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“学 程 导 航” 课 时 教 学 计 划施教日期： 年 月 日课 题有余数的除法教学内容P12例题及“想想做做”共几课时5课型新授第几课时1教学目标1通过经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，让学生体会余数产生的原因及实际意义，理解有余数除法的意义，并能正确读出有余数的除法算式。2引导学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。3引导学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功、愉快的体验，建立学好数学的信心，培养学生积极参与学习活动的习惯，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。难点：初步理解有余数除法的意义。教学资源学生经验：在过去的学习中，学生已经初步认识了除法，初步掌握了表内乘除法的计算。在实际生活中，学生已有平均分物体时会有剩余的体验。教学准备：学生准备10个圆片或10根小棒。教师准备挂图、小黑板。预习设计把10根小棒，怎样分比较合理？试一试。每人分几支分给几个人还剩几支学程预设导学策略调整与反思一、交流预习成果（预设：9分钟）1拿出预习作业，小组交流，错的订正。2全班交流。二、预习拓展引新（预设：1分钟）1学生认定目标与学习内容。2揭示课题。三、自主尝试解答（预设：15分钟）自主学习菜单：1.看书，完成书上的填空及“试一试”2小组交流：（1）为什么用除法来计算？(2) 这里剩下的数还能再分吗？为什么？这剩下的1个能不能不写？在算式中怎么表示呢？商的单位是什么？余数的单位是什么？为什么单位不一样？(3) 3表示什么？1表示什么？学习例21.明确条件，并理解问题要求的是什么。用12根小棒摆正方形，结果会怎样？你会列除法算式计算吗？2.那如果小棒的根数变成13、14、15、16根呢？你能正确计算吗？（要求学生在书上独立完成例2的算式填空，有困难可以和同桌讨论）3.讨论：观察算式，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示的是什么意思？指导学生将算式中的结果整理到表格中。观察表格和算式，想想在这组除法算式中，余数可能是几？四、即时巩固内化（预设：10分钟）必做题完成“想想做做”P 3第 14题。动手摆一摆，再口答。 全课总结：这节课你学会了什么？什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？（没有全部分完，余数就是剩余下来的数。）【板块一】1.由组长组织本组学生汇报预习成果，注意倾听。2全班交流。【板块二】1引入：把10根小棒分给几个小朋友，每人分得同样多，除了正好分之外，我们还可以再分，不过在分的过程中发现有剩余。这就是今天我们要学习的内容。2揭示课题，板书课题有余数的除法（1）。【板块三】1全班交流汇报。（1）追问：为什么用除法来计算？（平均分）（2）分给几人？有没有分完？还剩几个？这里剩下的数还能再分吗？为什么？这剩下的1个能不能不写？在算式中怎么表示呢？商的单位是什么？余数的单位是什么？为什么单位不一样？（板书：10÷3=3（人）1（枝），这里的1就是余数。读作：10除以3等于3余1。）（3）追问：3表示什么？1表示什么？2小结：在平时的生活中，我们经常会遇到把一些物体平均时，不能正好分完的情况。这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做余数。（板书：余数）像这样平均分后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。学习例21出示情境图。2学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。交流：一个数除以4，余数可能是1、2或3，会不会出现4？为什么？追问：比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？余数都比除数小【板块四】先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。讲评、交流“想想做做”P 2第 13作业设计五、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）补充习题P1中第1、2题。补充习题P1中第3题。画一画，填一填，列式解答。11个，平均分成2份，每份（ ）个，还剩（ ）个。当堂评讲作业，集体订正。“学 程 导 航” 课 时 教 学 计 划施教日期： 年 月 日课 题用竖式计算除法教学内容二下P4例题及“想想做做”共几课时5课型新授第几课时2教学目标1. 经历用竖式计算表内除法及有余数除法的探索过程，初步理解并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法。2. 在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数要比除数小”的计算规律，进一步发展简单的推理能力。3. 感受数学探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点重点：理解竖式计算的算理。难点：理解余数为什么要比除数小。教学资源学生经验：学生已经初步掌握了表内除法的口算，又刚认识了有余数除法，而且学生在生活中已有“分东西时，能再分的要继续分下去”的经验。背景资料：竖式计算儿歌“余数除法用竖式，试商要把口诀想，余数要比除数小，商和余数要写好。教学准备：学生：准备若干圆片、小棒若干。预习设计1.在随练本尝试用竖式计算：6÷32.挑战自己：7÷3也用除法竖式计算。学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业,揭示课题。（预设8分钟）1对照书本，交流说说你是怎样用竖式计算的？学生说说竖式计算中注意点，竖式中各部分表示什么意思。尝试做一做“12÷4” 2.揭示课题。二、目标驱动，提炼建模。（预设12分钟）1.出示桃子图，学生说图意。2.同桌交流： 7÷3竖式怎么列？怎么计算？交流：7÷3商几最合适？怎么想的？再集体交流。3.组织讨论：（1）上面竖式中的商是几？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？为什么？4.出示“试一试”图，学生说说图意。学生口述算式。独立思考：商是几？怎样想？再同桌交流。5.观察、比较：上述算式的余数和除数，发现了什么？ 生独立思考，再集体交流，得出：计算有余数除法时，余数一定比除数小。三、分层作业，巩固内化。（预设10分钟） 1.基本练习：学生独立完成“想想做做”1和3，集体订正。2.综合练习：独立完成“想想做做”2。比较：每组上、下两题的相同点和不同点。3.解决问题：“想想做做”4。 学生说题意，找到条件和问题，独立解答，集体校对。变式：30个纽扣，每件衣服需要钉几个纽扣，剩下的还是2个。【板块一】交流预习作业除法还可以用竖式计算。交流：要按照“一除、二乘、三减”的顺序进行计算，让老师一步一步带领同学们来学会除法的竖式计算。强调：最后的0也要对齐个位写。补充除法竖式的儿歌：被除数，厂框底；除数要在左边立。 上面写商下写积， 商几想想口诀里同桌之间互相指着自己写的除法竖式说一说计算的过程。提问：在这个除法竖式里，出现了两个6这两个6表示的意义相同吗？（指名说说分别表示什么）【板块二】教学例3有余数的笔算除法集体交流：根据学生回答，师板书除法竖式。追问：竖式中的“6”和“1”分别表示什么？是怎么得到的？（强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，是余数。）（板书“余数”）师根据学生回答，板书算式。问：商是几？怎样想？追问：怎么想到3？师分别板书算式。追问：如果余数和除数相等，或者余数比除数大，说明了什么？（余数还可以分，商小了。）重点说说怎么想商的。提醒：（1）计算有余数除法想口诀时，商大了要调小，商小了要调大。（2）用“余数比除数小”的规则判断商是否合理。【板块三】先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。作业设计四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）补充习题P3中第1、2、3题。补充习题P3中第4、5题。拓展题：25÷8=（ ）（ ）余数最大是（ ），最小是（ ）。÷5=32，=（ ）当堂评讲作业，集体订正。“学 程 导 航” 课 时 教 学 计 划施教日期： 年 月 日课 题练习一（1）教学内容二下P6练习一第14题共几课时5课型练习第几课时3教学目标1.进一步理解、掌握有余数除法的含义和有余数除法的基本求商方法；2.在练习中进行有根据的思考，并清楚地表达思考的过程；3.初步培养学生口头表达能力和与他人交流的能力。教学重难点从不同角度描述题意，进一步突出有余数除法的算式与“平均分后还有剩余”现象的联系。突出乘法口诀在试商过程中的作用。教学资源学生经验：学生已初步体会了有余数除法的意义，会用除法竖式计算有余数的除法。教学准备：小黑板预习设计对口令熟记乘法口诀。学程预设导学策略调整与反思一、回顾旧知,揭示课题。（预设3分钟）学生回顾前两节课所学知识，适当举例。 揭示课题。二、分层练习，提升认识。（预设27分钟）（一）基本练习1.师生对口令练习乘法口诀。2.口算下列各题。7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7指名学生口答。3比一比，谁能很快说出（ ）里最大能填几？（ ）×56 （ ）×6203×（）28 （ ）×422 6×（）34 7×（）244练习一第1题。出示插图。第（1）题 学生独立说说图中的意思，然后全班交流。学生填写算式。集体订正。学生根据算式再说出它们的含义。（二）综合练习。 1第2题。学生独立完成。四名学生板演竖式。交流反馈：说说完成竖式时是怎么想的，用的是哪一句乘法口诀。2第3题。学生独立计算，指名4人上台板演。集体订正。学生说说计算的过程以及每题所用的乘法口诀。3.补充：（1）在÷=96中，最小是（ ）； （2）在÷9=6中，最大是（ ）。4.第4题（1）计算（2）比较，说说每组算式的联系是什么？【板块一】谈话：小朋友们，前两天我们都学习了什么？谁能举例说说？这节课，我们将进行一系列练习和应用。（出示课题：练习一）小黑板出示题目。第3题中选两题说说怎么想的？教师重点指导学生从不同的角度描述题意，并对此进行板书。练习一第1题。追问：第一道算式表示什么意思？第二道呢？第（2）题同（1）。学生同桌交流。师生共同小结：把一些物体平均分后还有剩余的现象可以用有余数除法的算式表示。同一幅图画可以从两种不同角度去描述、去理解。第2题。学生要明确：口诀中的积最接近被除数，又要比被除数小。学生会用“余数比除数小”这一规则检查。第4题提问：每一组的题目有没有相同的地方？除数相同，它们的商相同吗？为什么？追问：第一组中被除数是40、42、45它们大小很接近，除数都是6，是不是可以用同一句口诀？为什么不行？作业设计 四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）补充习题P2中第1、2、3题。补充习题P2中第4题。拓展题：拓展题：（ ）÷（ ）= 43你能想出3个不同算式吗？当堂评讲作业，集体订正。“学 程 导 航” 课 时 教 学 计 划施教日期： 年 月 日课 题练习一（2）教学内容二下P67练习一第59题共几课时5课型练习第几课时4教学目标1.熟练计算有余数除法的算式提高正确率；2.在练习中根据有余数除法的计算方法，对商和余数的合理性作出判断，进一步发展简单的推理能力；3.培养认真计算的良好习惯，发现错误及时订正。教学重难点熟练计算有余数除法的算式提高正确率。对商和余数的合理性作出判断。教学资源学生经验：学生已经初步掌握了有余数除法的计算方法，并能比较熟练地进行计算。前一阶段积累的解决问题的能力又给本节课的学习作了铺垫。教学准备：小黑板、挂图。预习设计1.口算下列各题。 32÷4 5×7 30÷5 7×8 22216×7 81÷9 4×9 355 24÷6指名口答。明确：乘法口诀帮助我们熟练求商。学程预设导学策略调整与反思一、复习旧知,揭示课题。（预设3分钟）1.交流口算下列各题。2.学生举例：32÷5学生说说求商经过。 （出示课题）二、分层练习，加深认识。（预设27分钟）（一）基本练习1.直接写出结果。16÷5= 25÷4=33÷6= 46÷8=学生在随练本上直接写出结果。集体订正。2.简单应用（1）出示第5题。学生把题目完整地说一说。学生独立完成。交流反馈。说说算式的含义，余数和商分别表示什么意思？变式：25把扫帚还可以平均分给几个班，剩下的也是1把？（2）第6题独立完成，再交流解题过程3.第7题。学生在随练本上独立完成。4人板演。集体订正。选两题学生说想的过程。 （二）综合练习1.第8题。学生独立完成。交流反馈。说说商和余数分别表示什么意思？2第9题生独立思考，再集体交流。3.说说这节课的收获。谈话：自己有哪些进步？今天我们继续学习。（出示课题：练习一）师巡视，了解学生的正确率及错误情况。重点提问：错在哪儿？你是怎么判断的？指导学生根据题意正确选择商和余数的单位名称。提问：这题是什么意思？怎样解决？作业设计五、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）补充习题P4中第1、2、3题。补充习题P4中第4、5题。拓展题：（ ）÷4=3（ ），被除数最大是（ ）。拓展题：（ ）÷（ ）= 43中，被除数最小是（ ）。集体评讲作业，当堂订正。教后反思：“学 程 导 航” 课 时 教 学 计 划施教日期： 年 月 日课 题练习一（3）教学内容数学二下P7练习一第1012题。共几课时5课型练习第几课时5教学目标1.进一步深化对余数要比除数小的道理的认识，应用有余数的除法解决相关的简单实际问题；2.感受有余数除法的实际应用价值，进一步提高分析和解决实际问题的能力；3在学习活动中享受成功的体验，初步培养与他人交流的能力。 教学重难点应用有余数的除法解决相关的简单实际问题。应用余数要比除数小的道理进行相关的思考。教学资源学生经验：学生初步学会运用有余数除法解决简单的实际问题，初步感受生活中有很多类似的数学问题。教学准备：小黑板、挂图预习设计P7思考题，在随练本上写出不同的算式。学程预设导学策略调整与反思一、复习引入，揭示课题。（预设3分钟）1.补充口算8÷3 7÷4 13÷6 18÷7 42÷5 26÷3 48÷8 38÷7 31÷6 10÷4说出商和余数，并说出每一题用的口诀是什么。二、分层练习，提升认识。（预设27 分钟）（一）应用推理。1. 出示÷=5思考：除数可以填几？为什么可以这样填？ 出示另一要求：除数最小应该是几？同桌交流。反馈：根据“余数要比除数小“可以知道除数可以是比5大的数，其中最小应该是6。拓展：（1）÷5=思考：除数是5，余数可能是几？余数最大是几？（2）÷5=3，要使被除数最小，余数应该是（ ）；要使被除数最大，余数应该是（ ）。（二）实际运用。1.第10、11题。学生独立完成。交流反馈。注意单位名称，其中第13题注意单位名称的转化。2.第12题。独立填写表格。3.发散拓展:思考题。小组交流：谁想出的多，怎么想的？集体反馈。归纳方法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况想出被除数是多少。谈话：今天我们用有余数除法的求商方法，去解决生活中的实际问题。提问：这里除数可以填几？怎么想的？提问：最小的除数应该是几？追问：这里的依据是什么？第11题追问：“最多可以买几只”你是怎样想的？为什么要把5元改写成50角？第12题（1）比较填写出的商和余数，说一说它们是怎样变化的？思考题提醒：我们考虑的除数是在一位数范围之内的，注意有序思考。作业设计五、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）补充习题P5中第6题。补充习题P5中第7题。拓展题：÷5=7，被除数最大是（ ），最小是（ ）。26÷=2，=5，=（ ），=（ ）。帮助学困生。集体评讲。教后反思：10