柱下条形基础简化计算及其设计步骤26419.docx

Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.柱下条形基础简化计算及其设计步骤 提要:本文文对常用用的静力力平衡法法和倒梁梁法的近近似计算算及其各各自的适适用范围围和相互互关系作作了一些些叙述,提出了了自己的的一些看看法和具具体步骤骤，并附附有柱下下条基构构造表,目的是是使基础础设计工工作条理理清楚,方法得得当,既简化化好用,又比较较经济合合理.一.适用范围围:柱下条形基基础通常常在下列列情况下下采用:1.多层与与高层房房屋无地地下室或或有地下下室但无无防水要要求,当上部部结构传传下的荷荷载较大大,地基的的承载力力较低,采用各各种形式式的单独独基础不不能满足足设计要要求时.2.当采用用单独基基础所需需底面积积由于邻邻近建筑筑物或构构筑物基基础的限限制而无无法扩展展时.3.地基土土质变化化较大或或局部有有不均匀匀的软弱弱地基,需作地地基处理理时.4.各柱荷荷载差异异过大,采用单单独基础础会引起起基础之之间较大大的相对对沉降差差异时.5.需要增增加基础础的刚度度以减少少地基变变形,防止过过大的不不均匀沉沉降量时时.其简化计算算有静力力平衡法法和倒梁梁法两种种,它们是是一种不不考虑地地基与上上部结构构变形协协调条件件的实用用简化法法,也即当当柱荷载载比较均均匀,柱距相相差不大大,基础与与地基相相对刚度度较大,以致可可忽略柱柱下不均均匀沉降降时,假定基基底反力力按线性性分布,仅进行行满足静静力平衡衡条件下下梁的计计算.二.计算图式式1.上部结结构荷载载和基础础剖面图图 2.静力平平衡法计计算图式式3.倒梁法法计算图图式三.设计前前的准备备工作在采用上述述两种方方法计算算基础梁梁之前,需要做做好如下下工作:1.确定合合理的基基础长度度为使计算方方便,并使各各柱下弯弯矩和跨跨中弯矩矩趋于平平衡,以利于于节约配配筋,一般将将偏心地地基净反反力(即梯形形分布净净反力)化成均均布,需要求求得一个个合理的的基础长长度.当然也也可直接接根据梯梯形分布布的净反反力和任任意定的的基础长长度计算算基础.基础的的纵向地地基净反反力为:式中 Pjjmaxx,Pjmiin基础纵纵向边缘缘处最大大和最小小净反力力设计值值.Fi作作用于基基础上各各竖向荷荷载合力力设计值值(不包括括基础自自重和其其上覆土土重,但包括括其它局局部均布布qi).M作用用于基础础上各竖竖向荷载载(Fi ,qi),纵向弯弯矩(Mi)对基基础底板板纵向中中点产生生的总弯弯矩设计计值.L基础长长度,如上述述.B基础底底板宽度度.先假定定,后按第第2条文验验算. 当当Pjmaax与PPjmiin相差差不大于于10,可近似似地取其其平均值值作为均均布地基基反力,直接定定出基础础悬臂长长度a1=a2(按构构造要求求为第一一跨距的的1/441/3),很方便便就确定定了合理理的基础础长度LL；如果果Pjmaax与PPjmiin相差差较大时时，常通通过调整整一端悬悬臂长度度a1或a2，使合力力Fi的重心心恰为基基础的形形心(工程中中允许两两者误差差不大于于基础长长度的33%),从而使使M为零,反力从从梯形分分布变为为均布,求a1和a2的过程程如下: 先先求合力力的作用用点距左左起第一一柱的距距离:式中,MMi作用于于基础上上各纵向向弯矩设设计值之之和. xi各竖向向荷载FFi距F1的距离离.当xa/2时,基础长长度L=2(XX+a1), aa2=L-a-a1.当x<a/2时,基础长长度L=2(aa-X+a2), aa1=L-a-a2.按上述确定定a1和a2后,使偏心心地基净净反力变变为均布布地基净净反力,其值为为:式中, ppj均布地地基净反反力设计计值.由此也可得得到一个个合理的的基础长长度L.2.确定基基础底板板宽度bb.由确定的基基础长度度L和假定定的底板板宽度bb,根据据地基承承载力设设计值ff,一般般可按两两个方向向分别进进行如下下验算,从而确确定基础础底板宽宽度b.基础底板纵纵向边缘缘地基反反力:应满足基础底板横横向边缘缘地基反反力:应满足式中, ppmaxx, ppminn基础底底板纵向向边缘处处最大和和最小地地基反力力设计值值 p'maax, p'minn基础底底板横向向边缘处处最大和和最小地地基反力力设计值值 G基础自自重设计计值和其其上覆土土重标准准值之和和,可近似似取G=20bbLD,D为基基础 埋深,但在地地下水位位以下部部分应扣扣去浮力力. M'作用于于基础上上各竖向向荷载、横向弯弯矩对基基础底板板横向中中点产生生的总 弯矩设设计值. 其余符符号同前前述当M'=0时,则只须须验算基基础底板板纵向边边缘地基基反力当M=00时,则只须须验算基基础底板板横向边边缘地基基反力.当M=00且M'=0时(即地基基反力为为均布时时),则按按下式验验算,很快就就可确定定基础底底板宽度度b:式中, pp均布地地基反力力设计值值.3.求基础础梁处翼翼板高度度并计算算其配筋筋先计算基础础底板横横向边缘缘最大地地基净反反力pmaxx和最小小地基净净反力ppminn,求出基基础梁边边处翼板板的地基基净反力力pj1,如图,再计算算基础梁梁边处翼翼板的截截面弯矩矩和剪力力,确定其其厚度hh1和抗弯弯钢筋面面积. 右图中, p翼板悬悬挑长度度, b1 =(bb- bb0)/22 h1基础梁梁边翼板板高度 b0,h基础梁梁宽和梁梁高基础底板横横向边缘缘处地基基净反力力式中, SS从基础础纵向边边缘最大大地基反反力处开开始到任任一截面面的距离离.其余符号同同前述基础梁边处处翼板地地基净反反力基础梁边处处翼板每每米宽弯弯矩基础梁边处处翼板每每米宽剪剪力若M'=0时,则上述述M,VV表达式式为若M=00时,则上述述M,VV表达式式为但p'j11和p'j22公式中中的p''jmaax和p'jmmin可可简化为为若M=00和M'=0时,则上述述M,VV表达式式为基础梁边处处翼板有有效高度度基础梁边处处翼板截截面配筋筋式中, ffc混凝土土轴心抗抗压强度度设计值值. ffy钢筋抗抗拉强度度设计值值. 其余符符号同前前述4.抗扭当上述MM'0时,对于带带有翼板板的基础础梁,一般可可以不考考虑抗扭扭计算,仅从构构造上将将梁的箍箍筋做成成闭合式式;反之,则应进进行抗扭扭承载力力计算.四.静力平平衡法和和倒梁法法的应用用在采用净力力平衡法法和倒梁梁法分析析基础梁梁内力时时,应注意意以下六六个问题题: 第第一,由于基基础自重重和其上上覆土重重将与它它产生的的地基反反力直接接抵消,不会引引起基础础梁内力力,故基础础梁的内内力分析析用的是是地基净净反力. 第第二,对a1和a2悬臂段段的截面面弯矩可可按以下下两种方方法处理理: 11.考虑虑悬臂段段的弯矩矩对各连连续跨的的影响,然后两两者叠加加得最后后弯矩; 2.倒梁法法中可将将悬臂段段在地基基净反力力作用下下的弯矩矩,全由悬悬臂段承承受,不传给给其它跨跨.第三,两种种简化方方法与实实际均有有出入,有时出出入很大大,并且这这两种方方法同时时计算的的结果也也不相同同.建议对对于介于于中等刚刚度之间间且对基基础不均均匀沉降降的反应应很灵敏敏的结构构,应根据据具体情情况采用用一种方方法计算算同时,采用另另一种方方法复核核比较,并在配配筋时作作适当调调整. 第第四,由于建建筑物实实际多半半发生盆盆形沉降降,导至柱柱荷载和和地基反反力重新新分布.研究表表明:端柱和和端部地地基反力力均会加加大.为此,宜在边边跨增加加受力纵纵筋面积积,并上下下均匀配配置. 第第五,为增大大底面积积及调整整其形心心位置使使基底反反力分布布合理,基础的的端部应应向外伸伸出,即应有有悬臂段段. 第第六,一般计计算基础础梁时可可不考虑虑翼板作作用.(一) 静力平衡法法静力平衡法法是假定定地基反反力按直直线分布布不考虑虑上部结结构刚度度的影响响根据基基础上所所有的作作用力按按静定梁梁计算基基础梁内内力的简简化计算算方法1.静力平平衡法具具体步骤骤: 先确定基基础梁纵纵向每米米长度上上地基净净反力设设计值,其最大大值为ppjmaax*bb,最小值值为pjmiin*bb,若地基基净反力力为均布布则为ppj*b,如图中中虚线所所示: 对对基础梁梁从左至至右取分分离体,列出分分离体上上竖向力力平衡方方程和弯弯矩平衡衡方程,求解梁梁纵向任任意截面面处的弯弯矩MS和剪力力VS,一般设设计只求求出梁各各跨最大大弯矩和和各支座座弯矩及及剪力即即可.2.静力平平衡法适适用条件件: 地地基压缩缩性和基基础荷载载分布都都比较均均匀,基础高高度大于于柱距的的1/66或平均均柱距满满足l,£1.775/l,且上部部结构为为柔性结结构时的的柱下条条形基础础和联合合基础,用此法法计算比比较接近近实际.上式中 lm基础梁梁上的平平均柱距距 其中 ks基床系系数,可按ks= pp0/S0计算(p0为基础础底面平平均附加加压力标标准 值,S0为以p0计算的的基础平平均沉降降量),也可参参照各地地区性规规范按 土类名名称及其其状态已已给出的的经验值值. bb0,IL基础梁梁的宽度度和截面面惯性矩矩. Ec混凝土土的弹性性模量.3.对静力力平衡法法的一些些看法(仅供参参考评议议): 由由于静力力平衡法法不考虑虑基础与与上部结结构的相相互作用用,因而在在荷载和和直线分分布的基基底反力力作用下下可能产产生整体体弯曲.与其它它方法比比较,这样计计算所得得的基础础梁不利利截面的的弯矩绝绝对值一一般还是是偏大. 上上述适用用条件中中要求上上部结构构为柔性性结构.如何判判断上部部结构为为柔性结结构,从绝大大多数建建筑的实实际刚度度来看均均介于绝绝对刚性性和完全全柔性之之间,目前还还难以定定量计算算.在实践践中往往往只能定定性地判判断其比比较接近近哪一种种极端情情况,例如,剪力墙墙体系的的高层建建筑是接接近绝对对刚性的的,而以屋屋架-柱-基础础为承重重体系的的排架结结构和木木结构以以及一般般静定结结构,是接近近完全柔柔性的.具体应应用上,对于中中等刚度度偏下的的建筑物物也可视视为柔性性结构,如中、低层轻轻钢结构构;柱距偏偏大而柱柱断面不不大且楼楼板开洞洞又较多多的中、低层框框架结构构以及体体型简单单,长高比比偏大(一般大大于5以上)的结构构等等.(二) 倒梁法倒梁法是假假定上部部结构完完全刚性性,各柱间间无沉降降差异,将柱下下条形基基础视为为以柱脚脚作为固固定支座座的倒置置连续梁梁,以线性性分布的的基础净净反力作作为荷载载,按多跨跨连续梁梁计算法法求解内内力的计计算方法法.1.倒梁法法具体步步骤:先用弯矩分分配法或或弯矩系系数法计计算出梁梁各跨的的初始弯弯矩和剪剪力.弯矩系系数法比比弯矩分分配法简简便,但它只只适用于于梁各跨跨度相等等且其上上作用均均布荷载载的情况况,它的计计算内力力表达式式为:M=弯矩系系数 * pj * b * lª ; V=剪力力系数 * pj * b * l 如前述，ppj*b即是基基础梁纵纵向每米米长度上上地基净净反力设设计值。其其中弯矩矩系数和和剪力系系数按所所计算的的梁跨数数和其上上作用的的均布荷荷载形式式,直接从从建筑结结构静力力计算手手册中查查得,ll为梁跨跨长度,其余符符号同前前述。调整不平衡衡力:由于倒倒梁法中中的假设设不能满满足支座座处静力力平衡条条件,因此应应通过逐逐次调整整消除不不平衡力力.首先,由支支座处柱柱荷载FFi和求得得的支座座反力RRi计算不不平衡力力Ri:Ri= Fi - Ri ; RRi= V左i V右i 式式中, Ri支座i处不平平衡力, V左i ,VV右i 支座i处梁截截面左,右边剪剪力. 其其次,将各支支座不平平衡力均均匀分布布在相邻邻两跨的的各1/3跨度度范围内内,如图C(实际上上是调整整地基反反力使其其成阶梯梯形分布布,更趋于于实际情情况,这样各各支座上上的不平平衡力自自然也就就得到了了消除),qi按下式式计算:对于边跨支支座: qi = R1 /(a1 +l1/3)对于中间支支座: qi = Ri / (li-11 /33 + li/3) 式式中, qi支座i处不平平衡均布布力. lli-11 ,li 支座i左右跨跨长度. 继继续用弯弯矩分配配法或弯弯矩系数数法计算算出此情情况的弯弯矩和剪剪力,并求出出其支座座反力与与原支座座反力叠叠加,得到新新的支座座反力. 重重复步骤骤,直至不不平衡力力在计算算容许精精度范围围内.一般经经过一次次调整就就基本上上能满足足所需精精度要求求了(不不平衡力力控制在在不超过过20%).将逐次计算算结果叠叠加即可可得到最最终弯矩矩和剪力力.a)柱荷载载Fi和柱距距图:b)计算简简图和支支座反力力Ri:c)调整不不平衡力力荷载qi:2.倒梁法法适用条条件: 地地基压缩缩性和基基础荷载载分布都都比较均均匀,基础高高度大于于柱距的的1/66或平均均柱距满满足lm£1.775/l(符号同同静力平平衡法所所述),且上部部结构刚刚度较好好时的柱柱下条形形基础,可按倒倒梁法计计算.基础梁的线线刚度大大于柱子子线刚度度的3倍,即: 式式中,EC混凝土土弹性模模量. IL基础梁梁截面惯惯性矩. H ,IZ分别为为上部结结构首层层柱子的的计算高高度和截截面惯性性矩.同时,各柱柱的荷载载及各柱柱柱距相相差不多多时,也可按按倒梁法法计算.3.对倒梁梁法的一一些看法法(仅供参参考评议议): 满满足上述述适用条条件之一一的条形形基础一一般都能能迫使地地基产生生比较均均匀的下下沉,与假定定的地基基反力按按直线分分布基本本吻合. 由由于假定定中忽略略了各支支座的竖竖向位移移差且反反力按直直线分布布,因此在在采用该该法时,相邻柱柱荷载差差值不应应超过220%,柱距也也不宜过过大,尽量等等间距.另外,当基础础与地基基相对刚刚度愈小小,柱荷载载作用点点下反力力会过于于集中成成“钟形”,与假定定的线性性反力不不符;相反,如软弱弱地基上上基础的的刚度较较大或上上部结构构刚度大大,由于地地基塑性性变形,反力重重分布成成“马鞍形形”,趋于于均匀,此时用用倒梁法法计算内内力比较较接近实实际. 实实际工程程中,有一些些不需要要算得很很精很细细,有时往往往粗略略地将第第一步用用弯矩分分配法或或弯矩系系数法计计算出的的弯矩和和剪力直直接作为为最终值值,不再进进行调整整不平衡衡力,这对于于中间支支座及其其中间跨跨中来说说是偏于于安全的的,而对于于边跨及及其支座座是偏于于不安全全,从几个个等跨梁梁算例来来看,一般情情况下,多次调调整不平平衡力(此项较较繁琐),结果果使中间间支座的的内力(指弯矩矩,剪力)及其跨跨中弯矩矩有所减减小,边跨支支座剪力力及其跨跨中弯矩矩有所增增加,但增减减幅度都都不大.因此,若不进进行调整整平衡力力,建议根根据地区区设计经经验适当当增大边边跨纵向向抗弯钢钢筋,其幅度度5%左右右,这在某某些精度度范围内内一般可可以满足足设计要要求,另外,由于各各支座剪剪力值相相差不大大(除边支支座外),也可可取各支支座最大大剪力值值设计抗抗剪横向向钢筋,当然每每跨的中中间可以以放宽.附:基础梁的高高跨比选选用参考考表梁底平均反反力标准准值q(kN/m)<1501/615022501/511/725044001/411/6>4001/311/5注:1.选选用时应应注意梁梁高不致致于过大大,同时尚尚应综合合考虑地地基与上上部结构构对基础础抗弯刚刚度的要要求.2.反力大大时取上上限.柱下条形基基础构造造表截面和分类类截面采用倒倒T形截面面,由梁和和翼板组组成.分类分单向向条形基基础(沿柱列列单向平平行配置置)和交叉叉条形基基础(沿纵横横柱列分分别平行行配置)两种.悬臂长度条形基础的的端部应应向外伸伸出,其长度度宜为第第一跨长长的1/411/3梁高h及梁梁宽b梁高h宜为为柱距的的1/881/4,当当柱荷载载大且柱柱距较大大,可在柱柱两侧局局部加腋腋.梁宽b比该该方向柱柱每侧宽宽出500mm以以上,且b³bf /4,但不宜宜过大;当小于于该方向向柱宽,梁与柱柱交接应应符合有有关要求求.翼板厚度hhf1.不宜小小于2000mmm.2.当hff =22002500mm时时,宜用等等厚度翼翼板;当hf >2550mmm时,宜用1:3坡度度的变厚厚度翼板板,且其边边缘高度度不小于于1500mm.翼板钢筋1.横向受受力钢筋筋直径不不应小于于10mmm,间间距不应应大于2200mmm,宜宜优先选选用III级钢.2.纵向分分布筋直直径为88100mm,间距不不大于2250mmm.基础梁钢筋筋1.纵向受受力钢筋筋为上下下双筋,其直径径不应小小于100mm,配筋率率不应小小于0.2%,梁底和和梁顶应应各有224根根通长配配筋,且其面面积不得得小于纵纵向钢筋筋面积的的1/33.2.当梁高高h>7700mmm时,两侧沿沿高度每每隔30004400mmm设一一根直径径不小于于Ø144的纵向向构造筋筋.3.箍筋采采用封闭闭式直径径不应小小于8mmm,间间距不大大于155d及4000mm(d为纵纵向受力力钢筋直直径),在距支支座轴线线0.22500.3倍倍柱距范范围内,宜加密密配置.当梁宽宽b£3500mm时时为双肢肢箍筋,当3500mm<<b£8000mmm时为四四肢箍筋筋,当b>8800mmm时为为六肢箍箍筋.现浇柱插筋筋或预制制柱插入入深度现浇柱在基基础中的的插筋和和预制柱柱在杯口口中的插插入深度度的构造造要求均均可按扩扩展式独独立基础础的要求求.插筋与与柱内钢钢筋宜采采用焊接接或机械械连接接接头.连系梁当单向条形形基础底底面积已已足够,为减少少基础间间的沉降降差,可在另另一方向向设连系系梁.连系梁梁截面为为矩形,可不着着地,但要有有一定的的刚度和和强度,否则作作用不大大.通常,连系梁梁配置是是带经验验性的,可参考考扩展式式独立基基础拉梁梁的要求求,但其截截面高度度比基础础梁不宜宜相差太太多.注:1.翼翼板根部部厚度及及其横向向受力钢钢筋,梁高及及其纵向向受力钢钢筋,还须满满足计算算要求. 2.其其它要求求见图例例.参考文献1 中中华人民民共和国国国家标标准,建筑地地基基础础设计规规范(GBBJ7-89)中国建建筑工业业出版社社,19989北北京2 沈沈杰编地基基基础设计计手册上海科科学技术术出版社社,199883 高高大钊主主编岩土工工程标准准规范实实施手册册中国建建筑工业业出版社社,199974 北北京市建建筑设计计研究院院编结构专专业技术术措施华北地地区建筑筑设计标标准化办办公室,199915 中中华人民民共和国国行业标标准机械工工厂结构构设计规规范(JBBJ8-97)北京机机械工业业出版社社,19997