2017人~教版-七年级-上数学教案教材资料(全册~).doc

-_ 1 11 1 正数和负数正数和负数 第一课时第一课时 一、三维目标一、三维目标1 1知识与技能知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的 量2 2过程与方法过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用 的广泛性3 3情感态度与价值观情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力 二、教学重、难点与关键二、教学重、难点与关键1 1重点：重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法2 2难点：难点：正确理解负数的概念3 3关键：关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的 理解 三、教具准备三、教具准备 班班通（ppt） 四、教学过程四、教学过程一）一） 、课堂引入、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由 记数、排序、产生数 1，2，3，；为了表示“没有物体” 、 “空位”引进了数 “0” ，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第 2页至第 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实 际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%二）二） 、讲授新课、讲授新课（1） 、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负 号“”的数）叫做负数而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净 胜 2 球，增长 2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前 学过的 0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“” （正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1 3，就是 3，2，0.5，1 3，一个数前面的“” 、 “”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑 色算筹表示负数(3)、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数(4) 、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 0，是 指一个确定的温度；海拔 0 表示海平面的平均高度 用正负数表示具有相反意义的量用正负数表示具有相反意义的量（5） 、 把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量正 数和负数在许多方面被广泛地应用在地形图上表示某地高度时，需要以海平面 为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的 某地的海拔高度例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高 度为-155m记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额（6） 、 请学生解释课本中图 11-2，图 11-3 中的正数和负数的含义- 2 -（7） 、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8） 、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行 驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表 示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量 五、巩固练习五、巩固练习课本第 3 页，练习 1、2 题 六、课堂小结六、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数正数就是我们 过去学过的数（除 0 外） ，在正数前放上“”号，就是负数，但不能说： “带正号的数是正数，带负号的数是负数” ，在一个数前面添上负号，它表示的 是原数意义相反的数如果原数是一个负数，那么前面放上“”号后所表示的 数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数 七、作业布置七、作业布置1课本第 5 页习题 11 复习巩固第 1、2、3 题 八、板书设计八、板书设计 1 11 1 正数和负数正数和负数 第一课时第一课时 1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“” 的数）叫做负数而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球， 增长 2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“” （正）号，例如，+3，+2，+0.5，+1 3，就是 3，2，0.5，1 3，一个数前面的“” 、 “”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 九、课后反思九、课后反思1.11.1 正数和负数正数和负数 第二课时第二课时 一、三维目标一、三维目标1 1知识与技能知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的 量具有相同的意义2 2过程与方法过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同 特征3 3情感态度与价值观情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣 二、教学重、难点与关键二、教学重、难点与关键1 1重点：重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相 反意义的量2 2难点：难点：正数、负数概念的综合运用- 3 -3 3关键：关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示 现实生活中具有相反意义的量 三、教具准备三、教具准备班班通（ppt） 四、教学过程四、教学过程一）一） 、复习提问课堂引入、复习提问课堂引入1什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数 的数？2如果用正数表示盈利 5 万元，那么-8 千元表示什么？二）二） 、新授、新授例例 1 1一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化， 写出他们这个月的体重增长值22001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增 长 0.2%，中国增长 7.5%写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的 数“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少 1；增长-6.4%就是减少 6.4%， 那么什么情况下增长率是 0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是 0解：1这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长 0kg2六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国 1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈 利-2 千元，就是亏本 2 千元；前进-3 米，就是后退 3 米；浪费-14 元，就是 节约 14 元；向南走-7 米，就是向北走 7 米，因此盈利 2 千元与盈利-2 千元具 有相反的意义 五、巩固练习五、巩固练习1课本第 5 页的第 8 题点拨：增长-3.4%，就是减少 3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利 的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利 增长最多，日本减少最多2补充练习若向西走 10 米，记作-10 米，如果一个人从 A 地先走 12 米，再走-15 米， 你能判断此人这时在何处吗？解：向西走 10 米，记作-10 米，那么这人走 12 米，则表示向东走 12 米， 再走-15 米，表示向西走了 15 米，即这个人从 A 地先向东走 12 米，接着再向西 走 15 米，此人这时应该在 A 地的西方 3 米处 六、课堂小结六、课堂小结通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正 负数表示身边具有相反数的量 七、作业布置七、作业布置1课本第 5 页习题 11 第 4、5、6、7 题 八、板书设计八、板书设计 1 11 1 正数和负数正数和负数 第二课时第二课时 - 4 -1、复习巩固，例题讲解。 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 九、课后反思九、课后反思1 12 2 有理数有理数 第一课时第一课时 一、三维目标一、三维目标1 1、 知识与能力知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数 还是分数，是正数、负数还是零2 2、过程与方法、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系 二、教学重难点及突破二、教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理 数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解 分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重 视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透， 集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开 三、教学准备三、教学准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）课堂引入一）课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过 的数有哪些？将如何归类？2举例说明现实中具有相反意义的量相反意义的量3如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么-5 千米表示什么意义？4举两个例子说明+5 与-5 的区别5数 0 表示的意义是什么？二）自主探究二）自主探究1.在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就 可以分为以下几类： 正整数，如 1，2，3，；零：0；负整数，如-1，-2，-3，；正分数，如1 3，22 7，4.5（即 41 2） ；负分数，如-1 2，-22 7，-0.3（即-3 10） ，-3 5正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称 有理数- 5 -回答下列各题：（1）0 是不是整数？0 是不是有理数？（2）-5 是不是整数？-5 是不是有理数？（3）-0.3 是不是负分数？-0.3 是不是有理数？2你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标 准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的 集合，简称数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似的，所有整 数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数 集叫做负数集，如此等等三）题例精解三）题例精解 例例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，22 7，3.1416，0，2001，-3 5，-0.142857，95%四）随堂练习四）随堂练习一、判断一、判断1自然数是整数 （ ） 2有理数包括正数和负数 （ ）3有理数只有正数和负数 （ ） 4零是自然数 （ ）5正整数包括零和自然数 （ ） 6正整数是自然数 （ ）7任何分数都是有理数 （ ） 8没有最大的有理数 （ ）9有最小的有理数 （ ）五）课堂小结：（提问式）五）课堂小结：（提问式）1有理数按正、负数，应怎样分类？2有理数按整数、分数，应怎样分类？3分类的原则是什么？ 六）六） 、课后作业：、课后作业： 1课本第 14 页习题 12 第 1 题 五、板书设计：五、板书设计： 1 12 2 有理数有理数 第一课时第一课时 1、复习巩固，例题讲解。 2、随堂练习。- 6 -3、小结。 4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.2.21.2.2 数轴数轴第二课时第二课时 一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的 数2 2、过程与方法、过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形 结合的思想方法3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活 二、教学重、难点与关键二、教学重、难点与关键1重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示 有理数2难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系3关键：掌握数形结合的数学方法 三、教具准备三、教具准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）复习提问、新课引入一）复习提问、新课引入1有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二）新授二）新授引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一 棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画 图表示这一情境1画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向 2因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边槐树、电线 杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上 任取一个点 O 表示汽车站的位置，规定 1 个单位规定 （线段 OA 的长代表 1m 长） （如下图）3分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置在点 O 右边，与 O 距离 3 个单位长度的点 B 表示柳树的位置：点 O 右边，与 O点距离 7.5 个单位长度的点 C 表示杨树的位置；点 O 左边，与点 O 距离 3 个 单位长度的点 D表示槐树位置；点 O 的左边，与点 O 距离 4.8 个单位长度的点- 7 -E 表示电线杆的位置问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、 距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点 O左右两边的数分别用正数和正数 表示符号表示方向，点 O 的左边表示负数，点 O 的右边表示正数这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了这里，-4.8 中的负号“”表示汽车站（点 O）的左边，4.8 表示与点 O 的距离为 4.8 个单位长度说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行观察后回答：（课本第 11 页）温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线 吗？它和课本图 12-1 有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图 12-2 也是把正数、o 和负数用一条直线上的点表示出 来，它是向上方向为正（即 0 的上方表示正数，0 的下方表示负数） ，只要把温 度计水平放下就与课本图 12-1 相同了一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化” ，通常用一条直线上的 点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点，记为 0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下） 为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长 度取一个点，依次表示 1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，- 2，-3，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右3.5 个单位长度的点表示 3.5，又如要表示-21 3，从原点向左 21 3个单位长度的点就表示-21 3，如下图归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评三）巩固练习三）巩固练习1请同学们在练习本上画一条数轴 2下面的各图是不是数轴？为什么？3在数轴上画出表示下列各数的点（1）4，-2，-4，11 3，0，-21 3- 8 -（2）-100，100，-250，-400，0，2.5 4指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？5在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个？请你在数轴 上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案四）课堂小结四）课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示 了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示， 为研究问题提供了新方法五）作业布置五）作业布置 1课本第 9 页练习 1、2 题，第 14 页习题 12 的第 2 题 五、板书设计：五、板书设计： 1.2.21.2.2 数轴数轴第二课时第二课时 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5个单位长度的点表示 3.5，又如要表示-21 3，从原点向左 21 3个单位长度的点就表示-21 3，如下图2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.2.31.2.3 相反数相反数第三课时第三课时 一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系（2）给出一个数，能求出它的相反数2 2、过程与方法、过程与方法借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念从数和形两个侧面理解相 反数3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动 二、教学二、教学 重、难点与关键重、难点与关键1 1重点：重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数- 9 -2 2难点：难点：理解和掌握双重符合的简化3 3关键：关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理 解相反数 3 3、教学准备教学准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）复习提问课堂引入一）复习提问课堂引入在数轴上，画出表示 6，-6，21 2，-21 2，41 3，-41 3各数的点二）新授二）新授请同学们观察后回答：1上述中 6 和-6；21 2和-21 2，41 3和-41 3每对数有什么特点？2每对数在数轴上所表示的点有什么特点？3再观察课本第 7 页的图 12-1 中点 D 和点 B，它们的位置关系如何？ 它们各表示的数有什么特点？概括：（1）每一对数，只有符号不同（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点 的距离相等（3）点 D 和点 B 分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表 示-3和 3思考：数轴上与原点的距离是 2 的点有几个？这些点表示的数是什么？与 原点的距离是 5 的点呢？归纳： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别 在原点左右，表示-a 和 a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：-22-aa0像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如 6 和-6，21 2和-21 2，都是互为相反数，也就是说 6 的相反数是-6，-21 2的相反数是 21 2一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0 的相反数仍是 0问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除 0 外） ，并且与原点的距离相等注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为 相反数；若两个数的乘积等于 1，则这两个数叫互为倒数任何有理数都有相反 数，零的相反数是零，而零没有倒数例例 1 1：分别写出下列各数的相反数5，-7，-31 2，+11.2，0解：5 的相反数是-5；-7 的相反数是 7；-3 的相反数是 3；+11.2 的相反数 是-11.2；0 的相反数是 0- 10 -强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数在任意一 个数的前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-31 2）=31 2，-（+11.2）=-11.2，-0=0我们知道一个正数，前面的“”号可以写也可以不写，所以在一个数的前 面添上“”号，表示这个数没有变化，还是它本身例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0三）课堂练习三）课堂练习1写出下列各数的相反数+21 3，-2.5，0，4 32化简下列各数-（-30） ，-（+3） ，-（-38.2） ，+（-5） ，+（+2 7） 3指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？+（-3）与-3，-（+3）与 3，-（-71 2）与-71 24如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？5你会化简下列各数吗？试试看 （本题可根据学生实际情况选用）-+（-2），-（-6）提示：因为任意数 a 是-a 的相反数，所以表示 a 的点在数轴上与表示-a的点关 系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等四）课堂小结四）课堂小结本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化理解相 反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外） ，从数轴上看，表示互为 相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等要表示一个数的相反 数，只要在这个数前面添“”号，-a 表示 a 的相反数，当 a 是正数时，-a 表 示一个负数；当 a 是负数时，则-a 表示正数此外我们还应该注意相反数和倒 数的区别五）作业布置五）作业布置 1课本第 10 页练习 1、2、3 题，第 14 页习题 12 第 4 题 五、板书设计：五、板书设计： 1.2.31.2.3 相反数相反数第三课时第三课时 1、一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们 分别在原点左右，表示-a 和 a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：-22-aa0像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如 6 和-6，21 2和-21 2，- 11 -都是互为相反数，也就是说 6 的相反数是-6，-21 2的相反数是 21 22、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.2.41.2.4 绝对值绝对值 第四课时第四课时 一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用2 2、过程与方法、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关 系，培养学生语言描述能力3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法 二、教学重、难点与关键二、教学重、难点与关键1 1重点：重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值2 2难点：难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义3 3关键：关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的 概念，理解绝对值的代数意义 3 3、教学准备教学准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）复习提问，新课引入一）复习提问，新课引入1什么叫互为相反数？2在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二）新授二）新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的 油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向1观察课本第 11 页图 12-6，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？ 这两辆车行驶的路线不同（方向相反） ，但行驶的路程的远近相同， 都是 10km课本图 12-6 中表示-10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离都是 10，我们就把这个距离 10 叫做数-10、10 的绝对值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 a这里的数 a 可以是正数、负数和 0例如上述的 10 和-10 的绝对值记作10=10，-10=10，同样在数轴 上表示+6 和-6 的两个点，离开原点的距离都是 6，即 6 和-6 的绝对值都是 6，- 12 -记作6=6，-6=6数轴上表示数 0 的点与原点的距离是 0，所以0 =02试一试：（1）+2=_，1 5=_，+10.6=_（2）0=_（3）-12=_，-20.8=_，-321 7=_3你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数我们用 a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：当 a 是正数时，a=_；当 a 是负数时，a=_；当 a=0 时，a=_以上先让学生填空，然后让学生给 a取一些具体数值检验所填写的结果是 否正确教师问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于 2 的数有几个？它们是什么？归纳：任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0，不 可能是负数，即对任意有理数 a，总有a0两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它 本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零三）巩固练习三）巩固练习1课本第 11 页练习 1、2 题第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误第 2 题（1）错，如 3 与-2 的符号相反，但它们不是互为相反数，应改为 “只有大小相等符号相反的数是互为相反数” （2）正确 （3）错，因为这个点 也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远 ” （4）正确四）课堂小结四）课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义从几何意义可知，一个数的绝对值是表 示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能 是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的， 如-5 就是由“”号和它的绝对值 5 两部分组成五）作业布置五）作业布置 1课本第 15 页习题 12 第 4、7、10 题- 13 -五、板书设计：五、板书设计： 1.2.41.2.4 绝对值绝对值 第四课时第四课时任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0，不 可能是负数，即对任意有理数 a，总有a0两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它 本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.2.41.2.4 绝对值绝对值 第五课时第五课时 一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值2 2、过程与方法、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合” 的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值 二、教学重、难点与关键教学重、难点与关键1 1重点：重点：会利用绝对值比较有理数的大小2 2难点：难点：两个负数的大小比较3 3关键：关键：正确理解绝对值的概念 3 3、教学准备教学准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）复习提问，引入新课一）复习提问，引入新课用“>” 、 “-5同样-1-3例例 1 1：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2） ； （2）-8 21和-3 7； （3）-（-0.3）和-1 3解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1>-2即 -（-1）>-（+2） （2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小-8 21=8 21，-3 7=3 7=9 21因为8 21-3 7（3）先化简，-（-0.3）=0.3，-1 3=1 3=. 0.3，0.30，ba，比较 a，-a，b，-b 的大小解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出 a，-a，b，-b的 大致位置，再比较 由 a>0，ba，可知表示 b 的点离开原点的距离更远，即它应在表示 a 的点的- 15 -左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点 距离相等即可得到下图-b-aa0b根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：b”或“-7 四）课堂小结四）课堂小结引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数 减去小数） ，也可能为负数（小数减去大数） ，还可能为 0（相等的两数相减） ， 学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号 即把减法转化为加法 （2）改变减数的符号即减数变为它的相反数，这两 个“变”要同时进行，而被减数不变五）作业布置五）作业布置1课本第 25 页至第 26 页，习题 13 第 3、4、11、12 题 五、板书设计：五、板书设计： 1.3.21.3.2 有理数的减法（有理数的减法（1 1） 第三课时第三课时 1、有理数的减法可以转化为加法来进行 “相反数”是转化的桥梁有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数用式子表示为：a-b=a+（-b） 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.3.21.3.2 有理数的减法（有理数的减法（2 2） 第四课时第四课时- 23 -一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算， 灵活应用运算律进行计算2 2、过程与方法、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问 题的能力3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣 二、教学重点、难点与关键二、教学重点、难点与关键1 1重点：重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算2 2难点：难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法3 3关键：关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的 有理数加法形式 三、教具准备三、教具准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）复习提问，引入新课一）复习提问，引入新课1叙述有理数的加法、减法法则2计算（1） （-8）+（-6） ； （2） （-8）-（-6） ； （3）8-（-6） ；（4） （-8）-6； （5）5-14二）新授二）新授我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加 减混合运算例例 6 6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加 以计算也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（- 7）使问题转化为几个有理数的加法解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+3）+（+5）=-27+（+8）=-19把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简 便归纳：加减混合运算可以统一为加法运算用式子表示为 a+b-c=a+b+（-c） 式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7 这四个数的和，为 了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7这个式子读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”或读作“负 20 加 3 加 5 减 7” 例 6 的运算过程也可简写为：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） （加减法统一为加法）=-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号）- 24 -=-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换）=-19 （异号两数相减）三）巩固练习三）巩固练习1课本第 24 页练习（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）题运用加减混合运算律，同号结合原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）题先把加减混合运算统一为加法运算原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10 （省略括号和加号）=-16+10=-6四）课堂小结四）课堂小结有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计 算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易 于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、 负数分别相加总之要认真观察，灵活运用运算律五）作业布置五）作业布置1课本第 25 页第 26 页习题 13 第 5、6、13 题 五、板书设计：五、板书设计： 1.3.21.3.2 有理数的减法（有理数的减法（2 2） 第四课时第四课时 1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简 便归纳：加减混合运算可以统一为加法运算用式子表示为 a+b-c=a+b+（-c） 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 六、课后反思六、课后反思1.4.11.4.1 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1）第一课时第一课时 一、三维目标一、三维目标1 1、知识与技能、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理 数的乘法2 2、过程与方法、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系 二、教学重、难点与关键二、教学重、难点与关键1 1重点：重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算2 2难点：难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易- 25 -混淆3 3关键：关键：积的符号的确定 三、教具准备三、教具准备班班通 ppt 四、教学过程四、教学过程一）引入新课一）引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理 数的乘法运算呢？二）新授二）新授 例：一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰在 L 上的点 Ol l0（1）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？分析：以上 4 个问题涉及 2 组相反意义的量：向右和向