义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册培训提...71119.docx

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册培训提纲整体内容分布：（一）数与与代数 （三三）统计计与概率率1因数与与倍数 统统计2分数的的意义和和性质 （四四）数学学思想方方法3分数的的加法和和减法 数数学广角角找次次品（二）空间间与图形形 （五五）综合合应用1图形的的变换 1粉粉刷围墙墙2长方体体和正方方体 2打电话话第一单元 图图形的变变换一、 教学内容轴对称旋转欣赏设计数学游戏二、 教学目标1. 使学学生进一一步认识识图形的的轴对称称，探索索图形成成轴对称称的特征征和性质质，并能能在方格格纸上画画出一个个图形的的轴对称称图形。2. 进一一步认识识图形的的旋转, 探索索图形旋旋转的特特征和性性质，能能在方格格纸上把把简单图图形旋转转90º。3. 使学学生初步步学会运运用对称称、平移移和旋转转的方法法在方格格纸上设设计图案案,进一步步增强空空间观念念。4. 让学学生在上上述活动动中，欣欣赏图形形变换所所创造出出的美,进一步步感受对对称、平平移和旋旋转在生生活中的的应用，体体会数学学的价值值。三、编排特特点1. 重视学生已已有的知知识基础础，探索索两个图图形成轴轴对称的的特征和和性质。在二年级学学生已经经认识了了日常生生活中的的对称现现象，有有了轴对对称图形形的概念念，并能能画出一一个轴对对称图形形的对称称轴和它它的另一一半,这里是是进一步步认识两两个图形形成轴对对称的概概念，探探索图形形成轴对对称的特特征和性性质，并并学习在在方格纸纸上画出出一个图图形的轴轴对称图图形。本本单元教教材先设设计了画画对称轴轴，观察察轴对称称图形的的特征和和画出一一个轴对对称图形形的另一一半的活活动,加深对对轴对称称图形特特征的认认识，从从而让学学生在已已有的知知识基础础上探索索新知识识。2. 注重重联系生生活实际际，让学学生在具具体情境境中认识识图形的的旋转。本单元联系系具体情情境,让学生生观察钟钟表的表表针和风风车旋转转的过程程,分别认认识这些些实物怎怎样按照照顺时针针和逆时时针方向向旋转，明明确旋转转的含义义，探索索图形的的旋转的的特征和和性质,再让学学生学会会在方格格纸上把把简单图图形旋转转90º。3.通过大大量的活活动，帮帮助学生生理解图图形的对对称和旋旋转变换换，增强强空间观观念。本单元不仅仅设计了了看一看看、画一一画、剪剪一剪等等操作活活动，而而且注意意设计需需要学生生进行想想像、猜猜测和推推理进行行探究的的活动，培培养学生生的空间间想像力力和思维维能力。例例如，让让学生判判断几个个图案分分别是由由哪种方方法剪出出来的。这这就要求求学生要要根据图图案的特特征，不不断在头头脑中对对这个图图案进行行“折叠”，并将将最后的的结果与与下面的的剪法对对应起来来。而且且还让学学生思考考“还有什什么剪法法”，从而而使学生生的空间间想像力力和思维维能力得得到充分分的锻炼炼。四、具体编编排共安排4个个例题。标题例题安排轴对称例1轴对称的特特征例2画轴对称图图形旋转例3旋转的特征征例4把一个图形形旋转990度轴对称主题图编排思想：Ø 联系生活实实际，引引出图形形的变换换。 Ø 从古至今，感感受数学学的应用用价值、文文化价值值和美学学价值。教学建议：Ø 引导学生从从图案本本身观察察其数学学特征。Ø 引导学生从从历史的的角度观观察，感感受数学学的应用用价值、文文化价值值和美学学价值。Ø 例1编排意图：Ø 复习轴对称称图形有有关知识识。 Ø 分别观察松松树和小小草，再再整体认认识轴对对称。体体会轴对对称图形形不仅仅仅是把一一个图形形平均分分成两半半。Ø 通过数一数数对应点点到对称称轴的距距离，概概括轴对对称的性性质：对对应点到到对称轴轴的距离离相等，对对应点连连线垂直直于对称称轴。从从而使学学生对轴轴对称的的认识从从经验上上升到理理论。教学建议：Ø 在已有知识识和经验验基础上上教学。Ø 注意从经验验上升到到理论。Ø 抓住“相等等、垂直直”特征，在在知识、语语言等方方面勿拔拔高要求求。 例2编排意图Ø 在已经掌握握画简单单图形的的轴对称称图形和和轴对称称图形的的性质的的基础上上画一个个图形的的轴对称称图形。Ø 提示学生思思考画的的步骤和和方法。教学建议：Ø 让学生独立立画。Ø 对有困难的的学生提提示：先先画几个个关键的的对称点点，再连连线。Ø 全班汇报交交流画的的步骤和和方法，尤尤其是窗窗户的的的画法。Ø 教师归纳总总结画法法。做一做教材让学生生判断把把一张纸纸连续对对折三次次，画上上一个图图形，剪剪出的是是什么图图案。在在这个活活动中，要要让学生生进行空空间想像像，进一一步体会会轴对称称变换的的特点。如如果学生生想像对对折四次次后剪出出的图案案有困难难，教师师可以让让学生按按书上的的方法实实际折一一折、剪剪一剪，帮帮助学生生进行想想象。旋转例3编写意图：Ø 复习旋转有有关知识识。 Ø 线段的旋转转：从指指针的变变换方向向、长度度和角度度，三个个方面把把握线段段旋转变变换的特特征。Ø 图形的旋转转：从点点、线段段、图形形的角度度观察风风车：对对应点与与原点OO连线组组成的角角有没有有变化，对对应点与与原点连连线的长长度有没没有变化化。从而而使学生生对旋转转变换的的认识从从经验上上升到理理论。教学建议Ø 在已有知识识和经验验基础上上教学。Ø 注意从经验验上升到到理论。Ø 抓住“旋转转方向、长长度、角角度”三个特特征，在在知识、语语言等方方面勿拔拔高要求求。例4 编写意图图：Ø 把一个图形形旋转990度。 Ø 从三角形的的旋转方方向、边边的长度度和角度度三个方方面，思思考如何何把三角角形顺时时针旋转转90度度。Ø 把图形的旋旋转分解解为顶点点与点OO连线的的旋转，先先把OAA旋转990度；再把OOB旋转转90度度，连结结AB便便可。教学建议：Ø 在已有知识识和经验验基础上上教学。Ø 可让学生合合作学习习。Ø 教师归纳总总结方法法：抓住住“旋转方方向、长长度、角角度”三个特特征，把把图形的的旋转分分解为线线段的旋旋转（只只须顶点点与点OO的连线线），在在知识、语语言等方方面勿拔拔高要求求。 做一做编写意图：Ø .根据旋旋转变换换的性质质判断，进进一步体体会旋转转的特征征。 Ø .利用旋旋转设计计图案。Ø 体会利用旋旋转变换换进行设设计图案案带来的的美感。教学建议：Ø 放手让学生生独立画画，再全全班汇报报交流。Ø 教师小结，结结合生活活中的数数学介绍绍旋转变变换在生生活中的的应用。欣赏设计编写意图：Ø 结合主题图图中的图图案，让让学生体体会图形形变换在在生活中中的应用用，利用用图形变变换进行行设计图图案带来来的美感感，数学学的价值值。 Ø 利用图形变变换设计计图案。教学建议：Ø 可再准备一一些漂亮亮的图案案，包括括多种变变换的图图案。让让学生分分析、交交流变换换的性质质和应用用。Ø 可放手让学学生独立立设计，再再进行交交流。Ø 体现开放性性和弹性性。 Ø 教师小结时时对科学学性问题题要纠正正，同时时以表扬扬为主。练习一第1题，让让学生利利用轴对对称设计计美丽的的图案。作简单图形形的轴对对称图形形的方法法，可以以放手让让学生设设计，再再进行交交流。在在设计图图案的过过程中，要要让学生生在动手手实践中中进一步步理解图图形成轴轴对称的的性质，体体会轴对对称变换换的特点点。第2题，教教科书呈呈现了几几个剪好好的图案案，让学学生判断断分别是是由哪种种方法剪剪出来的的，进一一步培养养学生的的空间想想像力和和思维能能力。学生要根据据图案的的特征，不不断在头头脑中对对这个图图案进行行“折叠”“重合合”，再将将最后的的结果与与下面的的剪法对对应起来来，而且且还让学学生思考考“还有什什么剪法法”。这个个活动比比“判断两两个图形形是不是是成轴对对称”所要求求的想象象、猜测测和推理理等思维维活动更更多，在在这个活活动中学学生的空空间想像像力和思思维能力力能够得得以锻炼炼，空间间观念会会得到发发展。如果学生有有困难，教教师可以以调整题题目的设设计，反反过来，让让学生根根据剪法法，选择择剪出的的结果。学学生根据据每一种种剪法，在在头脑中中将彩纸纸展开，对对“半棵小小芽”这个图图案连续续做轴对对称变换换，得出出结果，再再与上面面剪出的的图案对对照。如如果学生生还有困困难，教教师可以以让学生生按书上上的方法法实际剪剪一剪，再再帮助学学生进行行想象。第3题，是是让学生生综合运运用所学学的有关关对称、平平移和旋旋转变换换的知识识进行判判断。注注意让学学生感受受数学的的美，体体会图形形变换在在现实生生活中的的应用。第4题，可可仿照第第6页“做一做做”第2题题进行教教学。但但有一点点不同，在在本题中中没有给给出各个个图形的的旋转中中心，教教师可以以提示学学生根据据所设计计图案的的需要自自己确定定。第5题，可可仿照第第4页的的做一做做和第22题进行行教学。第6题，让让学生通通过实验验发现另另一类图图形“旋转对对称图形形”的特点点。这些些图形绕绕它们的的中心旋旋转一定定的角度度，还与与原来图图形重合合。这里里不必让让学生了了解“旋转对对称图形形”这个概概念，只只要学生生能用自自己的语语言描述述出图形形的这一一特征就就可以了了。设计镶嵌图图案编写意图:Ø 在四年级学学习了图图形的密密铺（镶镶嵌）基基础上，拓拓展镶嵌嵌图形的的范围，让让学生进进一步体体会图形形变换在在生活中中的应用用，利用用图形变变换进行行设计图图案带来来的美感感，数学学的价值值。 Ø 利用图形变变换设计计镶嵌图图案。教学建议:Ø 引导学生分分析交流流丰富多多彩的镶镶嵌图案案，不管管运用了了什么变变换，其其本质都都可归结结为把镶镶嵌图案案内的基基本几何何图形进进行再分分割。Ø 可放手让学学生独立立设计，再再进行交交流。Ø 体现开放性性和弹性性。 Ø 教师小结时时对科学学性问题题要纠正正，同时时以表扬扬为主。五、教学建建议1注意让让学生真真正地、充充分地进进行活动动和探究究。由于本单元元知识是是在学生生已有的的关于对对称和旋旋转的知知识基础础上，并并结合学学生熟悉悉的生活活情境进进行安排排的，学学生完全全可以通通过观察察、想像像、分析析和推理理等过程程，独立立探究出出来。因因此，教教师要切切实组织织好学生生的课堂堂活动，为为学生创创造进行行探究的的时间和和空间。不不要让教教师的演演示或少少数学生生的活动动和回答答代替每每一位学学生的亲亲自动手手、亲自自体验和和独立思思考。这这样学生生的空间间想像力力和思维维能力才才能得以以锻炼，空空间观念念才能得得到发展展。2恰当把把握教学学目标。这一部分内内容教学学需要特特殊注意意的是，我我们不要要求学生生说出准准确的数数学语言言，只要要学生能能用自己己的语言言描述出出他发现现的特征征和性质质就可以以了。例如，两个个图形成成轴对称称的数学学概念是是“如果平平面到其其自身的的一一变变换的每每对对应应点A 、A´´，都垂直直于同一一直线ll,且被被直线ll 平分分，则这这种变换换叫做关关于直线线l 的轴轴对称。直直线l 叫做对对称轴，对对应点AA 和A´叫做关关于轴ll的对称称点，在在直线反反射下的的对应图图形A 、A´´叫做关关于轴ll 的对对称图形形。”在初中中数学中中，概括括成“把一个个图形沿沿着某一一条直线线折叠，如如果它能能够与另另一个图图形重合合，那么么就说这这两个图图形关于于这条直直线对称称，这条条直线叫叫对称轴轴，折叠叠后重合合的点是是对应点点，叫做做对称点点。”在小学学阶段，我我们不要要求学生生说得这这么准确确，只要要学生能能用自己己的语言言把“折叠”“重合合”这些基基本特征征概括出出来就可可以。图形成轴对对称的基基本性质质，在初初中数学学中概括括成“如果两两个图形形关于某某条直线线对称，那那么对称称轴是任任何一对对对应点点所连线线段的垂垂直平分分线。”我们不不要求学学生概括括出这样样的结论论，只要要学生能能像书上上的学生生那样直直观描述述就可以以了，使使学生知知道“对应点点到对称称轴的距距离相等等”。再如，旋转转的概念念是“如果平平面到其其自身的的一一变变换，使使任意一一对对应应点A 、A´与平面面上一个个定点距距离相等等，AOAA´等于指指定的有有向角，而和自自身对应应，则这这样的变变换叫做做关于点点O的旋转转。定点点叫做旋转转中心，定定角叫做旋转转角，相相同的指指定方向向叫做旋旋转方向向。”在初中中数学中中概括成成“把一个个图形绕绕着某一一点转动动一个角角度的图图形变换换叫做旋旋转。点点叫做旋转转中心，转动的的角叫做做旋转角角，如果图图形上的的点P 经过旋旋转变为为点P´，那么么这两个个点叫做做这个旋旋转的对对应点。”在小学学阶段，我我们不要要求学生生这样说说，只要要学生能能概括出出“绕一个个点旋转转”“向什什么方向向旋转”“转动动多少度度”这几点点就可以以了。像像“旋转中中心”“旋转转角”这些名名词也不不必要求求学生掌掌握。3.注意知知识的科科学性。这部分知识识虽然不不要求用用精确的的语言描描述变换换的特征征，但也也要注意意知识的的科学性性，避免免学生在在操作和和画图时时出现不不规范的的情况。第二单元因数和和倍数一、教学内内容1因数和和倍数2. 2、55、3的的倍数的的特征3质数和和合数二、教学目目标1使学生生掌握因因数、倍倍数、质质数、合合数等概概念，知知道有关关概念之之间的联联系和区区别。2使学生生通过自自主探索索，掌握握2、55、3的的倍数的的特征。3逐步培培养学生生的数学学抽象能能力。三、编排特特点1精简概概念，减减轻学生生记忆负负担。三方面的调调整：A 不再出现“整除”概念，直直接从乘乘法算式式引出因因数和倍倍数的概概念。B 不再正式教教学“分解质质因数”，只作作为阅读读性材料料进行介介绍。C 公因数、最最大公因因数、公公倍数、最最小公倍倍数移至至“分数的的意义和和性质”单元，作作为约分分和通分分的知识识基础，更更突出其其应用性性。2注意体体现数学学的抽象象性。数论知识本本身具有有抽象性性。学生生到了高高年级也也应注意意培养其其抽象思思维。四、具体编编排1因数和和倍数因数和倍数数的概念念过去：用÷÷表示能被被整除，÷÷表示能被被整除。现在：用直接引引出因数数和倍数数的概念念。（1）用22×6112给出出因数和和倍数的的概念。（2）用33×4112进一一步巩固固上述概概念。（3）让学学生利用用因数和和倍数的的概念自自主发现现12的的其他因因数。（4）可引引导学生生利用一一般的乘乘法算式式×=归纳出出因数和和倍数的的概念。（5）说明明本单元元的研究究范围。注意以下几几点：（1）虽然然不出现现“整除”一词，但但本质上上仍是以以整除为为基础，因因此，乘乘法算式式中的乘乘数和积积都必须须是整数数。（2）因数数和倍数数是一对对相互依依存的概概念，不不能单独独存在。（3）注意意区分乘乘法各部部分名称称中的“因数”和本单单元中的的“因数”的联系系和区别别。（4）注意意区分“倍数”与前面面学过的的“倍”的联系系与区别别。例1（一个个数的因因数的求求法）（1）可用用不同的的方法求求出188的因数数（列出出积是118的乘乘法算式式或列出出被除数数是188的除法法算式），但但应引导导学生有有序思考考。（2）用集集合圈表表示因数数，为后后面求两两个数的的公因数数作铺垫垫。一个数的因因数的特特点（1）最大大因数是是其自身身，最小小因数是是1。（2）因数数个数有有限。（3）此结结论通过过例1和和“做一做做”中的特特例通过过不完全全归纳法法得出，体体现了从从具体到到一般的的思路。例2（一个个数的倍倍数的求求法）（1）求法法：用该该数乘任任一非00自然数数所得的的积都是是该数的的倍数。（2）用集集合圈表表示倍数数，为后后面求两两个数的的公倍数数作铺垫垫。做一做与例1结合合起来，提提供了22、3、55的倍数数，为后后面探讨讨2、33、5倍倍数的特特征作准准备。一个数的倍倍数的特特点（1）最小小倍数是是其自身身，没有有最大的的倍数。（2）因数数个数无无限。（3）此结结论通过过例1和和“做一做做”中的特特例通过过不完全全归纳法法得出，体体现了从从具体到到一般的的思路。22、55、3的的倍数的的特征因为2、55的倍数数的特征征在个位位数上就就体现出出来了，而而3的倍倍数涉及及到各数数位上的的数字之之和，较较为复杂杂，因此此后安排排3的倍倍数的特特征。本本部分内内容对于于熟练掌掌握约分分、通分分、分数数的四则则运算有有很重要要的作用用。2的倍数的的特征（1）从生生活情境境“双号”引入。（2）观察察2的倍倍数的个个位数，总总结出22的倍数数的特征征。（3）介绍绍奇数和和偶数的的概念。（4）可让让学生随随意找一一些数进进行验证证，但不不要求严严格的证证明。5的倍数的的特征（1）编排排方式与与2的倍倍数的特特征类似似。（2）可进进一步总总结既是是2的倍倍数又是是5的倍倍数的特特征，即即10的的倍数的的特征。3的倍数的的特征（1）强调调自主探探索，让让学生经经历观察察猜想想推翻翻猜想再观观察再猜想想验证证的过程程。（2）可任任意选择择一个数数，用正正面、反反面的例例子对结结论进一一步验证证。（3）也可可对任一一3的倍倍数的各各位数调调换位置置，更深深刻地理理解3的的倍数的的特征。3质数和和合数质数和合数数的概念念（1）根据据20以以内各数数的因数数个数把把数分成成三类：1、质质数、合合数。（2）可任任出一个个数，让让学生根根据概念念判断其其为质数数还是合合数。例1（找1100以以内的质质数）（1）方法法多样。可可以根据据质数的的概念逐逐个判断断，也可可用筛法法。（2）把握握教学要要求：知知道1000以内内的质数数，熟悉悉20以以内的质质数。五、教学建建议1加强对对概念间间相互关关系的梳梳理，引引导学生生从本质质上理解解概念，避避免死记记硬背。从因数和倍倍数的含含义去理理解其他他的相关关概念。2要注意意培养学学生的抽抽象思维维能力。第三单元长方体体和正方方体一、教学内内容本单元分三三小节：长方体体和正方方体的认认识，长长方体和和正方体体的表面面积，长长方体和和正方体体的体积积。在体体积一节节中，还还介绍了了容积的的概念，并并根据课课程标准准的要求求，增加加了探索索某些实实物体积积的测量量方法。以以上内容容具体安安排如下下：1长方体体和正方方体的认认识长方体、正正方体的的特征长方体、正正方体的的关系2.长方体体和正方方体的表表面积表面积表面积计算算3长方体体和正方方体的体体积体积和体积积单位体积计算公公式体积单位间间的进率率容积和容积积单位二、教学目目标1通过观观察和操操作，认认识长方方体和正正方体的的特征以以及它们们的展开开图。2通过实实例，了了解体积积（包括括容积）的的意义及及度量单单位（立立方米、立立方分米米、立方方厘米、升升、毫升升），会会进行单单位之间间的换算算，感受受1m33、1ddm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3结合具具体情境境，探索索并掌握握长方体体和正方方体的体体积和表表面积的的计算方方法，并并能运用用所学知知识解决决一些简简单的实实际问题题。4探索某某些实物物体积的的测量方方法。三、编写特特点1注意联联系生活活实际。（1）结合合学生熟熟悉的事事物认识识图形和和概念。（2）注意意用所学学的知识识解决实实际问题题。（3）选取取具有鲜鲜明时代代特征的的素材。2更加重重视对概概念的理理解。先通过“乌乌鸦喝水水”的故事事，以形形象生动动的方式式，让学学生初步步感知物物体占有有空间。然然后通过过把石头头放入有有水的玻玻璃杯里里的实验验，让学学生进一一步体验验物体确确实占有有空间，为为引出体体积概念念做充分分的感知知准备。计计算不规规则物体体的体积积，让学学生利用用已建立立的体积积概念想想到可以以用排水水法求得得不规则则物体的的体积，加加深对体体积概念念的认识识。3加强动动手实践践、自主主探索，让让学生经经历知识识的形成成过程。本单元一些些概念和和计算方方法都是是通过学学生动手手操作、自自主探索索来学习习的。如如，长方方体体积积的计算算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。4对一些些内容进进行了调调整。不再安排对对体积和和表面积积进行对对比的例例题。四、具体编编排1长方体体和正方方体的认认识 教材的的变化：（1）长方方体、正正方体的的引出，直直接从实实物中抽抽象出相相应的图图形，不不再从与与平面图图形的对对比中引引出。（2）直观观地、直直接地给给出长方方体的面面、棱、顶顶点的概概念。（3）突出出了学生生自主探探索的学学习方式式，让学学生通过过动手操操作、自自主探索索来学习习的。主题图呈现了一些些长方体体或正方方体形状状的建筑筑物和生生活用品品，从中中抽象出出长方体体和正方方体的图图形，让让学生感感受到生生活中的的很多物物品的形形状都是是长方体体和正方方体的。认识长方体体例1、例22教材先给出出长方体体的面、棱棱、顶点点的概念念。例1，研究究长方体体的特征征。展示示了小组组同学对对长方体体的物品品观察操作作、填表交交流、讨讨论总结结，逐步步概括出出长方体体特征的的学习过过程。这这里只是是说明长长方体的的特征，不不是下定定义。例2，研究究长方体体棱的特特点。展展示了学学生小组组合作制制作一个个长方体体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。教学建议：（1）加强强直观演演示和操操作。让让每个学学生准备备一个长长方体实实物。（22）教师师适当引引导。如如在观察察长方体体的面时时，可让让学生按按照前、后后、上、下下、左、右右的顺序序数；在在观察每每个面的的形状时时，可提问：“有没没有完全全相同的的面？”做做长方体体框架时时，可启启发：要要做成一一个长方方体框架架，细木木条要满满足什么么条件？认识正方体体教材通过过让学生生观察正方方体物品品，抽象象概括出出正方体体的特征征，指出出正方体体是由66个完全全相同的的正方形形围成的的立体图图形。比较长方方体和正正方体的的相同点点和不同同点，说说明正方方体可以以看成是是长、宽宽、高都都相等的的长方体体，并用用集合图图表示它它们的关关系。比较时时，可以以按照面面、棱、顶顶点的次次序进行行，教师师整理后后，利用用集合图图说明长长方体和和正方体体的关系系。练习五第4题，是是一个长长方体框框架直观观图，让让学生通通过观察察，发现现长方体体棱之间间的关系系。如，各各组棱相相互平行行；与其其中一条条棱垂直直的几条条棱相互互平行等等，以加加深对长长方体的的认识。第9*题，答答案是：AC，DDI，EEF。2长方体体和正方方体的表表面积表面积教材加强了了独立探探索、动动手操作作，使学学生更好好地建立立表面积积的概念念。让学学生在展展开后的的图形中中，分别别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个个面。使使学生把把展开后后每个面面与展开开前这个个面的位位置联系系起来，更更清楚地地看出长长方体相相对的面面的面积积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。表面积的计计算例1教学长方体体和正方方体表面面积的计计算方法法。为了了培养学学生能够够根据具具体条件件和要求求，确定定不同的的面的面面积怎样样算，教教材中没没有总结结长方体体表面积积的计算算公式，体体现解决决问题策策略的多多样性和和开放性性。例2教学正方体体表面积积的计算算方法。启启发学生生自己根根据正方方体的特特征，想想出计算算方法。无需算出出长方体体6个面面的总面面积的情情况，在在第344、355页的“做一做做”里加以说说明。练习六第2题，判判断哪些些展开图图可以折折成正方方体，培培养学生生的空间间想像力力，加深深对正方方体的认认识。教教师可以以给一些些方法上上的指导导。如，让让学生先先确定一一个面做做下底面面，写上上“下”，然后后想像折折叠的过过程，折折叠一面面确定出出它是哪哪面，就就在此面面标上相相应的文文字，如如确定是是右面，就就在此面面标上“右”。最后后如果能能不重不不漏的在在六个面面上分别别标上“上”、“下”“前”“后”“左”“右”，那么么这个展展示图就就能折成成正方体体，否则则就不能能。其中中只有第第4个图图不能折折成正方方体。如如果想像像判断有有困难，可可以让学学生在纸纸上画出出这些展展开图，再再剪下来来，动手手折一折折。第9题，是是计算组组合图形形的表面面积问题题。注意意提示学学生：两两个图形形重叠部部分的面面积不能能算在表表面积里里。第10*题题，把一一个长方方体从中中间截断断，分成成两个正正方体，让让学生分分别计算算出长方方体和两两个正方方体的表表面积，再再比较它它们的表表面积，看看有什么么变化。通通过比较较，学生生会了解解到： 截完后后，增加加了两个个截面，所所以2个个正方体体的表面面积和大大于原来来的长方方体。第11*题题，主要要是考察察学生的的观察能能力和空空间想象象能力。没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个；一面涂色的小正方体共有6个，即大正方体6个面上最中间的小正方体；两面涂色的小正方体有12个；三面涂色的小正方体比较好找，就是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。3长方体体和正方方体的体体积体积和体积积单位 教材的的变化：（1）加强强了对体体积概念念的认识识。通过过学生更更熟悉、更更直观的的“乌鸦喝喝水”的故事事和石头头放入盛盛水的杯杯子里的的实验等等，生动动形象地地为学生生感知、体体会物体体占有空空间，理理解体积积概念提提供丰富富的感性性经验。（2）加强强动手实实践、自自主探索索，让学学生经历历知识的的形成过过程。如如，体积积单位的的教学，通通过比较较两个不不容易看看出大小小的长方方体的体体积，让让学生由由比较物物体的长长度有统统一的长长度单位位，比较较物体的的面积有有统一的的面积单单位，想想到比较较物体的的体积应应有统一一的体积积单位，从从而引出出体积单单位。又又如，长长方体体体积的计计算方法法，先让学生生用1ccm3的的正方体体拼摆出不不同的长长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。体积体积对学生生来说是是一个新新概念。由由认识平平面图形形到认识识立体图图形，是是学生空空间观念念的一次次发展。教教材加强强了对体体积概念念的认识识。教材材通过学学生更熟熟悉、更更直观的的“乌鸦喝喝水”的故事事、石头头放入盛盛水的杯杯子里的的实验等等，以生生动形象象的方式式，为学学生体会会物体占占有空间间，理解解体积概概念提供供丰富的的感性经经验。然然后，引引导学生生观察比比较电视视机、影影碟机和和手机的的大小，说说明不同同的物体体所占空空间的大大小不同同，从而而引入体体积概念念。体积单位通过提出问问题“怎样比比较两个个长方体体体积的的大小呢呢？”启发学学生通过过回顾旧旧知、迁迁移类推推出：要要比较长长方体的的体积大大小也需需要用统统一的体体积单位位来测量量。接着着教材指指出计量量物体的的体积要要用体积积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。长方体的体体积计算算教材先教学学长方体体体积计计算公式式的推导导，再通通过例11计算长长方体的的体积。长方体体积积计算公公式，教教材通过过让学生生动手操操作，自自主探索索出来的的。教材材先提出出 “怎样知知道一个个长方体体的体积积是多少少呢？”让学生生小组合合作进行行讨论，学学生可能能会想到到把长方方体切成成小正方方体，它它有多少少个小正正方体。但但受客观观条件的的限制，有有些物体体是不能能切割的的，由此此想到长长方形的的面积有有计算公公式，长长方体的的体积也也应该有有计算公公式，由由此调动动起学生生实验、探探究的动动机和愿愿望。教材让学生生用体积积为1cm3的小正方方体摆成成不同的的长方体体，通过过对摆法法不同的的长方体体相关数数据的分分析，引引导学生生找出长长方体中中所含体体积单位位的数量量与它的的长、宽宽、高之之间的关关系，从从而总结结出长方体体体积的的计算公公式，并并用字母母表示出出来。接着，教材材安排了了例1，计计算长方方体的体体积，以以引巩固固长方体体的体积积计算公公式。正方体的体体积计算算与长方体的的体积计计算编排排类似，教教材先教教学正方方体体积积计算公公式，再再通过例例2计算算正方体体的体积积。正方体的体体积公式式，教材材是通过过启发学学生根据据长方体体和正方方体的关关系，推推导出来来的。在在用字母母表示正正方体的的公式时时，教材材介绍了了“立方方”的含含义，说说明三个个相同的的数连乘乘就是这这个数的的立方。之后，安排例2计算正方体的体积。长方体和正正方体的的体积公公式的统统一教材在说明明了什么么是长方方体和正正方体的的底面积积后，引引导学生生将长方方体和正正方体的的体积公公式，统统一成“底底面积××高”，让让学生看看到长方方体和正正方体的的体积公公式之间间的联系系。练习七第3题，无无论怎么么摆，新新组成的的长方体体都是由由9个棱棱长为11cm的的小正方方体组成成的，那那么它的的体积都都是9ccm3。第5题，这这是一道道实际应应用的问问题。题题中给出出一个在在生产生生活中计计算土、沙沙、石时时常用的的体积单单位“方”，学生生只要知知道1方方=1mm3即可。体积单位间间的进率率教材通过图图示，引引导学生生用不同同的方法法推出体体积单位位之间的的进率。先先看棱长长是1dm的正正方体，体体积是11dm3，也可可以看作作是棱长长10cmm的正方方体，由由正方体体体积的的计算公公式可以以算出它它的体积积是10000（110×110×110）ccm3，由此此得出11dm310000 ccm3。然后后让学生生想一想想1 m3等于多多少立方方分米。这这样推出出体积单单位之间间的进率率，可以以使学生生较清楚楚地理解解并记住住相邻的的体积单单位之间间的进率率都是110000。接着着，教材材把长度度单位、面面积单位位和体积积单位及及其相邻邻单位间间的进率率列成表表格，让让学生填填写并对对比，以以加深印印象。再通过例33教学体体积单位位名数的的变换，为为以后计计算实际际问题时时灵活处处理体积积单位做做准备。例例4是在解答实实际问题题的过程程中进行行体积单单位名数数的变换换。练习八第7题，根根据长方方体和正正方体棱棱长总和和相等，可可以通过过观察或或计算得得出正方方体的棱棱长是（6654）÷÷3=55（dmm），体体积是55×5×5=1125（ddm3）；长长方体的的体积是是6×5×4=1120（ddm3）。容积和容积积单位教材首先直直接给出出了容积积的概念念，并说说明计量量容积，一一般就用用体积单单位。然然后通过过引导学学生观察察生活中中常见的的药水瓶瓶、饮料料瓶上的的容积单单位，发发现L和和ml这这两个容容积单位位，然后后介绍了了计量液液体的体体积常用用容积单单位升和和毫升，以以及它们们与体积积单位之之间的关关系。接下来教材材设计了了一个小小组活动动，让学学生在具具体实践践操作与与观察对对比中，利利用瓶装装矿泉水水和量杯杯来感知知L和mml这两两个容积积单位的的实际大大小。然然后再让让学生说说一说，生生活中还还有哪些些物品上上标有毫毫升和升升，目的的是使学学生将新新知与生生活体验验联系起起来，有有利于学学生更加加深刻地地感知容容积单位位的实际际意义，培培养学生生应用数数学的意意识以及及细心观观察的良良好习惯惯。在容积概概念的教教学中应应注意为为学生提提供足够够的实际际例证，让让学生在在具体情情景中，感感知和理理解容积积所表示示的具体体含义。明确：只有能够装东西的物体，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。例5，介绍绍了长方方体和正正方体容容器容积积的计算算方法，特特别强调调要从容容器里面面量长、宽宽、高，并并复习了了体积单单位与容容积单位位之间的的关系。例6，教学学用排水水法来测测量不规规则物体体体积的的方法，即即：利用用有刻度度的量杯杯记录下下放入物物体前后后水位的的刻度，水水面上升升的那部部分水的的体积就就是该物物体的体体积。可可在教师师的引导导下让学学生通过过小组实实践活动动探索出出测量方法法。练习九第1题，主主要是区区分体积积和容积积的不同同。体积积相同的的盒子，由由于盒子子的壁厚厚度不同同，容积积也就不不同。第12题， 是一道道开放题题，可以以根据不不同的实实物选择择不同的的测量方方法。如如果是柔柔软可变变形的物物体，可可以捏成成长方体体或正方方体，然然后用尺尺子测出出需要的的数据，即即可算出出体积。如如果是不不能变形形的物体体，可以以利用例例6的排排水法来来测量。比比较两个个物体体体积大小小时，也也可以利利用排水水法，看看哪个物物体使水水面上升升的高，那那个物体体的体积积就大。第16*题题，这是是一道思思考题，可可供学有有余力的的学生选选做。根根据第二二、三幅幅图可知知：一个个大圆球球加一个个小圆球球排出的的水是112mll，一个个大圆球球加4个个小圆球球排出的的水是224mll，这样样可知33个小圆圆球排出出的水是是24mml112mll=122ml，33个小圆圆球的体体积是112cmm3，则 1个小小圆球的的体积为为4cmm3，由此此可以得得出大圆圆球的体体积为11