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冀教版五年级下册数学全册单元知识小结第1单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 对称 如果把一个图形沿着某一条直线对折,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是它的对称轴.下面的图形有几条对称轴？ 【解答】无数113 平移 平移：物体或者图形在同一平面内沿着直线的运动.平移前后,物体或者图形的大小、形状、方向不变，但是位置改变了。把小旗（实线)向右平移5个格。【解答】如上图所示，虚线小旗即为所求.旋转 旋转:物体绕着某一点的运动。旋转三要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。(易错题）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。【解答】如图所示，三角形ABC即为所求。第2单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 真分数与 假分数 1.把整数（0除外）化成假分数,即用指定的数作分母,用整数和分母的乘积作分子。2。把假分数化成带分数或整数,用分子除以分母的商作带分数的整数部分,余数作分数部分的分子,分母不变,如果恰好整除了,就可化成整数。3.把带分数化成假分数，用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。把带分数化成假分数,假分数化成带分数。234=()() 196=（)()() 【解答】114316 分数的大 小比较 1。先通分再比较异分母分数的大小.2.用短除法求两个数的最小公倍数。(易错题)比较34和25的大小。【解答】34=152025=820 因为1520>820,所以34>25。分数和小 数互化 1。分数化小数，用分子除以分母。2。小数化分数,一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 （易错题）判断下面的数能否化成有限小数。(能的打“,不能的打“”）7851219315625 【解答】 异分母分 数加减 1.先通分，再加减。2.整数的运算定律对于分数同样适用,能简算的要简算。计算78+56。【解答】78+56=2124+2024=4124 第3单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 长方体和正方体的特征 1。长方体的特征:有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。2。正方体的特征：6个面完全相同;12条棱的长度都相等;有8个顶点。一个长方体的下底面周长是28 cm,高是10 cm，这个长方体的棱长总和是多少？ 【解答】（28÷2+10)×4=96(cm）答：这个长方体的棱长总和是96 cm。长方体和正方体的表面积及其应用 1.长方体和正方体表面积的定义:长方体（或正方体)六个面的总面积叫做它的表面积。2。长方体的表面积公式：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高)×2。3。正方体的表面积公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6。(易错题）工人师傅挖了一个长30米，宽25米,深2米的游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米?如果给这个游泳池底部和四周抹上水泥,那么抹水泥部分的面积是多少平方米? 【解答】30×25=750(平方米）30×25+30×2×2+25×2×2 =970（平方米）答：这个游泳池的占地面积是750平方米,抹水泥部分的面积是970平方米.第4单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数乘法 1。分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数（分数)的和的简便运算。2.分数乘整数和整数乘分数的计算方法：用分子乘整数的积作分子,分母不变，能约分的要约分。3。一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。4。分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的要约分.计算89×34.【解答】 混合运算 1。分数混合运算的运算顺序:和整数的一样，要先算乘法,后算加减法；有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。2.简便运算:整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。(易错题）一杯果汁先喝去它的15后,再喝去剩下的12，第二次喝去这杯果汁的几分之几？ 【解答】1-15×12=25 答:第二次喝去这杯果汁的25。分数乘法应用题 求一个数的几分之几是多少：单位“1“的量（一个数)×所求问题对应分率(几分之几)=所求量。打字员打一本360页的书稿，第一天打了这本书稿页数的14，第二天打了这本书稿页数的13，两天一共打了多少页？ 【解答】360×13+14 =210(页) 答:两天一共打了210页。倒数的认识 1.倒数的含义:乘积是1的两个数互为倒数。2。求倒数的方法:找真分数、假分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置;找整数的倒数的方法是先把整数看成分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。写出下面各数的倒数。5764920【解答】1567941200没有倒数 第5单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 体积 1。体积的含义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。2。常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,用字母表示为m3，dm3,cm3.3.体积单位之间的进率:相邻的体积单位之间的进率是1000，1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。一个正方体的棱长是12 cm，把它平均分成两个长方体,两长方体的表面积和是多少？体积和是多少？ 【解答】12×12×6+12×12×2=1152(cm2）， 12×12×12=1728(cm3)。答：两长方体的表面积和是1152 cm2，体积和是1728 cm3。容积 1.容积的含义:容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。2。长方体的体积（容积）公式：长方体的体积（容积)=长×宽×高,用字母表示为V=abh。3.正方体的体积（容积）公式:正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V=a3。4.长方体、正方体体积(容积)计算的一般公式:长方体（或正方体）的体积（容积)=底面积×高,用字母表示为V=Sh.注:计算容积要从容器里面量。（易错题）下图是一个无盖的长方体水箱。该水箱的容积是多少升? 【解答】长：8.50.25×2=8（dm）, 宽：6.50。25×2=6（dm）， 高：4.250。25=4(dm）， 容积:8×6×4=192（dm3）, 192 dm3=192 L。答:该水箱的容积是192 L。第6单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数除法 分数除法：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。计算156÷109.【解答】156÷109=15362×93102=94 分数除法应用题 已知一个数的几分之几是多少,求这个数，用除法计算,也可以找出等量关系,列方程解答。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了96千米，距乙地还有全程的35,甲、乙两地相距多少千米? 【解答】设甲、乙两地相距_千米。1-35_=96 25_=96 _=96÷25 _=240 答：甲、乙两地相距240千米 。混合运算 1.分数的四则混合运算顺序与整数的一样。2.整数的运算定律对于分数同样适用。(易错题）能简算的用简便方法计算。（1)15÷512+56(2）15÷3+45×13 【解答】（1）15÷512+56=15÷1512=12 （2）15÷3+45×13=15×13+45×13=13×15+45=13×1=13 第7单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 折线统 计图 1。单式折线统计图的特征:用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。2。单式折线统计图的优点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。(易错题）下面是某市20_年20_年城镇居民和农村居民人均年收入统计表（单位：元).20_年 20_年 20_年 20_年 20_年 农村 居民 4021 4007 4465 4465 4760 城镇 居民 6620 7219 7804 8540 9208 折线统 计图 3。单式折线统计图的绘制方法：根据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接各点.4.复式折线统计图的特征：有两条或两条以上的折线，表示两组或两组以上数据的增减变化和发展趋势。5。复式折线统计图的优点:不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还能比较两组数据的变化趋势。6.复式折线统计图的绘制方法及注意事项：复式折线统计图与单式折线统计图的制作方法基本相同，不同的是复式折线统计图需要用不同的折线表示不同的量，需要用图例说明。根据表中数据在下图中画出表示农村居民人均年收入的折线统计图,并根据统计图回答下列问题。20_年20_年城镇居民和农 村居民人均年收入统计图 (1）城镇居民和农村居民人均年收入哪一年相差最少？哪一年相差最多？ （2)城镇居民和农村居民人均年收入各呈现什么变化趋势？哪一个增长较快？ 【解答】完成统计图如上图虚线所示。（1)城镇居民和农村居民人均年收入20_年相差最少；20_年相差最多.(2）城镇居民和农村居民人均年收入都呈上升趋势;城镇居民人均年收入增长较快。第8单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 包含与排除（重叠原理）1。整体与其中一部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的形式表示。2。两张圆纸片的面积分别为A,B，它们相互包含的面积为C，覆盖面积=A+BC。(易错题)在250名学生中,能唱歌的有120人，善跳舞的有40人，其中能歌善舞的有30人，那么既不能唱歌又不会跳舞的有多少人？ 【解答】用一个长方形代表250名学生，两个圆分别代表能唱歌和善跳舞的人，如下图：40+12030=130(人）， 250130=120(人）。答:既不能唱歌又不会跳舞的有120人。比赛场次 1.场次安排采用循环赛制，就是每两个队都要进行一场比赛。2.比赛场次可以用计算、连线、列表的方法推出。3。比赛场次的安排与数线段的方法相同。一次国际足球邀请赛,共有14个队参加,比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场），共要举行多少场比赛？ 【解答】14×13÷2=91(场）。答:共要举行91场比赛。第 6 页 共 6 页