第一章 质点运动学力学习题册.docx

第一章质点运动学运动的描述、位矢、位移、速度、加速度1. 1下列说法中，正确的是一物体若速率恒定，则速度一定没有变化；(A) 一物体若速度不变，但仍可有变化的速率；一物体若具有恒定的加速度，则其速度不可能为 零；(B) 一物体若具有沿轴正方向的加速度，其速度有可 能沿轴的负方向.1. 2某质点的运动方程为x = 3-5/+6 (S/)则该质点做(A)匀加速直线运动，加速度为正值；(B)匀加速直线运动，加速度为负值；(C)变加速直线运动，加速度为正值；(D ) 变加速直线运动，加速度为负值.1. 3运动质点在某瞬时位于位矢一(x,y)端点处，其速度大 小为(A)上； (B)空； dtdr(C)蛔；( D )dt动力学一冲量动量及动量定理2. 8炮弹水平飞行中突然炸裂成两块，其中一块做自由下 落运动，则另一块着地点(A)比原来更远；(B)比原来更近；(C)和原来一样；(D)条件不足不能判定.9质量为根的质点，以不变速率v沿 图中正三角形A5C的水平光滑轨道运 动.质点越过A角时，轨道作用于质 点的冲量的大小为(A) mv ;(B) s/2mv ;(C) V3mv ;(D) 2mv .2. 10 一质点的质量用=2其动量尸= 4/，x是距坐标原第2.11题点的距离.则质点受到的作用力F-CL -2. 11 一圆锥摆，摆球质量为用，绳长/,与竖直方向夹角 。.摆球在水平面内做匀速率圆周运动，则在摆球运行 一周过程中绳的张力给予摆球冲量的大小 、 方 向;重力给予摆球冲量的大小 、方向.2. 12质量m=lkg的物体受到的作用力b =6什3 （SI）,物 体由静止开始沿直线运动，在的末速度u=2. 13如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向 右滑动.一质量为根的小球水平向右飞行，以速度% （对 地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为% （对 地）.若碰撞时间为加，试计算此过程中蹲棚的平均 作用力和滑块速度增量的大小."度大小 短.求:(1)小；2. 14质量为A/=L 5 kg的物体，用一根长为/=L 25 m的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为 加=10 g的子弹以均=500 m.s-的水平 速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速v =30 m/s，设穿透时间极%子弹刚穿出时绳中张力的大机(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.第2.14题图动力学一功与能2. 15 一质点沿圆周运动，有一力尸=外（方+炉）作用于质 点.该质点从坐标原点运动到（0, 27?）的过程中，力片 对质点作功(A ) for 21 m g mgh + -乙K2. 17质量分别是叫和%的三rqm小球，用轻弹簧连接（见图）.靠在墙上，水平第2.17题图面光滑.用力/推压鬼使弹簧压缩，当力尸突然撤去后,在弹簧恢复原长的过程中（A）班和性与弹簧组成的系统动量守恒；（B）叫和根2组成的系统机械能守恒、动量也守恒；(A ) for 21 m g mgh + -乙K2. 17质量分别是叫和%的三rqm小球，用轻弹簧连接（见图）.靠在墙上，水平第2.17题图面光滑.用力/推压鬼使弹簧压缩，当力尸突然撤去后,在弹簧恢复原长的过程中（A）班和性与弹簧组成的系统动量守恒；（B）叫和根2组成的系统机械能守恒、动量也守恒； ；( B ) 2F°r2 ；( C ) 3F0r2 ,( D )F°R .16 一质量为m的物体，位于轻弹簧上方h高处.该物k,不计空体由静止开始落在弹簧上，弹簧倔强系数为 气阻力，则该物体可获得的最大动能为(A) mgh ;(A) mgh ;2 2(B)领2 2mgh - 1n :；(C)叫和性与弹簧组成的系统动量不守恒、机械能守恒；(D)和也组成的系统动量和机械能均不守 恒.2. 18 一质点质量根=3kg,其运动方程x = 3-4产+F (SI), 则力在04秒的时间内对物体作的功 A= ； t=i 秒时力的功率 P=.2. 19 一保守力声=(-Ax+加兄，A、5是常量.若取x=0为 势能零点，则该系统的势能吗二; 质点在该力作用下从x=2m到x=3m的过程中2.20在光滑的水平桌面上有一静止的质量为外的物体，在B上(B足够长)有 一物体A,质量外.今有一小球从左 边水平射向A并被A弹回，A获得速度也(相对水平桌面)，若AB间摩擦系数为济，题吗AB 以共同速度运动时，求A在5上滑行的距离.2. 21质量为M的木块静止在光滑的水平面上.质量为加、 速率为u的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计 算相对于地面木块对子弹所作的功Wi及子弹对木块所 作的功卬2.2. 22 一质量为机的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中,如图所示.砂袋质量为悬线长为/.为 使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运 动，子弹至少应以多大的速度射入？第2.22题图第三章刚体刚体的定轴转动3. 1几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上， 如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（A）必然不会转动；（B）转速必然不变；（C）转速必然改变；（D）转速可能不变，也可能改变.4. 2 一定滑轮半径为R,质量为“，用厂： 一质量不计的绳绕在滑轮上，另一端 系一质量为m的物体并由静止释放，i这时滑轮的角加速度为四，若不系物第32题图体而用一力F=mg拉绳子使滑轮转动，这时角加速度为 瓦,这时有（A）%;（B）四功；（C ）丹为；（D ）无法判断.3. 3 一飞轮的转动惯量为1,右0时角速度为见，轮子在转动过程中受到一力矩=-女加，则当转动角速度为处胃 时的角加速度£=；从见到%/3飞轮转 动经过的时间&=.3. 4长为/的均匀直棒可绕其下端与棒垂直的 水平光滑轴0在竖直平面内转动.抬起一 端使与水平夹角为6 = 60。，棒对轴的转动惯第3.4题图第3.4题图B、=;水平位置时的凡=量为/由静止释放直棒，则仁。时棒M/2第3.5题图3. 5 一圆盘，其质量M/4均匀分布在盘的边 缘上，圆盘半径为R 轻绳跨过圆盘，一 端系质量为M/2的物体，另一端有一质量 为M的人抓住绳子，当人相对于绳匀速上爬 时，求物体运动的加速度.1. 4某物体的电=bA,公恒量，右。时，口二V。，则任意时 dt刻速度V与时间/的关系为(A) y = kt离与行驶时间/的函数关系式为： + v0; (B )v = 一 - kt 6两辆车A和3,在笔直的公路上同向行驶，它们从同 一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距 + v0;( C )- = - + -2；( D )v v0 2-=+ 2kt2.-口 心1. 5某质点运动方程尸=Rcos&f + Rsin(R、为常数)(SI),则质点dr dtdv dtdv dr3. 6 质量M=15kg半径R=0.30m的圆柱体可绕与几何 轴重合的水平固定轴转动，转动惯量/=，做2, 一不可 2伸长的轻绳绕在圆柱面上，绳的下端悬挂一质量加=8.0kg的物体，不计轴的摩擦，物体由静止开始向下 运动，(取g=10中3-2)求:第3.6题图(1)绳中的张力T； (2)物体5秒 后下落的距离.角动量3. 7花样滑冰运动员绕自身轴的转动惯量为/。，开始以角 速度软转动，当两手臂收拢后其/ =则这时转动的角速度为(A ) co0 ；(B ) a/3<2?0 ；(C )a>0 ；(D )33q _8关于内力矩有以下几种说法：(1)内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量；(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等、形状大小不同的物体在相同力矩作用下，它们的角加速度必相等；上述说法正确的是(A) (1)、(2)；(B) (1)、(3)；(C) (2)、(3)；(D) (1)、(2)、(3).3. 9 一飞轮以600rev.minT的转速转动，其转动惯量为 7 = 2.5 kg-m2,以恒定力矩使飞轮在一分钟内停止转动，则 该力矩M=.3. 10 一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10秒转一周.转 台对轴转动惯量/ = 1200 kg. n?,质量90kg的人开始站在台的中心，而后沿半径方向向外跑去，当人离转轴2根时转台的69二.3. 11 一个做定轴转动的物体对转轴的转动惯量为,正以= 10 rad/s匀速转动.现对物体加一力矩M = -O.5N. m, 经过5秒后物体停下来，则物 体的1/21=.0'3. 12水平放置长/、质量机的匀 质细杆上套有一质量为m的套筒3,杆光滑.开始用细线拉住3,系统以软绕。轴 匀速转动，当线拉断后，5沿杆滑动，缶B滑动过程中, 该系统的g与B距轴的距离x的函数关系为 13 一匀质细棒，质量为相，可在水平桌面上绕一端点O在桌面上转动.棒与水平桌面间的摩擦系数为，t=0 时棒静止在水平桌面上.这时有质量为用的物体以速度?1_'匕垂直与棒一端点相碰，碰后m 3匕弹回速度为求棒被碰后经丫 v2过多长时间棒停止转动.第3.13题图3. 14如图所示，长为/的轻杆，两端各固定质量分别为相 和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴0在竖直面内转 动，转轴。距两端分别为L和2 I.轻杆原来静止在竖 33端小球m端小球m直位置.今有一质量为用的小球，以水平速度均与百下 作对心碰撞，碰后以.的速度返回，试.横碰撞后轻杆所获得的角速度.第3.14题图力矩的功和转动动能3. 15 一半径为H的匀质圆盘，以角速度处绕垂直于盘面 过圆心的竖直轴匀角速转动.一质量为根的人站在圆盘 边缘与盘一起转动，某时人沿径向从边缘走到圆心，则 盘对人作功(A)；(B) -g加就我；(C ) mcolR2 ;( D )无法判定.3.3.16 一个盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为/,初始角速度为go,后来变为在上述过程中, 阻力矩所作的功为：(A)白说；(B) 成;4o(C) T戴;(D)定轴转动的角速度为。.若此时砂轮的动能，与一质量 为的物体从高为力处自由落至地面时所具有的动能相等,等,那么力应等于(A)Reo2Mg(D)R224gA书w、,B V第3.18题图A书w、,B V第3.18题图3. 18如图所示，一匀质细杆A3,长为/, 质量为m. A端挂在一光滑的固定水平 轴上，细杆可以在竖直平面内自由摆动.杆从水平位置由静止释放开始下摆，当下摆夕角时, 杆的角速度为.3.19 一人站在转轴光滑的旋转平台上，平台以。o = 2兀rad/s 的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，并且两手都握 着重物，整个系统的转动惯量为6. 0 kg- n,如果他 将双手收回，系统的转动惯量减到2. 0 kg - m2,则此 时转台的旋转角速度变为;转动动能增 量 AE=.3. 20光滑圆盘面上有一质量为m的物体A,拴在一根穿过圆盘中心。处光滑小孔的细绳上，如图所示始过圆盘中心。处光滑小孔的细绳上，如图所示始该物体距圆盘中心O的距离为ro,并以角3。作圆周运动.现向下拉绳，当质点A的径向离由广。减少到白。时，向下拉的速度为以求下拉过程中拉力所作的功.第3.20题图3. 21如图所示，质量为m的物体放在光滑的斜面上，斜 面倾角弹簧的劲度系数为,滑轮 的转动惯 量为/,半径为R开始时弹簧处于原,长，物体维持静止，后使物体静止下滑，求： O(1)物体沿斜面下滑距离为x时，物体的速度；(2)物体沿斜面下滑的最大距离.第3.21题图（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是 ,（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是9（3）出发后，3车相对A车速度为零的时刻是1. 7 一质点沿x轴运动，其加速度为。= 4"SI）,已知/ = 0 时，质点位于xo=lO m处，初速度uo= 0.试求其位置和时 间的关系式.1. 8 一质点初始时从原点开始以速度沿轴正向运动，设 运动过程中质点受到的加速度a = -H,求质点运动的最大距 离.曲线运动、相对运动1. 9对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正 确的(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零；(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此 法向加速度必为零；(D )若物体作匀速率运动，其总加速度必为1. 10 一物体从某一确定的高度以初速度"。水平抛出，已知它落地时的速率为它落地时的速率为匕，则它的运动时间是(A)(B).2g匕2-2g1. 11质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 (u表示任一时刻质点的速率)(A)比at/idu v(C)+ dt R(A)比at/idu v(C)+ dt R(B)v1 2(D)1/2(B) 1. 151. 12物体做斜抛运动，初速度力。与水平方向夹角夕则物 体运动至最高点时，该点的曲率半径夕=.1. 13质点做半径H=0.1m的圆周运动，其运动方程20 = - + -， 则质点在任一时刻的 4 21. 15某质点做半径为R的圆周运动，其速率v=A+及，A、 3是常量，/为时间，片。时质点在尸点，当它运行一周回 到P点时，求该质点向心加速度及切向加速度的大小.1. 16 一质点从静止出发沿半径H=3m的圆周运动，tz, = 3m - s-2.求：(1)经过多长时间它的加速度恰与它运动轨道半径呈45。角；(2)在上述时间内质点路程和角位移各为多少？第二章质点动力学牛顿定律2. 1在升机的天花板上栓一轻绳，其下端系一重物.当升 降机以加速度上升时，绳中张力恰好是绳所能承受最大张 力的一半.则升降机以多大加速度上升时绳子刚好被拉断 (物体相对于升降机静止).(A) 2a ；(B) 2 (o+g)；(C) 2a+g；(D)第2.2题图第2.2题图2.2 一小可在半径为R的光滑圆环上滑动.圆 环绕竖直轴以角速度g匀速转动时，小珠偏离 竖直轴静止.则小珠所在处环半径与竖直轴的 夹角应是(A ) 8 = % ；( B )0 = arccos喘 >);(C) 3 = arct乳 "。;( D )无法判定.B |WWWW| A第2.3题图2.3如图所示，质量分别为叫和 弧的两滑块A和八 通过一弹簧 水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦系数均为，系统在水平拉力尸作用下匀速运动，如突然撤销 拉力，在撤销瞬间，二者的加速度和即分别为(A) %=。，题=。；(C ) aA<0 , aB>0= 0 ._(A) %=。，题=。；(C ) aA<0 , aB>0= 0 ._(B ) aA>0 , aB <0 ；(D ) aA<0 ,2. 4 一物体质量为m,沿x轴运动.其速率大小丫 =入；则 物体受到的作用力F=；当物体从回运动至/位置时所需时 间 t -.2. 5 一条公路的某处有一水平弯道，弯道半径为50m,若一辆汽车车轮与地面的静摩擦系数为0. 6,则此车在弯道处行驶的最大安全速率为(g=9. 8m-s-2 )第2.6题图第2.6题图2. 6质量为根的小球挂在倾角。=30。的 光滑斜面上，问(1)当斜面以加速度沿图示方向运动时，求绳中张力及小球对斜面的压力；(2)当至少多大时，小球给予斜面的压力为零.2. 7如图所示，质量为机的钢球A沿着中心在0、半径为R的光滑半圆形槽下滑.当A滑到图 示的位置时，其速率为 钢球中心 与0的连线OA和竖直方向成确， 求这时钢球对槽的压力和钢球的切 向加速度.第2.7题图xA=4t + t2, xB = 2t2 + 2t3 （SI单位）则:1. 14质点以乃m.sT的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内(1)位移的大小是;(2)经过的路程是.