2022年高一必修五解三角形复习题及答案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解三角形广州市第四中学刘运科一、挑选题 . 本大题共10 小题 . 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a, b, c ,如 c2,b6 ,B120,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等于【】A 6B 2C3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为a、b、c ,已知 A,a3【】3,b1,就 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C31D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 ABC 中, a2 , b3 , B60 ,那么角A 等于【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 135B 90C 45D 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在三角形ABC 中, AB255,AC3, BC7 ,就BAC 的大小为【】3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 36CD 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c ,如 a、b、c就 cosB【】成等比数列,且c2a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 4B34C224D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. ABC 中,已知tan A1 , tan B 31,就角 C 等于【】2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 135B 120C 45D 307. 在ABC 中, AB =3, AC=2 , BC=10 ,就 ABAC【】3223A B CD 23328. 如 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c ,且 a cosAb cosB,就【】A ABC 为等腰三角形B ABC 为直角三角形C ABC 为等腰直角三角形DABC 为等腰三角形或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如 tan A tan B >1 ,就 ABC 【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 肯定是锐角三角形B. 可能是钝角三角形C. 肯定是等腰三角形D.可能是直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. ABC 的面积为Sa2bc2,就 tan A2【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A B 2311CD 46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题：本大题共4 小题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在 ABC 中,三个角A, B , C 的对边边长分别为a3,b4, c6 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bc cos Aca cosBab cosC 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12在 ABC 中,如tan A1 , C3150, BC1,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.在 ABC 中,角 A 、B 、C 所对的边分别为a 、b、c ,如就 cos A .3bccos Aa cos C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c ,依据以下条件判定三角形外形：1. abcbca3bc,且sin A2sin B cosC,就 ABC是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.a2b2 sin ABa2b2 sin AB,就 ABC是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.已知 ABC 的周长为21 ,且 sin A求边AB 的长.sin B2 sin C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ABC 的面积为1 sin C ,求角 C 的度数6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16设 ABC 的内角 A,B,C所对的边长分别为a, b,c ,且a cos B 3,b sin A4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求边长a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ABC 的面积 S10 ,求 ABC 的周长 l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知 A, B, C 是三角形ABC 三内角,向量m1, 3 ,ncos A,sin A ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m n1求角A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如1sin 2B3 ,求 tan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2 Bsin 2 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 在 ABC 中,内角A,B, C 对边的边长分别是a,b,c ,已知 c2 , C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ABC 的面积等于3 ,求 a,b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 sin Csin BA2sin 2 A ,证明： ABC 是直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19设锐角三角形ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c , a求 B 的大小.2b sin A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 cos Asin C 的取值范畴20.如图,甲船以每小时302 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当甲船位于A1 处时,乙船位于甲船的北偏西105 方向的B1 处,此时两船相距20 海里,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲船航行 20 分钟到达A2 处时,乙船航行到甲船的北偏西120 方向的B2 处,此时两船相距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_102 海里,问乙船每小时航行多少海里？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案题号12345678910答案DBCABADDAC11.【答案： 61 】12.【答案：10 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213.【答案：332】14.【答案：等边三角形.等腰三角形或直角三角形】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.【解】由题意,及正弦定理,得ABBCAC21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCAC2 AB ,两式相减,得AB1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 ABC 的面积 1 BCACsin C1 sin C ,得 BCAC1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_263可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由余弦定理,得cos C222ACBCAB2 ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACBC22ACBCAB212ACBC2所以 C60 16【解】a cosB3 , b sin A4两式相除,有：3a cosBacos Bbcos B14b sin Asin Absin Bb又 a cosB3,故 cosB0 ,tan B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 cos B3 , sin B4 ,55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 S1ac sin2B ,得到 c5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 cos Ba 2c22acb 2,解得 b25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 l1025 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 【解】 . m n1 1, 3cos A,sin A1 ,3 sin Acos A1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sin A3 cos A11 , sinA1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 0A,A5, A, A.666663可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.由题知12sin B cosB3 ,整理得sin 2 BsinB cos B2cos 2 B0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2 Bsin 2 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosB0,tan2 Btan B20 , tan B2 或 tan B1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 tan B1 使 cos2 Bsin 2 B0 ,舍去,tan B2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 【解】由余弦定理及已知条件得,a 2b2ab4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 ABC 的面积等于3 ,所以 1 ab sin C23 ,得 ab4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程组abab4,22a解得ab4,2 , b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得sin BAsin BA4sin A cos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sin B cos A2sinAcos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cos A0 时, A, ABC 是直角三角形.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cos A0 时,得 sin B2sin A2sin BC 2sinB cos C2cos B sin C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C代入上式得sin B 3sin B3 cos B ,故 cos B0, B,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 是直角三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19【解】由a2b sin A,依据正弦定理得sin A2sin B sin A ,所以sin B1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 ABC 为锐角三角形得B6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos Asin Ccos AsinA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos AsinA6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos A13cos A22sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 sinA3由 ABC 为锐角三角形知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0A,022CAB,解得A232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,3361333所以sinA,3 sinA3 ,232232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 cos AsinC 的取值范畴为33,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 【解】如图,连结A1B1 ,由已知A2B2102 ,A1 A230220102 ,60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 A2A2 B1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 A1 A2B218012060 , A1 A2 B2是等边三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B2由已知,A1 A2102 ,A1B120 , B1 A1B21056045 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 A1B2 B1 中,由余弦定理,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B B 2A B 2A B22 A BA Bcos 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121 1121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 2102 222010222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_200 B1 B2102 故乙船的速度的大小为1026030220（海里 /小时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 【选做题】【解法一】 如图, 在等腰 ABC 中,BAC36 ,ABCACB72 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 的角平分线交AC 于 D,设 BC 1, AB x,利用此图来求cos36 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知 ABC 与 BCD 相像,故ABBC , 即 xBCCD11,解得 x51 .x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 中,由余弦定理,cos36x2x21251.2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解法二（用二倍角公式构造方程,解方程）】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos1442cos2 7212 2cos 2 3611 ,即2cos362 2cos 2 3611 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 cos36x ,就x2 2 x2211 ,可化为8 x48x2x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32x18x8x10 ,因 x210 ,故 8x31228x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x14x2x10 ,因x,故 4x 22x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x51 （ x 4510 舍去）,故4cos3651 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
