电机原理及拖动 第4版习题及答案（边春元） 第七章思考与习题解答.docx

第十节思考题7-1为什么同步电动机只能运行在同步转速，而异步电动机不能在同步转速运行？解：同步电动机转子采用永磁或通过直流绕组中通以直流励磁电流产生磁场，其极对数与定 子绕组组成的极对数相同。当同步电动机拖动机械负载稳定运行时，定、转子旋转磁势会因 相对静止而叠加，从而形成以同步速旋转的气隙合成磁场，且转子磁极滞后气隙合成磁场一 定角度。于是转子磁极在同步速的气隙合成磁场拖动下，产生有效的电磁转矩并以同步速旋 转。因此，同步电动机的转子转速与定子绕组的通电频率之间保持严格的同步关系，同步电 动机由此而得名。同步电动机是与异步电动机相对应的。异步电动机表现为转子转速只有与同步速之间存 在差异（即转差）才能产生有效电磁转矩。其根本原因在于，异步电机采用单边励磁，即仅靠 定子三相绕组通以三相交流电流产生定子旋转磁势和磁场。转子绕组那么是通过与定子旋转磁 场的相对切割而感应转子电势和电流的，并由转子感应电流产生转子旋转磁势和磁场。同步 电机那么不同，由于采用的是双边励磁，即不仅定子绕组通以三相交流电产生旋转磁势和磁场, 而且转子绕组也通以直流励磁（或采用永磁体）产生磁势和磁场，从而要求转子转速必须与定 子旋转磁场保持同步（其转差为零），才能产生有效的电磁转矩。正因为如此，同步电动机与 异步电动机的运行原理、电磁过程才完全不同。7-2何谓双反响法？为什么分析凸极同步电动机时要用双反响法，而分析隐极同步电动机不 用？解：凸极同步电动机有明显的磁极，气隙不均匀，当电枢磁动势与主磁极轴线重合时，磁路 气隙最小，磁阻最小，磁导最大，对应的电抗也最大；当电枢磁动势处于主磁极的几何轴线 时，磁路气隙最大，磁阻最大，磁导最小，对应的电抗也最小；当电枢磁动势处于上述两位 置之间时，相应的磁阻、磁导及电枢反响电抗也处于两者之间，随位置不同而变化。采用双 反响法，按交、直轴分量来处理可以简化问题。由于隐极同步电动机无明显磁极，气隙基本上是均匀的，电枢磁动势无论处于气隙圆周 的哪一位置，遇到的磁阻基本上是相等的，相应的电抗都是不变的。因此，无需采用双反响2)异步机从电网吸收的无功功率为Q = CUIS0(P =73 x 6000 X 67 X 0.6258 kvar = 435.7kvar3)变压器输出的总有功功率为P =(400 + 543 . 1 )kW = 943 . 1 kW4)变压器输出的总无功功率为Q =(400 + 435.7)kvar = 835.7kvar5)变压器的总视在功率为S = a/p2+52 = 7943.12+835.72kV-A = 1260kVA由此可见，视在功率已超过变压器容量，如不采取措施就不能正常工作。(2)选用同步电动机时，假定输出功率仍为500kW,效率仍为0.92,那么有1)同步电动机从电网吸收的有功功率为p =p 功 =或kW = 543.5kW 0.922)调节4使人额定，此时电动机的视在功率为S = V3t/N/N =V3x 6000x 64kV A = 665. lkV A3)同步电动机向电网提供的无功功率为Q = 尸=7665.12-543.52kvai = 383.4kvar4)同步电动机功率因数为cos0 = £ = O.817(超前) S5)变压器输出的总有功功率为P =(400 +543.5)kW = 943.IkW6)变压器的无功功率为Q =(400 - 383.4)kvar = 16.6kvar7)变压器的视在功率为S = J /+S2 = 7943.52+16.62kV A = 943.6kV - A可见，选用同步电动机时，由于补偿了无功功率，使变压器总的视在功率未超过变压器 容量，不用增加变压器容量，可以工作。7-16一台三相六极同步电动机的数据为：额定容量国=250kW,额定电压Un =380V ,额定功率因数cos°n =。.8,额定效率如=0.88 ,定子每相电阻为=0.03Q ,定子绕组Y接法。求：(1)额定运行时定子输入功率2；(2)额定电流4 ；(3)额定运行时的电磁功率，；(4)额定电磁转矩7；。解：(1)额定运行时定子输入功率=殳=空=284kwn 。88(2)额定电流八二1一二产.AV3t/N cos°n V3x380x0.8(3)额定电磁功率R =<-3/调=284-3x539.42x0.03xW3 =257.8kW(4)额定电磁转矩= 2462N-m= 2462N-mR R _ 257.8xl03e =6=而=27rxi00060607-17一台隐极式同步电动机的数据为：额定电压Un =400V,额定电流，n=23A,额定功率因数cos0n =。8 (超前)，定子绕组丫接法，同步电抗4二10.4。，忽略定子电阻。当这台电机在额定运行，且功率因数为cos0n=O8 (超前)时，求：(1)空载电动势及)；(2)功率角外；(3)电磁功率；(4)过载倍数2 o答：cosg = 0.8,所以= arccos(0.8) = 36.87°, sin(pN = 0.6相电压=胃=等=230.94 yUesincpN + In%230.94 x 0.6 + 23 x 10.4 oib = arctan= arctan.=63.94U'COScpN230.94 x 0.8(1)空载电动势：Eo = Ucose + INxssini/j = 230.94 x cos27.07° + 23 x 10.4 x sin63.94° =420.52 V(2)功率角： eN=ip-(pN = 63.94° - 36.87° = 27.07°(3)电磁功率：Pe = msinO = 3 x 42o.52x4oo/8 x sZn27.07° = 12749 W Xs10.4(4)过载倍数：A ="詈=" = 2.2 Pe sinO7-18 一台三相凸极式同步电动机，定子绕组为Y接法，额定电压为380V,直轴同步电抗4 = 6.06Q ,交轴同步电抗 = 3.43Q。运行时电动势£0 = 250 V （相值），功率角0 = 28°（超前），求电磁功率答：Pe = m + m-（-sin20 = 3 x "）。.羽。x s讥280 + 3 x Xa2 Xq XaJ6.0623.43x sin56° = 67521 W6.067法。7-3 一台凸极同步电动机，假定它的电枢反响磁动势两个分量耳以和£同有相同的量值，它 们分另产生的磁通和©咐大小是否相等，如果不等，哪一个有较大的数值，为什么？ 答：不相等。加大，= F ,而直轴方向的磁阻小。7-4说明/、4、4、天记、%1、q、%分别是什么电抗，各与哪些磁路有关，相互之 vjCtoa jvi间有什么关系？答：X,：定子漏抗，对应定子漏磁路（定子电流在漏磁路中产生的漏磁通只交链定子绕组，不通过气隙进入转子）；X”：电枢电抗，亦称电枢反响电抗，对应主磁路；乙二乙+1。：隐极同步电动机的同步电抗，对应定子漏磁路和主磁路；xad > xaq :电枢反响直轴（顺轴）同步电抗、电枢反响交轴同步电抗，对应主磁路,凸极同步电动机：xad > xaq ;Xd = Xad + Xa " Xq = Xaq +：直轴同步电抗、交轴同步电抗，对应定子漏磁路和主磁路。7-5说明功角。的物理愈义。答：功角。是电压口与-瓦之间的夹角；忽略定子漏阻抗压降，功角。即为感生和-£0的两个磁动势之间的夹角，也就是合成磁动势Z尸和转子主极磁动势F。之间的夹 角。功角。反映电磁转矩公式中的第一项r =sin。的性质和大小，如果外加电压a和励磁电流0不变，有：当6 = 0。时：定、转子磁极在同一轴线上，磁拉力最大，但无切向力，转矩为零；当。增大时：转矩与。角成正弦关系；当8 = 90。时：转矩最大；当<9 = 180。时：定、转子磁极又到同一轴线上，这时两对磁极同性相斥，斥力最大, 但也无切向力，转矩为零；当。>180。时，转矩变为负值，仍按正弦规律变化。3U2 （ 11 ）对于凸极同步电动机电磁转矩公式中的第二项7" = -L - sin2<9,按26的2Q xd）正弦规律变化。7-6试分析同步电动机负载增加时转矩的自动平衡过程，它与异步电动机和直流电动机有何 不同。答：同步电动机的机械特性丁 =/（）为一直线，式中的是电机每分钟的平均转速，它反 映不出电机的瞬时转速，所以从机械特性上无法反映电机的转矩自动平衡过程。这一问题应 由功角（矩角）特性来加以说明在矩角特性曲线上，当负载转矩。增加时，Tl >T,电动 机瞬时减速，使6角拉大，从而使电磁转矩增大；当新7 =，时，到达转矩平衡，但电机 仍以同步转速运行。注意，如果负载增加过大，如不采取措施（如加大励磁），有可能导致 同步电动机的失步。异步电动机和直流电动机在负载增加时，转速下降，使感应电动势下降，电流增大， 电磁转矩增大，到达新的转矩平衡，如果不采取措施和负载不恢复，那么转速不会回到原来的 转速。7-7说明矩角特性式（7-42）中转矩的两个分量看和以的意义。解:mE J凸极式同步电动机的电磁转矩由两局部组成：一局部为基本电磁转矩匕，基 4。本电磁转矩是由转子直流励磁磁势和定子气隙磁场相互作用产生的，它是电磁转矩的基本分 1 mU2 （ 11 ）量；另一局部为电磁转矩的附加分量sin2<9,它是由d轴和q轴磁 21% Xd J阻不同（又称为凸极效应）而引起的，即使转子绕组不加直流励磁（既&）=（）,凸极同步 电动机仍然会产生凸极效应的电磁转矩/"（又称为反响转矩）。该转矩与直流励磁无关，完 全是凸极结构的气隙不均匀引起的。7-8结合图7-35说明有功功率恒定时的励磁调节，何谓正常励磁、过励磁和欠励磁状态？它 们的无功功率有何不同？解：当同步电动机输入电压4和频率力保持不变，有功功率恒定时，调节直流励磁电流可以改变定子电流入的大小和相位。正常励磁状态：。点，定子电流匕与电压U1同相位，cos0 = l,电动机对电网呈纯 阻性，定子电流有最小值，无功功率为零；欠励磁状态：励磁电流/小于。点励磁电流、匕滞后于COS0<1,电动机对电网呈电感性，定子电流变大，电网向电动机提供一定的无功功率；过励磁状态：励磁电流/大于。点励磁电流、匕引前于q, cos°<i,电动机对电网呈电容性，定子电流变大，电动机向电网提供一定的无功功率。7-9何谓同步补偿机？它起什么作用？为什么它总是工作在过励磁状态。答：同步补偿机，也称同步调相机，实际就是一台空载运行的同步电动机。改善电网供电质量，提高电网的功率因数，提高输电、配电、发电设备的利用率。目前绝大多数企业的用电设备是电感性的，需要电网提供一定数量的感性无功功率， 导致电网的功率因数降低，供电质量下降，使一些输电、配电、发电设备的容量得不到充分 利用。通过同步补偿机工作在过励磁状态，向电网提供一定的容性无功功率来到达降低电网 提供无功功率的数量，从而提高电网的功率因数，改善电网供电质量。7-10同步电动机在异步起动过程中，直流励磁绕组为什么不能送直流电流、不能开路、也 不宜直接短路？答：直流励磁绕组加入直流电流：随着转速的上升，转子磁极在定子绕组中能感应出 一个频率随转速变化的三相对称电动势，其频率与电网电压的频率不相同，它通过电源变压 器二次绕组构成回路，产生很大的电流，这一电流与定子绕组起动电流按瞬时叠加，使定子 电流过大，这是不允许的。直流励磁绕组开路：因为直流绕组匝数很多，正常运行时旋转磁场并不切割它，而在 起动过程中，特别是在低速时，旋转磁场以很高的速度切割直流励磁绕组，在其上感生很高 的电动势，容易击穿绝缘，对操作人员的人身安全也构成一定的威胁，这是不允许的。直流励磁绕组直接短路：将产生单轴转矩，其可分解为两个分量：正序转矩7；和负序 转矩参见图7-42。在转速升到,同步速度之后，出现一个很大的负值（对电动机起 2制动作用），有可能把电动机的转速卡在半速附近，升不上去，达不到准同步转速，无法牵 入同步，使起动失败。7-11分析同步电动机在异步起动过程中的单轴转矩，它对起动有何不利影响？怎样克服？ 答：异步起动过程中的单轴转矩在转速0.5%附近时，反作用转矩很大，有可能把电动机的 转速卡在半速附近，无法到达同步转速，无法牵入同步，起动失败。克服措施：将直流励磁绕组串一电阻闭合，所串电阻阻值一般为励磁绕组电阻的5-10 倍。7-12 一台隐极同步电动机额定状态时功角8 = 30°, （1）求此时电动机的过载能力；（2）负载转矩不变，要想提高它的过载能力使;1 = 4,求励磁电流应增加到原值的几倍（假定E。8 /f ） 0角轧 (1) % = - = - = 2sin sin 30°(2) 2 倍。3U、E°7-13 同步电动机a =1300kW , Un =6000V ,定子Y联结，/N =152A, nn = 150r/min ,7n = 0.915 ,同步电抗 = 2 = 22.8。（额定时/超前于U ）。（1）求额定时的功率因数cos°N；（2）求额定时电动机向电网提供的无功功率；（3）电动机原工作在额定状态，减小负载使输出有功功率变为1000kW；0、均不变，求定子电流 /,及向电网提供的无功功率。p 130（）解：（1） P=，= 1420.8女W095S = 43UnIn =75x6000x152 = 1579.6k V A cos= 3 = 0.9。S 1579.60 =忖 _p、2 = J15796-1420a =690.3Zvar，p 1420.8xlO3I. cos0-尸 尸-136.7AV3 x 6000人 sin ° = J/：-Mcos0)2 = a/1522 -136.72 = 66AAUn 6000。=京=? =.9Ab = J(66.4 +151.9)2+136.72: 257.6A=105.2 A, P： 1092.9 xlO3/, COS69 二二一尸KU】 V3 x 6000/： sin " J/； - (/： cosd)2 -10 = 7257.62 -105.22 -151.9 = 83.2A /： = J(/：sin“)2+(1Cose)2 = a/83.22 +105.22 = 134.1A= Vat/,/； =V3 x 6000 x 134.1 = 1394.0Z:V-AQ = dS? - p2 = 71394.02 -1092.92 = 865.4Z var7-14 同步电功机& =6300 kW, Un =1008) V,定子 Y 联结，/N=417A, cosN =0.9（超前），额定励磁电流4 =404A,假定%= 4 =140,琢叫,（1）求额定效率n；（2）求额定时电动机向电网提供的无功功率；（3）保持R不变，减小/小使cos0 = l,求此时的定子电流/和励磁电流/口（假定不 变）；（4）电动机原工作在额定状态，保持4不变，使输出功率降为4000kW,假定电动机效率 不变，求此时的定子电流及电动机向电网提供的无功功率；（5）保持尸为4000kW,（仍不变）调/，使电流/=417A,求此时的4及电动机向电网 提供的无功功率。解：（1）片=V§Un/nCos0n =8x10000x417 X 0.9 = 6500%W= 0.969= 0.969PN 6300 n n =二 八 P、 6500(2) S = 43UnIn =73x10000x417 = 72227-AQ = yls2-P2 = a/72222 -65002 = 314弘 var(3)额定运行:U、N _ io。J3xc 73 xl4= 412.4 Acos(0八/ + 9。°) = -sin °n =- (cosQnY = V1 - 0.902 = -0.4364n=，；+-2/nCOS(9n+90。)= a/412.42 +4172=702.8A纯阻性运行：cos(0八/ + 9。°) = -sin °n =- (cosQnY = V1 - 0.902 = -0.4364n=，；+-2/nCOS(9n+90。)= a/412.42 +4172=702.8A纯阻性运行：P65000001 包 n 73x10000=375.3AIh = J/； += J375.32 +412.42 = 557.6AIh = J/； += J375.32 +412.42 = 557.6A二1x404 =320.5 A/702.8(4) /° =6m00x103 - 375 3443U 73x10000，sin ° = J/：Mcos0)2 =，4172 -375.32 = 181.8A=wooo=4124A'V3xc V3x14Ih = 7(181.8 + 412.4)2 +375.32 :702.8A照=4Wpr cos(pf =pr cos(pf =4128.0x1()373x10000=238.3A/： sin(p' = J/； -(/； cos")? 1cl = V702.92 -238.32 -412.4 = 248.9AI； = J(/：sin")2+Mcos9)2 = 7248.92 +238.32 = 344.6A/： sin(p' = J/； -(/； cos")? 1cl = V702.92 -238.32 -412.4 = 248.9AI； = J(/：sin")2+Mcos9)2 = 7248.92 +238.32 = 344.6AS'= 6。J： =6x10000 x 344.6 = 5968 .5kV-AQ = y/s2-P2 = V5968.52 -4128.02 = 4310.8Z var(5)P：COS”' =j=UJ V34128x1()3x 10000x417=0.572Acos(e + 90°) =-sin(p = Jl (cos。”1=-Vl-0.5722 = -0.8214 =；+/：-2/cos/+ 90。)= V412.42 +4172 二 79L3Aj79 3=2/加=二一x404 =454.9Af L)n702.8Q = yJs2-P2 = 772224128" = 59264 var7-15某企业变电所，变压器容量为1000kVA,二次电压为6000V。己用的容量为有功 功率400kW、无功功率400Kvar(感性)。现在企业要增加一台较大设备，要求电动机功率 为500kW,转速在370r/min左右。根据生产机械的要求，由产品目录中查出的可供选用 的异步电动机和同步电动机分别为Y500-16/1430 笼型异步电动机，& =500kW, t/N =6000V , ZN =67A ,n = 370r/min , cos>N = 0.78 , r/N = 0.92。TDK173/20-16 同步电动机，国=550kW , UN = 6000 V , /N =64A , nN = 375r/min ,n = 0.92 o试计算选用异步机时变压器需要输出的视在功率，不增加变电所容量是否可行。选用同 步电动机时，调节4向电网提供无功功率，调到额定时，求同步电动机输入的有功功率； 向电网提供的无功功率；电动机此时的功率因数；再求出此时电源变压器的有功功率、无功 功率及视在功率。解：(1)选用异步机时它正好运行在额定状态1)异步机输入的有功功率为q =6uji cos(px = V3 x 6000 x 67 x 0.78kW =543. 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