人教版九年级上册第二十四章 圆24.2.1 点和圆的位置关系 学案（含答案）.docx

人教版九年级数学第二十四章点与圆的位置关系知识链接Hi,在开始挑战之前，先来热下身吧！1、圆中的弦是指2、圆弧是指学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二）试身手，初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧O.点与圆的位置关系有三种：点在圆点在圆点在圆1 .点P与圆0的三种位置关系可以通过点与圆心的距离d与圆的半径一之间的数量关系来反映：O 点尸在外 。点P在。0上。点P在。内.2 .经过点的圆经过一点的圆有 个；经过两点的圆有 个，圆心一定在连接这两点线段的 上；经过同一直线的三点的圆 （存在或不存在），的三个点可以确定一个圆.3 .经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ；三角形的外接圆的圆心叫做三角形的;这个三角形叫做圆的内接三角形.4 .三角形的外心是三角形三条边的 的交点，它到三角形 的距离相等.（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1 . 一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,那么该圆的半径是（）.A. 5cm 或 11cm B. 2.5dcm C. 5.5cm D. 2.5cm5.5cm.A为。O上的点，。的半径为1,该平面上另有一点P, PAm/i那么点P与。O的位置关系是（）A. 点P在。内 B. 点P在。上C.点P在。O外 D.无法确定.。0的半径为5,点A在。O外，那么线段OA的取值氾围是.2 . 。0的半径为5,圆心。到直线/的距离。=3,在直线/上有 P、Q、R 三点,且有 PZ>4, QD>4, RD<4,问 P、Q、R 三点与。0 的位置关系如何？练习5.证明“经过同一直线上的三个点不能作出一个圆“6.以点O为圆心，分别以2cm、3cm为半径画两个圆(这两个圆 叫做同心圆)，说出满足以下条件的点P的位置：(1) 0P>3cmOP<2cm(2) 2cm<OP<3cmOP=Ocm.测-测，大显身手一、选择题1 .假设。的直径为5cm,点A到圆心。的距离为3cm,那么点A与。0的位置关系是（）A.点A在圆内A.点A在圆内B. 点A在圆上C.点A在圆外 D.无法确定.关于半径为5的圆，以下说法正确的选项是（）A.假设有一点到圆心的距离为5,那么该点在圆外；.假设有一点在圆外，那么该点到圆心的距离不小于5；C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10；D.圆上任意两点之间的局部可以大于10兀；二、填空题.如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，假设要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，那么r的取值范围是.3 . 一个点到定圆上最近点的距离为4,最远点的距离为9,那么此圆的半径为三、解答题4 .如图，在ABC中，ZC=90°, AB=5cm, BCMcm,以A为圆心，3cm为半径作圆.试判断:(1)点C与。A的位置关系；(2)点B与。A的位置关系；(3) AB的中点D与。A的位置关系.参考答案:试身手， 初露锋芒.内,上,外.1 . d>r, d=r, d<r.2 .无数，无数，垂直平分线，不存在，不在同一条直线上.3 .外接圆，外心.4 .垂直平分线，三个顶点.攻难关，自学检测. D.1 . D.2 . 0A>5.解：(1)由勾股定理，可知：P为直线/与。的交点，即点P在。上.第二行最后一个是圆心角.理由：与圆心角概念一致.(2)由勾股定理，可知：P为直线/与。的交点，即点尸在上.0R<5,所以点R在。内部.0Q>5,所以点。在。0外部.3 .证明：假设经过直线/上的ABC三个点可以作一个圆P,那么P在AB的垂直平分线上/i，尸也在BC的垂直平分线/2上.那么/i和b相交于点P.而 4 JL /, _L /,这与过一点有且只有一条直线和直线垂直矛盾所以，假设不成立，故经过同一直线上的三个点不能作出一个圆.4 .解：(1) VOP>3cm,点P此时在大圆外;V0P<2cm,此时点P在小圆内；V2cm<OP<3cm,此时点P在两圆组成的圆环内；VOP=Ocm,点P为同心圆的圆心.测一测，大显身手A；1. C；3<r<5；2. 6.5 或 2.5.3. 解：NC=90。，AB=5cm, BC=4cm,AC=3cm, BA=5cm, DA=2. 5cm,VAC=r=3cm, 点 C 在。A 上;(1) VBA=5cm>3cm, ABA>r,点 B 在。A 外；VDA=2. 5cm<3cm, ADA<r,点 D 在。A 内.