2022届二轮复习集合与常用逻辑用语作业.docx
（1）集合与常用逻辑用语一【新课标新高考】2022届高考数学二轮复习模拟提升练1. （2021 广西模拟预测）已知集合4 = %£用-1<尤<4,集合8 = x|-2<x<3,则AC|B = （）A. 0,1,2B. 1,2C.x|-l<x<3D.x|-2<x< 4（2021 河北模拟预测）命题“Vx>0,cosx>-M + i ”的否定是（）A. Vx > 0,cosx< -x2 +1C. 3x0 > 0, cos x0 < -xQ- +1B. Vx < 0,cosx > -x2 +1D.3x0 < O,cosx0 < -x02 +13.（2021 辽宁省朝阳市模拟预测）已知集合4 = %£Z|-3Vx<5, B = y y + l>0）,则AD3的元素个数为（）A.OB.3C.4D.54. （2021 南昌模拟预测）设集合P = yl y = x2+l.M=x y = x2+l,则集合M与集合夕的关系是（ ）A.M = PB.PeMC.MUPD.PUM5.（2021 湖北模拟预测）若集合A = x| x2-3x<0,集合8 = 疝。<5,则AU8 = （）A. x x < 5A. x x < 5C. x|0<x<5D. x|3 < x < 56. （2021 安徽蚌埠模拟预测）”是“x<2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2021 山东省费县模拟预测）已知p: x。，夕:卜+2d <3，且，是4的必要不充 分条件，则实数的取值范围是（）A. （-co,-1B. （-oo,-l）C. 1, + oo）D. （1， + 8）（2021 广东模拟预测）已知集合 =x 2<x<5, 2V = x|（x-l）（x-6）<0,则（）A.M jNB.M JN = x-2<x<6C.NqMC.NqMD.A/nN = x|5 vx<6（2021 张家口 模拟预测）已知集合人=%|+2以-3。2=0, 8 = 小2一3%0,若AoB,则实数。的取值范围为（）A.0B. -1,3C.（-oo,0）u（3,+oo）D. （-oo,-l）u（3,+oo）（2021 河北模拟预测）下列各命题中，是夕的充分不必要条件的是（）A11,A. p: r= < j= , q: In x > In yB.已知aeR.p:直线2x + ay + 3 = 0与直线公+ 8y + 6 = 0平行，q:a = 4或一4C.已知 acR, ：一2<a<4, q/（x） = 2x2 - 2ax + 6/4-4 有两个零点D.已知 a > 0,Z? >0, p:a + /?>6, q:>3 且 b>3（2021 邯郸市模拟预测）（多选）定义4-8 = 1卜£/1,且任团，A*8 =（A 8）u（B A）叫做集合的对称差，若集合 A = y|y = x + 2, l<x<3,B = < y y =< x< 1 >9则以下说法正确的是（）x 5 X./A.B = 20B. A-B = l,2）C.A*B = （l,2u（5,10Da*B = B*A（2021 辽宁模拟预测）已知命题“七wR,2以+ 3。<0”是假命题，则实数。的取值范围是.7. （2021 广西省玉林市模拟预测）已知关于x的不等式（x-lXx-2a）>0（Q£R）的解集为A,集合8 = （2,3） .若Bq A ,则。的取值范围为.8. （2021 滁州模拟预测）已知P：函数/=侬一1在R上单调递减,4：关于x的方程J 一2ax + （a-l）（a + 1） = 0的两根都大于1.（1）当根=5时'，p是真命题，求a的取值范围；（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求机的取值范围.答案以及解析1 .答案：A解析:集合A = 0,2,3,.4 03 = 0J2 .故选A.2 .答案：C解析：全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是七o(),cos玉)W-工片 + l.故选C.3 .答案：D解析:因为 A = 2,7,0,123,4 , B = y y>-l,所以 Ac 8 = 0,1,2,3,4.4 .答案:D解析：尸=y y = X? +1 = y | > 21 = 1,+go) , M = x y = d +1 = R ,所以,故选D.5 .答案：C解析：因为 A = x|/3x<0 = x0<x«3, B = x<x<5,则 AUB = x|0 Wx<5, 故选C.6 .答案：A解析：由Gi<l得1VX<2,所以是“x<2”的充分不必要条件,故选A.7 .答案：A解析：因为 9： x + 24<2,所以 q:2 一 3cx <2 + 3 , iB >1 = | -2a -3<x< -2ci + 3;p:x>a,记为8 = x|x2q ,因为P是q的必要不充分条件，所以所以44-2。-3，解得4<-1 .故选A.8 .答案：B解析：因为例=x|2<x<5 , N = xl<x<6,所以 MUN = x2<x<6.9 .答案：D解析:已知集合A = xx2 + 2ax-3a2 =0 = x(x + 3a)(x-a) = 0,S = lx|x2 -3x>o| = 犬|%3或不 < 0,则B集合包含A集合的所有元素, 若 =0时，A = 0,不符合题意舍去，当 a w 0 H寸，A = -3a, a,则 q>0 时，因为 AqB,则 >3； <0 时: 3>0,因为 AqB,则3。>3；即 q<1,故实数a的取值范围为(-8,-l)u(3,+s) .故选：D.10 .答案：B解析：对于A, p:x> y>0,q:x> y>Q ,故是q的充要条件，不符合题意，舍去；对于B,由题意得2 =旦。3,解得。=-4,故p是学的充分不必要条件，符合题意；对于C,函数/ a 8 6若有两个零点，则A = 4/8(q + 4)>0,解得。<-2或a>4,故是夕的既不充分也不必要条件，不符合题意，舍去；对于D,易知由夕可推出p,若。=1/=6,满足。+ /?6,但不满足。3且 >3,故p是的必要不充分条件，不符合题意，舍去.故选B.11 .答案：ABD解析：: A = y y = x + 2,-1 < x < 3 = 1,5解析：: A = y y = x + 2,-1 < x < 3 = 1,5B = < y)? = ,-<x<l> = 2,10 ,故 A 正确;：定义/1一5 = %工£/4且1任3,A A-B = 1,2), 3 A =(5,10,故 B 正确；A*B =(A-B)u(B-A)= l,2)u(5,10，故 C 错误；B*A =(B-A)u(A-B)= l,2)u(5,10,所以 A*8 = 3*A，故 D 正确.故选：ABD.12 .答案：(0,3)解析：由题意矢口“ VxeR ,冗2一2办+ 3。>0”为真命题，所以 = 4/一 12。< 0 ,解得0<。< 3.13 .答案：解析:关于x的不等式(x -l)(x - 2a) > 0(6/ e R)的解集为A.当 2a 2 1 时，人= (oo/)U(2。,+8),3uA,.22.联立12",1，解得2tz<2,2当2<1时，A = (-oo,2q)U(1,+s)，满足BqA,由2"1,解得综上可得。的取 2值范围为(-00,1.14 .答案：(1)因为m=5，所以/(%) = ( 5)”，因为p是真命题，所以0<-5<1，解得5 <a <6故。的取值范围是(5,6).(2)若p是真命题,则0 < v 1，解得"< q <机+1 ,关于x的方程X2 2ax + / 1 = o的两根分别为 和 + 1 .若q是真命题，则解得2.因为p为真命题是q为真 命题的充分不必要条件，所以根22.
