《沏茶问题》教学设计公开课.docx

沏茶问题一、教学目标：1 .在生活实际问题中，能够选择合理、优化的方案解决问题，并用适当的方法表示出来， 体会解决问题方法多样化2 .经历从解决问题的多种方法中寻找最优方案的过程，感悟优化思想.体会优化思想在日常生活中的广泛应用，能根据实际情况合理安排时间，提高应用意 识和解决问题的能力二、教学重难点：1 .重点：能够从解决问题的多种方法中找出最优方法，感悟优化思想，形成优化意识2 .难点：寻找解决问题的最优方案，用符号化的方法表示解决问题的过程，形成优化意 识，提高解决实际问题的能力三、教学过程：一、创设情境，引入新课1 .出示情景图提问：从图中你知道了什么？（李阿姨来小明家做客，妈妈让小明给客人沏壶茶。）2 .引出课题：今天我们就一起来研究沏茶里的数学问题。提问：你知道沏茶有哪些步骤吗？预设：烧水、找茶叶、沏茶二、自主探究，找出最优方案活动一：找出沏茶的合理方案小明自己是怎么想的呢？1 .出示小明沏茶的步骤：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶（不出示时间） 提问：这些步骤有顺序吗？2 .学生在黑板上摆一摆预设：洗水壶一接水一烧水一洗茶杯一找茶叶一沏茶洗茶杯一找茶叶一洗水壶一接水一烧水一沏茶提问：这两种方法都合理吗？（顺序有点不一样，但都合理）（板书：合理）提问：我这样摆可以吗（先烧水再洗水壶），为什么？小结：看来我们在做一件事情的时，顺序很重要，有些步骤可以改变顺序，有些步骤不 可以改变顺序（板书：顺序）3 .出示合理的沏茶顺序活动二：优化沏茶方案1 .出示各步骤所需的时间提问：现在你从图中又知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出一个数学问题吗？预设：怎么让李阿姨尽快喝上茶？提问：这个尽快是什么意思呢？预设：最快，所用的时间最少提问：小明也想让李阿姨尽快喝上茶，你能帮帮他吗？请你帮小明设计一个方案，让李 阿姨尽快喝上茶。2 .设计沏茶方案学习提示：1.写一写或画一画，让别人一眼就看明白你的沏茶过程.算一算，列式计算出你的方法需要的时间.说一说，把你的方法和同伴说一说3 .预设反应：1 .文字：先洗水壶再接水再烧水，然后洗茶杯再找茶叶最后沏茶算式：1+1+8+2+1+1=14 （分）1 流程图：洗水壶一接水一（烧水、找茶叶）一洗茶杯一沏茶算式：1+1+8+2+1 = 13 （分）2 流程图：洗水壶一接水一（烧水、洗茶杯）一找茶叶一沏茶算式：1+1+8+1+1=12 （分）4 .流程图：洗水壶一接水一（烧水、洗茶杯、找茶叶）一沏茶（11分钟）算式：1+1+8+1=11 （分）5 .文字：先洗水壶再接水然后烧水，烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶，然后沏茶算式：1+1+8+1=11 （分）展示：14分钟13分钟12分钟11分钟（文字或流程图的形式）儿种方法一起出现。6 .交流反应提问：谁能来说一说这几种方法分别是怎么安排的？提问：为什么这几种方法时间都不一样呢？预设：第一种是按顺序做，第二种是烧水的同时去洗茶杯，第三种是烧水的同时去洗茶 杯和找茶叶小结：大家意思是在烧水的同时我们可以去做一些其他事情，看来有些事情同时做就可 以节省时间。（板书：同时）提问：（比照13分钟和11分钟的）这两种方法都是同时做一些事情为什么时间也不一 样呢？预设1： 13分钟的是烧水的同时去找茶叶，11分钟的是烧水的时候同时去找茶杯和洗 茶叶。预设2:13分钟的是2件事情同时做，11分钟的是3件事情同时做。师小结：如果我们能同时做更多的事情就能更节省时间提问：还有更省时的方法吗？，通知之间快速讨论一下。预设:没有了，没有可以同时做的事情了也就是说如果其他事情也来同时做就不合理了。小结：所以我们在安排时要做到既合理又省时才是最优的方案。提问：观察上面几种方法中在表示上有什么不同？预设：一个是用文字表示先后顺序，一个是用箭头表示先后顺序提问：你更喜欢哪一种？为什么？预设：用箭头来表示，比拟简洁小结：数学是追求简洁的，我们通常用用箭头表示做事情的顺序，这样表示出来的图我 们把它叫做流程图。7 .出示最优方案经过同学们的研究，我们找出来最省时的方案。烧水8分钟同时同时洗茶杯2分钟找茶叶1分钟8 .探究算式的意思算式：1+1+8+1 = 11（分钟）提问：算式中的数字分别是哪些步骤所用的时间呢？（指一指，说一说）提问：8明明是烧开水的时间，怎么是这3件事情的时间呢？洗茶杯的2分钟和找茶叶 的1分钟去哪儿了？预设：在烧水的时候节省下来了。小结：所以这个8是代表烧水、洗茶杯和找茶叶3件事情同时做的时间。9 .回顾反思提问：刚刚我们解决了一个什么问题？提问：仔细看一下黑板，尽快喝上茶这个问题的解决过程，哪些事情是很重要的？预设：沏茶时有些步骤有先后顺序，有些事情可以同时做比拟节省时间，用流程图表示 比拟简洁。小结：我们在做事情的时候要先思考先后顺序，再想想那些事情可以同时做，再用流程 图表示出来，最后要计算出所需的时间。10 用一分钟时间修改自己的方案三、学以致用，巩固提升1 .抢答：想一想完成下面各事情分别需要多少时间？（思考30秒，开始举手抢答，说 说你是怎么安排的？）（1）早晨小红吃饭要8分钟，听广播要10分钟（2）妈妈用全自动洗衣机洗衣服要40分钟，清扫房间用15分钟，做饭20分钟（3）小明做作业要30分钟，看动画片需要30分钟3 .帮妈妈安排做家务的时间妈妈准备做完家务再出门，如果她上午8时开始做下面这些事情，那么她上午8时30 分能出门吗？洗碗收拾客厅拖地洗衣机洗衣服晾衣服5分钟10分钟10分钟30分钟5分钟洗衣机洗衣服 30分钟晾衣服 5分钟收拾客厅10分钟拖地10分钟洗碗5分钟30+5=35 （分钟）8时+35分=8时35分提问：他的方法合理吗？说说他是怎样节省时间的？这个30代表的是谁的时间？四、课堂小结：今天我们研究的问题其实和我国著名的数学家华罗庚有关。华罗庚爷爷 在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出“优选法”广泛地应用于人们 的生产和生活，形成了数学中一门，应用性很强的分支一一统筹学。一句话送给大家：“生活中处处都有统筹，不会统筹，要乱方寸，什么也干不好J 华罗庚五、板书设计沏茶问题顺序合理 同时省时流程图:算式：1+1+8+1=11 （分钟）