三角形全等(旋转与截长补短专题).doc

三角形全等问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件)问题二：旋转都有哪些模型？【例1】如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA ，则PBP的度数是( ) A45°B60° C90° D120° 【例2】如图，正方形BAFE与正方形ACGD共点于A，连接BD、CF，求证：BDCF并求出DOH的度数。【例3】如图，正方形ABCD中，FADFAE 。求证：BEDFAE。1题干中出现对图形的旋转现成的全等2图形中隐藏着旋转位置关系的全等形找到并利用3题干中没提到旋转，图形中也没有旋转关系存在通过作辅助线构造旋转！【例4】已知：如图：正方形ABCD中，MAN45°，MAN的两边分别交CB、DC于点M、N。求证：BMDNMN。【例5】如图，正方形ABCD中，EAF45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，证明：DN2BM2MN2 【例6】如图，已知OAB和OCD是等边三角形，连结AC和BD，相交于点E，AC和BO交于点F，连结BC。求AEB的大小。 【例7】如图所示：ABC中，ACB90°，ACBC，P是ABC内的一点，且AP3，CP2， BP1，求BPC的度数。本课总结问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件) 1图中有相等的边(等腰三角形、等边三角形、正方形、正多边形) 2这些相等的边中存在共端点。3如果旋转(将一条边和另一条边重合)，会出现特殊的角：大角夹半角、手拉手、被分割的特殊角。问题二：旋转都有哪些模型？构造旋转辅助线模型：1大角夹半角2手拉手(寻找旋转) 3被分割的特殊角在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1如图，P是正内的一点，且BP是ABC的角平分线，若将绕点P旋转到，则的度数是( )A45°B60°C90°D120° 2如图：ABC中，ABAC，BC为最大边，点D、E分别在BC、AC上，BDCE，F为BA延长线上一点，BFCD，则下列正确的是( )ADFDE BDCDFCECEAD不确定3如图，四边形ABCD中，ABC30°，ADC60°，ADDC，则下列正确的是( )ABD2AB2BC2 BBD2AB2BC2CBD2AB2BC2 D不确定4已知中，于，AE为角平分线交CD于F，则图中的直角三角形有( )A7个B6个C5个D4个5如图，DAAB，EAAC，ADAB，AEAC，则下列正确的是( )ABCD6如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上的一点(不与A、C重合)，PEBC与点E，PFCD与点F，若四边形PECF绕点C逆时针旋转，连结BE、DF，则下列一定正确的是( )ABPDPBBE2EC2BC2CBPDFDBEDF7如图，等腰直角ADB与等腰直角AEC共点于，连结、，则下列一定正确的是( )ABEDCBADCECBECEDBECE8如图，等边三角形与等边三角形共点于，连接、，则的度数为( )A45°B60° C90°D120° 9如图，在四边形中，、分别是边、上的点，且。则下列一定正确的是( )A BC D10在正方形ABCD中，BE3，EF5，DF4，则BAEDCF为( )A45°B60° C90°D120°5