(11.25)--信号与线性系统（21）第七知识模块导学学案2.pdf
信号与线性系统（信号与线性系统（21）第第七七知识模块导学学案知识模块导学学案 21.涉及教材主要章节：7.3、7.42.基本内容和学习要求：（1）了解信号流图的组成及其基本术语的含义；（2，重点）掌握信号流图的化简方法（含梅森公式的用法），对于规范形式的信号流图，能够不经化简，直接写出其对应的系统函数或者微分/差分方程；（3，重点）能够熟练完成各种系统模型的转换；（4）了解系统直接实现、级联实现、并联实现的原理及其各自特点。3.教学视频：7-47-6。4.完成本次课内容的自学和在线学习之后，思考以下问题，并在讨论区进行讨论：（*1）LTI 连续系统的框图由哪几个基本运算器构成？信号流图由哪两种基本图素构成？已知某LTI系统的系统函数为 2432sH sss，请分别画出其时域框图、s 域框图和信号流图。基于所画出的框图（信号流图），总结其结构特点（即图的结构形式与系统函数或者微分方程的关系）和画图步骤，并讨论：时域框图和 s 域框图的联系与区别；信号流图与框图的联系和区别。（2）从习题 7.32 或者 7.34 中任选一个小题，分别画出其直接模拟、级联模拟、并联模拟的 s/z 域框图和信号流图。（*3）自行设计一个至少包含 2 条前向通路、3 个回路的信号流图（不能采用教材或者课件上现有的例子，可以自己构建信号流图，也可以从其他参考资料寻找例子），要求至少包含一对两两互不接触回路和一个不与某条前向通路接触的回路。利用梅森公式，求解该信号流图对应的系统函数，据此说明梅森公式的含义（并解释其中的前向通路、回路、不接触等概念）及其用法（*4）写出习题 7.28 所示信号流图对应的系统函数，总结由规范形式信号流图（系统框图）直接写出系统函数的方法。将题 7.28 图(b)中增益为 3 的支路反向，重新求该信号流图对应的系统函数。（*5）下面给出的 MATLAB 程序，是针对不同的系统模拟结构，分析系统模型参数的误差（漂移）对系统特性的影响。首先设计（设计方法暂不要求掌握）了一个 10 阶的连续系统（滤波器），然后分别采用直接结构和级联结构进行系统模拟。在直接模拟时，改变了（用于模拟系统参数的误差或者漂移）系统分母多项式的一个系数（变化量 1%）；在级联模拟（每一级均为 2 阶系统，共 5 级）时，对每一级分母多项式的中间系数都进行了改变（变化量 10%）。最后，绘制了系数改变前后的幅频响应和极点图。看懂该程序，了解其中用到的一些 MATLAB 函数的功能和用法（系统设计部分除外），观察并理解程序运行的一些结果（包括各波形图和一些中间计算结果，如系统设计结果、级联结构描述矩阵 sos 的结构和含义）；尝试用不同的参数变化量，或者改变分母多项式的其他某一个或者多个参数，对比参数改变对两种模拟结构的系统特性的影响（即幅频响应和极点图的变化情况）；对所得结果进行总结分析，讨论：对于阶数比较高的系统，相对于直接结构，采用级联结构来进行系统模拟具有何优势？clear;%系统设计部分，暂不要求了解wp=2*pi*3000;ws=2*pi*4000;rp=2;as=60;NN,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,as,s);B,A=cheby1(NN,rp,wpo,s)%设计结果%设计结果中，B为系统函数分子多项式的系数向量，A为分母多项式的系数向量length(A)%A向量的长度为11，即设计的系统是一个10阶的系统%画出所设计系统的幅频响应（直接实现）figure(1)k=0:511;fk=0:10000/512:10000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel(频率(kHz);ylabel(幅度(dB)title(直接实现的幅频响应);grid off%画出所设计系统的极点图figure(2)zplane(1,A)title(系统的极点分布);A1=A;A1(6)=0.99*A1(6);%微量改变分母多项式的一个系数%画出系数改变之后系统的幅频响应（直接实现）figure(3)Hk=freqs(B,A1,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel(频率(kHz);ylabel(幅度(dB)title(改变直接实现一个分母系数之后的幅频响应);grid off%画出系数改变之后系统的零极点图（直接实现）figure(4)zplane(1,A1)title(改变直接实现一个分母系数之后的极点分布);sos,g=tf2sos(B,A)%系统改为用5个二阶系统级联实现sos(:,5)=0.9*sos(:,5);%改变级联结构中每一级分母多项式的一个系数（中间那个）B2,A2=sos2tf(sos,g);%为了绘图方便，把改变系数之后的级联结构重新转换为直接结构%画出系数改变之后系统的幅频响应（级联实现）figure(5)Hk=freqs(B2,A2,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel(频率(kHz);ylabel(幅度(dB)title(改变级联实现各级分母系数之后的幅频特性);grid off%画出系数改变之后系统的零极点图（级联实现）figure(6)zplane(1,A2)title(改变级联实现各级分母系数之后的极点分布);（6）举例说明什么是信号流图的转置（必须给出互为转置的信号流图实例）？基于梅森公式，解释为什么互为转置的两个信号流图，它们所对应的系统函数是相同的。
