初三中考模拟卷6(20140523).doc
2014年中考网上阅卷适应性测试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1等于A 2 B2 C D29的立方根是A3 B C D3下列各图中，不是中心对称图形的是A B C D4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是0（第4题）Aab B abCab Dab5函数中自变量x的取值范围是Ax1 Bx1 C x1 Dx1 6已知，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，则sinA的值为A. B. C. D. 7在数轴上表示的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则P点表示的数大于3的概率是A B C D QxPOMy（第8题）8如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9地球上的海洋面积大约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为 10计算：( 2) (2) 11分解因式：= 12宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是 岁13已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8，那么当x4时， y考应静冷着沉14如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“静”字相对的字是 .15已知O的半径为5厘米，若O与O外切时，圆心距为7厘米，则O与O内切时，圆心距为 厘米第16题16如图，ABC内接于O，直径AD=2，ABC=30°，则CD的长度是 第17题 ABO图甲ABO图乙第18题17如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离 cm18如图(甲)，水平地面上有一面积为30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直，若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为 . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题满分8分）计算 ÷（a ）20（本题满分8分）解不等式组并写出它的整数解21（本题满分8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是 ；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒A 35%B 20%C 20%D 各型号种子数的百分比22（本题满分8分）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量23（本题满分10分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积24（本题满分10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1； （2）如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A1的坐标为；（3）将ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.25（本题满分10分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）AM B C N26（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD于点D（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=4，ABE=60°求AD的长；求出图中阴影部分的面积. 27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标是_，点C的坐标是_；（2）当t= 秒或 秒时，MN=AC；（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由28（本题满分12分）已知抛物线经过、三点，直线是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由2014年中考数学模拟试题试卷答案一、 选择题1、C 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、D 8、A二、填空题9、3.61×108 10、1 11、 12、15 13、6 14、着 15、3 16、 17、2 18、三、解答题19解：原式 ÷ 2分· 4分 8分20、解: 解不等式，得x1 2分解不等式，得x3 4分这个不等式的解集是1x3 6分因此，它的整数解是1，0，1，2 8分ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒38021、（1）500；2分（2）如图；4分（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，D型号发芽率为，C型号发芽率为应选C型号的种子进行推广6分（4） 8分22、解：设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克， 1分由题意可得： 4分解得 6分检验：将代入中，不等于零，则是原方程的根 7分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量22毫克 8分23、解：证明：四边形ABCD是平行四边形，AC， 1分ABCD，ABFCEB，2分ABFCEB 4分四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，5分,7分,9分 10分24. 如图所示 3分 (2,0) 6分 如图所示，面积为 10分 25解：（1）过A做ADMN于点D， 在RtACD中，CD=5.6（m）在RtABD中，BD=7（m）BC=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m 6分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求理由如下： 60km/h=m/s最小安全距离为：（m）大灯能照到的最远距离是CD=7m该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 10分26.（1）证明：连接 与相切于点即平分4分 （2） 在中， 在中， 7分 10分27解：(1)（4，0），（0，3）； 2分(2) 2，6； 6分(3) 当0t4时，OM=t由OMNOAC，得， ON=，S= 当4t8时，如图， OD=t， AD= t-4 由DAMAOC，可得AM=， BM=6-由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积=12-（8-t）（6-）-= 10分 (4) 有最大值当0t4时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 当t=4时，S可取到最大值=6；当4t8时， 抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6）， S6 综上，当t=4时，S有最大值6 12分28.解：（1）由题意得 ， 2分解得 3分抛物线的函数关系式为：4分（2），抛物线的对称轴为：直线5分连接交对称轴于点，因为点与点关于对称轴成轴对称，所以点为所求的点 6分设直线的函数关系式为，将、代入，得：，解得：， 7分点在对称轴上，点的横坐标为当时，点的坐标是8分（3）符合条件的点共有4个： ，12分(注：写对一个点的坐标得1分；但写对四个点的坐标，而答案的个数是五个及以上的，只得3分)备注：以上各题有其他不同解法请对照评分标准相应给分。数学试题第 12 页 （共 12 页）
