4.2全反射同步练习（Word版含解析）.docx

人教版(2019)选择性必修一 4.2全反射同步练习一、单选题1.如图所示，某学校探究性学习小组的同学用A3两种颜色的激光以不同的角度同时 沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃传，其折射光线由圆心。点射出后重合。43两种光穿过玻璃砖所需时间分别为八全反射临界角分别为g、Cb，则下列说C . t A> B'Ca < CB2.在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀,会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为3圆台对应底角为凡 折射率为，真空中光速为小现光从下方垂直射入下台面，则()A.光从真空射入光纤，光的频率变小B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为白 cC.从上方截面射出的光束一定是平行光D.若满足sin。,，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出 n3.等腰直角三角形43C为某三棱镜的横截面，口8=90。一束红、蓝混合的复色光从边射入，从3。边射出，分成红、蓝两束，如图所示。保持在边的入射点不参考答案:1. c【详解】由图知力光的折射率更大，光在介质中的速度为cv = n可知/光在玻璃砖中的速度比3光的小，根据V/、5光的光程一样，所以/光穿过玻璃砖所需时间较长，即由全发射临界角公式sinC = n可知力光的全反射临界角比3光的小，即G <故C正确，ABD错误。故选C。2. D【详解】A.光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；B.光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度cv =n则光通过此光纤到达小截面的最短时间为L nLt = =v cB错误；C.通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；答案第1页，共15页D.设临界角为C,则sinC = n光第一次到达光纤侧面的入射角等于夕，当"C,即sing,时' 发生全反射，光不会从 n光纤侧面射出，D正确。故选Do3. B【详解】AB.由题意，蓝光在棱镜中偏折得比红光厉害，由折射率的定义知，棱镜对红光的折射率 小于对蓝光的折射率。当，=4时，蓝光在3。边的点发生全反射，光路如图所示。根据 折射定律得sinz.由几何关系得r+C = 90°联立解得*=Jsin2j+1故A错误，B正确；CD.由=二知，红光在3。边发生全反射的临界角大，N点离。近，故CD均错误。 sine故选Bo答案第2页，共15页4. B【详解】根据光路图和反射定律可知4(9=90°0=225。在CO和ZE界面上恰好发生全反射时, 对应着五棱镜折射率的最小值。，则1_sin。 sin 22.5则该五棱镜折射率的应满足n >sin 22.5°故选Bo5. B【详解】如图所示答案第3页，共15页A当光线第i次射到圆面上恰好发生全反射，则sin6 = 一n则L的最大值为故选Bo6. AnoL = 2Rsin6 =n【详解】当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知,最长路程为传播速度为 c v = n故最长时间x n2L t = =v c故选Ao7. D【详解】AB.两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；CD.因玻璃病的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后。的侧移小于6的侧移，可知激答案第4页，共15页光。的折射率小于激光b的折射率，则激光。比激光人在透明材料中传播速度大，激光。的频率小于激光力的频率，故C错误，D正确。故选D。8. C【详解】AB.若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；CD.因为从发光面的两端点48沿垂直A8方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发 生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即1 r sinC = > n R即R r< n故C正确，D错误。故选C。9. A【详解】A.如图由入射光线与0M平行可知入射角i = 60°折射角与。3平行可知，折射角r = 30°答案第5页，共15页因此该玻璃砖的折射率=皿坨sin rA正确；BD.经Q4面折射后的光线射到AA四面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0。，一定能从AA出面上射出，BD错误；C.根据C n = v可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。故选Ao10. C【详解】A.根据cv = -n该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；B.单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；C.玻璃的折射率大于水的折射率，根据sinC = n在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；D.水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。故选C。11. C【详解】答案第6页，共15页 AB.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误; CD.波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据 = £可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。n故选C。12. A【详解】要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射，则内芯的折射率/应大于外套的折射率且入射角要大于或等于临界角，所以Q应小于某一值，故A正确，BCD错误。故选Ao13. 45。逑 R3c【详解】W细激光束在棱镜呜圆柱中的光路图如图所示C由几何关系可知p = 30°根据折射定律得sin（90-6r）n =-sin P代入数据解得=后由几何关系可知FH = GB = R cos 30 = L R33故在AGEB中，由几何关系可得答案第7页，共15页ZGEB = 30“又因为 =>/2 ，故sin / = 7： sin /GEB =2解得y = 45。由几何关系可知DF= R3FG = GE = R2故激光束在棱镜中传播的路程为4737?s =3传播速度cV =n在棱镜中传播的时间为1=)=再v 3c14. 60° 能【详解】(1)川从。点入射到£点时，根据几何关系得1sin z =2由sin/?n 二sinz解得4二60。(2) 2从。点入射的光经48弧面一次反射后直接到达8点，光路图如图所示答案第8页，共15页由几何关系可得入射角i = 60°设临界角为G则sin C = 3又sini = sin60° = 2则i >C所以从D点入射的光能在AB弧面发生全反射。15. 小全反射【详解】山给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。2目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看至必到影。16. 红 a【详解】由光路图可知，b光的折射程度较大，折射率较大，频率较大，则b光为紫光，a光为红光；根据sinC =，可知，红光a的折射率较小，则临界角较大. n点睛：此题要知道：折射程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小；知道各种单 色光的频率关系.17. 会 30°【详解】根据题意可知.1 2 sinC = = n 3由图可知答案第9页，共15页因为么八。退、厂 2sin 60 => sin C =23所以会发生全反射，根据几何关系及反射规律可得光线第一次射到"N边，出射光线与法 线夹角a = 30°18. (1) C = 60°； (2) n = 3【详解】解析：(1)因水面上只有一个点使得4 8两点发出的光线恰好能发生全发射，设Z到水面距离为访8到水面距离为b,由几何关系得：L2 =()2+()2-2xXcos2Ccos C cos C cos C cos C解得sin C =4C = 60°(2)由折射定律答案第10页，共15页变，逐渐减小入射角3当片。时，照射到3。边"点的蓝光从8。边右侧消失；当户，2时.，照射到3C边N点的红光也从3。边右侧消失QM、N点在图中均未画出）。下列说法正确的是（）A.棱镜对蓝光的折射率等于sin2z/+lB.棱镜对红光和蓝光的折射率之比等于、叵再 丫 sinM +1C. /和N到C的距离相等D."到。的距离小于N到。的距离4 .单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形/8CDE为五棱镜的一个截面，ABBC,光线垂直ZB 射入，分别在8和及I上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直8C射 出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（）sin 22.5°sin 22.5°C. n > 2D. n < V25 .如图所示，折射率为、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平 行单色光垂直于ZC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则£的最大 值为（）1n =sinC解得2a/3n =319. (1)/；(2)-3I 32"【详解】（1）根据全反射的条件可知，从透镜凹面射出的临界角满足sin 90°n =sin。由几何关系可知max解得力的最大值为= Rsin0=R- = R 3'maxh 1sina =一R 2a = 30。根据折射定律，可得折射角1 _ sin an sin p联立解得答案第11页，共15页sin/? = 2力=60。根据几何关系可知光分别在玻璃中和空气中传播的路程为R2（R+ Rcosa）2COS（/？-6Z）S=2R-Rcosa= 2-根据折射率与光速的关系可得，光在玻璃中传播的速度c V3 v =c n 3光从射入透镜到打到屏上的时间为8a/34R20. (1)光不能从。处射出玻璃；(2) c【详解】(1)设全反射临界角为仇则.1 V2 sin。= n 2得临界角8 = 45。由折射定律可知，。处折射角。满足./ sin 450 1sin (p =n 2故。=30。如答图由几何关系可知：。处入射角为45。，恰好发生全反射，故光不能从。处射出玻璃；(2)如答图，根据光在玻璃中的光路和几何关系可知：答案第12页，共15页CD Rsin75° - sin 60°MN _ Rsinl5°-sinl20°DM =y/2R故光第一次从N点射出玻璃口寸，在玻璃中经过的路程s = CD + MN + DM = 2 叵 R光在玻璃中的传播速度C y2cV = =n 2故光在玻璃中的传播时间s 4R t = - = v c21. （口）v = ； （口）Af = （n 1） nc【详解】（）根据 =£可得，光在透明棒中传播的速率为 vCv = n（口）最早的光信号需要的时间LZmin =V最迟的时间为恰能不折射出透明棒的光信号，则有S = vzmaxLs =sinC.1sinC = n答案第13页，共15页2 = 'max 'min联立解得A CL / %=(n-1)22. (1) n = V2;(2)久史；【详解】（1）除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，故从/点射向侧面中点的光线恰好发生全反射，设全反射的临界角为C,则有sinC = -n由几何关系得C=45°解得n = V2（2）如图所示A从玻璃圆柱体上表面射出的光线，沿直线力8方向射出时间最短，为2R 2R 2叵 RA =v £ cn如图可知从侧面反射光线到上表面，其中光线从侧面反射到上表面时其入射角大于临界角，不能从上表面射出；光线从侧面反射到上表面时其入射角小于临界角，能从上表面折射出去，但光线沿轴线答案第14页，共15页方向的分速度大，传播时'间短;只有光线从侧面恰好发生全反射到上表面时折射出去，光线沿轴线方向的分速度小，传 播时间长，沿轴线方向速度c 1 C匕=vsinC =n n n最长时间2R 2 即2 4H,2 =Uy C C答案第15页，共15页AD.2 R6 .如图所示光导纤维的长度为L某种频率的光在其中的折射率为%若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光 导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（）A.c一 几LB. cC.ncD. -4cn7 .如图所示，两平行细激光束、6射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面,发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（）A.激光。在材料的上表面被全反射8 .激光6在材料的上表面被全反射C.激光。的折射率大于激光6的折射率D.激光a比激光人在透明材料中传播速度大8.发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面48紧贴半球形透明介质，介质的折射率为利半球球心。点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和乙贝IJ （）A r O BA.光穿出透明介质时，传播方向一定变化8 .光穿出透明介质时，频率一定变化RC.发光面的半径一时，光可从半球形表面任意位置射出 nD.发光面的半径无论多大，光只能从半球形表面某区域射出9 .如图所示，扇形A03为透明玻璃砖截面示意图，圆心角NAOB=60。，OM为NAO3的角平分线，平行于QM的单色光在空气中04边射入玻璃砖，经。4面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（）A.该玻璃砖的折射率为GB.经04面折射后的光线射到面都将发生全反射C.该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等D. A"面没有光线射出10 .在温度，=20时，波长2 = 598.3nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（）介质折射率介质折射率空气1.00028水1.33玻璃1.65水晶1.55A.该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度B.该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射C.该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射D.水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.5511 .光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线, 其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是/ 7/ / / /外套内芯A.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大12.如图所示，一光导纤维内芯的折射率为八外套的折射率为2, 一束光信号与界面夹角为。由内芯射向外套，要在界面发生全反射，必须满足的条件是A. nf>n2, a小于某一值B. m<n2, Q大于某一值C. ni>n2, a大于某一值D. m<ri2,。小于某一值二、填空题13 .物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和 一半径为的!圆柱组成，如图所示。已知三角形8C边的长度为凡DBACO%现 让一单色细激光束从AB边上距A点、为叵R的D点沿与AB边成。=45。斜向右上方的 3方向入射，激光束经ZC反射后刚好能垂直8c边进入!圆柱区域。单色细激光束从圆 4弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角尸,单色细激光束在棱镜中传播的时间 t=（光在真空中的速度为c）o14 .如图所示为某种材料做成的透明光学器件的横截面，力8为半径为R的四分之一圆弧，。为圆心，一束单色平行光垂直04面入射，器件对该单色光的折射率为n = C .点、C、。位于。4表面上，。=0，从。点入射的光线从弧面上的£点射 2出，出射角为夕，从。点入射的光线经弧面一次反射后直接到达8点，求：。的大小;通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射?15 .为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右 侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越 （填大或小），产 生倒立的像的原因是光发生了 O。观察者A眼睛位束光，光路如图所示,则光线。为填"/或*）在钻石中的临界角较大.（选填“红”或“紫”）色光；光线（选16. 一束由红色光和紫色光组成的复色光从。点射入一颗钻石内，射出后分成b两a17 .玻璃片形状如图示/,为直角，ZH = 60° ,玻璃材料折射率为L5,细光束从边垂直入射，第一次经"N边 （填”会，或“不会，）发生全反射。 光线第一次射到"N边，出射光线与法线夹角 60。（填“大于”“等于”或“小于“）。18 .如图所示，水面下有一根LED水底灯带Z3 （可看成线光源，只考虑图示平面范 围内的全反射），/端在水面下处，8端在水面下277m处，已知水面上只有一个 点使得/、8两点发出的光线恰好能发生全发射，灯带力8的长度L = 14m。（1）求光在水中发生全反射的临界角G空气（2）求水的折射率以水面19 .如图所示，有一平凹玻璃透镜，其对称轴为00,凹面是圆心为。、半径为R的一段圆弧，在距离。点右侧R处有一个垂直00的足够大光屏。已知OO' = 2R,玻璃的折射率为 =6,真空中光速为。现有一束与OO,相距为的光线，从透镜左侧平行于O。入射。（1）为使光线能从透镜凹面直接射出，求人的最大值；R（2）若人=不，不考虑光的反射，求光从射入透镜到打到屏上的时间。20 .如题图所示，真空中ZD8O是半径为火的半圆柱体玻璃的横截面，为直径，O 为圆心，一单色细光束在截面内由直径上的。点以入射角。=45。射入玻璃，经。点折 射后射向弧面。处，其中。与直径的夹角/ = 75。已知：玻璃对该光的折射率 =及，光在真空中的传播速度为求：（1）计算分析光在。处能否射出玻璃；（2）光从。点入射到第一次从玻璃中射出时所经过的时间。21 . 一条透明棒，其折射率为长为紧贴它的一个端面有一个点光源A,另一个端面有一个接收器已知光速为求：（）光在透明棒中传播的速率；（）从A发出一个很短的光脉冲，接收器B收到最早的光信号和最迟的光信号之间 的时间差是多少？4，"B<L >22 .如图所示，长为2火、半径为火的玻璃圆柱，43是玻璃圆柱中央轴线，现在下表 面中央4点处放一个点光源，除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发 光，光在真空中的传播速度为不考虑多次反射，求：（1）玻璃圆柱体的折射率；（2）从玻璃圆柱体上表面射出的光线在玻璃圆柱体内传播的最短时间和最长时间。