《长方体和正方体的体积》教案.docx

长方体和正方体的体积教学设计教学内容人教版五年级数学下册教学设计.认识并掌握底面积的计算方法。1 .通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写 成"底面积x高"，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。2 .能开展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实 践能力，有利于形成积极的情感态度。复习旧识出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1 ） 20x16x10 = 3200 （平方米）（2 ） 5x5x5 = 125 （平方厘米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研 究它们的体积公式。（板书课题）设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问"你还能 用其他的方法来计算出它们的体积吗？"，把学生的思维调动起来，激 发了学生的求知欲望。探索公式1 .认识"底面"。（1 ）引出“底面"概念。出示：（如图） 提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等 方法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出："底面"一般指长方体、正方体的下面。(2)巩固对底面的认识)出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。1 )出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正 方形是此木料的横截面。设计意图：认识"底面"，是计算底面积和计算体积公式的关键所在， 本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复 习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体 积公式"底面积x高"奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联 系。通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的 教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。.认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？ 学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积二长x宽，正方体的底面积二棱长x棱长。设计意图：通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步 加强了对底面的认识。.演变原来的体积公式。(1 )师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体 和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。(板书)长方体体积二长X宽X高长方体底面积二长X宽 一长方体体积:底面积X高正方体体积二棱长X棱长X棱长正方体底面积二棱长X棱长 一正方体体积:底面积X高讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V = Sh设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积二长X宽X高和长 方体底面积推导出长方体体积二底面积X高，在推出正方体体积二底面积 X高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或 者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成 探索，初步培养学生的逻辑推理能力。体积公式都能演变成"底面积X 高"，获得了统一，其本身是一次认知简化。(2 )计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法：(1)先算出底面的面积，再算木料的体积。(2 )先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积x长,那么正方形体积公 式还可以怎样写呢？设计意图：充分挖掘教材，此题本是练习六中的习题，在得出体积公 式"底面积X高"后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长X横截面面积、横截面面积X棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。巩固练习完成练习六第4、6、7、8题。在学生充分思考的基础上再进行交流。设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。总结知识提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？