八年级初二上册数学人教版单元测试《第十三章-轴对称》04(含答案).doc

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元测试卷一、单选题1如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD3如图，在中，于点，若，则的长为（ ）ABCD4如图，在等边三角形中，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（ ）A点处B点处C的中点处D三条高的交点处5如图，等腰底边的长为，面积是，为边上的中点，腰的垂直平分线交于，交于点，则的值为（ ）ABCD6如图，中，点为边上的一点，且，连结，平分交于点，连结，若面积为2cm2，则的面积为（）A05cm2B1cm2C15cm2D2cm27在ABC中，已知CAB60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且AED60°，ECDB+DE，CDB2CDE，则DCB等于（ ）A15°B20°C25°D30°8如图，点为边的中点，将沿经过点的直线折叠，使点刚好落在边上的点处，若，则的度数为（）ABCD9如图，在中，是的平分线，垂足分别是E、F，则下列四个结论：（1）； （2）上任一点到点C、点B的距离相等；（3）且；（4）；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与B相交于点P下列结论；AECD；ADBE：PAEABE：APB120°，其中正确的结论共有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11小明现在有两根，的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_长的木棒12如图，在中，边的垂直平分线交边于点，点为垂足若的周长为7cm，的周长为11cm则_cm13如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_14如图，在中，以为边在外作等边，过点作，垂足为，若，则的长为_15如图，MN是ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是CAB的平分线，且MN与AD交于点O连接BO并延长交AC于点E某同学分析图形后得出下列结论：AFBF；OEOF；OAOB；CADABE上述结论一定正确的是_（填序号）三、解答题16如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积17如图，在等腰直角中，平分，与相交于点，延长到，使（1）求证：；（2）延长交于，且可证得，求证：18如图，点P，M，N分别在等边ABC的各边上，MPAB于点P，MNBC于点M，PNAC于点N（1）求证：PMN是等边三角形；（2）若BP2cm，求等边ABC的边长19如图，在中， E为边上的点，且，D为线段的中点，过点 E作，过点A作，且 ，相交于点F求证：（1）；（2）若，求线段的长20如图，在中，于点，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，交于点（1）试说明：；（2）若，则：平分吗？请说明理由；线段与有何数量关系，请说明理由21如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90°，直线l是过点A的一条直线，BEl于点E，CDl于点D（1）如图1，当点B，C在直线l的同侧时，求证：EBA=DAC；若CD=1，BE=3，求DE（2）当点B，C分别在直线l的两侧时，其他条件不变，请在图2中画出图形并直接写出线段CD，BE，DE之间的数量关系参考答案1D2C3B4D5C6B7B8C9D10D11101241391441516解（1）如图，A1B1C1 是ABC关于直线l的对称图形（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4四边形BB1C1C的面积= (BB1+CC1)×4= (4+2)×4=1217证明：（1）在等腰RtDBC中，BDCD，BDC90°，BDCADC90°，在FBD和ACD中，FBDACD（SAS）；（2）FBDACD，DBFDCA，ADC90°，DCAA90°，DBFA90°，AEB180°（DBFA）90°，BF平分DBC，ABFCBF，在ABE和CBE中，ABECBE（ASA）AECE18（1）证明：ABC是等边三角形，ABC，MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90°，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等边三角形；（2）解：PMN是等边三角形PM=MN在RtBPM中，B60°，PMB30°，BM2PB4，在MPB和NMC中， ，MPBNMC（AAS），CMPB2，BCBM+CM4+26（cm），等边ABC的边长为6cm19解：（1）证明：，D为线段的中点， ，（2），在ABC和EAF中，（），20（1）证明：CDAB，BEAC，BDCADCAEB90°，AABE90°，ABEDFB90°，ADFB，DH是BC的垂直平分线，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS）；（2）解：BE平分ABC，理由如下：DFDG，DFBDGF，DFBBGH，CDAB，ABEDFB90°，DHBC，GBHBGH90°，ABEGBH，BE平分ABC；ECBF，理由如下：由（1）知：BDCD，BDFCDA，而CDAB，BCD是等腰直角三角形，ACBF，ABC45°，BE平分ABC，ABECBE225°，BEAC，ABCA675°，ABCB，AECEAC，BFAC，ECBF21（1）证明：CDl，BEl，AEB=CDA=90°，BAD=BAC+DAC=AEB+EBA，BAC=90°，DAC=EBA，在ABE和CAD中，ABECAD（AAS）EBA=DAC；解：ABECAD，BE=AD，AE=CD，DE=AE+AD，DE=CD+BE=1+3=4；（2）如图2-1中，CD=BE+DE理由如下：CDl，BEl，AEB=CDA=90°，BAE+DAC=BAE+EBA=90°，DAC=EBA，在ABE和CAD中，ABECAD（AAS），AE=CD，BE=AD，CD=AE=AD+DE=BE+DE；如图2-2中，结论：BE=CD+DE理由如下：CDl，BEl，AEB=CDA=90°，BAE+DAC=BAE+EBA=90°，DAC=EBA，在ABE和CAD中，ABECAD（AAS），AE=CD，BE=AD，BE=AD=AE+DE=CD+DE；