《岩土工程学报》稿件排版样板文件-44807.docx

第x期 作者，等. 中文文题xxxx基于混沌沌优化的的高阶段段充填体体可靠性性分析刘志祥，李李夕兵，张张义平(中南大大学，湖湖南 长长沙 44100083)摘 要要：对高高阶段充充填体进进行了力力学分析析，推导导了分层层充填力力学计算算公式，用用可靠性性理论研研究了高高阶段充充填体稳稳定性。考虑高高阶段充充填体可可靠性分分析的状状态函数数求导困困难，提提出了基基于混沌沌优化的的可靠性性计算方方法，为为工程中中复杂函函数计算算可靠性性指标提提供了一一种新的的方法。高阶段段充填体体力学研研究表明明：缩短短采场长长度和增增大采场场宽度有有利于充充填体稳稳定性和和降低充充填成本本。为了了评价高高阶段充充填体稳稳定性，分分别在实实验室配配制充填填料浆和和采场取取样试验验了尾砂砂胶结充充填体强强度，分分析了采采场原位位充填体体强度与与实验室室试验强强度的差差异。研研究认为为：采用用实验室室力学参参数进行行充填设设计，最最小设计计安全系系数为11.61.88，最小小可靠性性指标为为1.882.0比较较合理。用本文文方法对对安庆铜铜矿3号号高阶段段采场充充填体进进行了可可靠性分分析，并并评价了了充填设设计的可可行性。关键词：尾砂胶胶结充填填体；分分层充填填；可靠靠性；混混沌优化化中图分类类号：TD8853.34 文献标标识码：A 文章章编号：1000045448(220066)0330344805作者简介介：刘志志祥(119677 )，男男，湖南南宁乡人人，中南南大学博博士后，从从事采矿矿与岩石石力学研研究。Reliiabiilitty aanallysiis oof hhighh leevell baackffilll baasedd onn chhaottic opttimiizattionnLIU Zhii-xiiangg, LLI XXi-bbingg, ZZHANNG YYi-ppingg(Cenntraal SSoutth UUnivverssityy, CChanngshha 44100083, Chhinaa)Absttracct: Thrrouggh tthe mecchannicaal aanallysiis oof hhighh baackffilll, tthe callcullatiion forrmullae of thee sttrattifiied bacckfiill praactiice werre ddeduucedd annd rreliiabiilitty aanallysiis oof ttheiir sstabbiliitiees wweree sttudiied. Inn reeliaabillityy annalyysiss off hiigh bacckfiill, beecauuse thee diiffeerenntiaal oof sstattus funnctiion wass diiffiicullt tto bbe oobtaaineed, a ccalcculaatinng mmethhod of relliabbiliity bassed on chaaotiic ooptiimizzatiion wass prropoosedd, wwhicch wwas a nnew metthodd off reeliaabillityy annalyysiss foor ccompplexx sttatuus ffuncctioon iin eengiineeerinng ppraccticce. Thee meechaaniccal ressearrchees sshowwed thaat rreduucinng llenggth or inccreaasinng wwidtth oof sstoppe wweree prropiitioous to impprovve sstabbiliity of bacckfiill andd too loowerr fiilliing cosst. In ordder to evaaluaate thee sttabiilitty oof bbackkfilll, a sseriies of strrenggth expperiimennts of cemmentted taiilinngs bacckfiill botth iin tthe labboraatorry aand undder filllinng sstoppe ccondditiionss weere donne, andd thheirr diiffeerenncess off sttrenngthh weere anaalyzzed, ass weell as a conncluusioon wwas draawn thaat if thee meechaaniccal parrameeterrs iin llab werre uusedd ass thhe bbasiis oof ffilllingg deesiggn, thee miinimmum saffetyy faactoor sshouuld be 1.66 too 1.8, andd thhe mminiimumm inndexx off reeliaabillityy shhoulld bbe 11.8 to 2.00. UUsinng tthe preesennt mmethhod, thhe rreliiablle iindeexess off baackffilll inn sttopee Noo. 33 inn Annqinng ccoppper minne, Anhhui proovinnce, weere callcullateed, andd thhe ffeassibiilitty oof ffilllingg deesiggn wweree evvaluuateed.Key worrds: connsollidaatedd taailiingss baackffilll; sstraatiffiedd fiilliing; reeliaabillityy; cchaooticc opptimmizaatioon0 引引 言基金项目：xxxxxxxxxxxxxxxx（编号xxxxxxxx）收稿日期: xxxxxxxx高阶段采采矿是一一高效采采矿技术术1，大都都采用尾尾砂嗣后后充填（矿矿房胶结结充填、矿柱非非胶结充充填）。采矿过过程中，胶胶结充填填体垂直直暴露高高度达6601140 m，侧侧向暴露露面积在在30000770000 m22。对高阶阶段充填填体稳定定性研究究通常采采用确定定性方法法（即定定值法），该该方法得得到的安安全系数数指标体体现了充充填体稳稳定性的的一个重重要方面面，但尾尾砂充填填体是一一种复杂杂的非线线性力学学介质2，33，实实践表明明4-7，有有诸多因因素影响响胶结充充填体强强度，充充填体力力学参数数存在不不确定性性与随机机性，因因此用可可靠性理理论研究究高阶段段充填体体稳定性性更符合合客观实实际。为了评价价高阶段段充填体体稳定性性，笔者者分别在在实验室室配制充充填料浆浆和采场场取样试试验了尾尾砂胶结结充填体体强度，研研究了采采场原位位充填体体强度与与实验室室试验强强度的差差异，提提出了采采用实验验室力学学参数进进行充填填设计的的合理安安全系数数与可靠靠性指标标。1 高高阶段充充填体力力学分析析1.1 高阶阶段充填填体上部部受力分分析高阶段采采场（矿矿房）采采后用不不同配比比的尾砂砂胶结充充填，充充填接顶顶后，充充填体与与围岩形形成力学学相互作作用系统统。根据据自然平平衡拱理理论，充充填体上上部承受受自然平平衡拱内内矿岩自自重压应应力（如如图1所所示）。设矿体体上下盘盘围岩内内摩擦角角为b，则则上下盘盘围岩移移动角q为为45ºº+b/2。图1 高高阶段充充填体力力学分析析Fig. 1 Mecchannicaal aanallysiis oof hhighh baackffilll顶板岩石石自然平平衡拱跨跨度L1为 ， (1)式中 L为矿房房长度；H为矿房房高度。自然平衡衡拱高度度b1为8 ， (2)式中 f为顶板板岩石的的普氏系系数。作用于充充填体上上部的顶顶压近似似等于矩矩形岩柱柱ABCCD的重重力，其其压应力力为 ， (3)式中 g为顶板板岩体的的体重；g为重力力加速度度。1.2 高阶阶段充填填体力学学分析如图2所所示的高高阶段胶胶结充填填体，前前面一侧侧全部暴暴露，后后面一侧侧为非胶胶结尾砂砂充填体体，左右右两侧与与围岩接接触。设设胶结充充填体长长度为LL，宽度度为B，暴露露高度为为H。图2 高高阶段充充填体力力学分析析Fig. 2 Mecchannicaal aanallysiis oof hhighh baackffilll充填体上上部受力力为，自自重为，在在水平方方向上有有来自非非胶结尾尾砂一侧侧的侧压压力，与与围岩接接触两侧侧有抗剪剪切阻力力，在滑滑移面上上充填体体产生下下滑力，抗抗滑力为为，其中中： ， (4) ， (55) ， (66) ， (7)， (8)， (9)， (100)。 (111)式中 为胶结结充填体体容重（有有多种配配比充填填时，为为各配比比充填体体容重与与其高度度的加权权平均值值）；为为胶结充充填体滑滑移角，；为非胶结尾砂容重；、为胶结充填体与上下盘围岩作用的粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，、为各配比充填体粘聚力、内摩擦角与其高度的加权平均值）；、为滑移经过区各配比充填体粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，、为滑移经过区各配比胶结充填体、与其高度的加权平均值）；为胶结充填体侧压系数（有多种配比充填时，为各配比充填体侧压系数与其高度的加权平均值）。充填体稳稳定的条条件是 。 (12)将式（44）（99）代入入式（112），并并解的不不等式，有有。(133)取安庆铜铜矿岩体体参数（= 4.05g/cm3、f = 12、b = 45.5º），用式（3）计算充填体上部受力。取配比1：8的尾砂胶结充填体力学参数：= 1.80 g/cm3、c = 0.171 MPa、= 38.7º、K = 0.20、=1.63 g/cm3，= 0.23，用式（13）计算，当矿房宽度为15 m，采场长度分别为60、80和100 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图3所示；当采场长度为70 m，矿房宽度分别为5、15和30 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图4所示。图3 不不同采场场长度充充填体强强度与暴暴露高度度关系曲曲线Fig. 3 Currvess beetweeen reqquirred strrenggth & eexpoosurre hheigght of backkfilll iin sstoppes of diffferrentt leengtths 高阶段充充填体力力学分析析结果表表明，采采场长度度越长、宽度越越小，所所要求的的充填体体强度越越高。充充填体可可暴露高高度对采采场长度度尤其敏敏感，采采场长度度由600 m增增加至1100 m时，所所要求的的充填体体强度必必须增加加73.8%，因因此降低低采场长长度可显显著降低低充填成成本。图4 不不同采场场宽度充充填体强强度与暴暴露高度度关系曲曲线Fig. 4 Currvess beetweeen reqquirred strrenggth & exxpossuree heeighht oof backkfilll iin sstoppes of diffferrentt wiidthhs 2 基基于混沌沌优化的的充填体体可靠性性分析高阶段采采场分层层充填时时，根据据式（33）计算算充填体体上部受受应力，用用式（113）可可计算的的各分层层充填体体应力，设设各分层层充填体体强度为为，定义义安全储储备 ， (14)式中：XX1、X2、X3、X4、X5为相互互独立的的随机变变量，分分别对应应胶结充充填体粘粘结力cc、内摩摩擦角、侧压系系数K、散体体尾砂侧侧压系数数及实验验室充填填体强度度。将式（113）用用等号代代入式（114），可可得高阶阶段充填填体可靠靠性分析析的状态态函数。Fissslerr提出一一种计算算可靠性性指标的的迭代方方法，其其与标准准化变量量一起使使用，计计算较为为方便9。若(i = 1,22,m)为某某一变量量，且该该变量的的均值为为，标准准差为，对对应的标标准化变变量由下下式给出出： 。 (15)该标准化化变量具具有均值值为0和和标准差差为1的的特性，此此时状态态方程可可表示为为 。 (116)Fiesssleer计算算法的步步骤见文文献99。高阶段充充填体可可靠性分分析的状状态函数数比较复复杂，对对内摩擦擦角变量量求导困困难，用用Fisssleer法求求解可靠靠性指标标存在一一定的局局限性。混沌优优化（CChaoos OOptiimizzatiion）利利用混沌沌具有初初始值敏敏感性、内在随随机性及及遍历性性等特性性100，把把混沌变变量映射射到待寻寻优的变变量区间间，采用用混沌变变量搜索索，不用用求解状状态函数数的导数数，在全全局寻优优过程中中有较高高的搜索索效率11。为此此本文采采用混沌沌优化与与Fieessller法法相结合合计算可可靠性指指标。计计算步骤骤如下：(1) 建立状状态方程程；(2) 根据式式（155），把把随机变变量变成成标准化化变量，状状态方程程为；(3) 采用混混沌优化化方法，得得出标准准化变量量，使满足足。具体体步骤如如下：(a) 设混沌沌优化的的标准化化变量有有m个，任任意设定定m个00, 11区间间相异的的初值(i = 1,22,m)，代代入Loogissticc迭代方方程。，(177)得到m个个不同轨轨迹的混混沌变量量，置NN为一较较大的整整数。式式（177）中，u为控制参量，u=4时，Logistic映射为0,1区间的满映射，且系统处于完全混沌状态。(b) 标准化化变量的的取值空空间为-1，11，根根据 ， (188)将混沌变变量映射射到其取取值空间间。(c) 采用混混沌变量量()进行行迭代搜搜索，并并计算每每一步迭迭代的值值（设其其为F，第一一步迭代代）。(d) 如果，置置，转（cc）步，继继续进行行迭代；如果，放放弃，转转（c）步步，继续续迭代。(e) 如果达达到规定定精度，计计算结束束；如果果迭代到到一定的的次数后后，保持持不变，把把作为当当前次优优解，将将模拟退退火策略略引入混混沌动力力学112： ， (119) ， (20)式中 为y(k)的衰衰减因子子；、为调节节参数。(f) 与步骤骤cdd相同，采采用混沌沌变量进进行迭代代，同时时加入kk循环，并并逐步缩缩小搜索索区域。找到目目标函数数的最小小值即为为满足的的全局最最优解，并并记下此此时的值值。(4) 根据值值，用 (21)计算可靠靠性指标标。根据以上上步骤，编编制了MMatllab计计算程序序。为了检验验上述算算法的准准确性，分分析如下下算例9：设系统统状态方方程，式式中：XX1、X2对应、，c = 50 kN/m2，X1、X2的均值值分别为为1000 kPPa和335º，标准准差分别别为200 kPPa和55º，采用用Fisssleer法得得出系统统可靠性性指标= 1.15660，用用本文方方法计算算可靠性性指标=1.115388（计算算中N = 4400，k = 150，= 0.01，y(0)= 0.95，= 0.1，= 0.2，Fmin= 0.0001）。以上分析析可见，采采用Fiissller法法与混沌沌优化相相结合方方法求解解可靠性性指标不不用得出出状态函函数的导导数，而而是直接接用混沌沌变量搜搜索最优优解，适适合于复复杂函数数求解可可靠性指指标。该该方法的的缺点是是迭代次次数较多多，但借借助计算算机可以以很方便便地求解解，而且且编程比比较方便便。表1 不不同配比比充填体体力学参参数Tablle 11 Meechaaniccal parrameeterrs oof bbackkfilll wwithh diiffeerennt ttaillingg-ceemennt rratiios试验地点点配比试块容重重/(g··cm-3)抗压强度度/MPPa粘结力/kPaa内摩擦角角/度各试块值值均值标准差均值标准差均值标准差室内试验141.8443.555, 44.333, 44.888, 33.855, 44.755, 44.1554.255170.5112528038.4441.555.899181.8222.111, 11.688, 11.455, 11.588, 11.966, 11.7331.755170.2444117129.2238.775.19911001.7991.055, 11.622, 11.155, 11.211, 11.522, 11.0881.277150.2339814330.1136.995.25511221.7770.666, 00.955, 00.822, 00.855, 00.755, 00.8330.811000.0997810512.7733.224.011充填采场141.8332.822, 22.955, 22.699, 22.766, 33.355, 33.755, 33.388, 33.2993.12240.377411001.7880.788, 00.655, 00.788, 00.877, 00.688, 00.955, 11.155, 00.7880.83300.16613 高高阶段充充填体可可靠性分分析3.1 充填填体强度度试验与与合理可可靠性指指标实践表明明，采场场原位充充填体强强度与实实验室试试验强度度存在差差异113-115。为了研研究充填填体强度度特征，用用安庆铜铜矿分级级尾砂与与3255号普通通硅酸盐盐水泥在在实验室室配制了了14、118、1110和和112试试块各11组（每每组6块块），所所配制试试块的浓浓度与采采场充填填浓度一一致（为为74%）。在在标准恒恒温养护护室养护护28 d后，进进行了充充填试块块抗压强强度试验验，每组组试块重重复试验验6次，并并计算各各组试验验的均值值与标准准差，实实验室试试验结果果如表11所示。同时，在在安庆铜铜矿3号号矿房，对对已充入入采场尚尚未凝固固的充填填体取样样，放入入试模浇浇注，在在井下养养护288 d后后，测试试其抗压压强度。由于高高阶段采采场取样样困难，仅仅在有巷巷道进入入的地点点取了两两组样品品，配比比14和1110的的充填体体抗压强强度试验验结果亦亦列在表表1。从表1可可看出：充填料料浆充到到采场后后，在脱脱水过程程中，由由于少部部分水泥泥浆流失失及料浆浆离析等等原因，采采场充填填体强度度比实验验室强度度低266.533%334.772%。设x1为为采场充充填体强强度，xx2为实验验室试验验强度，x1、x2均为相互独立的正态随机变量，定义最小安全储备Zmin： ， (222)可靠性指指标为9 ， (223)式中 、分别为为x1、x2的均值值；、分别为为x1、x2的标准准差。根据表11试验成成果，对对于14和1110充充填体，用用式（223）计计算，可可靠性指指标分别别为：11.788、1.53（平平均1.6555），安安全系数数的中值值（/）分别别为：11.366、1.54（平平均1.45）。在均值值的基础础上考虑虑有1.111.2的的富余，安安全系数数中值为为：1.601.774，可可靠性指指标为： 1.821.999。综合以上上分析结结果，在在采场取取样比较较困难的的情况下下，如果果以实验验室试验验的力学学参数作作为充填填配比设设计依据据，设计计的最小小中值安安全系数数为1.611.8，最最小可靠靠性指标标为1.822.0比比较合理理。3.2 安庆庆铜矿33号采场场充填体体可靠性性分析安庆铜矿矿采用高高阶段大大直径深深孔嗣后后充填采采矿法回回采矿石石。采场场结构参参数为（矿矿房与矿矿柱相同同）：长长70 m（为为矿体厚厚度）、宽155 m、高10001120 m。采采矿工艺艺为：矿矿房采后后在采场场不同高高度上用用不同配配比的尾尾砂胶结结充填，矿矿柱采后后用尾砂砂非胶结结充填。矿柱回回采时两两侧充填填体垂直直暴露高高度10001120 m，充充填体稳稳定性直直接关系系到采矿矿的安全全，有必必要对高高阶段充充填体稳稳定性采采用可靠靠性理论论进行研研究。3号矿房房所设计计的充填填配比如如图5所所示。充填体力力学参数数如表11所示，114、118、1110、112充填填体及散散体尾砂砂的侧压压系数均均值分别别为0.18、0.220、00.211、0.22、0.223，其其变异系系数均为为0.110。用用各随机机变量的的均值代代入，可可以求得得各层充充填体中中值安全全系数，采采用Fiissller法法与混沌沌优化相相结合方方法可求求得各层层充填体体可靠性性指标（计计算中NN = 5000，k = 2200，= 0.01，y(0) = 0.95，= 0.15，= 0.3，Fmin= 0.001），计算结果如表2所示。得出可靠性指标后，根据标准正交分布表查出充填体失效概率，各分层充填体失效概率亦列在表2。从表2可可以看出出，各分分层充填填体中值值安全系系数均大大于1.6，可可靠性指指标均大大于1.8，3号矿房房充填体体在采矿矿过程中中不会发发生失稳稳，该设设计是可可行的。图5 33号采场场充填配配比Fig. 5 Cemmentt-taailiing rattioss inn sttopee Noo.3 表2 33号矿房房配比设设计与可可靠性计计算Tablle 22 Thhe ddesiign of cemmentt-taailiing rattioss annd rreliiabiilitty calcculaatioon iin sstoppe NNo.33序号分层高/m高程/mm配比水泥用量量/t中值安全系数可靠性指指标b失效概率/%1441410922.021.8810.5502124-1661818200.06.8998.133032016-336112221000.02.1993.7660.000941636-552110019855.52.7887.86605652-5581416388.08.5449.566061458-7721821233.33.3665.933072672-998110032266.42.2112.2331.2998898-11061812133.32.7885.0660.0000396106-11221416388.06.4338.5660合计112168335.774 结结 语(1) 高阶段段充填体体力学研研究表明明，缩短短采场长长和增大大采场宽宽度有利利于充填填体稳定定性。在在高阶段段采矿设设计中，缩缩短采场场长度可可显著降降低充填填成本。(2) 采场充充填体强强度与实实验室试试验结果果有一定定的差异异，在采采场取样样比较困困难的情情况下，如如果以实实验室试试验的力力学参数数为充填填配比设设计依据据，设计计最小中中值安全全系数为为1.661.8，最最小可靠靠性指标标为1.822.0比比较合理理。(3) Fisssleer法与与混沌优优化相结结合方法法求解系系统可靠靠性指标标不用得得出状态态函数导导数，而而是直接接用混沌沌变量搜搜索最优优解，编编程比较较方便，为为工程中中复杂函函数计算算可靠性性指标提提供了一一种新的的方法。参考文献献：1 刘志祥祥,李夕夕兵.充充填体变变形的混混沌时序序重构与与神经网网络预测测J.矿冶冶工程, 20005,25(11): 1619.(LIIU ZZhi-xiaang, LII Xii-biing. Reeconnstrructtionn off chhaottic timme sseriies forr baackffilll deeforrmattionn annd ppreddicttionn wiith neuurall neetwoorkJ. Miininng aand Mettalllurggicaal EEngiineeerinng, 20005,225(11):11619.)2 李夕兵兵,刘志志祥.基基于重构构相空间间充填体体变形规规律的灰灰色预测测研究J.安全与与环境学学报, 20004, 4(6):54457.(LII Xii-biing, LIIU ZZhi-xiaang. Reeseaarchh onn grrey preedicctioon oof ddefoormaatioon llawss inn baackffilll baasedd onn phhasee sppacee reeconnstrructtionnJ. JJourrnall off Saafetty aand Envviroonmeent, 20004,4(6):54457.)3 刘志祥祥,李夕夕兵.尾尾砂胶结结充填体体力学试试验与损损伤研究究J.金属属矿山, 20004(11): 22224.(LIIU ZZhi-xiaang, LII Xii-biing. Meechaaniccs ttestt annd ddamaage stuudy on cemmentted taiilinng ffilllinggJ. MMetaal MMinee, 220044(111):22224.)4 CHAAPPEELL B, HUGGGINNS GG. EEffeect of bacckfiill strrenggth andd sttifffnesss oon sstoppe sstabbiliityJ. Auustrralaasiaan IInsttituute of Minningg annd MMetaalluurgyy Puubliicattionn Seeriees, 19998, 2: 213321775 BENNZAAAZOUUA MM, BBELEEM TT, BBusssierre BB. CChemmicaal ffacttorss thhat infflueencee thhe pperfformmancce oof mminee suulphhidiic ppastte bbackkfilllJJ. Cemmentt annd CConccrette RReseearcch, 20002, 32(77): 1133311444.6 BENNZAAAZOUUA MM, FFALLL M, BEELEMM T. A conntriibuttionn too unnderrstaandiing thee haardeeninng pproccesss off ceemenntedd paasteefilllJJ. Minneraals Enggineeeriing, 20004, 17(22): 14111522.7 LAMMES A WW, CCLARRK II H. Thhe iinflluennce of matteriial commpossitiion andd saamplle ggeommetrry oon tthe strrenggth of cemmentted bacckfiillC/ HHASSSANII F P, SCOOBLEE M J, YU T RR, eeds. Innnovvatiionss inn Miininng BBackkfilll TTechhnollogyy. BBroookfiieldd(USSA): A. A. Baalkeema Pubblissherrs, 19889:88994.8 高 磊.矿矿山岩石石力学M.北京:机械工工业出版版社,119877.(GGAO Leii. RRockk meechaaniccs iin mmineeM. BBeijjingg: MMechhaniicall Inndusstryy Prresss, 119877.)9 祝玉学学.边坡坡可靠性性分析M.北京: 冶金金工业出出版社,19993.(ZHUU Yuu-xuue. Relliabbiliity anaalyssis in sloopeM. Beeijiing: Meetalllurrgiccal Inddusttry Preess, 19993.)10 CHHOI C, LEEE J. Chhaottic loccal seaarchh alggoriithmmJ. AArtiificciall Liffe & Robbotiics, 19998, 2(1): 41147.11 李 兵,蒋慰孙孙.混沌沌优化方方法及其其应用J.控制理理论与应应用, 19997, 14(44): 61336155.(LLI BBingg, JJIANNG WWei-sunn. CChaoos ooptiimizzatiion metthodd annd iits apppliccatiionJ. Coontrrol Theeoryy annd AAppllicaatioons, 19997,14(44):66136155.)12 邹 恩,李祥飞飞,陈建建国.混混沌控制制及其优优化应用用M.长沙沙:国防防科技大大学出版版社, 20002.(ZOUU Enn, LLI XXianng-ffei, CHHEN Jiaan-gguo. Chhaottic conntrool aand itss apppliicattionn inn opptimmizaatioonMM. Chaangssha: Naatioonall Deefennse Uniiverrsitty oof SScieencee annd TTechhnollogyy Prresss, 220022.)13 OUUELLLET J, BIDDWELLL TT J, SEERVAANT S. Phyysiccal andd meechaaniccal chaaraccterrisaatioon oof ppastte bbackkfilll bby llaboorattoryy annd iin-ssituu teestiingC/ BBLOSSS DD M, edds. MINNEFIILL 98. Brrisbbanee: AAusttrallasiian Insstittutee off Miininng aand Mettalllurggy PPubllicaatioon, 19998:22492533.14 刘志志祥,李李夕兵.尾砂充充填体力力学参数数混沌优优化反分分析研究究J.湖南南科技大大学学报报,20004,19(44): 1417.(LIIU ZZhi-xiaang, LII Xii-biing. Reeseaarchh onn baack anaalyssis forr meechaaniccal parrameeterrs oof ttaillinggs bbackkfilll wwithh chhaottic opttimiizattionnJ. JJourrnall off Huunann Unniveersiity of Sciiencce && Teechnnoloogy (Naaturral Sciiencce), 20004,19(44):11417.)15 GUURTUUNCAA R G, ADAAMS D JJ. DDeteermiinattionn off thhe iin ssituu moodullus of thee roockmmasss byy thhe uuse of bacckfiill meaasurremeentssJ. JJourrnall off the Souuth Afrricaan IInsttituute of Minningg annd MMetaalluurgyy, 119911,911(3): 88188.