第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动大会总结(章建跃)探究教学规律章建跃.doc

探究教学规律，造就教学名师章建跃各位代表，老师们，同志们，大家好：受本届全国初中青年数学老师优秀课观摩与评比活动组委会、评委会的委托，我给大会作总结报告。一、本次活动受到全国初中数学老师、数学教研部门、各会员单位的高度重视，来自全国除了西藏、港澳台以外的所有省、直辖市、自治区，行业的2000多名代表参加了本次活动，覆盖范围广，参与热情高。各会员单位做了大量前期工作，很多会员单位从两年前就开始布置、落实本项活动，把工作细化在过程中，积极组织当地广大初中青年数学教师参与观摩活动，引领广大老师交流教学经验，以观摩与评比活动带动课堂教学研究，在研究中不断深化课堂教学改革，切实提高课堂教学质量和效益。我代表组委会对各会员单位为本次活动作出的贡献表示衷心感谢。承办方湖北省教育学会中学数学专业委员会、湖北省教学研究室为本次活动投入了很大精力，付出了辛苦的劳动。承办大型活动非常不易，需要考虑的问题很多，需要做的具体工作很繁重，承担的风险很大。我代表组委会对你们做出的努力表示衷心的感谢！武汉二中、武汉二中广雅中学、武汉六中、武汉七一中学、武汉81中、武汉育才高中不仅为本次大会提供了观摩场地，而且还派出服务人员，为本次活动的顺利进行做出了特别的贡献，技术、奖品以及人力、物力的大力支持，我代表组委会对他们做出的贡献表示衷心的感谢！特别要感谢各位参赛选手，在123名参赛选手中，有122名老师获得了一等奖。其中：魏胜寒、李庆、杨成、王广辉、王磊和王宇等老师的录像课展示与自述更加突出。你们付出了巨大的智力劳动，承受了巨大的心理压力，展示了良好的精神风貌，为本次活动做出了特殊的贡献。我代表大会组委会、评委会对你们的付出表示衷心的感谢，祝贺你们取得的成绩，祝贺你们在教师专业化成长的道路上迈出了重要而坚实的一步。由于本次活动组织方式的改变，对评委提出了高要求。各位评委不仅要事先对参赛选手的教学设计、教学设计说明和课堂实录进行仔细阅读、观摩，在现场还要聚精会神地观察选手的表现，根据参赛选手的预设和现场生成，做出评判，二、满意度的调查总体评价：满意49%，基本满意46%，不满意5%；参会代表最感兴趣的环节：选手讲述23%，代表互动36%，评委点评59%我们把这看成是与会代表对评委会的鞭策，达到这个要求，真正满足您的要求，我们还需要努力，我们愿意付出努力！对评委点评满意度的五级水平表123451%4.2%28.9%46.5%19.3%三、本次活动值得肯定的方面版本多：本次活动中，我国大陆目前经教育部审查通过的所有初中数学教材版本都到了展示，充分说明了活动的广泛性、代表性。内容覆盖了初中课程的所有板块，有许多难点课。有大量的概念课，这是非常好的现象，概念教学是我国数学课堂的薄弱环节，加强研究很有必要各位参赛选手在理解教学内容上下了很大功夫，与往届比较，在数学理解水平上有了较大长进。学生主体意识进一步加强，注重学生活动的设计采取了问题引导学习的方式，让学生带着问题开展探索活动。动手操作、小组活动、合作交流、自主学习等都得到应用。教学过程中，注意到根据学生的认知规律安排教学活动，特别是，在概念教学中，注意根据概念教学的基本规律安排教学进程，以归纳式安排学生的概括活动。组织方式的改进等到大家的认可，现场互动充好，评委事先做好功课，提高了点评的质量；代表的程度高，现场气氛热烈，摆事实、讲道理、亮观点的互动原则得到贯彻。二、几个需要进一步思考的问题1.如何理解三维目标在参赛选手提供的教学设计中，教学目标的表达不尽一致。较多的老师采用了“三维目标”分别阐述的方式呈现目标。例1.同位角、内错角、同旁内角（一）知识与技能目标：1.理解同位角、内错解、同旁内角的概念2.能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角（二）过程与方法目标1.经历由知识，发展推广到新知识的过程；2.从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；3.体会分类分步、化归等数学思维方法；（三）情感与发展目标：1.从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；2.从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；3.培养学生独立思考、合作学生学习等能力例2三角形的有关概念1.知道三角的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性并能初步运用。2.理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。3.通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。例3“函数”的教学目标知识技能（1）经过回顾思考认识变量中的自变量与函数；（2）进一步理解掌握确定函数关系式；（3）会确定自变量取值范围数学思想：对应思想情感态度：通过学习函数概念，提高学生的分析、综合能力，渗透由特殊到一般、由具体到抽象的思考方法，向学生渗透数形结合的思想，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。例4“图形的旋转”知识技能：通过具体实例认识旋转，探索并理解它的概念和基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力。解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。情感态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神。共性：好的方面：已经注意了反映内容特点，关注到显性目标与隐性目标的不同需要改进的：贴标签；不具体；对数学的定向作用不充分；表述混乱；特别是：混淆了课程目标与课堂教学目标的关系。“三维目标”的理解“三维目标”是课程目标，不是课堂教学目标！“三维目标”有内在统一性，都指向人的发展。交融互进：“知识和技能”只有在学生积极反思、大胆批判和实践运用中，才能实现知识的意义建构；“情感、态度和价值观”中有伴随着学生对学科知识技能的反思、批判与运用、才能得到提升；“过程和方法”，只有学生以积极的情感、态度为动力，以知识和技能目标为适用对象，才能体现它的存在价值。“三维目标”是课程目标的设计思路，同一学习过程中的三个心理维度不是教学目标的维度。教学目标取决于教学内容的特点，要在“三个维度”的指导下（心中有佛），综合考虑学段目标、内容特点和学情来确定；课堂教学不是为了体现课程目标的“三个维度”而存在，而是要具体而扎实地把课程内容传递给学生，促进学生健康发展。课堂教学目标：知识、技能、方法为载体，在过程中渗透情感态度价值观教育。教学目标也要减负聚焦在数学知识和技能、数学思维能力、理性精神。正确理解内容基础上制定目标例4“三线八角”的内容理解“两条直线”被“第三条直线所截”，得到八个角图形的结构。对顶角、邻补角、内错角、同位角、同旁内角，都是关于一对角的位置关系；核心：根据图形结构特征进行分类正确识别的前提。“三线八角”的教学目标能以“结构特征”为依据对角的位置关系进行分类，从中体会分类思想。能正确地分析图形的结构特征，从中找到“两条直线”和“第三条直线”，并识别出同位角、内错角、同旁内角。在“三线八角”概念的引入过程中，体验研究几何图形的基本思路，如：两条直线三条直线，共顶点的角不共顶点的角，等。例5三角形的有关概念知道三角形的有关概念及三角形的分类，从中体会分类思想掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交战情况。通过三角形有关概念的讨论过程，初步体会研究一个几何对象的“基本套路”，培养良好的数学思维习惯。2.大力搞好概念的教学李邦河院士：数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的。技巧不足道也！概念教学是“数学育人”的核心载体。概念教学的核心：1.概括是人们掌握概念的直接前提；2.概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各种事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。概念教学的基本环节：1.典型丰富的具体例证属性的分析、比较、综合2.概括共同本质特征得到概念的本质属性；3.下定义（准确的数学语言描述）；4.概念的辨析以实例（正例、反例）载体分析关键词的含义；5.用概念作判断的具体事例形成用概念作判断的具体步骤；6.概念的“精致”建立与相关概念的系7.概念教学要尽量采用归纳式，给学生提供概括的机会例6“轴对称”概念的教学如何把数学味很淡的内容上出“数学味”?注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会。从生活实例抽象出轴对称图形例子的典型性、丰富性让学生举例（有轴对称形象的实例）；概括共同特征存在一条直线l，沿l对折，两边的图形重合；下定义；概念关键词的辨析正例、反例（对称轴条数、位置变化、非轴对称图形）；用概念作判断的实例让学生制作一个轴对称图形，关注每一步骤的目的和依据（为什么要先折叠？折痕就是对称轴）。讨论：让学生“画出对称轴”，可能吗？3.如何安排探究活动几何课，普遍采用“操作感知观察认知归纳、猜想实验验证推理论证”的教学，有的甚至没有“推理论证”环节该试验时要试验，该推理时要推理1. 推理包括合情推理的逻辑推理；2. 培养学生的类比、归纳、猜想、证明等能力是数学教学的基本任务例7矩形的判定选手的设计课前热身1. 怎样的四边形是平等四边形？2. 平等四边形有哪些性质？3. 如何判定一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？温故知新1. 矩形的定义是什么？2. 矩形具有平行四边形的一切性质。除此而外，矩形还有哪些特殊性质呢？情境引课问题1：李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，好的判断对吗？探究新知从“角”的角度探究1. 有一个角是直角的四边形一定是矩形吗？2. 有两个角是直角的四边形一定是矩形吗？3. 有三个角是直角的四边形且定是矩形吗？从“对角线”的角度探究问题2：木工师傅用皮尺试题窗户的对角线的长是否相等，以确保图形是矩形。你想知道其中的道理吗？思考2（1） 对角线相等的四边形是矩形吗？（2） 对角线相等的平行四边形是矩形吗？归纳新知目前，我们已经学习了矩形的几种判定方法？问题分析“课前热身”、“温故知新”两环节的作用不清晰；“五个探究”不自然。我的设计从数学知识的内在逻辑发展安排探究活动学习的基础：平行四边形的研究经验平行四边形的性质与判定的关系（性质与判定都有互逆关系！），矩形的性质。教学过程“温故知新”：1. 矩形与平行四边形的关系是什么？2. 矩形与平行四边形的关系是什么？3. 平行四边形的“判定”与“性质”有什么关系？4. 我们是如何研究平行四边形的“判定”的？5. 矩形有哪些性质？探索新知类比平行四边形的“判定”的研究过程，你能提出矩形的“判定”的猜想吗？你能证明自己的猜想吗？5.怎样进行“思维的数学”数学是思维的科学数学是思维的体操多给“先行组织者”把概括的机会让给学生先行组织者搭建研究框架，引导思维方向，增强思维的逻辑性、条理性，提高课堂教学效益。例8四边形的“先行组织者”平面几何教学要注重让学生体会几何研究的“基本套路”。概括三角形中研究的问题、线索和基本方法：定义（组成元素、分类）三角形的性质（变化中的不变性、规律性，从试题关系和位置关系入手）三角形的全等（确定三角形的条件）特殊三角形的性质、判定（角特殊直角三角形、边特殊等腰三角形）相似三角形（性质、判定）目的：给学生一个类比对象，使他们知道研究的“基本套路”引导学生类比，思考“四边形”研究的问题、线索和方法等：1. 一般四边形：组成元素、度量（内角和、外角和）；2. 特殊四边形：从边的特殊性和角的特殊性入手；3. 边的特殊性平行四边形：性质和判定；“性质”研究的是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等；“判定”研究的是具备什么条件的四边形才是平行四边形；4. 特殊的平行四边形：角的特殊矩形，边的特殊菱形，边角都特殊正方形，都要研究性质和判定。5. 研究的方法：化归为三角形、平行线的性质等已有知识；“概括”的重要性概括是思维的速度、灵活迁移程度、广度和深度、创造程度等思维品质的基础；概括是科学研究的关键机制；学习和应用知识的过程也是概括的过程；数学概括能力是数学学科能力的基础，概括能力的训练是数学思维能力训练的基础；概括与归纳、类比等直接相关，是培养创造力的基础例9正比例函数的性质正比例函数y=kx(k0),不同的k值就有不同的正比例函数。研究正比例函数的性质就是要研究这些函数的共性。为此我们先看几个具体例子。在同一坐标系内画出y=x,y=2x,y=3x的图象，看看它们有什么共性？还有什么共性？你能说明它们为什么只经过一、三象限吗？（x>0时y>0,x<0时y<0）上述结论能推广到一般情形吗？得到k>0时的性质。你能类比上述研究过程，研究一下k<0的情形吗？还有其他什么共性吗？6.学会观摩，学会交流礼记·学记：“相观而善之谓摩。”郑玄注：“摩，相切磋也。”观摩：观察彼此的长处，并相互学习。外行看热闹，内行看门道学会看门道1. 首先要关注整体、核心，再看细节。2. 细节决定成败细节不是“细枝末节”。应关注：教学目标是否得到具体落实，课堂生成是否得到及时捕捉，问题设置是否符合知识的逻辑和学生思维的逻辑等。3. 提好问题，提好问题善意地提问。结束语：把教研当成生活方式教育改革需要一定的理想化色彩不要忘记“教学生做人、做事”的职责教研应成为自己的生活方式，学而时习之，思想到了极致则开悟；能力的来源：信心，精进，正念，定力，智慧；为人师表默而识之，学而不厌，诲人不倦