人教版数学八年级初二上册-12.3角的平分线的性质-(2)-名师教学教案-教学设计反思.doc
好好学习 天天向上“体验式”敎學模式教案设计课题12.3.1角的平分线的性质授课时间 周 星期 设计教师教材学情分析本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的,是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角平分线,其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明,运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利用角平分线构造两个全等的直角三角形,进而证明相关元素相应相等.敎學目标知识与能力目标:1、会作已知角的平分线2、了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质3、会利用角的平分线的性质进行证明与计算过程与方法目标:在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.情感态度与价值观目标:在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探究精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.敎學重难点重点:掌握角平分线的尺规作图,理解角平分线的性质并能初步应用难点:对角平分线性质定理中点到两边的距离的正确理解教法教授法、讨论法、练习法学法自主探究法、合作学习法敎學准备教师:课件、平分角的仪器（自制）、直尺、圆规、三角板学生:直尺、圆规、三角板、量角器设计思路 为达成本节课的学习目标,先让学生画一个角,然后探究角平分线的作法.利用模型教具说明平分角的仪器的工作原理,从中受到启发,利用尺规作角的平分线,进一步思考角的平分线上的点的特征,引导学生说明文字证明思路.通过练习,加深对角平分线性质的应用.教学过程敎學内容教师指导活动学生学习活动设计意图修改意见情景导入5活动1:不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢？ 如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?引入课题:12.3.1角的平分线的性质学生动手画图,折纸创设情景,通过探究平分角仪器的角平分线的作法,引起学生的探究兴趣,引起本节课的内容.文本质疑8自主阅读课本4849页,用双色笔画出重难点、疑问点学生通过阅读文本,找出本节课的重点、难点,并用提出疑问。让学生通过动手阅读文本,经历知识的发生、发展过程,变被动学习为主动学习。互动探究15活动2:根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）尺规作图已知: (如图)求作: 的角平分线OC.做法:1、以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.2、分别以M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在AOB内部交于点C.3、作射线OC,则射线OC就是AOB的平分线.探究角的平分线的性质课件展示教材第48页思考:任意作一个角AOB,作出AOB的平分线.请你在角平分OC 上任取一点P,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别记垂足为D,E,测量 PD,PE 并作比较,你得到什么结论？在OC上再取几点试一试.通过以上测量,你发现了角平分线的什么性质？猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.推理证明:已知:一个点在一个角的平分线上求证:它到角的两边的距离相等已知:如图,AOC=BOC,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证: PD=PE证明:PD OA,PE OB PDO= PEO=90°在PDO和PEO中PDO= PEO（已证）AOC=BOC OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用几何语言表示为:OC是AOB的平分线, 且PDOA,PEOBPD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等)一般情况下,我们要证明一个几何命题时,可以按照类似的步骤进行,即1. 明确命题中的已知和求证；2.根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证；3.经过分析,找出由已知要推出要证的结论的途径,写出证明过程.学生独立作图,教师巡堂,指导有困难的学生学生动手画图,小组合作探究 加深学生对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯.让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质,体会研究几何问题的基本思路,以角的平分线的性质的证明为例,让学生概括几何名命题的一般步骤,发展学生的归纳概括能力. 当堂反馈71、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.2.如图,OC是AOB的平分线, _ PD=PE3.在ABC中,C900,AD平分BAC交BC于点D,若BC8,BD5,则点D到AB的距离是 _变式:4.如图,在ABC中,ACBC,AD为BAC的平分线,DEAB,AB7,AC3,求BE=_cm .5、如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足为E,F,求证:EB=FC。提升能力题:1、如图:ABC中, C=900,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB 2、如图,ABC中,C=90°,AC=CB, AD为BAC的平分线,DEAB于点E。求证:DBE的周长等于AB。学生先独立完成1、2题,抢答学生先自主练习,后小组讨论,教师巡堂指导检测评价,通过有梯度的训练,提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力,成功体验提炼总结5今天学习了什么内容？你有什么收获？角的平分线的性质几何语言表示:OC是AOB的平分线, 且PDOA,PEOBPD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等)学生小结本课主要知识与收获,在学生互相补充的基础上,教师进一步完善。让学生自己小结,有利于培养学生的概括能力,使学生自主构建知识体系,养成良好的学习习惯板书设计作业反馈敎學反思8
