网络环境下的数学学科教学模式的改进10626.docx

网络环境境下的数数学学科科教学模模式的改改进福建省长长乐第一一中学吴吴刚摘 要要：本文文对中学学中的部部分数学学内容的的教学方方式作了了探讨，主主要阐述述了应用用多媒体体技术对对教学方方式的改改进。关键词：几何画画板 形形象化数学是一一种文化化。它既既是诸多多门类学学科的基基础与工工具，又又是一种种思想方方法，它它的典型型特点是是概念的的抽象性性和推理理的严密密性，有有益于学学生的思思维训练练。从目目前情况况来看大大多数数数学教科科书，写写得太枯枯燥，有有些定理理、结论论对学生生来讲，是是不易理理解的，因因而学生生在学习习过程中中，多数数是被动动地接受受、强化化记忆一一些结论论，很难难达到完完全理解解、灵活活运用的的地步。但但学贵有有悟，领领悟是学学习的高高境界。而而悟性并并非与生生俱来，它它是与我我们教育育者的培培养密切切相关。孔孔子强调调的“心愤”、“心悱”，“自反自自证”，即是是用心感感受、求求证、领领悟的过过程。现现代中学学生的心心理、思思维有其其时代特特色，在在课堂上上没有数数学实验验背景支支持，学学习就变变成了死死记硬背背和说教教了。这这样的教教学既不不能顺应应学生心心理发展展的自然然规律，也也不能有有效地培培养学生生的形象象思维和和逻辑思思维能力力。只有有在数学学教学中中让其有有鲜明生生动的感感受，引引导他们们去触及及数学中中某些本本质的东东西，以以臻通透透之悟，才才是我们们数学教教学的真真正目的的。数学学课堂的的教学给给我们提提供了极极好的机机会，而而多媒体体技术在在课堂中中的合理理运用，无无疑大大大加强了了学生对对数学的的鲜明生生动的感感受，使使抽象的的数学形形象化，通通过这些些鲜明的的形象去去感知、感感悟数学学的一些些抽象的的定理、结结论，从从而使抽抽象的数数学在学学生头脑脑中“不抽象象”。一、函数数性质的的形象化化函数的诸诸多性质质，课本本中大多多都有现现成的结结论，而而我们也也都可以以进行理理论性的的证明。学学生在学学习这些些性质和和运用这这些性质质的时候候，多是是先进行行生硬的的理解，然然后强化化记忆，而而结果还还往往不不如人意意。而在在教学中中引进多多媒体技技术，利利用几几何画板板、MMathhimaaticcal等等数学软软件，先先去动态态地探究究这些性性质，然然后再生生动形象象地把这这些性质质演示出出来，那那么学生生对这些些性质的的形象感感受是可可想而知知的。研究奇偶偶函数图图象的对对称性，可可利用几几何画板板，在在屏幕上上先作出出一偶函函数的图图象，然然后动态态地变化化常数aa，让学学生观察察图形的的变化，并并让学生生留意其其不变的的特征是是什么；对函数数的单调调性，可可在函数数上任取取一点PP，度量量其坐标标，拖动动点P，动动态地观观察其横横纵坐标标的变化化规律，从从而让学学生自己己得出单单调性理理论上的的概念；对幂函函数相互互之间的的联系，可可先作出出函数，然然后动态态变化的值，观观察、比比较各个个函数的的图象，学学生自然然可得出出相应的的规律，这这可比在在黑板上上画几个个静态图图象比较较要来得得形象得得多；对对指数函函数与对对数函数数之间的的关系，以以相同的的值来对对应，动态态变化的值，并并观察相相应的函函数与的图象象变化，那那么它们们之间的的关系就就明了得得多；学学生对三三角函数数线与三三角函数数图象关关系的理理解是较较困难的的，而利利用几几何画板板，以以一个角角的终边边在单位位圆上变变化，带带动正弦弦线变化化，从而而影射出出正弦函函数图象象，这种种效果是是言语的的说教方方式所无无法达到到的。我我们现在在看看下下面的问问题：问题1：在同一一个坐标标系中，四四个指数数函数的的图象如如下图，则则底数aa，b，c，d的大小小关系是是什么？y=cxYy=axy=dxy=bx1OX如果学生生对指数数函数的的特点不不清，要要解决这这个问题题，是比比较困难难的。如如果我们们借助几几何画板板，在在屏幕上上先作出出函数yy=mxx的图象象，把mm的值以以参数的的形式动动态变化化，则下下面的图图象的变变化特点点就一目目了然啦啦。（拖动点点A观察察图象的的变化）通过动态态地观察察，学生生很容易易记住指指数函数数底数大大小与对对应的图图象的变变化规律律，这个个比单纯纯的说教教给学生生的印象象要深刻刻得多。在这些动动态变化化的研究究当中，与与其传统统方法不不同之处处在于“动”，其形形象性就就不言而而喻，而而对提高高学生对对数和形形的感受受是有相相当作用用的。这这些动态态的研究究，有的的研究过过程与观观看电影影类似，但但其中的的关系若若以说教教的形式式进行，恐恐怕学生生对抽象象的结论论理解起起来要困困难得多多。二、轨迹迹问题的的形象化化在解析几几何的教教学中，传传统的办办法多是是以静态态的图象象来展示示有关轨轨迹的问问题，但但对椭圆圆、双曲曲线、抛抛物线的的图象是是如何形形成的，学学生在头头脑中大大多没有有一个具具体的形形象，仅仅仅只有有一个抽抽象的理理论上的的概念，但但如果加加上适当当的演示示实验，让让学生探探究轨迹迹的生成成过程，使使学生对对抽象的的理论进进行形象象化的理理解，则则对圆锥锥曲线的的学习可可取得事事半功倍倍的效果果。问题2：已知圆圆F1的的半径为为，点PP为圆上上一动点点，点FF2为圆圆内一定定点，线线段PFF2的中中垂线与与直线PPF1相相交于点点M。求求M的轨轨迹。分析：|MF22|=|MP|，因此此|MF11|+|MF22|=|MF11|+|MP|=（|F11F2|<）。所所以点MM的轨迹迹是椭圆圆。学生对上上述过程程不难理理解，但但在几几何画板板中按按上述过过程作出出相应的的图象，追追踪点MM的轨迹迹或是作作出点MM的轨迹迹，不光光是轨迹迹会生动动形象，而而且变化化圆的半半径，或或是变化化F1与与F2之之间的距距离，会会得出椭椭圆图形形的相应应变化，从从而验证证椭圆形形状特征征与a、b、c系数之之间的关关系；若若度量|MF11|+|MF22|，学学生观察察其值的的变化规规律，从从而会加加深对椭椭圆定义义的理解解；若把把点F22拖到圆圆外，由由点M生生成的轨轨迹却会会给学生生意想不不到的惊惊喜，因因这时点点M的轨轨迹刚好好是双曲曲线。这这时可与与研究椭椭圆一样样研究双双曲线了了。对抛抛物线和和圆，有有许多类类似的问问题可以以研究。总总之，合合理地利利用多媒媒体技术术，使轨轨迹生动动形象地地展现在在学生面面前，再再动态地地研究它它们，使使抽象的的理论形形象化，这这大大提提高了学学生对理理论与图图形的感感悟能力力。三、空间间几何体体的形象象化在立体几几何的教教学中，要要把握直直观性原原则，这这可帮助助培养学学生的空空间想象象能力，帮帮助学生生的抽象象思维。在在传统教教学中，我我们多是是以模型型、图片片等静态态的物体体来进行行观察和和演示，这这提高了了学生对对平面图图形的理理解能力力，但如如果再加加上动态态的变化化，这无无疑给学学生的想想象力加加上了一一双强有有力的翅翅膀，使使他们对对空间几几何体有有更深层层次的理理解。在求柱、锥锥、台体体的侧面面积时，对对这些几几何体，动动态地给给出他们们的侧面面展开图图形，学学生就会会主动地地求出他他们的侧侧面积；对二面面角的理理解，可可作出二二面角的的平面角角，变化化其中的的一个面面，观察察它们的的变化规规律；对对斜棱柱柱与直棱棱柱，可可拖动一一条侧棱棱观察、研研究其中中的异同同；对台台体与锥锥体之间间的关系系，可变变化它们们的上底底面，从从而使它它们与体体积公式式的关联联更直观观；求半半球的表表面积，可可用无数数个平行行于半球球底面的的平面截截半球，得得出无数数个圆环环面，并并参考圆圆的面积积的求法法（不断断变化圆圆的内接接多边形形的边数数去逼近近圆周），让让学生初初步理解解积分的的思想，从从而寻求求出半圆圆的面积积的求法法。当然然，立体体几何的的多数问问题都可可使之形形象化，并并以动态态的形象象展现在在学生面面前，总总之，这这样的学学习方式式是与从从前的是是有差异异的。学学生可边边想边动动手操作作，或得得出结论论后又动动态地研研究前述述的定理理或结论论，使理理论性的的东西形形象化，这这样的方方式就在在学生的的头脑中中架起了了“形象”和“抽象”之间沟沟通的桥桥梁。总之，形形象化的的数学教教学是为为了加深深学生对对抽象性性的理论论进行理理解，或或是使抽抽象化的的知识在在学生头头脑中形形象化，使使学生达达到对知知识的“彻悟”。而悟悟性是一一种领悟悟能力,是一种种生动地地、直观观地感知知周围世世界的形形象、画画面、现现象和事事物，并并进行逻逻辑思维维分析，从从而获取取新知识识的思维维活动。我我们在数数学教学学中如能能入境启启悟，比比较促悟悟，运用用助悟，则则事半功功倍矣！