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比例的意义和基本性质教学目的 1.理解比例的意义，认识比例各部分的名称，初步了解比和比例的区别。2.掌握比例的基本性质，会判断两个比是否可以组成比例。3.使学生学会应用比例的基本性质解比例。教学重点理解并掌握比例的意义和基本性质。教学过程比例的基本意义一、创设情景，激发兴趣1、请回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？下面几组比，求出它们的比值。哪两个比的比值相等？ 12:16 4.5:2.7 10:6通过观察，看看每面红旗的长和宽的比分别是多少？例1计算：3 ：5 24 ：40 75 ：3。 哪几个比的比值是相等的，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。？那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?教学例1： 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 第一次第二次买练习本的钱（元）1.22 买 的 本 数35强调：只有两个比值相等的比才能组成比例例2. 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：路程（千米）时间（时）速度（千米/小时）8022005你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？提问：你们发现了什么？”因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看例. 判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ，所以 10:12=35:42。比较“比”和“比例”两个概念。上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项练习：3. 下面哪些组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来，并说说你是怎样判断的。10:12 和 25:30 2:8 和 9:27 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6比例的基本性质（1）比例各部分的名称。同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？看看什么叫比例的项、外项、内项。（2）教学比例的基本性质。我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。两个外项的积是80×5400 两个内项的积是 2×200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×52×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”分组计算前面判断过的比例式。（1）86 = 2821 （2）0.768 = 1.92归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？把 80:2200:5改写成分数的形式这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。用比例的基本性质判断。1. 填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:42. 先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :3. 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 2 、3 、4和6 例. 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。练习：1. 呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是15厘米，宽是多少厘米？2. 育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米? 利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘，然后解方程。学以致用，巩固新知。解比例。 5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.42.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）2和5的比等于3.6和X的比。 （2）X和1/3的比等于4 ：3。练习：一、填空。1（ ）叫做比例。2（ ）叫做比例的项。（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。3（ ）这叫做比例的基本性质。4（ ）叫做解比例。5两个比的（ ）相等，这两个比就相等。二、按要求写比例。1写出一个你喜欢的比例。 2写出一个比值是3/5 的比例。3一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例 。 4一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。5一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。 6有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与 第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 三、按要求转化。1把6×824×2改写成四个比例。 2把7m n 改写成四个比例。如果7 a6 b，那么a：b （ ）/（ ）。 如果9 a5b ，那么b：a （ ）/（ ）。如果 3/5a4/9b ，那么 a：b（ ）/（ ） 。 如果3/8a0.45b ，那么 b：a（ ）/（ ）。如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（ ）。 男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。 6 18 272把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。 215 1517 2173下面的比中能与38组成比例的是（ ）。 3.56 1.54 61.54下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。 7 5.4 1.5五：(1)如果A：7=9：B，那么AB=（ ）(2) 已知A÷10.57÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（ ）。(3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）(4)如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。(5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）(10)根据6a=7b，那么a:b=( )(11)根据8×93×24，写出比例（ ）(12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）(13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。(14)用18的因数组成比值是的比例（ ）(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。(16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )(17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（ ）(18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )课后作业1.填一填。(1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()()，化成最简整数比是()()，比值是()。(2)请你根据3×84×6写出一个比例()()()()。(3)如果5a9b，那么()()59。 (4)如果，那么mn()()。2把下面左、右两边相等的比用线连起来。 3写出比值是的两个比，再组成一个比例。 083.2 104 254 4.5181 2.71.5090.5 23.24思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。714和612 和 357和114 0.41.6和3125根据要求写出比例式。（1）它的各项都是整数，且两个比值是8。 （2）它的内项相等，且两个比的比值都是。（3）它的两个内项互为倒数。 （4）它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是。6填一填。(1)0.41.20.61.8可改写成()×()()×()。(2)把4×0.050.8× 改写成比例是()()()()。(3)若AB35，A60，则B()。(4)因为5a4b，所以ba()()，那么ad()。7判断下列说法是否正确，正确的打“”，错误的打“×”。(1)含有未知数的比例也是方程。() (2)求比例中的未知项叫解比例。()(3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。()8解比例。0642.4x 6x x x x0.7
