数学手抄报资料：黄金分割.doc

数学手抄报资料：黄金分割 黄金分割，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618或1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 所谓黄金比例(Φ读作 【fai】)，其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。早在公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在一种和谐的美，后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为黄金分割，并一直被认为是最佳比例-在艺术，建筑，自然界，甚至我们的生活中，这种0.618的美都处处存在。 最早，人们发现长宽之比为1：0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度与底部边长约为1:1.6，公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度与宽度之比约为1:1.6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文艺复兴时期的古典画作中,米罗维纳斯、大卫以及太阳神阿波罗的塑像，他们的下肢与身高之比也都近乎1:1.6(按照最完美的人体比例，即下肢与身高之比为0.618)。中国古代画论中所说"丈山尺树，寸马分人"讲了山水画中山、树、马、人的大致比例，其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计"以琴长全体三分损一，又三分益一， 而转相增减"， 全弦共有十三徽。 把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的费波那契数列。在贝多芬，莫扎特，巴赫等音乐家的作品里也都流淌着黄金分割的完美和谐。此外，留意的同学会发现，我国的故宫建筑中也有不少这种黄金分割的存在。 大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。枫叶的叶脉和叶子宽度的比例，蝴蝶身长和翅宽的比例都是成黄金比例0.618。此外，以1.618为比例扩张的螺旋也被成为黄金螺旋。在自然界的松果、菠萝、雏菊、向日葵还有著名的鹦鹉螺等身上都会发现黄金螺旋的存在。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618。生活中人们最舒适的环境气温为22-24，也源于体温36-37与0.618的乘积恰好是22.4-22.8。所以也有一说认为黄金比例正是来源于人类最熟悉的自己和环境，也因此将其作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰! 在艺术创作和数字艺术中，黄金分割被广泛的应用着。如摄影，设计的布局和构图，海报，排版，家装，甚至有些数字产品也以黄金分割为设计卖点。我想，这与工业设计中的人体工学与黄金比例的内在联系有关吧。 第 2 页 /总页数2 页