2.1简谐运动精选训练题 同步练习（Word版含解析）.docx

人教版（2019）选择性必修一 2.1简谐运动精选训练题一、单选题1 .关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（）A.位移减小时，加速度增大，速度也增大B.位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C.物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反D.物体向平衡位置运动时，做匀加速运动2 .关于简谐运动的下列说法中，正确的是（）A.位移减小时，加速度增大，速度减小B.位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D.水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方 向跟速度方向相反3 . 一做简谐运动的弹簧振子，其质量为?，最大速率为山。若从某时刻算起，在半个 周期内，合外力（）A.做功一定为0B.做功一定不为0C.做功一定是D.做功可能是0到w/之间的某一个值4 .简谐振动属于以下哪种运动（）A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.非匀变速运动D.以上运动都可能5 .如图所示，竖直轻质弹性绳上端固定，原长状态时下端在P点。现取来一块带有小 孔的薄板，使小孔处在P点，并将绳下端穿过小孔悬挂一个质量为?的小球，小球静 止时位于。点。现将小球拉至与。点等高的4点静止释放，8为4点的对称点，不计 一切阻力且弹性绳始终遵循胡克定律。则关于小球释放之后的运动，下列说法正确的 化，也可以不变化，如果是简谐运动，回复力G-h，与位移成正比，不断变化；故选D。9. B【详解】物体（或物体的某一部分）在某一位置附近的往复运动称为机械振动，树枝的运动、声带 的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的振动，只有竖直向上抛出的物体的运动不 是在其平衡位置附近的振动。故选B。10. B【详解】物块A、B紧挨在一起平衡时弹簧压缩量, in. + mK .八AXj =-gsink移走B后，A平衡时弹簧压缩量k因此，负向最大位移为乂 1 = 0时-，A在负向最大位移处，故B正确，ACD错误。故选B。11. B【详解】A.振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误；B.振子在平衡位置时速度最大，偏离平衡位置越远速度越小，位移越大，故速度减小时 位移增大，B正确；C.振子在平衡位置时，加速度为零，偏离平衡位置越近加速度越小，速度越大，故加速 度减小时速度变大，C错误；答案笫4页，共10页D.振子每次通过同一位置（非最大位移处）时，其加速度方向相同，但速度有两个可能的方向，振子的速度方向与加速度方向可能相同，也可能相反，D错误。故选B。12. C【详解】A.在/时刻和（/+/）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一 个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则加可以等于7的整 数；当速度方向相反时，则加不等于7的整数，故A错误；B.若，时刻和（什时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则加可能等于3的整数TT倍，也可能大于一的整数倍，也可能小于一的整数倍，故B错误；22TC.若吟,则在/时刻和（什加）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置， 所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确；D.若则在，时刻和（什加）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由=知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不m相同，则长度不相等，故D错误。故选C。13. E 右 E G E F E 相反 0由题中“如图甲所示为一弹簧振子的振动图像“可知，本题考查简谐振动的振动图像，根据简谐振动的振动图像反应的位移与时间的关系.【详解】（1） 1由图知片0时刻，x=0,说明振子振动的起始位置是E；2t=0时刻位移图像的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右：（2） 34567根据位移和起始速度方向可以知道，图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即0对应E、A对应G、B对应E、C对应F、D对应E；（3） 8在片2s时，图像的斜率为负，说明振子的速度沿负方向，即向左，片0速度的方向答案第5页，共10页 相反；（4） 9质点在前4s内回到了出发点，其位移等于零.14. 频率频率响度【详解】1男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低；女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；3响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响 度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决 定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。15. 1.42【详解】口运动过程如图所示，振了第三次通过M点需要经过的时间为/=0.3x4 + 0.2=1.4s；质点振动周期为7 = 1.6s,故4x4A = 20cm1.6解得A = 2cm»OM b16. 物体的一部分往复【详解】口2机械振动：物体或者物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。17. 错错答案第6页，共10页【详解】(1)口简谐运动中，回复力随位移的变化而变化，是变力，所以简谐运动是非匀变速运动。 故错。(2)2简谐运动的图像描述的是质点的位移随时间变化的规律，不是振动质点的轨迹，故 错。18. 可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。【详解】可以看成振动，在平衡位置附近的往亚运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。19. 见解析【详解】振了处于平衡状态时有mg=kxo当振动过程中向下相对平衡位置的位移为x时振子所受的合力为F=mg-k G+xo)联立，可得F=-kx符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。3m/s【详解】答案第7页，共10页解：（I） B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力2?幽，A的受力图如图所示，由牛顿第二定律可得6/415m/s2A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，此时弹簧的弹力为5N, 弹簧处于压缩，压缩量为0.05m,开始振动时压缩量为乎 =0.20m,所以振幅L=0.15m。kmF口4、，N、，G所以A距离地面高度h随时间，变化的关系式是（2乃、h=L-Lcos tI T ）则有A离地面高度人随时间变化的图像，如下图所示，“h/m->/s（2）当Q0时，弹簧的伸长量玉=吆£ =。.同k当F=15N,且A上升到最高点时，弹簧的压缩量所以A上升的高度A上升过程中/=.Y/+x2=0.3mFh=niAgh+ Ep所以弹簧弹性势能增加了答案第8页，共10页口曷=1.5J把拉力改为尸 =3()N时，A上升过程中Fh-niAgh-C Ep= ； mnv2解得v=3m/sB刚要离开C时，弹簧弹力N=m咯=20N,由牛顿第二定律有 mAg+N-F=mAaA解得四=021. ( 1) 0.1m, 10 m/s2； (2) lm/s【详解】(1)因为振子在做简谐振动，A 8两点关于O点对称.振子在8点的位移x=08=04= 10 cm=0.1m在4点受力分析可得FB=kx=ma解得a= 10 m/s2(2)振子在。点合力为0,因此在O点速度最大.简谐运动过程中机械能守恒，由力运 动到。的过程中，弹性势能转化为动能可得L 1->Ep=/v-解得尸 lm/s22.见解析答案第9页，共10页【详解】设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量九设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得kli - mg当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回亚力即合外力为F = mg-k(x+h)代入得F = -kx可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。答案第10页，共10页，/ J、 ） A "。 BA.小球将沿直线在力、8之间来回运动B.小球将沿曲线在48之间来回运动C小球经过尸点正下方时绳子拉力大于相gD.小球的运动不是简谐运动6.如图所示，倾角为夕、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为人的 轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为，的小物块。与弹簧间不拴 接，开始时处于静止状态。现有另一-个质量为2?的小物块从斜面上某处由静止释 放，与。发生正碰后立即粘在一起成为组合体。,已知弹簧的弹性势能与其形变量的关 系为耳=3履2,重力加速度为g,弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（ ）A.。被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点B.整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒C.当人的释放点到。的距离为包察生时，。恰好不会与弹簧分离8女D.要使c能在斜面上做完整的简谐运动，力的释放点到。的距离至少为鳖警 2k7 .如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在48之间做简谐运动，下列说法正确的是（）A.小球在。点速度最大B.小球在4点速度最大C.小球在8点加速度最小D.小球在8点I可复力最小8 .物体产生机械振动的条件是（A.有方向不变、大小不变的力作用在物体上9 .有方向不变、大小变化的力作用在物体上C.有方向变化、大小不变的力作用在物体上D.有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上10 下列运动中不属于机械振动的是（）A.树枝在风的作用下运动B.竖直向上抛出的物体的运动C.说话时声带的运动D.爆炸声引起窗扇的运动11 .如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在光滑斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上 做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为小八若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（重力加速度为g）B.D.11. 一水平的弹簧振子，以平衡位置。点为中心，在力、4两点间做简谐运动，则( )A.振子在。点时速度和加速度都达到最大B.振子的速度减小时，位移增大C.振子的加速度减小时，速度一定变小 D.振子的速度方向与加速度方向一定相反12. 一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为。则()A.若E时刻和f + 4时刻振子位移大小相等、方向相同,则加一定等于T整数倍TB.若，时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则4一定等于整数倍C.若zV = T，则在/时刻和/ +/时刻振子的速度大小一定相等D.若母=三,则在/时刻和/ +/时刻弹簧的长度一定相等 二、填空题13.如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：甲（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是,从初始位置开始，振子向（填“右”或“左”）运动.（2）在乙图中，找出图像中的0、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即0对 应， A对应, B对应, C对应, D对应（3）在/ = 2s时，振子的速度的方向与/ = 0时速度的方向.（4）质点在前4s内的位移等于.14 .男生的声带一般宽而厚，振动 低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动 高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的 不同.15 . 一质点在平衡位置。点附近做简谐运动，它离开。点向着用点运动，0.3s末第一 次到达M点，又经过0.2s第二次到达"点，再经过 s质点将第三次到达M点，若该质点由。出发在4s内通过的路程为20cm,该质点的振幅为 cm16 .机械振动：物体或者 在一个位置附近所做的 运动，叫做机械振动。 17.判断下来说法的正误：（1）简谐运动是匀变速运动。（）（2）简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。（）三、解答题18 .滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑 板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？19 .证明:竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动.20 .如图所示，A、B质量分别为?1kg, s=2kg, AB间用弹簧连接着，弹簧劲度 系数A=l()()N/m,轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆 环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端 的拉力厂为零，此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力产 =15N拉绳子，恰能 使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求(1)B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像.(2)若把拉力/改为/=30N,则B刚要离开C时，A的加速度和速度.21 .如图所示，一个质量m=1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定， 该弹簧的劲度系数q=IOON/m,小球穿在光滑杆上，能够自由滑动.不加任何外力作 用时，小球静止在。点位置.现将小球向右拉至力点，然后由静止释放，小球将做简 谐运动，8点是小球向左运动的最远距离.其中。力=10cm,小球运动到力点时弹簧的 弹性势能为0.5J,不计其他阻力.求：(1)小球在8点的位移大小和加速度大小；(2)小球在振动过程中的最大速度大小.22 . 一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上 下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。(提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力)参考答案:1. c【详解】A.位移减小时，加速度减小，速度增大。A错误；B.根据回复力公式可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可以相同，也可以 相反。B错误；C.物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，C正确：D.物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动。D错误。故选2. C【详解】A.根据可知，位移减小时，加速度减小，速度增大，选项A错误;B.根据可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，选项B错误；C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度 方向跟位移方向相同，选项C正确；D.水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动 时，加速度方向跟速度方向相反，选项D错误。故选C。3. A答案第1页，共10页【详解】若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。故选A。4. C【详解】A.简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动，故A错误；BCD.简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，回复力和加速度随时间作周期性变化, 是非匀变速运动，故C正确，BD错误。故选C。5. A【详解】设尸。=儿则mg = kh设某时刻弹性绳与竖直方向的夹角为仇 此时球离开。点的距离为羽则弹力的竖直分量k - cos O=kh = mgCOS0可知合力方向水平，小球将沿直线在4、8之间来回运动；小球受大小为心=% -sin 9=mg tan 6=整 x令 cos。h满足简谐振动的尸=-履的特征，则球的运动是简谐振动；小球经过P点正下方时绳子拉力等于mg。故选Ao6. C【详解】答案笫2页，共10页AB.因。、力碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体。不可能回到人的释放点，故AB错误：C. 静止时，根据平衡条件有mg sin 0 = kx对方由机械能守恒定律有2mg 4 sin。= g x 2n/根据动量守恒定律有2mvt =(?: + 2?/i)v从“、碰撞结束到。向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对。和弹簧组成的 系统由机械能守恒定律有g (j + 2m) / + g 履：=(+ 2m) g -芭 sin 0联立解得15mgsin®84故C正确;D.要使c能在斜面上做完整的简谐运动，。能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位置，根据C项中解析可知D错误。故选C。7. A【详解】由题意小球在光滑水平面上以。为平衡位置，在4、8之间做简谐运动，则。点处小球速 度最大，加速度和回复力为零，力、4两点处小球速度为零，加速度和回复力最大。故选A。8. D【详解】振动需要回复力，【可复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；回复力大小可以变答案第3页，共10页