在评析： 这是一道探干脆问题,留意函数、 方程、 不等式之间的相互转化,存在性问题的处理,一般是先假设存在,再结合已知条件进行转化求解,如推出冲突,就不存在,反之,存在性成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载