手机资费问题分析37749.docx

手机资费费 数学07111班 0072002011117 刘星一、问题重重述手机现已成成为人们们日常工工作、社社交、经经营等社社会活动动中必备备的工具具之一，但但手机资资费问题题一直是是人们关关心的热热点问题题。20007年1月以来来苏州、苏州、广广东等地地的移动动和联通通两大运运营商都都相继推推出了“手机单单向收费费方案”-各种品品牌的“套餐”，手机资费“套餐”的花样样琳琅满满目，让让人眼花花缭乱。手手机资费费“套餐”究竟优优惠几何何？请调查本地地（苏州州）现行行的各种种手机资费费“套餐”，建立数学学模型分分析研究究下列问问题：（1）考虑虑苏州各“套餐”方案的的资费计计算方法法，并针针对不同同（通话话量）需需求的用用户，分分析说明明各种“套餐”方案适适应于什么样的的用户。（2）提出出对各种种资费方方案的评评价准则则和方法法，用于于对苏州州推出的“套餐”方案与与现行的的资费标标准作分分析、比比较，并并给出评评价。（3）如果果移动公公司聘请请我们帮帮助设计计一个全全球通手手机的资资费方案案，我们们会考虑虑哪些因因素？根根据我们们的研究究结果和和苏州的的实际情情况，在在较现有有“套餐”方案运运营商的的收入降降低不超超过10%的条件件下，用用数学建建模方法法设计一一个我们们认为合合理的“套餐”方案。二、问题分分析本问题的难难点在于于对各种种资费方方案的评评价分析析及构建建套餐模模型。资资费套餐餐应包括括三个基基本组成成部分：基本月月功能费费、套餐餐。移动运运营商通通过不同同学生的的消费，可以以向学生生提供不不同口味味的套餐餐，从而而提高用用户的满满意度。在学生中一一般存在在两种在问题（11）中，由由学校移移动营业业厅处了了解可知知在学生生中用的的最多的的是两种种套餐，套套餐一是是20元400条短信5元30mmbgpprs和动感感地带套套餐5000分钟免免费主叫叫加入校校内网的的同学,套餐二20元50mmbgpprs和200条短信信和动感感地带套套餐500分钟免免费主叫叫加入校校内网的的同学，我我们试图图建立分分段函数数模型对对两种资资费计算算方法进进行描述述，问题题（2）中，我我们根据据学生的的要求和和建议，对对现有的的套餐进进行分析析（3）考虑虑到资费费套餐的的设计既既要方便便学生的的理解和和选择，从从而吸引引学生选择更更多的套套餐，又又要在用用户不经经意当中中实现运运营商自自己的设设计目标标。而又又在综合合考虑个个人通话话时间、移移动运营营商现有有的普通通资费水水平、竞竞争对手手的资费费水平上上等因素素的基础础上，拟拟建立计计量经济济模型对对其给予予求解。三、模型建建立与求求解模型一1、模型假假设（1） 套套餐一、二二所包含含的免费费被叫通通话是指指本人在在苏州全球球免费，客户漫游至外地的被叫不包含在内。拨打12590*、12586*、12588、13800100600、12530、12121的通话分钟数，不计入主叫免费时间内；（2）套餐餐资费过过程中，通通话时间间不足一一分钟时时按一分分钟计费费；2、参数说说明a、b：苏苏州套餐餐一、套套餐二各各套餐用用户的月月总资费费（元）c：苏州套套餐一用用户IP长途通话话时间（分分钟）d 苏州州套餐一一用户月月本地通通话时间间（分钟钟）e：苏州套套餐二用用户月本本地主叫叫通话时时间（分分钟）f：苏州套套餐二IIP长途通通话时间间（分钟钟）g ：苏州州套餐一一GPRRS流量量（0.003元/KB） h ：苏州州套餐二二GPRRS流量i:套餐一一使用短短信数量量k:套餐二二使用短短信数量量3、模型的的建立参照中国移移动公司司现行的的资费标标准和苏苏州套餐餐一、套套餐二方方案，我我们得出出苏州各“套餐”方案的的资费计计算方法法，用分分段函数数表示如如下：对套餐一方方案：a = 55+200 +0.339*cc (0<=i<=4000,0<<=g<<=300)a=5+220+(g-330)*10+0.339*cc (0<=i<=4000,g>>30)a=5+220+(i-4400)*0.1+00.399*c (ii>4000,00<=gg<=330)a=5+220+(i-4400)*0.1+(g-330)*10+00.399*c (i>>4000,g>>30)对套餐二方方案：b = 55+200+0.39*f (00<=kk<=2200,0<=h<=50)b=5+220+(h-330)*10+0.339*ff (0<=k<=2000,h>>50)b=5+220+(k-2200)*0.1+00.399*f (kk>2000,00<=hh<=550)b=5+220+(k-2200)*0.1+(h-300)*110+00.399*f (k>2200,h>550) 4、模型型的求解解资费套餐应应主要针针对不同同用户群群的本地地通话费费来考虑虑，因为为本地话话费是免免费的，可以忽忽略不计计。对于经常手手机上网网的同学学可以选选择套餐餐二，而而对于经经常发短短信的同同学可以以选择套套餐一模型二：1、模型假假设（1）所有有用户对对通信需求求的弹性大大小、价价格承受受能力等等是不同同的；（2）套餐餐资费过过程中，通通话时间间不足一一分钟时时按一分分钟计费费；2、参数说说明：第i条套套餐评价价指标的的水平分分值：第i条套套餐评价价指标的的水平分分值的权权重：中国移动动全球通通、中国国移动月月本地主主叫通话话时间（分分钟）：中国移动动全球通通、中国国移动长长途所用用的时间间（分钟钟）:中国移动动全球通通、中国国移动各各套餐用用户的月月总资费费（元）（=1、2）：一般用户户对各种种套餐话话费的需需求量（分分钟）：一般用户户对各种种套餐话话费的价价格（元元）：一般用户户对各种种套餐话话费的需需求弹性性： 一般用用户对各各种套餐餐话费的的需求量量在时间间内的变变化率：一般用户户对各种种套餐资资费的价价格在时时间内的的变化率率3、模型的的建立与与求解根据套餐制制定专家家的几篇篇论文，总结出评价套餐设置七条标准：我们站在运营商的角度考虑，各种资费套餐还应该实现以下的指标：第一、从企企业追求求目标来来看，实实施各种种资费套套餐方案案后，通通过激活活0次用户户和鼓励励现有用用户多打打电话，使使移动运运营商的的话费总总收入大大于实施施前的话话费总收收入。第二、从客客户关系系管理来来看，通通过设置置不同资资费套餐餐下的超超时惩罚罚性费率率，提高高在网用用户的稳稳定性，使使不同细细分市场场下的用用户自发发地流向向移动运运营商为为其设定定的位置置； 第三、从调调整用户户结构来来看，利利用资费费套餐的的刚性特特点，淘淘汰一部部分0次用户户，减缓缓企业ARPPU值和MOU的下降降速度。 第四、从客客户忠诚诚度管理理来看，实实行对大大客户倾倾斜的政政策，提提高大客客户的忠忠诚度； 第五、从竞竞争策略略的角度度来看，通通过资费费套餐可可以提高高移动运运营商在在价格竞竞争方面面的能力力；第六、从市市场可操操作性来来看，成成功的资资费套餐餐方案应应在提高高移动运运营商收收入的同同时，为为客户创创造足够够的额外外价值和和消费满满意。第七、从资资费套餐餐的实施施来看，不不仅要求求在理论论上可行行，而且且也必须须经过市市场的检检验，即即征求用用户对资资费套餐餐的意见见和态度度，了解解用户对对资费套套餐可能能的反应应，包括括理解上上的难易易程度、优优惠的吸吸引力大大小、价价格的需需求弹性性、申请请手续的的简便性性等等，从从而推断断资费套套餐可能能的市场场前景，并并最终判判断资费费套餐在在经济上上的可行行性和市市场价值值。如果果资费套套餐的市市场价值值过低（参参加人数数不足），赢赢利的可可能性和和增长性性较小（赢赢利不足足以抵扣扣宣传推推广费用用），也也许就需需要对资资费套餐餐进行重重新调整整。因此此，实施施资费套套餐前市市场调研研是非常常必要的的。由以上套餐餐的七条条标准，我我们引入入以下两两个向量量：水平分值向向量：。权重向量是是：。其中是上述述吸引客客户的能能力水平平分值，即即第一条条标准的水水平分值值；是客户对网网户稳定定性及区区间归档档能力分分值，即即第二条条的水平平分值；类推，是第第条的水水平分值值。我们考察了了套餐对对市场的的影响，确确定分别别为0.2、0.114、0.110、0.117、0.118、0.110、0.11。加权总分数数学模型型（一）： （5）我们针对套套餐一、套套餐二和和全球通通的套餐餐设置模模式以及及相关资资料得出出套餐一一的对其进行归归一化处处理：各套餐加权权总分数数学模型型： （6）对其进行加加权平均均计算，分分别得到到3个全球球通套餐餐的加权权总分分分别为： 根据如上加加权平均均，说明明按照专专家公认认的七条条标准，应应该是苏苏州套餐餐二优于于苏州套套餐一。苏州套餐二二方案的的优势在在于在学学生在校校用手机机上网的的越来越越多。模型三：1、模型假假设（1）每部部手机只只能办理理一种套套餐业务务；（2）套餐餐资费过过程中，通通话时间间不足一一分钟时时按一分分钟计费费；（3）各档档套餐包包含的本本地主叫叫免费通通话时间间当月有有效，不不累计到到下月；(4) 只只考虑中中国移动动全球通通新套餐餐本地主主叫资费费；2、参数说说明: 中国移移动全球球通新套套餐月基基本费（元元）：中国移动动全球通通新套餐餐免费通通话时间间（分钟钟）：中国移动动全球通通新套餐餐超出套套餐部分分本地主主叫资费费（元/分钟）:中国移动动全球通通新套餐餐用户本本地主叫叫通话时时间（分分钟）：计量经济济模型回回归系数数：随机误差差3、模型的的建立资费套餐的的设计需需要考虑虑的因素素：（除除了资费费套餐本本身） 第一、资资费套餐餐应主要要是针对对不同用用户群的的本地通通话费来来进行设设计，因因为本地地话费是是所有用用户都会会发生的的，并且且它是话话费结构构中的主主体； 第二、资费费套餐的的设计应应该在一一开始主主要针对对低端用用户和一一般用户户，而不不要涉及及一般用用户，因因为一般般用户数数量庞大大，且是是话费来来源的主主体第三、资费费套餐也也应该结结合用户户通话时时间的分分布规律律，分别别设计忙忙时和闲闲时的通通话费率率，以影影响和调调节用户户的通话话行为，实实现网络络资源的的合理利利用； 第四、资费费套餐的的设计应应该兼顾顾当地联联通公司司的资费费套餐和和小灵通通的资费费水平，从从而使移移动运营营商的资资费套餐餐计划更更具竞争争力。套餐设计的的基本原原理：根据用户通通话量的的分布，确确定几档档用户通通话量比比较集中中的通话话时间长长度点，将这些通话长度点作为套餐的主要构成部分之一：免费通话时长，并规定该时长的月租费。在给定移动资费水平的条件下，由于通话时长与通话费用存在一一对应的关系，也可先确定通话费用比较集中的几个点作为月租费，并规定该费用下的免费通话时长。当然，免费通话时长和超出的通话费率的确定，依赖于移动运营市场的有效程度。根据设计原原理我们们对移动动通信的的市场进进行两个个方面的的考虑：一、完全竞竞争的移移动通信信市场 在完全竞争争的移动动通信市市场中，满满足现有有“套餐”方案运运营商的的收入降降低不超超过10%的情况况下：套餐资费主主要包括括三个基基本组成成部分：移动电电话月租租费、免免费移动动通话时时间、超出的的移动通通话费率率。 在完全竞争争的移动动运营市市场上，资资费套餐餐中的月月租费是是用来支支付所赠赠的免费费分钟数数成本，运运营商的的利润源源自额外外通话费费率。但但在目前前现实的的中国移移动通信信运营市市场中，由由于存在在垄断因因素，普普通的、现现有的资资费费率率是由国国家制定定；因此此，在资资费套餐餐的费率率设计中中，依据据的标准准是现行行的资费费水平而而不是通通话成本本套餐资费主主要包括括三个基基本组成成部分：移动电电话月租租费、免免费移动动通话时时间、超出的的移动通通话费率率。 设移动通话话月租费费为F元，免免费通话话时长为为G分钟，话话费成本本为B元/分钟，超超出的通通话时间间是T分钟，超超出的移移动通话话费率是是C元/分钟，利利润为P元/分钟，那那么： 免费通话时时长=月租费/话费成成本 （12）利润=收入入 成本 （13）通话时间TT与超出出的话费费率C之间呈反反相关关关系，我我们利用用T和C之间的的关系建建立不同同的计量量经济模模型。假假设T和C之间存存在以下下函数关关系： （14）把此式代入入上式，可可得： （15）并令P对CC的导数数为零，可可得： （16）利用以上模模型，若若已知aa、b、B值，便可以得出出C，即可可以确定定实现利利润最大大化下的的超出的的移动通通话费率率。 但目前中国国移动运运营市场场处于非非完全竞竞争状态态，资费费由国家家参照市市场情况况制定。因因此，作作为一种种过渡性性质的移移动资费费套餐，其其免费通通话时长长和超出出的通话话费率不不能按照照上述市市场模式式确定。 二、垄断竞竞争的移移动通信信市场在垄断竞争争的移动动通信市市场中，满满足现有有“套餐”方案运运营商的的收入降降低不超超过10%的情况况下资费费套餐的的设计遵遵循二大大原则：（1）、资资费套餐餐必须有有其坚实实的市场场细分基基础，即即针对不不同话费费档次的的用户推推出不同同类型的的套餐。 （2）、在在设计方方案时，注注意保持持几个套套餐之间间的相互互衔接。好好的套餐餐组合会会使得任任何一个个客户在在一段时时期内只只会认为为某一个个套餐更更符合自自己的要要求，不不会在套套餐中间间转来转转去；即即以用量量换取单单位价格格的便宜宜。这些都是比比较大的的套餐，而而在学校校里，在在学生中中我觉得得比较合合适的可可以为20元300条短信50mmbgpprs,可以为为经常打打长途的的同学开开一种长长途的套套餐，例例如10元套餐200分钟打打长途为为0.2元每分分钟。四、模型评评价与推推广此模型中不不仅分析析了本学学校的套套餐状况况，而且且粗略的的把企业业、全球球等比较较大的套套餐方案案做了说说明。而而且对于于学生的的要求做做了简单单的分析析，做了了简单的的套餐。