【精品文档】北邮通信原理2-XXXX-1-8fbc.docx

本文档由由标准美美女（标标准王国国）整理理，仅作学习习交流使使用。如如文档存存在缺页页、字迹迹模糊、乱乱码等情情况，请请大家通通过论坛坛消息与与我联系系。多进制数数字调制制系统多进制数数字调制制具有以以下两个个特点：（1） 在相同的的码元传传输速率率下，多多进制数数字调制制系统的的信息传传输速率率比二进进制高。Rb=RRB2biit/sRb=llogNNbitt/s (2) 在相相同的信信息传输输速率下下，多进进制数字字调制系系统的码码元传输输速率比比二进制制低，, BNNB2可增加码码元的能能量,减减小干扰扰的影响响。1. 多进制数数字振幅幅调制(MASSK)(1)多多进制数数字振幅幅调制的的原理。多进进制数字字振幅调调制又称称多电平平调制。*MASSK表示示式: (波形)eASKK=bn=P1+PP2+.PPM=1 (2) 系统的的带宽:BASKK =(3)单单位频带带内有超超过2bbit/s.HHz的信信息传输输速率。2. 进制数字字频率调调制(MMFSKK)(1)多多进制数数字频率率调制的的原理MFFSK调调制简称称多频制制,是二二进制数数字频率率键控方方式的直直接推广广。(2) 一个多多频制系系统的组组成方框框如图: 带通滤波波器的中中心频率率就是多多个载频频的频率率。 抽样判决决器-在给定定时刻上上比较各各包络。(3) MFFSK系系统带宽宽:BFSKK=|fM-fl|+ff单个个码元宽宽度。3. 多进制制数字相相位调制制(MPPSK)(1) 多进制数数字相位位调制的的原理多进进制数字字相位调调制又称称多相制制。*利用载载波的多多种不同同相位(或相位位差)表表征数字字信息的的调制方方式。也也可分为为绝对移移相(MMPSKK)和相相对(差差分)移移相(MMDPSSK)两两种。*多进制制相位调调制: MM=2kK位码元元。一个相位位表示KK位二进进码元.*以四相相制为例例(2) QPSSK(QDPPSK)信号调调制的原原理(A)QQPSKK:定义:用用载波的的四种不不同相位位来表征征数列中中的信息息。两个信息息比特与与载波相相位关系系如下,分为AA方式,B方式。(B) QDSSK:定义:利利用前后后码元之之间的相相对相位位变化来来表示数数字信息息。以前一码码元相位位作为参参考,并并令为本码码元与前前一码元元的初相相差。信息比特特与载波波相位变变化的关系系如上所所示,分分为A方式, B方式。(C) 波形:(D) 表达式式:ePSKK = =式中：受调调相位。M进制用用M种不同同相位来来表征。an=ccosbn=ssin(3) QPSKK(QDPPSK)信号的的产生与与解调(a) QPSSK(QDPPSK)信号的的产生调相法： 相位位选择法法：(b)QQDSKK（QDPPSK）信信号的解解调QPSKK相干干解调：QDPSSK相干解解调 差分相相干解调调：（4）功功谱密度度及系统统的带宽宽：QPSKK （QDDPSKK）调制制可以看看作两个个正交的的2PSSK调制制的合成成，故两两者的功功谱密度度分布规规律相同同。系统的带带宽：BB4PSKK=QPSKK（4PSSK）APK是是目前研研究和应应用较多多的一种种调制方方式。1 幅相键控控信号的的一般表表示式为为：eAPKK(t)= =式中：受调调相位.An受调幅幅度.Xn=AAncossYn=-Ansinn*APKK信号可可看作两两个正交交调制信信号之和和。*APKK也称作作为星座座调制。*研究较较多,并并被建议议用于数数字通信信中的一一种APPK信号号,是正正交振幅幅调制(QAMM)信号号。 2. 正交振振幅调制制(QAAM)(1)定定义:用用两个独独立的基基带波形形对两个个相互正正交的同同频载波波进行抑抑制载波波的双边边带调制制, 利利用已调调信号在在同一带带宽内频频谱正交交的性质质来实现现两路并并行的数数字信息息传输.(2)正正交振幅幅调制表表示式为为:eQAMM (t)=m1(t)cossct+mQ(t)siinc(t) QQAM解解调与QPPSK信信号形相相同，可可采用相相干检测测法解调调。 系系统误码码率与QPPSK信信号相干干解调时时系统误误码率性性能相同同。载波同步步技术直接法（自自同步法法）、插插入导频频法（外外同步法法）1 插入导频频法在抑制载载波系统统中，无无法从接接收信号号中直接接法提取取载波，如如DSBB信号、22PSKK信号、VVSB信信号、SSSB信信号等。这这些信号号可以本本身不含含有载波波或虽然然含有载载波但不不易取出出，对于于这些信信号可以以用插入入导频法法。发端导频频应采用用正交插插入。2直接法法（自同同步法）可分为：非线性性变换滤波波法、特特殊锁相相环法。（1） 平方变换换法平方变换换法提取取同步载载波此法适合合于抑制制载波的的双边带带信号。设输入是是2PSSK信号号，经过过平双律律部件后后，通过过窄带滤滤波器取取出2ffc频率成成分，经经二分频频率成分分同步步载波。如如果二分分频电路路处理不不当，“相位模模糊”，即“反向工工作”。对22DPSSK则不不存在相相位模糊糊的问题题。（2） 平方环法法为了改善善平方变变换的性性能，使使恢复的的相干载载波更为为纯净，常常常在非非线性处处理之后后加入锁锁相环。平方环法法提取载载波得到到了广泛泛的应用用。（3） 同相一正正交环法法（科斯斯塔斯环环） 科斯塔塔斯（CCosttas）环环的原理理图这种环路路中，压压控振荡荡器提供供两路相相互正交交的载波波，与输输入信号号分别在在同相和和正交两两个鉴别别相器中中进行鉴鉴相得vv3、v4中的数数字信号号，经低低通滤波波器后得得到v5、v6，再送送到一个个乘法器器相乘，去去掉v5、v6中的数数字信号号，得到到反映VVCO与与输入载载波相位位之差的的误差控控制信号号v7。输入信号号为：xx(t)coosct同相与正正交两鉴鉴相器的的本地参参考信号号分别为为：v1=ccos(wct+)v2=ssin(wct+)输入信号号与v1、v2相乘后后得：v3=xx(t)cossctcoss(ct+)= x(t)ccos+coos(22ct+)v4=xx(t)cossctsinn(ct+)= x(t)ssin+siin(22ct+) 经低低通滤波波器后得得：v5=v 6=将v5、v6,送乘法法器相乘乘后得：v7 =v5v6 = 这个个电压环环路滤波波器以后后控制VVC0使使它与同同频，相相位只差差一个很很小的。v1=ccos(同步步载波v5=解调调器的输输出。科斯塔斯斯环的优优点有两两个:1. 科斯塔塔斯环工工作在频频率上,比平方方环工作作频率低低,且不不用平方方器件和和分频器器,当载载波频率率很高时时,工作作频率较较低的同同相正交交环路易易于实现现;2. 当环路路正常锁锁定后,同相鉴鉴相器的的输出就就是所需需要解调调的原数数字序列列。这种种电路具具有提取取载波和和相干解解调的双双重功能能。3. 科斯塔塔斯环的的缺点是是电路较较复杂以以及存在在着相位位模糊的的问题。对于2PPSK或或DSBB信号可可采用上上述科斯斯塔斯环环来恢复复载波。对对于多相相PSKK可采用用相应的多相科科斯塔斯斯环来提提取载波波。§8 最最佳接收收要点：通通信系统统的统计计模型、 最最佳接收收机的原原理和结结构 最最佳接收收机的性性能分析析 最最佳基带带系统§8.11通信系系统的统统计模型型图8.11数字通通信的统统计模型型 数数字通信信系统的的统计模模型如图图8.11所示。发发送的消消息对应应于信源源,(消消息是信信息的载载体),消息的的集合UU就构成成所谓的的消息空空间。(例如如,由226个字字母组成成的英语语消息空空间)。消消息要通通信,必必须转化化成适合合于信道道传输的的信号(即通常常意义下下的编码码与调制制),并并且它是是一一对对应的,那么消消息空间间中的消消息就一一一映射射到信号号空间XX中的信信号。在在信号空空间中,信号被被设计成成适合于于信道传传输的形形式,对对于带通通型的信信道,则则信号应应该是带带通型的的信号；对于基基带型信信道,信信号应该该是基带带型信号号。 在在某一个个码元传传输时间间内,消消息空间间中发送送的消息息是随机机产生的的,因此此对应于于消息空空间的传传输信号号也是随随机的,但是由由于信号号空间中中对应各各消息的的信号是是确定的的(如二二进制22PSKK信号空空间中,两个信信号分别别是±Acoss2fct),经过过信道后后由于信信道白噪噪声的加加入,使使接收信信号在接接收端变变成了随随机的信信号。例例如,对对于二进进制调制制信号的的接收信信号为:±Acoss2fct+n(t)。假设接收收时载波波和时间间是同步步的，则则在某个个码元时时间内，从从接收机机的角度度看,接接收机收收到信号号空间中中某个经经过噪声声污染的的信号，但但是它并并不知道道当前码码元时间间内传送送的是什什么消息息。接收收机的主主要任务务是确定定一种判判断方法法，以接接收到的的信号为为基础判判断当前前的发送送信息是是什么？确定判判决方法法是容易易也是多多样的，但但是什么么样的判判决方法法是最佳佳的呢？这就是是数字信信号的最最佳接收收机试图图解决的的问题。此此处最佳佳的含义义一般指指通信误误码率最最小。接收机根根据接收收信号YY,判断断X。它的的工作一一般可以以分为(或者可可以等效效成)两两部分，一一部分把把接收的的波形yy(t)处理后后得到一一个判决决依据RR，叫“判决量量”，另一一部分进进行判决决。如图图8-2所示。图8.22AWGGN信道道下的接接收机1. AWGNN信道下下接收信信号的统统计特性性理想AWWGN信信道下，假假设发送送端前后后码元的的发送是是统计独独立的，且且接收端端载波与与定时同同步，则则在任意意码元时时间间隔隔内，接接收信号号可以表表示为yy(t)=x(t)+n(t)，其中n(t)是均值值为0，双边边功率谱谱密度为为的高斯斯白噪声声，x(t)是发送送信号经经过信道道后在接接收端收收到的信信号分量量，x(t)，,这里将将集合XX=称为信信号空间间，设信信号映射射将信源源符号UU=一一映映射至信信号空间间X=.。图8.33理想AWWGN信信道下数数字接收收分析的的模型y(t11)=x(ti)+n(ti)，0tiTs其中TSS是码元元间隔。假假设港督督波器是是理想的的，nB(t)是窄带带的高斯斯过程，其其均值为为0、方差差为n0B，当B无限宽宽时，信信道就是是理想AAWGNN信道。当当nB(t)进行抽抽样，抽抽样速率率为2BB，则各各抽样点点之间是是互相独独立的，均均值为00、方差差为n0B的高斯斯随机变变量。在Ts时时间内，抽抽样点数数为N=Ts2B ，抽样样间隔为为t=。f(y(t0)，y(t1)y(tN-11)|x(t0)，x(t1).x(tN-11)=()N =当B很大大时，=所以，ff(y(t)|x(t)=(8-1)§8.22最佳接接收原理理及其结结构由前述可可知，接接收问题题是一个个后验判判决的问问题，数数字通信信中，判判决输出出的是有有限集中中的元素素（与输输入是有有限集中中的元素素对应），根根据后验验概率最最大判决决准进行行判决能能使系统统的平均均误码率率最低。1.MAAP准则则(最大大后验概概率准则则) 最大大后验概概率(MMAP)准则描描述如下下:“如果PP(sm(t)|y(t)P(sim(t),i=1,2M|y(t),则判决决为sm(t)”“如果PP(Xm|Y)P(Xim,i=1,2M|Y),则判决决为Xm”即：判决决输出为为Xi=arggmaxxP(Xm|Y)。对于二进进制数字字通信系系统来说说，则变成：“P（s0(t)|y(t)）P（s1(t)|y(t)）,判决为为s0(t)”。 即：11，则判决决为01，则则判决为为12.最大大似然准准则（MML准则则）根据Baayess准则，后后验概率率与先验验概率的的有如下下关系：P(X|Y）=因此，使使P（um|Y）最大，就就是使PP(Xmm|Y)=最大大，即 (8-2)所以，最最大后验验概率准准则变成成“P(YY|Xm)P(Xm)P(Y|Xim)P(Xim)，判决决为Xm”实现上述述最大后后验概率率准则的的充分条条件为：“f(yy|Xm)P(Xm)f(y|Xim)P(Xi)，判决决为um”(8-3)即符合最最大似然然准则的的判决一一定能满满足最大大后验概概率准则则.其中，ff(y|Xm)称为信信号Xm的似然然函数，对于二元元通信，上上述准则则变成“f(YY|X0)P(X0)f (Y |X1)P(X1)，判决决为0；反之之，判决决为“1”（8-4）采用最大大后验概概率准则则需要已已知后验验概率分分布，计计算起来来比较不不方便，ML准则直接利用信道的转移概率，分析起来会方便些，并且满足ML准则一定满足最大后验概率准则。以下采用ML准则作为我们的分析基础。3.最大大似然准准则下的的最佳接接收机1) 相关接收收机下面先从从二元数数字通信信入手,最终推推广到MM进制情情况.假设发送送端,消消息空间间U的取取值只有有两种可可能(即即0、1)，经经过调制制后将00、1对应成成信号空空间中的的两个信信号x0(t),x1(t),经过过信道后后，在某某个码元元间隔时时间内，接接收到的的信号yy(t)=xi(t)+n(t)根据最大大似然准准则式88-4，判判决的规规则应该该如下：“f(yy|X0 )P(X0)f(y|X1)P(X1), 判判决为00；反之之，判决决为“1”由将式(8-11)带入入上述判判决规则则，得判为00；为了便于于计算，将将上式两两边取对对数，化化简后得得到，判为为0；反反之判为为1。假设发送送0、1等等概念时时，可以以得到如如下的判判决规则则：时，判判决为00时，判判决为11.这里, E0 =因此,根根据这种种规则构构造的接接收机具具有最佳佳性能,这种结结构的接接收机构构造如图图8.44示:图8.44 二二元最佳佳接收机机结构11二元相关关最佳接接收机形形式也可可以如下下图8.5所示示:图8.55 二二元最佳佳接收机机的结构构2同理,MM进制的的相关最最佳接收收机的结结构如下下图8.6:图8.66M进制制最佳接接收机结结构例1、 双极性二二元码（NNRZ）假设二进进制信息息0、11对应的的信号波波形如下下，且假假设0、11等概出出现，+1 |t|, 发发1 -1 |t|，发00 0|t|问如何构构造对上上述信号号进行最最佳接收收的接收收机？解：因为为0、1等概，且且E0=E1=所以，最最佳接收收机应满满足,判为为0即 220, 判为00所以,最最佳接收收机的结结构可以以构造如如下:2) 匹配滤滤波器 最最佳接收收机还可可以有另另外的一一种结构构,即匹匹配滤波波器。通通信系统统的误码码率与输输出的信信噪比有有关,接接收端输输出信噪噪比越大大,则系系统的误误码率较较小。因因此,如如果在每每次判决决前, 输出的的信噪比比都是最最大的,则该系系统一定定是误码码率最小小的系统统。 遵遵从这种种考虑原原则,可可以得到到匹配滤滤波器的的概念.接收机机通过匹匹配滤波波器使在在抽样时时刻输出出信噪比比最大. 匹配滤滤波器原原理 假设设线性滤滤波器的的输入端端是信号号与噪声声的叠加加s(t)=x(t)+n(t),且假假设噪声声n(t)是白噪噪声,其其功率谱谱密度PPn(f)=,信信号的频频谱为XX(f)。 问问题:设设计一个个滤波器器使输出出端的信信噪比在在某时刻刻t0达到最最大。 假假设该滤滤波器的的系统响响应函数数为H(f),系统冲冲击响应应h(t),则输输出信号号y(t)=s0(t)+n0(t) 其其中，s0(tt)=s0(tt)=在t0时时刻，信信号的功功率为|s0(t0)|2输出噪声声的功率率谱密度度= 输出噪噪声平均均功率为为Pn=所以，tt0时刻输输出的信信噪比为为：r= (8-66) 根据SSchwwartts不等等式， | （88-7）可以得到到 (88-8) 当H（f）=KX(f)*e时等式式成立. 因此, 如果果设计一一个滤波波器,它它的系统统响应函函数为H(f)=KX(f)*e时,滤滤波器输输出信噪噪比最大大。 匹配滤滤波器结结构 匹匹配滤波波器的冲冲激响应应h(t)为H（f）=KX(f)*e (88-9)两边取傅傅立叶反反变换，得得到 h(tt)=Kxx(t0-t)* (88-100) 如果输输入信号号x(t)是实信信号，则则h(t)=Kxx(t0-t) 把以上上的结论论用在数数字通信信上。假假设符号号的传输输速率,则在接接收端同同样地需需要每隔隔Ts时间进进行一次次判决,且希望望在每TTs时刻的的输出信信噪比最最大,将将上述的的t0用Ts带入，得得到匹配配滤波器器如下：h(t)=Kxx(Ts-t).匹配滤波波器与相相关接收收机的关关系 由由匹配滤滤波器的的冲激响响应函数数h(t)=Kxx(Ts-t)，当接接收端输输入为s(t)=x1(t)+n(t)时，在在相对于于x1(t)的匹配配滤波器器端输出出信号r(t)= = K当t=TTs时，得得到r(Tss) (相关关接收机机形式)可以看出出，在tt=Ts的取样样点上，匹匹配器与与相关接接收机的的结果是是等价的的。因此，匹匹配滤波波器形式式的最佳佳接收机机结构如如下图：图8.77匹配滤滤波器形形式的最最佳接收收机结构构由上分析析可见，匹匹配滤波波器形式式的最佳佳接收机机与相关关形式的的最佳接接收机其其性能一一样。）正交交展开的的相关接接收机由于数字字调制信信号是有有限集信信号，因因此数字字信号可可以展开开成正交交函数的的线性和和形式，即即sm(tt)=,将上式带带入信信道下的的最大似似然准则则（式88-），并并用式-1得得到 (8-11)将y(tt)=,其中yk=带入式式8-111中的的积分式式，得到到 = = = (8-112)所以，最最大似然然准则变变成，判为XXm,im (88-133)举例说明明该判决决准则是是判决调调制星座座图（正正交展开开的二维维信号）的的方法，如如果定义义欧式距距离为信信号之间间的距离离的话，即即，则判判决准则则实际可可以理解解成：“距离接接收信号号欧式距距离最近近的星座座点即为为最佳判判决输出出。”如QPPSK、116QAAM信号号的星座座图及其其判决区区域等. 最佳佳接收机机的正交交展开形形式由上可以以得到正正交展开开形式的的最佳接接收机,如下图图.图8.88正交展展开形式式的最佳佳接收机机y(t)正交展展开后的的统计特特性y(t)=sm(t)+n(t)= = (88-144)这里,yyk=smk+nk, nk=。可以证证明，nnk之间是是互相独独立的随随机变量量，且均均值为0，方方差为nn0/2。由由于o(t)=n(t)与yk是不相相关的，即即从o(t)中是不不知道任何关关于sm(t)的信息息的，因因此忽略略它对判判决的结结果没有有影响。即即Eo(t)yk=Esmko(t)+Enko(t)=Enko(t) = = (8-115)所以， f(yyk|smk)= (88-166)§8.33 接收收机的性性能分析析1、QPPSK信信号的系系统性能能分析（220011年考研研题）。2、MAASK信信号的系系统性能能分析（有有时间的的话）。3、带码码间干扰扰的系统统的计算算。§8.44最佳基基带系统统最佳基带带系统的的设计原原则: 保证系系统是抽抽样点无无码间干干扰的系系统。 保证收收发匹配配。1、 理想信道道下的最最佳基带带系统什么是理理想信道道？理想想信道就就是对信信号衰减减为1，噪噪声为加加性高斯斯白噪的的信道模模型。最佳基带带传输系系统传递递函数HH(f )= GT ( f )C( ff ) Gr ( ff )要要满足无无码间干干扰条件件，又要要符合最最佳接收收机形式式。因为是理理想信道道,信道道的传递递函数是是常数,所以HH(f)=GT(f)GR(f)要满足足奈奎斯斯特无码码间串扰条件。如果我们们令接收收滤波器器GR(f)=GT(f)*e，则接接收机与与发射机机形成匹匹配形式式，可以以保证判判决时信信噪比最最大。因因此综合合以上结结果,设设计最佳佳基带系系统应按按2步设设计;(1)、根根据频谱谱的要求求设计无无码间干干扰系统统的传递递函数HH（f） (2)、令令GT（f）= ,举例1， 假假设某二二元通信信系统的的信息速速率为112000bitts/ss，采用用基带传传输，已已知信道道的带宽宽为12200z,请设设计最佳佳通信方方式，并并画出系系统框图图和必要要的设计计参数。 解解：为了了适应信信道的带带宽要求求，必须须设计在在9000Hz带带宽内无无码间干干扰的传传输系统统，根据据无码间间干扰的的原则，我我们可以以得到整整个系统统的传递递函数应应为的的升余函函数。因因此 (f)=GT(ff ) = ,GR(f )=例题分析析：最佳基带带系统的的性能分分析（999年考考研题110题）2、 非理想信信道下的的最佳基基带系统统非理想信信道下的的最佳基基带系统统设计与与理想信信道下一一样，只只不过由由于信道道非理想想，通常常在设计计无码间间干扰传传递函数数前，先先对信道道进行理理想化，这这在实际际系统中中一般用用均衡技技术解决决。然后后按照理理想信道道的最佳佳基带传传输系统统进行设设计。§9信道道编码与与差错控控制要点：1、 掌握差错错控制编编码的基基本概念念（码距距、最小小码距、编编码率、纠纠错能力力、检错错能力、随随机差错错、突发发差错）2、 掌握基本本的差错错控制编编码原理理，（纠纠检错能能力与最最小码距距的关系系），差差错控制制方式（FEC、ARQ、混合）3、 简单差错错控制编编码（奇奇偶校验验、行列列奇偶校校验，纠纠借码交织）4、 线性分组组码（汉汉明码的的最小码码距、设设计、生生成矩阵阵、监督督矩阵概概念）5、 循环码（生生成多项项式、生生成矩阵阵、监督督矩阵、编编码器）6、 卷积码（结结构、格格状图、树树图、网网格图、编编码、译译码）7、 信道编码码的译码码方法：最大似似然序列列译码、最最短汉明明距译码码§9.11信道差差错及其其控制方方法应用信道道编码能能有效地地减少信信道译码码差错，相相应地如如果要求求一定的的传输质质量，信信道编码码的应用用还允许许减少发发射功率率。信道道编码的的主要原原理是在在传输信信息的同同时加入入信息冗冗余（与与信源编编码正好好相反），通通过信息息冗余来来达到信信道差错错控制的的目的。当当接收机机利用该该冗余信信息来译译码时，此此时不需需要反馈馈信道，这这种方式式就称为为前向纠纠错译码码；当接接收机利利用该冗冗余信息息对传输输信息进进行差错错检验并并将检验验结果反反馈，发发送端根根据反馈馈结果决决定是否否重发信信息时，这这种方式式就称为为自动重重复要求求（ARRQ）。信道编码码一般可可以分成成两大类类，即分分组码和和卷积码码。分组组码是基基于严格格的代数数理论建建立的一一种有效效的信道道编码；分组码码编码是是将输入入信息分分成不同同的组，对对各组信信息分别别独立编编码，加加入冗余余信息，因因此分组组码传输输时，组组与组之之间是独独立的，其其译码也也是分组组独立译译码。卷卷积码编编码是将将输入信信息与一一固定结结构的编编码器进进行卷积积，卷积积的输出出作为传传输信息息由于于卷积码码的关系系，卷积积码的输输出信息息是前后后关联的的，因此此译码时时，卷积积码一般般采用序序列译码码的方式式。1、 差错控制制的目的的及其需需要性 由由于信道道传输不不可避免免的噪声声及其他他影响，通通过在发发送端提提供信息息冗余来来提供信信息的检检验和差差错控制制，使通通信系统统达到高高的可靠靠性，就就是差错错控制编编码的基基本任务务. 差差错控制制编码的的基本思思路：在在发送端端将被传传输的信信息附上上一些监监督码元元,这些些多余的的码元与与信息码码元之间间以某种种确定的的规则相相互关联联(约束束)。接接收端按按照既定定的规则则校验信信息码元元与监督督码元之之间的关关系,一一旦传输输发生差差错,则则信息码码元与监监督码元元的关系系就受到到破坏,从而接接收端可可以发现现错误乃乃至纠正正错误。2、 信道差错错的模式式 随机机差错差错的出出现是随随机的，一一般而言言差错出出现的位位置是随随机分布布的。这这种情况况一般是是由信道道的加性性随机噪噪声引起起的。一一般将这这种信道道称为随随机信道道。 突发发差错差错的出出现是一一连串出出现的。这这种情况况如移动动通信中中信号在在某一段段时间内内发生衰衰落,造造成一串串差错;光盘上上的一条条划痕等等等。这这样的信信道称为为突发信信道。 混合合差错既有突发发错误又又有随机机差错的的情况。这这种信道道称之为为混合信信道。3、 差错控制制的基本本方法 检错错重发（AARQ）检错重发发：在接接收端根根据编码码规则进进行检查查，如果果发现规规则被破破坏，则则通过反反向信道道要求发发送端重重新发送送，直到到接收端端检查无无误为止止。ARQ系系统具有有各种不不同的重重发机制制：如可可以停发发等候重重发、XX.255协议的的滑动窗窗口选择择重发等等。ARQ系系统需要要反馈信信道、效效率较低低，但是是能达到到很好的的性能. 前向向纠错前向纠错错(FEEC): 发送送端发送送能力纠纠正错误误的编码码,在接接收端根根据接收收到的码码和编码码规则,能自动动上下纠纠正传输输中的错错误。不需要反反馈信道道, 实实时性好好,但是是随着纠纠错能力力的提高高,编译译码设备备复杂。 混合合方式结合前向向纠错和和ARQQ的系统统,在纠纠错能力力范围内内,自动动纠正错错误,超超出纠错错范围则则要求发发送端重重新发送送。它是是一种折折中的方方案。§9.22信道编编码的基基本知识识及码的的纠检错错能力例1,假假设发送送信息00、1（等等概），采采用2PPSK方方式，最最佳接收收的系统统误比特特率为Pe=,现在假假设Pe=100-3(即平均均接收110000个中错错一个).如果将信信息0编编码成000,信信息1编编码成111,还还是采用用刚才的的系统,则在接接收端:如果发送送00,收收到011、100，我们们知道发发生了差差错，要要求发送送端重新新传输，直直到传送送正确为为止，因因此只有有当收到到11时时，我们们才错误误地认为为当前发发送的是是1。因因此在这这种情况况下发生生译码错错误概率率是：同理，如如果发送送的是111，只只有收到到00时时才可能能发生错错误译码码，因此此在这种种情况下下发生译译码错误误的概率率是。所以采用用00、111编码码并采用用ARQQ方式的的系统误误比特率率为P2e一、 纠错编码码的分类类1、 分组码（n, k）分组码将将k个比特特编成nn个比特特一组的的码字（码码组）（CCodee woordss）,通常将将分组码码表示为为（n, k）形形式，因因此输入入有2kk种组合合，输出出码字具具有2nn种组合合（nk）,(nn, kk)编码码器实际际上是从从输入码码字空间间到输出出码字空空间的一一种放射，输输出实际际上是在在输出码码字空间间中挑出出的2kk个许用用码字。2、 卷积码（n, k, N）卷积码是是另外一一种编码码方法，它它也是将将k个信息息比特编编成n个比特特，但kk和n通常很很小，特特别适合合以串行行形式进进行传输输，时延延小。与与分组码码不同,卷积码码编码后后的n个码元元不仅与与当前段段的k个信息息有关,还与前前面的NN-1段段信息有有关，编编码过程程中互相相关联的的码元个个数为nnN。二、 纠错编码码的基本本原理 设I为为输入码码字空间间，C为输出出码字空空间，（n, k）编码规则f; IC为一一映射。若I空间中的码字用I=(Ik-1Ik-2I0)k元组表示, C空间中的码字用C=(cn-1cn-2c0)n元组表示, cicj表示码字ci第k个比特的值。定义1、码码字间的的汉明距距dij=表示比比比特异异或。 码字字间的汉汉明距即即为两个个码字间间不相同同的比特特数。 例如如,码字字(111001111)与码字字(100110001)之间的的汉明距距为5。定义2、码码字的码码重w 码字字中的比比特1的的个数。 例例如,码码字(1110001111)的码码重为55。定义3、最最小码距距dminn码空间中中任意两两个码字字间最小小的汉明明距。即即最小码距距与码的的纠错、检检错性能能之间的的关系： 为为了检测测e个错误误，要求求最小码码距为ddminn设码字CC发生的的差错为为dminn,则当e时，CC可为其其他的可可用码字字，导致致不能检检测出差差错的发发生。因因此，为为了检测测e个错误误，要求求最小码码距。 为了了纠正tt个错误误,要求求最小码码距设所有码码字均具具有纠正正t个错误误的能力力,设码码字C发发生差错错为t,为了不不使差错错后的码码字落入入其他码码字的纠纠错能力力范围，因因此要求求码字CC与其他他码字的的距离至至少为22t+11，即。 为了了纠正tt个错误误，同时时检测ee个错误误，要求求最小码码距 (et)当码字CC要求能能同时纠纠正t个错误误，同时时还能检检测e个错误误，那么么若码字字C发生生e个差错错,则它它不能落落在另外外码字的的纠错能能力t内,因因此要求求.§9.33 简简单的信信道编码码1、 奇偶校验验码这是一种种最简单单的检错错码，在在计算机机数据传传输中得得到广泛泛应用。假设奇偶偶监督码码的码字字表示为为(an-1,an-2,a0),则偶校验验码:aan-1an-2a0=0(即偶数数个1) 奇校校验码:(即奇奇数个11)可见这种种码的最最小码距距为2,只能检检1个错错。2、 二维奇偶偶校验码码 为为了提高高奇偶校校验码对对突发错错误的检检测能力力，可以以考虑用用二维奇奇偶校验验码。将将若干奇奇偶校验验码排成成苦干行行,然后后对每列列进行奇奇偶校验验,放在在最后一一行。3、 交织码 突发信信道造成成突发差差错，突突发差错错的特点点是差错错集中，要要求编码码的纠错错能力强强，而一一般的纠纠错编码码对随机机差错的的纠错能能力强。解解决这个个矛盾的的基本方方法是采采用纠错错编码加加交织编编码的方方法。 对对信息进进行纠错错编码后后,再进进行一次次交织编编码。交交织编码码将待传传输的信信息比特特组成块块,在传传输时按按照列顺顺序进行行传输,在接收收端又按按照行的的顺序检检验是否否差错。由由于突发发错误是是成串发发生的,经过这这样的传传输后错错误被分分散了。在在移动通通信中, 由于于信道的的衰落经经常造成成突发错错误,因因此经常常在进入入信道传传输前,先将输输入的信信息比特特交织,将突发发错误尽尽可能分分散成随随机错误误,然后后用其它它编码方方式来纠纠正随机机的错误误。§9.44线性分分组码一、 线性分组组码的概概念及性性质若码字AAC，A=(a1, a2 ,., an), aiGF(22), 满足线线性条件件： （i=1, 2, ,n-k） (9-1)则称该（n, k）码为线性分组码.这里hijGF(2), 其中称为校验矩矩阵（监监督矩阵阵）。这这里H矩矩阵的各各行是线线性不相相关的。从从上可以以知道, (nn, kk)码构构成线性性n维空间间的k维子空空间。线线性分组组码的线线性条件件可以写写成矩阵阵式,即即:AHT=0 (99-2)若A1，A2是（n, k）线线性码中中的码字字，则AA1+A2也是线线性码（n, k）中的码字，即满足线性性。线性分组码具有如下两个性质:1、 线性性（包包含全零零码字，封封闭性）。2、 最小码距距等于除除全零码码外的码码字的最最小码重重。例1、（77，4）汉汉明码的的校验矩矩阵为HH=，则则（7，44）汉明明码的输输出码满满足AHT=0，即即若输入信信息为UU=（aa1, a2, a3, a4）,编码输输出为C=UGGa1a2a3a4这里称GG为（77，4）码码的生成成矩阵。从上例可可以看到到,若校校验矩阵阵具有形形式H=P I, 则生生成矩阵阵为G=I PT